Bộ đề thi ôn Tốt nghiệp trung học phổ thông
Trang 1ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN 12
NĂM HỌC
ĐỀ 12 Câu I
Cho hàm số 3
2 1
x y x
− +
=
− , gọi đồ thị của hàm số là (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường phân giác thứ hai của mặt phẳng toạ độ
3 Chứng minh đường thẳng (d): y x m= + luôn cắt (C) tại hai điểm thuộc hai
nhánh phân biệt
Câu II
1 Giải bất phương trình: 2
2
1 log 1
log
x
x
< +
2 Giải hệ phương trình: 2 2
7 10
x y xy
x y
+ + =
+ =
3 Tính tích phân I =
4
dx x
−
∫
4 Giải phương trình: cot 1 cos2 sin2 1sin 2
x
x
+
Câu III
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Tính thể tích khối chóp biết độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh hình chóp của một mặt bên bằng d và góc giữa cạnh bên và đáy bằng ϕ
Câu IV
1 Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với Oz, vuông góc với mp(Q): x y z+ + = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S): 2 2 2
2 2 4 3 0
x +y + −z x+ y− z− =
2 Viết phương trình đường thẳng đi qua M(4; 3) và tạo với hai trục toạ độ
Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 3
Câu V
1 Một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên màu đỏ và 5 viện màu xanh Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất để lấy được:
a) 3 viên bi màu đỏ
b) Ít nhất hai viên bi màu xanh
2 Chứng minh rằng với các số dương x, y, z bất kỳ ta có:
2
xy yz zx x y z
x y y z z x
+ +