Học thuộc định nghĩa hai tam giác đồng dạng, viết được ký hiệu đồng dạng và xác định được tỉ số đồng dạng Nắm vững các tính chất của tam giác đồng dạng, định lý.. Biết dựng tam giác đ[r]
Trang 2Kiểm tra bài cũ
ABC, MN // BC
M AB; N AC
Phát biểu hệ quả của định lí Talet.
Viết GT, KL của hệ quả của định lí theo hình sau:
A
GT
KL
MN//BC
Trang 3Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình đồng dạng
Trang 4Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ như hình dưới Nhìn vào hình
hãy:
a) Viết các cặp góc bằng nhau
b) Tính các tỉ số:
rồi so sánh các tỉ số đó
A B B C C A
; ;
AB BC CA
?1
§4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I Tam giác đồng dạng
1 Định nghĩa:
A ' A; B' B; C ' C
6
2
3 2,5 A
A
Trang 5§4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I Tam giác đồng dạng
1 Định nghĩa:
A ' A; B' B; C' C ;
A B B C C A
6
A
2
3
2,5 A
Vậy hai tam giác gọi là đồng dạng với nhau khi nào?
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được ký hiệu là
A’B’C’ ∽ ABC ∽ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)
Tỉ số các cạnh tương ứng
gọi là tỉ số đồng dạng
Trong ?1 ta có A’B’C’ ∽ ABC với tỉ số đồng dạng bằng ? ∽
Trong ?1 ta có A’B’C’ ∽ ABC với tỉ số đồng dạng k = ∽ 1
2
Trang 6§4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I Tam giác đồng dạng
1 Định nghĩa:
A ' A; B' B; C ' C ;
A B B C C A
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
1) Nếu A’B’C’ = ABC thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
2) Nếu A’B’C’ ∽ ABC theo tỉ số k ∽
thì ABC ∽ A’B’C’ theo tỉ số nào? ∽
2 Tính chất:
?2 1) Nếu A’B’C’ = ABC thì A’B’C’ ∽ ABC
Tỉ số đồng dạng là 1
2) Nếu A’B’C’ ∽ ABC theo tỉ số k ∽
thì ABC ∽ A’B’C’ theo tỉ số ∽ 1
k
Trang 7§4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I Tam giác đồng dạng
1 Định nghĩa:
A ' A; B' B; C ' C ;
A B B C C A
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
2 Tính chất:
Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ∽ ABC thì ABC ∽ ∽ A’B’C’ ∽
Tính chất 3: Nếu A’B’C’ ∽ A”B”C” và A”B”C” ∽ ∽ ABC ∽
thì A’B’C’ ∽ ABC ∽
Do tính chất 2 ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau.A’
A”
A
Trang 8II Định lí:
?3 Cho tam giác ABC Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?
GT
KL
ΔABC MN//BC (M AB, N AC)
ΔAMN ABC∽
A
Xét tam giác ABC và MN//BC
Hai tam giác AMN và ABC có:
AMN = ABC; ANN = ACB (các cặp góc đồng vị)
BAC là góc chung Mặt khác, trong tam giác ABC có MN//BC, theo hệ quả của định lí Talet ta có:
AB AC BC
∽
ΔAMN ΔABC
Vậy
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
§4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Trang 9Bài tập:
Bài 1: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau Đ S
S Đ
b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
Rất tiếc bạn đã trả lời sai!
Chúc mừng bạn đã trả lời đúng
Trang 10Chú ý:
A
B
C
M
Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a
cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với
cạnh còn lại.
ΔAMN ABC∽
Ta cũng có:
A
B
C
Trang 11Chọn câu trả lời đúng:
tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N
Số cặp tam giác đồng dạng có trong hình vẽ là:
A
B
C
D
Sai rồi
1 cặp
2 cặp
3 cặp
4 cặp
Tiếc quá Đúng rồi Chưa đúng
Trang 12Bài 2: Trong hình vẽ sau, tam giác ABC có đồng dạng với tam giác
không? Nếu có cách viết nào là đúng?
A B C
∽ ΔA B C
2
k
3
k
, tỉ số đồng dạng
3
k
∽ , tỉ số đồng dạng
2
k
, tỉ số đồng dạng
∽
A
12
18
10
A
B
C
12 15
8
A
B
C
D
Trang 13Hướng dẫn về nhà:
đồng dạng và xác định được tỉ số đồng dạng
dạng.