DẠNG 32 bất PHƯƠNG TRÌNH mũ

thì nghiệm của bất phương trình là x... DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm tập nghiệm của bất phương trình... Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ta được tập nghiệm:... Phát biểu nào

thì nghiệm của bất phương trình là x<loga b

♦ Khi giải bất phương trình mũ, ta cần chú ý đến tính đơn điệu của hàm số mũ

II CÁC DẠNG BÀI TẬP TƯƠNG TỰ

♦ Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phươngtrình mũ:

+ Đưa về cùng cơ số.

Phân tích Lời giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm tập nghiệm của bất phương trình

2 HƯỚNG GIẢI:

B1: Đưa về cùng cơ số

B2: Sử dụng phép biến đổi tương đương

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải Chọn A

Ta có:

1

2 3

x >

A

23

x>

B

23

x<

32

x>

32

x<

Lời giải Chọn A

Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

ta được tập nghiệm:

A

1

;3

là:

A

2

;3

9 + ≥ ⇔ + ≥ − ⇔ + ≥ − ⇔ ≥ −

Câu 10. Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình:

1 2 8

−x >

x x

A

2

;3

 +∞÷

 

Lời giải Chọn C

2

01

−

x x x

≤

x

2 3

>

x

2 3

≠

x

2 3

=

x

Lời giải Chọn D

Ta có:

2x+ 2x+ ≤ 3x+ 3x−

4 3.2 3 3

3 2<

−

x x

là:

1log 2

Tập xác định D=¡

.Bất phương trình đã cho tương đương:

4x+ × +16 4x 256 4× ≥ + × +x 5x 25 5x 625 5× ⇔x 273 4× ≥x 651 5× x

4 5

− + <

Ta có

5 2

− + <

x x

e e

⇔

1 52+ <

x x

ĐK: x≥1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S= −∞ − ∪( ; 1) ( )2;3

.Cách 2: lập bảng xét dấu

55

2

x x

x x

x x

2 − − x ≤

là:

1 2

− < <x

C x>1

D

1 2

< −

x

Lời giải Chọn B

( ) ( 6 1) ( )

Câu 11. Cho bất phương trình ( 5x2−2x− 3.2x2−2x) 5x2−2x > − 22x2− +4 1x

Phát biểu nào sau đây là

C Tập xác định của phương trình đã cho là (0;+∞)

12

nên phát biểu này đúng

B) Sai vì tập nghiệm của bất phương trình là

Cách 1:

Điều kiện xác định x≥0

Kết hợp với điều kiện x≥0

ta được tập nghiệm của bất phương trình là[2;+∞ ∪) { }0

+) Xét bất phương trình

( )

1 2

Đặt

32

⇔ ≤

−

Đặt

( ) ( )2

Ta có

( ) ( )3

11

.Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có

( )

3 2

≤ −

m

1 2

≤

m

1 2

<

m

1 2

A 1

Lời giải Chọn A

4 f(t)

f'(t) t

Dựa vào bảng biến thiên suy ra m≤1

thì phương trình có nghiệmSuy ra các giá trị nguyên dương cần tìm m=1

Câu 6. Tất cả các giá trị của mđể bất phương trình (3m+1 12) x+ −(2 m)6x+ <3x 0

cónghiệm đúng ∀ >x 0

≥ −

m

6 7

≥

m

6 7

<

m

6 7

< −

m

Lời giải Chọn B

≠ −

m

C

3.2

< −

m

D

3.2

có hai nghiệm thỏa mãn ycbt khi và chỉ khi0

Vậy

32

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là T = + ∞[1; ).

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình

1 10 log 2

1 10 log 3

1 10 log 3