Bộ đề thi ôn Tốt nghiệp trung học phổ thông
Trang 1ĐỀ ÔN THI TNPT – MÔN TOÁN
ĐỀ 3
Câu I
Cho hàm số y=x3 + 3x2 − 4
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành
3 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 12x
Câu II
1 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y= sin 2x−x trên −
2
; 2
π π
2 Giải các phương trình mũ và logarit sau :
a) 2x2−x− 21+x−x2 = 3
b) log2(x+ 1 ) = logx+116
Câu III
1 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)2 + (y+2)2 + (z+1)2 = 4
a) Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu
b) Lập phương trình tiếp diện của mặt cầu tại điểm A(1; 0; -1)
2 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) , SA=a 3 Tam giác ABC vuông tại B có BC = a và góc ACB là 600
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC
b) Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện AHKCB
Câu IV
1 Tính các tích phân sau:
a)
3
2 2
2x x 3dx
−
− −
∫
b) 4
0
cos3 cos 7x xdx
π
∫
2 Cho hai số phức z = 3 - 5i và z' = -1 +3i Tìm z + z', z - z', z.z' và
'
z z
Hết