Bài giảng Đại số 8 bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Đối với phương trình ta cũng làm tương tự: Ví dụ: Giải phương trình 4x = 16 nhân cả hai vế với ta được: Như vậy ta có quy tắc nhân phát biểu như sau: Trong một phương trình, ta có thể nh[r]

Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

VÀ CÁCH GIẢI

CÂU HỎI

Cho phöông trình x (x + 2) = 0

không ?

Hỏi hai phương trình x = 0 và x ( x + 2 )=0 có tương

đương với nhau không ?

Giải:

x = 0 là nghiệm của phương trình vì 0.( 0 + 2 ) = 0

x = -2 là nghiệm của phương trình vì –2.( -2 + 2 ) = 0

Hai phương trình x = 0 và x ( x + 2 ) = 0 không tương

Bài học hôm nay sẽ cung cấp cho chúng ta các quy tắc

để giải phương trình bậc nhất dễ dàng

Hỏi, các phương trình trên phương trình nào là

phương trình một ẩn.

Cho các phương trình: 4x + 8 = 0, 6t – 6 = 0, y + t = 0.

Hai phương trình 4x + 8 = 0, 6t – 6 = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình:

3 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:

Bài tập áp dụng:

1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:

Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ: phương trình 6x – 6 = 0, 3 x + 7 = 0 là những

phương trình bậc nhất một ẩn

Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn và

hệ số của chúng trong các phương trình sau:

a) 1 + x = 0 ; b) x + x2 = 0 ; c) 1 – 2t = 0;

d) 3y = 0 ; e) 0x – 3 = 0

Các phương trình a, c, d là phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có dạng ax + b = 0, ( a ≠ 0)

Phương trình 1 + x = 0 có a = 1 , b = 1;

Phương trình 1 – 2t = 0 có a = -2 , b = 1;

Phương trình 3y = 0 có a = 3 , b = 0

Phương trình b không phải là phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình c không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì có hệ số a = 0

Giải:

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình:

a) Quy tắc chuyển vế:

Trong một đẳng thức số, khi chuyển một hạng tử

từ vế này sang vế kia, thì ta phải đổi dấu hạng tử đó

Đối với phương trình, ta cũng làm tương tự Chẳng hạn: với phương trình x + 3 = 0 ta chuyển hạng tử +3 từ vế trái sang vế phải và đổi thành –3 ta được x = -3

Như vậy, ta có quy tắc chuyển vế được phát biểu

như sau:

Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Giải:

b/ Quy tắc nhân với một số:

Trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số

Đối với phương trình ta cũng làm tương tự:

Ví dụ: Giải phương trình

4x = 16

nhân cả hai vế với ta được:

Như vậy ta có quy tắc nhân phát biểu như sau:

Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai

vế với cùng một số khác 0.

Mặt khác, quy tắc nhân còn có thể phát biểu như sau:

Giải các phương trình:

?2

Giải:

3 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:

Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay

quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình

mới tương với phương trình đã cho

Ví dụ 1: Giải phương trình 3x – 9 = 0

Phương pháp giải:

3x – 9 = 0

 3x = 9 ( Chuyển –9 sang vế phải và đổi dấu)

 x = 3 ( Chia cả hai vế cho 3)

Ví dụ 2: Giải phương trình

Giải:

Tổng quát:

Phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau:

Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một

nghiệm duy nhất

?3 Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0.

Giải:

- 0,5x + 2,4 = 0

 - 0,5x = - 2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5)

 x = 4,8

Vậy phương trình -0,5x + 2,4 = 0 có nghiệm là x = 4,8

Bài tập áp dụng:

Bài 2 Bài 1.

Bài 2.(Bài tập ứng dụng):

một khoảng thời gian 9s Biết độ dài đoạn đường thứ nhất trừ độ dàiđoạn đường thứ hai là 50m.

Tính vận tốc của Sonic, biết nó chạy cùng vận tốc trên cả hai đoạn đường.