NW359 360 DẠNG 32 bất PHƯƠNG TRÌNH mũ GV

CÁC DẠNG BÀI TẬP TƯƠNG TỰ♦ Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ:... DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm tập nghiệm của bất phương trình..

II CÁC DẠNG BÀI TẬP TƯƠNG TỰ

♦ Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ:

+ Đưa về cùng cơ số.

Phân tích Lời giải

1 DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm tập nghiệm của bất phương trình

2 HƯỚNG GIẢI:

B1: Đưa về cùng cơ số

B2: Sử dụng phép biến đổi tương đương

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

x >

A

23

x>

B

23

x<

32

x>

32

2 1

1

33

ta được tập nghiệm:

A

1

;3

4

<  ÷ 

x x

là:

A

2

;3

Chọn A

9 + ≥ ⇔ + ≥ − ⇔ + ≥ − ⇔ ≥ −

Câu 10. Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình:

1 2 8

x

2 3

>

x

2 3

≠

x

2 3

GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le

3 2<

−

x x

là:

1log 2

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình

22.3 2

4x+ × +16 4x 256 4× ≥ +x 5x 25 5× +x 625 5× ⇔x 273 4× ≥x 651 5× x

4 5

− + <

− + <

e e

⇔

1 52+ <

x x

1 1

3 3

00

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = −∞ − ∪( ; 1) ( )2;3

.Cách 2: lập bảng xét dấu

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình

GVSB: Samuel Siu; GVPB: Bich Hai Le

2

x x

x x

x x

( )

2

2 2

1

1 2

− < <x

C x>1

D

1 2

Câu 11. Cho bất phương trình ( 5x2−2x− 3.2x2−2x) 5x2−2x > − 22x2− +4 1x

Phát biểu nào sau đây là đúng:

A Bất phương trình đã cho có tập nghiệm

B Bất phương trình đã cho vô nghiệm

C Tập xác định của phương trình đã cho là (0;+∞)

12

nên phát biểu này đúng.

B) Sai vì tập nghiệm của bất phương trình là

Kết hợp với điều kiện x≥0

ta được tập nghiệm của bất phương trình là[2;+∞ ∪) { }0

Trong cáckhẳng định sau, khẳng định nào đúng khi nói về mối quan hệ giữa các tập nghiệm 1 2 3

.+) Xét bất phương trình

1 2

Phương pháp giải bất phương trình dạng ma2α+n ab( )α+ pb2α >0

ta chia 2 vế của bất phươngtrình cho

Dựa vào bảng biến thiên ta có

( )

3 2

≤ −

m

1 2

≤

m

1 2

<

m

1 2

1

1 0

4 f(t)

f'(t) t

Dựa vào bảng biến thiên suy ra m≤1

thì phương trình có nghiệmSuy ra các giá trị nguyên dương cần tìm m=1

Câu 6. Tất cả các giá trị của mđể bất phương trình (3m+1 12) x+ −(2 m)6x+ <3x 0

có nghiệm đúng0

2 1, 13

A

6 7

≥ −

m

6 7

≥

m

6 7

<

m

6 7

⇔m≥

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể bất phương trình 9x−2(m+1 3) x− −3 2m>0

nghiệm đúng với mọi x∈¡.

A m tùy ý B

4.3

≠ −

m

C

3.2

< −

m

D

3.2

Vậy

32

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là T = + ∞[1; )

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình

1 10 log 2

C

1 5 3

1 10 log 3

1 10 log 3