Cũng như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta cã thÓ biÓu diÔn h×nh häc tËp nghiÖm hay biÓu diÔn miÒn nghiÖm cña hÖ bÊt phương trình bậc nhất hai ẩn... BiÓu diÔn h×nh häc tËp nghiÖm cña [r]
Trang 1Giáo án Tiết: 65 Thời gian thực hiện: 45 phútThực hiện từ ngày 6/02/2017 đến ngày 28/02/2017
Tên bài
Đ4 BấT PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT HAI ẩN
I MỤC TIấU
1 Kiến thức: Trỡnh bày được: Khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của chúng
2 Kĩ năng: Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ
3 Thỏi độ: Tuân thủ tốt nội quy lớp học Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh
kiến thức theo sự hướng dẫn của giỏo viờn, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học và cú những đúng gúp sau này cho xó hội
II CHUẨN BỊ BÀI HỌC
1 Chuẩn bị của giỏo viờn:
Giáo án, SGK ĐS 10, vở bài tập ĐS 10, các câu hỏi mở, phấn bảng, thước kẻ
2 Chuẩn bị của học sinh:
SGK ĐS 10, Bài tập ĐS 10, vở bài tập ĐS 10, làm bài tập bài “Bất phương trình bậc nhất hai ẩn”.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 Ổn định lớp: 01 phút
Sĩ số lớp: Vắng:
Nội dung nhắc nhở:
Đi học chuyên cần, nghiêm túc, chú ý nghe giảng
2 Kiểm tra bài cũ: 05 phút
Câu hỏi: Xét dấu của biểu thức
) 9 )(
2 (
) 3 1 )(
2 ( )
x x
x x
x f
Giới thiệu vào bài
4 Nội dung bài mới:
Hoạt động dạy học
- Trình bày khái
niệm bất phương
trình bậc nhất hai
- Chú ý, lắng nghe, ghi bài
I Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 04
phút
Trang 2- Đặt câu hỏi: bất
phương trình bậc
nhất hai ẩn có bao
nhiêu nghiệm?
-Nhận xét
-Trình bày phương
pháp biểu diễn
hình học tập
nghiệm của bất
phương trình bậc
nhất hai ẩn
- Nói về miền
nghiệm của pbt
ax+by < c
- Yêu cầu học sinh
- Trả lời câu hỏi: bất phương trình bậc nhất hai ẩn
có vô số nghiệm
- Chú ý, lắng nghe, ghi bài
- Chú ý, lắng nghe, ghi bài
- Lắng nhe, ghi bài
- Giải ví dụ1
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có
dạng tổng quát là
ax+by ≤ c (1)
(ax+by < c; ax+by > c; ax+by ≥ c )
Trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a
và b không đồng thời bằng 0
II Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập
hợp các điểm có tọa độ là nghiệm bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó
Quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm ) của nó:
Bước 1 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ
đường thẳng ∆: ax+by = c.
Bước 2 Lấy một điểm M x y0( ; )0 0 không thuộc ∆ ( ta thường lấy gốc tọa độ O ).
Bước 3 Tính ax0by0 và so sánh ax0by0
với c.
Bước 4 Kết luận
+) Nếu ax0by0< c thì nửa mặt phẳng bờ ∆
chứa M0 là miền nghiệm của ax+by ≤ c.
+) Nếu ax0by0 > c thì nửa mặt phẳng bờ
∆ không chứa M0 là miền nghiệm của ax+by ≤ c.
Chú ý
Miền nghiệm của bất phương trình ax+by
≤ c bỏ đi đường thẳng ax+by = c là miền nghiệm của bất phương trình ax+by < c
10 phút
Trang 3giải ví dụ 1
- Nhận xét
- Trình bày khái
niệm hệ bất
phương trình bậc
nhất hai ẩn
- Nêu phương
pháp giải hệ trong
ví dụ 2
- Chú ý, lắng nghe, làm theo hướng dẫn
- Chú ý, lắng nghe, ghi bài
- Biểu diễn hình học tập nghiệm của từng bpt, sau
đó lấy miền giao các phần
Ví dụ 1
Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x y 3 (*)
Giải:
+ Vẽ đường thẳng 2x y 3 + Lấy một điểm không thuộc đường thẳng,
đó là điểm O
+ Lấy O(0;0) thay vào (*) Ta có: 0 3
( I )
Vậy miền nghiệm của bất phương trình (*)
là miền (I) ( miền không bị gạch)
III Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn bậc nhất hai ẩn: Gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải đi tìm nghiệm chung của chúng Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn đã cho
Cũng như bất phương trình bậc nhất hai ẩn,
ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ 2
10 phút
3
x y
2
Trang 4- Giải hệ đã cho?
- Nhận xét
- Yêu cầu học sinh
giải ví dụ 3
- Nhận xét
- Nêu bài toán
kinh tế
nghiệm đó
- Trả lời
- Lắng nghe, ghi bài
- Giải ví dụ 3
- Chú ý, lắng nghe, ghi bài
- Chú ý, lắng nghe, ghi bài
Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bpt sau:
4 0 0
x y
x y x y
Ví dụ 3
Do M0(1;1) thỏa bốn bất phương trỡnh nờn vựng nghiệm của hệ trờn là vựng khụng tụ đậm.
IV áp dụng vào bài toán kinh tế Bài toán: Một phõn xưởng cú hai mỏy đặc
chủng M1, M2 sản xuất hai loại sản phẩm I
và II
+ Lói: 2 triệu đồng/1 tấn SP I,
1,6 triệu đồng/1 tấn SP II + Thời gian sản xuất:
3 giờ M1 + 1 giờ M2 /1 tấn SP I
1 giờ M1 + 1 giờ M2 /1 tấn SP II + Thời gian làm việc:
M1 khụng quỏ 6 giờ / ngày
M2 khụng quỏ 4 giờ / ngày + Mỗi mỏy khụng đồng thời sản xuất cả hai loại SP
10 phút
Trang 5- Hướng dẫn cách
đặt x, y để đưa về
bài toán giải hệ
bất phương trình
- Yêu cầu học sinh
giải hệ để tìm đáp
án của bài toán
- Nhận xét
- Chú ý, lắng nghe, ghi bài
- Giải hệ bất phương trình
- Chú ý, lắng nghe, ghi bài
Đặt kế hoạch sản xuất sao cho tổng tiền lói là cao nhất?
Giải:
Gọi x, y theo thứ tự là số tấn sản phẩm loai
I, II sản xuất trong 1 ngày (x≥0, y≥0) Như vậy, tiền lãi mỗi ngày là L =2x+1,6y (triệu đồng) Số giờ làm việc mỗi ngày của máy M1 là 3x+y và máy của M2 là x+y Vì mỗi ngày máy M1 chỉ làm việc không quá 6h, máy M2 chỉ làm việc không quá 4h nên
x, y phải thỏa man hệ bất phương trình sau:
4 0 0
x y
x y x y
Bài toán trở thành
Trong các nghiệm của hệ bất phương trình (2), tìm nghiệm sao cho L =2x+1,6y lớn nhất.
Miền ghiệm của hệ bất phương trình (2) là
tứ giác OAIC, kể cả miền trong
Vậy để có số tiền lãi cao nhất, mỗi ngày cần sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I và 3 tấn sản phẩm loại II
A
A I
O
C
Trang 6IV CỦNG CỐ 03 phút
Nhắc lại khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Phương pháp biểu diễn miền nghiệm của chúng
V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 01 phút
Làm tất cả cỏc bài tập trong sách giáo khoa và trong vở bài tập
VI RÚT KINH NGHIỆM
………
………
………
Ký duyệt ngày tháng 02 năm 2017 Soạn ngày 10 tháng 01 năm 2017
trưởng khoa Giáo viên
Lê Anh Minh Phạm Thị Thanh Hương