PT Bac nhat 1 an t1

KiÓm tra bµi cò Bài 2: Em hãy cho biết bạn An đã giải các bất phơng trình sau ®©y dùa vµo quy t¾c nµo?.. Dùa vµo quy t¾c chuyÓn vÕ.[r]

KiÓm tra bµi cò

tr×nh nµo lµ kh«ng lµ bÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn?

c  x  

a x  

2

Kiểm tra bài cũ

Bài 2 : Em hãy cho biết bạn An đã giải các bất ph ơng trình sau

đây dựa vào quy tắc nào?

21 11 10

a x

x x

3

x x

Vậy tập nghiệm của bất ph ơng

trình là {x/ x>10}

Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình là {x/ x< -3}

Dựa vào quy tắc chuyển vế Dựa vào quy tắc nhân

TiÕt 62

BÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn (tiÕp)

Bµi míi

1) Đinh nghĩa :

2) Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình:

3) Giải bất ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn :

Ví dụ 5 : Giải bất ph ơng trình 2x – 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Giải



2x - 3 < 0

 2x < 3 (chuyển - 3 sang vế phải và đổi dấu)

 2x : 2 < 3: 2

 x < 1,5

(chia cả hai vế bpt cho 2)

Vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh là { x | x < 1,5 } và được biểu diễn trờn trục số:

)

?5 Gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh -4x – 8 < 0 vµ biÓu

diÔn tËp hîp nghiÖm trªn trôc sè.

Gi¶i

 x > -2

VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ{x / x > -2} vµ ® îc biÓu diÔn nh sau :

//////////////////////// (

-2 0



Đ4:Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn (tiếp)

?5 Giải bất ph ơng trình -4x – 8 < 0

Giải

Ta có : -4x – 8 < 0

 -4x < 8

 -4x : (-4 ) > 8 : ( -4 )

 x > -2

Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình là{x / x > -2}

Chú ý: Để cho gọn khi trình bày, ta có thể:

+ Không ghi câu giải thích;

+ Khi kết quả x> -2 thì coi là giải xong và viết đơn giản: Nghiệm của bất ph ơng trình là x> -2.

( Chuyển -8 sang vế phải và đổi dấu)

( Chia hai vế cho -4 ).

Nghiệm của bất ph ơng trình là x> -2

1 Định nghĩa.

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

3 Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

• ax + b > 0

ax > - b

x > nếu a > 0 hoặc x < nếu a < 0

Phương trình bậc nhất một ẩn Bất phương trình bậc nhất một ẩn

ax + b = 0



ax + b > 0

ax > -b



Cách giải bpt: ax + b > 0 ( hoặc

ax + b < 0 ; ax + b ≥ 0 ; ax + b ≤ 0 )

ax = -b

- ba

a

a



hoặc x < nếu a < 0- ba

(a ≠ 0) (a ≠ 0)

1 Khi thực hiện quy tắc chuyển vế

Ta phải đổi dấu hạng tử đó.

2 Khi thực hiện qtắc nhân với một số khác 0.

Ta giữ nguyên dấu

"="

- Giữ nguyên chiều bpt nếu số đó dương.

- Đổi chiều bpt nếu số

đó âm.

Đ4:Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn (tiếp)

1) Đinh nghĩa :

2) Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình:

3) Giải bất ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn

Ví dụ 6 : Giải các bất ph ơng trình sau:

a) - 5x +15  0 b) 3x + 1> 2x - 3

Giải :

a) Ta có : -5x + 15  0

 3  x

Bất ph ơng trình ở câu b đã có dạng bất ph ơng trình bậc nhất một

ẩn ch a? Làm cách nào có thể đ a bất ph ơng trình trên về dạng

bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn?

Đ4:Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn (tiếp)

1) Đinh nghĩa :

2) Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình:

3) Giải bất ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn

4) Giải bất ph ơng trình đ a đ ợc về dạng ax +b <0; ax + b >0

ax + b  0; ax + b  0.

Ví dụ 7: Giải bất ph ơng trình 3x + 5 < 5x – 7

Giải: Ta có: 3x + 5 < 5x – 7

Vậy nghiệm của bất ph ơng trình là x > 6

3x - 5 x < - 5 - 7

x > 6









-2x : ( - 2) > - 12 : ( - 2)

- 2x < - 12

1 Định nghĩa.

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

3 Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

4 Giải bất phương trình đưa được về dạng

ax + b > 0 ( hoặc ax + b < 0 ; ax + b ≥ 0;

ax + b ≤ 0 )

a) – 0,2x – 0,2 > 0,4x – 2 b) 15x + 29 < 15x + 9

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 3

 - 0,2x – 0,4x > - 2 + 0,2

 - 0,6 x > - 1,8

 - 0,6 x:(- 0,6) < - 1,8:(- 0,6)

 x < 3 Vậy bất phương trình vô nghiệm

 15x – 15x < 9 - 29

 0x < - 20

Ví dụ: Giải bất phương trình:

GIẢI :

Ta có : Ta có : 3x + 4 > 0

 3x > -4

 3x : 3 > -4 : 3

 x >

Vậy nghiệm của bất phương trình là : x > x > .

BÀI TẬP CỦNG CỐ:

1) Bài tập 23 :

Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số :

b) 3x + 4x < 0

3

4



3

4



0

3

4



/////////////////// (

Bài tập: Hãy ghép cột số và cột chữ để đ ợc kết quả

đúng.

Đ4:Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn (tiếp)

2) 1,2x < -6

b) x < -5 c) x < -4

d) x  3

Gi¶i :

 3x > -4

 3x : 3 > -4 : 3

VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ : x >

§4:BÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (tiÕp)

Bµi tËp cñng cè

Bµi tËp 23/ sgk 47 :

Gi¶i c¸c bÊt ph ¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè :

b) 3x + 4x < 0

3

4



3

4



0

3

4



/////////////////// (

* H ớng dẫn về nhà:

Bài luyện tập

- Học thuộc lòng hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình và làm bài tập 25 , 26 trang 47.