Chương I. §7. Định lí

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.. Định lí 1: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường th

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ

có một đường thẳng song song với đường thẳng đó

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Kiểm tra bài cũ:

*Tính chất hai góc đối đỉnh.

(là một định lí)

*Tiên đề Ơclit ( không là định lí).

1.Định lí :

- Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng

?1 Ba tính chất ở tiết 10,11 : “Từ vuông góc đến song song”

1.Định lí :

- Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng

- Định lí gồm : Giả thiết (GT)

Kết luận (KL).

1.Định lí :

- Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng

-Định lí gồm : Giả thiết (GT)

Kết luận (KL)

2 Chứng minh định lí

1.Định lí

- Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng

-Định lí gồm : Giả thiết (GT)

Kết luận (KL)

2 Chứng minh định lí

-Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận

3 Luyện tập

Định lí 1: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

song song với một đường thẳng thứ ba thì

chúng song song với nhau.

- Điều đã cho :

Ô 1 và Ô 2 là hai góc đối đỉnh

- Điều phải suy ra :

1 2

Định lí : “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”

Giả thiết (GT):

Kết luận (KL) :

Ô 1 và Ô 2 là hai góc đối đỉnh

Định lí : “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”

Nếu Ô1 và Ô2 là hai góc đối đỉnh Thì Ô1=Ô2

GT

KL Ô 1 = Ô 2

1 2

Nếu ……… ( GT ) Thì ………… ( KL )

?2 (Hoạt động nhóm):

Giải

Chúng song song với nhau.

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba.

định lí bằng kí hiệu

a b

c

b a

b c

a c

GT KL

b/

a/

Ví dụ: Chứng minh định lí :

“Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc

kề bù là một góc vuông”

Bài toán: Chứng minh định lí :

“Nếu Om và On là hai tia phân giác của hai góc kề bù thì mÔn là góc vuông”

z

x y

m

n

z

O

GT

KL mOn 90· = 0

Om là tia phân giác của

On là tia phân giác của

·xOz

·zOy

·xOz và là hai góc kề bù·zOy

2 CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ:

?

?

Chứng minh

Từ (1) và (2) suy ra: mOz nOz· · 1 (xOz zOy)· ·

2

Từ (3) Suy ra : · 1 0

2

= ×

· 1 ·

mOz xOz

2

= (vì Om là tia phân giác của )·xOz

2

= (vì On là tia phân giác của )·zOy

Dùng lập luận để

từ giả thiết

(vì hai góc kề bù theo GT)

và tia Oz nằm giữa tia Om và On

xOz zOy 180+ =

Ta có:

Mà

(1) (2)

(3)

LUYỆN TẬP

Bài 49(SGK) Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của các định lí sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một

cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song

song với nhau.

b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì

hai góc so le trong bằng nhau.

GIẢI:

a) Giả thiết:

Kết luận:

b) Giả thiết:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau hai đường thẳng đó song song với nhau

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song hai góc so le trong bằng nhau.

GT

KL

b c

a c

a b

b/ Vẽ hình minh họa định lí trên và viết giả

thiết, kết luận của định lí

Bài 50/101/Sgk.

a/Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ trống (…) :

Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng

vuông góc với đường thẳng thứ ba thì

chúng song song với nhau

b

Ô 1 và Ô 2 là hai góc đối đỉnh

Định lí :

Nếu Ô1 và Ô2 là hai góc đối đỉnh Thì Ô1=Ô2

GT

KL Ô 1 = Ô 2

1

2

3

4

O

1

2 3

ˆ ˆ

Vì………(1)……… Căn cứ vào……(4)………

0

ˆ ˆ 180

ˆ ˆ

Vì hai góc kề bù

Vì hai góc kề bù Căn cứ vào (1) và (2) Căn cứ vào (3)

0

180

Chứng minh:

Bài tập 52 (SGK/101)

(2)

Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được

coi là đúng

Hướng dẫn học và làm BTVN

Giả thiết

(GT)

Kết luận (KL) Dùng lập luận

Bài tập về nhà :

- Xem kĩ lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập : 51, 53 ( SGK/101, 102)

39, 41 ( SBT / 80, 81)