Bộ đề thi ôn Tốt nghiệp trung học phổ thông
Trang 1ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN 12
NĂM HỌC
ĐỀ 13
Câu I
Cho hàm số 4 2 2
y= − +x m x −
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
2 Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân
3 Tìm GTLN, GTNN của hàm số f x( ) = − sin 4x+ 2sin 2x− 1
Câu II
1 Giải phương trình: 2x+ 2x+ 1 + 2x+ 2 = + 3x 3x− 1 + 3x− 2
2 Giải bất phương trình: x2 + 2x2 + 4x+ ≥ − 3 6 2x
3 Tính tích phân I =
2
ln
e
e
dx
x x
∫
4 Giải phương trình:
2 (2 3)cos 2sin ( )
2cos 1
x x
x
π
=
−
Câu III
Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' biết một mặt bên của nó có diện tích S và khoảng cách từ mặt bên đó đến cạnh đối diện là d
Câu IV
1 Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P):
2 0
x− z= , (Q): 3x− 2y z+ − = 3 0 và vuông góc với mặt phẳng ( )α :x− 2y z+ + = 5 0.
2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 0) và hai đường cao kẻ từ B và C có phương trình lần lượt là x− 2y+ = 1 0 và 3x y+ − = 1 0
Tính diện tích tam giác ABC
Câu V
1 Cho hai số thực thay đổi x, y thoả mãn x2 + y2 = 2 Tìm GTLN, GTNN của biểu thức P = 2(x3 + y3 ) - 3xy
2 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của biểu thức:
18
5
1
2x (x 0)
x