Bộ đề thi ôn Tốt nghiệp trung học phổ thông
Trang 1ĐỀ ễN THI MễN TOÁN 12
NĂM HỌC
ĐỀ 18
Cõu I
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 1 4 2
2( 1) 2
y= x − x − (1)
2 Viết phơng trình các đờng thẳng đi qua A(0; 2) và tiếp xúc với (C)
Cõu II
1 Giải phương trỡnh: 2sin 2 4sin 1 0
6
− + + =
2 Giải hệ phương trỡnh:
2 2 4( ) 7 6
xy
+ + + = −
=
3 Tớnh diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y x= 2 − +x 3 và đờng thẳng
2 1
y= x+
4 Giải phương trỡnh
1
Cõu III
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = a 3
3 Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N Tính thể tích khối chóp S.BCNM
Cõu IV
1 Trong khụng gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 0; 0), B(0; 4; 0) và
mặt phẳng ( )α : 3x+ 2y z− + = 4 0 Gọi I là trung điểm của AB.
a) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng AB với mp( )α .
b) Xác định toạ độ điểm K cách đều gốc toạ độ O và mp( )α , đồng thời KI vuông góc với mp( )α .
2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đờng thẳng (d): x− 4y− = 2 0, cạnh BC song song với (d), đờng cao BH có phơng trình
3 0
x y+ + = và trung điểm cạnh AC là M(1; 1) Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C.
Cõu V
1 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ
số khác nhau?
2 Xỏc định tập hợp cỏc điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn cỏc số phức
z thoả món điều kiện z i− = 2