tiết 42 :khái niệm hai tam giác đồng dạng

Phát biểu định lý về tính chất đ ờng phân giác của tam giác... Nhận xét gì về hình dạng và kích Các hình có hình dạng giống nhau và có kích thước khác nhau... • Tử số là các cạnh của tam

Kiểm tra bài cũ

? Phát biểu hệ quả của định lý Ta-lét

? Phát biểu định lý về tính chất đ ờng phân giác của tam giác

Nhận xét gì về hình dạng và kích

Các hình có hình dạng giống nhau và có kích thước khác nhau.

Những cặp hình như thế là những hình

B' A'

C'

C

A

C

A'

2

3

2,5

? 1/trang 69 (sgk): Cho ABC và A’B’C’ như

hình vẽ:

Hãy viết các cặp góc bằng nhau Tính các tỉ số và so sánh các tỉ số sau:

A

A'  B '  B C '  C

A'B'

A'C'

B'C'

A'B' AB

A'C' AC

B'C' BC

1 2

1 2

1 2

Ta nói A’B’C’ đồng dạng với ABC

A’B’C’ và ABC có:

A'B'

A'C'

B'C'

A'B'

A'C'

B'C'

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

B

B '  C '  C

a) Định nghĩa : (sgk/trang 70)

A'  A

A'B'

B'C' A'C' BC

= =

C

 A’ B’ C’ S  A B

A'B'

Tỉ số các cạnh tương ứng:

gọi là tỉ số đồng dạng

Lưu ý, trong các tỉ số ta ghi theo thứ tự sau:

Như vậy, A’B’C’ ABC theo tỉ số S k

• Tử số là các cạnh của tam giác thứ nhất.

• Mẫu số là các cạnh của tam giác thứ hai.

A

A'

6

2

3

2,5

A'B'

A'C'

B'C'

A'B' AB

A'C' AC

B'C' BC

1 2

1 2

1 2

1 2

?1 /trang 69

Muốn kết luận A’B’C’ ABC,

ta phải làm gì ?

1) Tìm các cặp góc tương ứng,

rồi so sánh.

2) Lập tỉ số các cạnh tương ứng, rồi so sánh

Muốn kết luận A’B’C’ ABC, ta

thực hiện như sau:

Bài tËp:

DE

HI EF

IK DF

HK





Chọn câu trả lời đúng:

c) HIK DEF

a) KIH DEF S

b) IKH DEF S

HIK vµ DEFcó H =D; I = E và ˆ ˆ ˆ ˆ

?2 1) Nếu A’B’C’ = ABC thì A’B’C’ có

đồng dạng với ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?

Ta co', A'

'

C





A'B'

AB

A'C' AC

B'C' BC

1 = 1 = 1

=

(do A ' B '  AB ; B ' C '  BC ; A ' C '  AC)

V y ậy A’B’C’ đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng là 1

?2 2) Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì

ABC A’B’C’ theo tỉ số nào?

A'B'

A'B'

BC

k

1

Tính chất:

Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.

Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì

ABC A’B’C’

Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và

A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC

dạng với nhau.

AM AN MN

?3

GT

có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào ?

, //



ABC MN BC

C B

A

a

Xét AMN và ABC có các góc tương ứng:

MAN BAC

AMN

ANM ABCACB

( góc chung ) (đồng vị, MN // BC)

=

=

=

(đồng vị, MN // BC)

=

= ( hệ quả định lý Talét do MN // BC, MAB,N

Các cạnh tương ứng:

KL

, //



ABC MN BC

C B

a A

AMN ABCS

Định lí:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với

tam giác đã cho.

A A

B

C M

M

N

N

a a

Nếu đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì định lí còn đúng không nhỉ ???

Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.

Chú ý:

Bài tập 23/71(sgk)

Trong các mệnh đề sau đây ,mệnh đề nào đúng ? mệnh đề nào sai?

a,Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau b,Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau