Bộ đề thi ôn Tốt nghiệp trung học phổ thông
Trang 1ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN 12
NĂM HỌC
ĐỀ 16 Câu I
Cho hàm số 1
1
x y x
+
=
− .
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3; 1)
Câu II
1 Giải bất phương trình: 4 2 2 6
log (x− 1) + log (x− 1) = 25
2 Giải hệ phương trình: 2 1
6
x y xy
x xy
− =
3 Tính tích phân I =
1
0 1 2x
dx
+
∫
4 Giải phương trình: sin cos2x x+cos (tan2x 2x− +1) 2sin3x =0
Câu III
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và đáy ABC là tam giác vuông tại B Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB và SC
a) Chứng minh 5 điểm A, B, C, E, F cùng nằm trên một mặt cầu
b) Tính thể tích khối cầu trên khi AB = 6, BC = 8
Câu IV
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm M(-3; 1; -1) và hai mặt phẳng (P): 4x - 3y - 13 = 0, (Q): y - 2z + 5 = 0
a) Lập phương trình chính tắc của giao tuyến (d) của (P) và (Q)
b) Tìm điểm M' đối xứng với M qua (d)
Câu V
1 Tìm sè nguyªn d¬ng n sao cho
2 Cho a, b, c là các số dương thoả mãn ab bc ca+ + = 4abc Chứng minh:
1
2a b c a+ 2b c a b+ 2c ≤