giai va bien luan he bat pt bac nhat 1 an theo tham so m

 nghiệm của hệ là.[r]

Giải và biện luận hệ bất phương trình bậc nhất theo tham số m

Phương pháp :

1/ Giải và biện luận từng bất phương trình

2/ Tìm phần giao của hai tập nghiệm S1 và S2 , xét hiệu của hai số qua bảng xét dấu Dựa bảng xét dấu : xét từng khoảng để KL nghiệm của hệ

Ví dụ : giải và biện luận hệ bất phương trình sau :

( 1) 1 0 (1)

(3 5) 1 0 (2)

   



   



Giải và biện luận (1)

+ m = 1 thì 0x > 1 : bất pt (1) vô nghiệm

+ m > 1 thì (1) 

1 1

x m





+ m < 1 thì (1) 

1 1

x m



 Giải và biện luận (2)

+ 3m  5 = 0 

5 3

m 

thì (2)  0x >

2

3 : bất phương trình vô nghiệm

+ m >

5

3 thì (2) 

1

3 5

m x m







+ m <

5

3 thì (2) 

1

3 5

m x m





 Xét dấu của hiệu hai số

A =

1 1 ( 1) (3 5) 5 6 ( 2)( 3)

3 5 1 (3 5)( 1) (3 5)( 1) ( 1)(3 5)

Ta có bảng xét dấu :

Biện luận :

+ Nếu m < 1 ta có :  nghiệm của hệ là

1 1

x m





+ Nếu

5 1

3

m

 

:  hệ vô nghiệm Nếu

5

2

3m hoặc m 3 :  nghiệm của hệ là

1

3 5

m x m







Nếu 2m thì 3  nghiệm của hệ là

1 1

x m



