Bµi to¸n më ®Çu: Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh xem hình 12.. Hỏi bề rộng mặt đường là b[r]
Trang 1
Giáo viên dạy : Lê Thị Tuyết
Trang 2Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng
24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung
quanh (xem hình 12) Hỏi bề rộng mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m2
I Bài toán mở đầu:
Phương trình:
được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn
Theo đề bài ta có phương trình:
(32 - 2x).(24 - 2x) = 560
Hay x 2 - 28x + 52 = 0
, 0 <2x < 24 Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là: 32 - 2x (m)
Chiều rộng là: 24 - 2x (m)
Diện tích là: (32 - 2x)(24 - 2x) (m2)
x 2 - 28x + 52 = 0
Gọi bề rộng mặt đường là x (m)
32m
24m
560m 2
x
x
x
x
Hình 12
Ti t 51: ế PH Đ3 ƯƠ NG TRèNH B C HAI M T N Ậ Ộ Ẩ
.
Giải:
Trang 3TT Phương trình(x, y là ẩn) Pt bậc hai một ẩn a Các hệ sốb c
1 2x2 + 5x = 0
2 X3+ 4x2 -2 = 0
3 4x – 5 = 0
5
6 x2+ xy – 7 = 0 7
§
§
§
s
s s
S
1 0 - 4
2 5 0
0 0 một ẩn Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:
2
1
3 x 4 0
x
1 3
2
0 3
x
Trang 4Giải phương trình 3 – 6x = 0
3 – 6x = 0
3x(x – 2) = 0
x = 0 hoặc x - 2 = 0
x = 0 hoặc x = 2 Vậy pt có 2 nghiệm: = 0; = 2
2
x
1
x x2
Ti t 51: ế PH §3 ƯƠ NG TRÌNH B C HAI M T N Ậ Ộ Ẩ III Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
1/ Ví dụ 1:
Giải:
Ta cĩ:
Tổng quát:
2
ax 0
0
bx
x ax b
a
x = 0 hoặc x = Vậy phương trình cĩ hai nghiệm: x1 0; x2 b
a
2
x
Trang 5Giải phương trình – 3 = 0
– 3 = 0
= 3
x = Vậy pt có 2 nghiệm: = ; = -
2
x
1
III Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
2/ Ví dụ 2:
Giải:
Ta cĩ:
Tổng quát:
2
x
2
x
3
3
3
2
2
x
c c a
Nếu ac < 0 thì pt cĩ 2 nghiệm: = ; = - x1 c x2
a
a
Nếu ac > 0 thì pt vơ nghiệm
Trang 64 14 2 +
……
7 2
2
= ±
14 2
2
2
= ±
Giải phương trình bằng cách điền vào chỗ trống ( ) trong các đẳng thức sau:
2
?4
Vậy phương trình có hai nghiệm là : x 1 = …… , x 2 = 4 …….14
2
x 4x 4
2
- + =
Giải phương trình :
?5
(x 2)
2
2
x 4x
2
2
2
22 7
2
x
2
x
x
Trang 8Hướng dẫn về nhà
- Xem lại VD3 để tổng quát thành công thức nghiệm của phương trình bậc hai đầy đủ chuẩn bị cho bài học tiếp theo
- Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn, công thức nghiệm của các phương trình bậc hai khuyết
- Giải phương trình: x2 – 28x + 52 = 0 và trả lời “Bài toán
mở đầu”
- Làm các bài tập SGK trang 42; 43
Trang 9Cho ph ¬ng tr×nh : (m - 1)x + mx + 4 = 0 (1)
1, Ph ¬ng tr×nh (1) lµ ph ¬ng tr×nh bËc hai một ẩn khi :
A m = 1 B m > 1 C m < 1 D m 1
2, Víi m = 0 ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ
A 1 B 1 và -1 C 2 và -2 D Vô nghiÖm
3, BiÕt ph ¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm lµ 1 thì m bằng ?
A m = B m = 0 C m = 2 D m = 4 23