Bộ đề thi ôn Tốt nghiệp trung học phổ thông
Trang 1ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN 12
NĂM HỌC
ĐỀ 14 Câu I
Cho hàm số 1 3 2 2
3
y= x −mx + m − +m x+
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1
2 Tìm m để hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x = 1
Câu II
1 Giải phương trình: 4x+ (2x− 17).2x+ (x2 − 17x+ 66) 0 =
2 Giải hệ phương trình:
2 2
3 2( ) 14
x y xy
x y xy x y
3 Tính tích phân I =
1
2009 0
( 1)
x x− dx
∫
4 Giải phương trình: 1 sin+ x+cosx+sin 2x+cos2x=0
Câu III
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A mặt bên ABB'A' là hình thoi cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy mặt bên ACC'A' hợp với đáy góc α Tính thể tích của khối lăng trụ
Câu IV
1 Cho hai đường thẳng (d):
3 1
2 2
= +
= −
= +
và (d'): 2 3
2
z s
= −
= +
=
a) Chứng minh (d) và (d') chéo nhau và vuông góc với nhau
b) Lập phương trình đường vuông góc chung của (d) và (d')
2 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(4; 0), B(0; 3) Tìm toạ độ các tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác OAB
Câu V
1 Chứng minh với mọi số nguyên dương n luôn có:
C + C + C + +nC =n −
2 Giải phương trình sau trên tập số phức:
2 4 11 0
z + z+ =