PT bac nhat 1 an va cach giai

- Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng - Hai đờng chéo vuông góc với nhau - Hai đờng chéo là các đờng phân giác của các góc cña h×nh thoi - Giao điểm của hai đờng chéo là t[r]

Tr ường THCS Hồng Hµà ng THCS H ng Hµà ồng Hµà

KiÓm tra bµi cò

2 Tính chất.

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

- Các cạnh bằng nhau

- Các cạnh đối song song

- Caực caùnh ủoỏi baống nhau

- Các góc đối bằng nhau.

- Hai đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ ờng

Caực yeỏu toỏ

- Các cạnh đối song song

- Caực caùnh ủoỏi baống nhau

- Các góc đối bằng nhau.

- Hai đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ ờng

- Giao điểm của hai đ ờng chéo là tâm đối xứng.

?2 Cho h×nh thoi ABCD, hai ® êng chÐo c¾t nhau t¹i O (h 101)

a)Theo tÝnh chÊt h×nh b×nh hµnh, hai ® êng chÐo cña h×nh thoi cã tÝnh chÊt g×? b)H·y ph¸t hiÖn thªm c¸c tÝnh chÊt kh¸c cña hai ® êng chÐo AC vµ BD.

a) Hai ® êng chÐo vu«ng gãc víi nhau

b) Hai ® êng chÐo lµ c¸c ® êng ph©n gi¸c

cña c¸c gãc cña h×nh thoi

GT ABCD lµ h×nh thoi

BD  AC

KL BD lµ ph©n gi¸c cña gãc B, AC lµ ph©n gi¸c cña gãc A

CA lµ ph©n gi¸c cña gãc C, DB lµ ph©n gi¸c cña gãc D

BD  AC

TiÕt 20 - §11 H×nh­thoi

SGK Tr 104

CM

Chøng minh:

VËy: - BD  AC

- BD lµ ph©n gi¸c cña gãc B

CA lµ ® êng ph©n gi¸c cña C

gãc C

DB lµ ® êng ph©n gi¸c cña gãc D

AC lµ ® êng ph©n gi¸c cña gãc A 1 2 2 1 1 2 B A D C o Chøng minh t ¬ng tù ta cã: GT KL ABCD lµ h×nh thoi

AC  BD

BD lµ ® êng ph©n gi¸c cña gãc B AC lµ ® êng ph©n gi¸c cña gãc A, CA lµ ® êng ph©n gi¸c cña gãc C,

DB lµ ® êng ph©n gi¸c cña gãc D.

∆ ABC cã:

AB = BC (c¸c c¹nh cña h×nh thoi) => ABC c©n t¹i B.∆

Mµ AO = OC (T/c ® êng chÐo hbh) => BO lµ ® êng trung tuyÕn =>

- BO lµ ® êng cao -BO lµ ® êng ph©n gi¸c cña gãc B

Hình thoi ABCD

AC  BD

AC là đường phân giác của góc Bng phân giác c a góc Aủa góc B

CA là đường phân giác của góc Bng phân giác c a góc Của góc B

GT

KL

Ch ng minh ứng minh :

Ch ng minh tứng minh t ương tự: CA là phân giác của gng t : CA là phân giác c a gự: CA là phân giác của g ủa góc B óc C

DB là phân giác c a gủa góc B óc D

AC là phân giác c a gủa góc B óc A

A

B

D

CO

  ABC cân t i Bại B

Mà OA= OC ( t/c đường phân giác của góc Bng chéo)

 BO là trung tuy n c a ến của ủa góc B  ABC

 BO  AC và ( theo t/c Tam giác cân)

V y BD ậy BD  AC và BD là phân giác c a góc Bủa góc B

Caực yeỏu toỏ

- Hai đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ ờng

- Giao điểm của hai đ ờng chéo là tâm đối xứng.

- Hai đ ờng chéo vuông góc với nhau

- Hai đ ờng chéo là các đ ờng phân giác của các góc

của hình thoi

A

BD

CA

CA

a) Hai ® êng chÐo vu«ng gãc víi nhau

b) Hai ® êng chÐo lµ c¸c ® êng ph©n

gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh thoi

Cã 2 ® êng chÐo vu«ng gãc

Cã 1 ® êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña 1 gãc

A B

C

F E

A

B

Bµi tËp 73(SGK): T×m c¸c h×nh thoi.

C D

a)

G H

B A

( A vµ B lµ t©m c¸c

® êng trßn)

§¸p ¸n: C¸c tø gi¸c ë h×nh a; b; c; e lµ h×nh thoi

B

C

D

1 Thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi

2 Làm bài tập 75, 76, 77,78

(SGK) , 135,136,137(SBT)

Hướngưdẫnưhọcưởưnhà