Cong Thuc Nghem PT bac hai

HÕt giê c¸c nhãm trë vÒ vÞ trÝ cò.[r]

  



Trường THPT Lai Uyên

Bài giảng

Giáo viên:

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH

BẬC HAI















x x

x

x

4 2

0 1

4

2

2 2

Phần 1: Kiểm tra bài cũ:

Hãy điền vào ô trống để được một phép biến đổi đúng

Phần 1: Kiểm tra bài cũ

1 2

1 4

2

0 1

4 2

2 2 2























x x

x x

x x

Phần 1: Kiểm tra bài cũ

2

1 2

2

1 2

1 4

2

0 1

4 2

2

2

2 2































x x

x x

x x

x x

Phần 1: Kiểm tra bài cũ

2

1 )

1 (

2

1 1

2

2

1 2

1 4

2

0 1

4 2

2 2 2 2





































x

x x

x x

x x

x x

Phần 1: Kiểm tra bài cũ



























































2

2 2

2 2

2

1 )

1 (

2

1 1

2

2

1 2

1 4

2

0 1 4

2

2 2

2 2 2

x x x

x x

x x

x x

x x



























































2

2 2

2

2 2

2

1 )

1 (

2

1 1 2

2

1 2

1 4

2

0 1 4

2

2 2

2 2 2

x x x

x x

x x

x x

x x

Giải phương trình: 2 x2  4 x  1  0

Một bạn học sinh sơ ý làm đổ mực vào bài tập đã giải hoàn chỉnh

Em hãy giúp bạn khôi phục lại phần đã bị vết mực che lấp

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm

?

2

x

2





?

2 2 .1

2



 

 x 1 2

?

2



<=>x - 1 = ?

2

2

1

x

  ;x 2 ?

?

-1

2x

1 2

x - 1

2 2



2 1

2



2



Kiểm tra bài cũ

2

1

2

2 x  4 x   1 0

2

2 x 4 x

?2

1

?

?

2 2 2



;

2

2

2

2

x

2

2 x 4 x 1

2

2 x  4 x   1 0

XÐt ph ¬ng tr×nh: ax2  bx c   0( a  0)(1)

Ta cã: (1)  ax2  bx  c

2 2 .

2

b

a

      

a/ X©y dùng c«ng thøc

Ta ký hiÖu:   b2  4 ac

Ph ¬ng tr×nh (1) trë thµnh:

2

2 (2)

b x



2

2

b x

a

    

2

2

4 4

a



TiÕt 53 C«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai

1 C«ng thøc nghiÖm

0

a 

(do )

Xét ph ơng trình: ax2  bx c   0( a  0)(1)

Ta có: (1)  ax2  bx  c

2 2 .

2

b

a

      

a/ Xây dựng công thức

Ta ký hiệu:   b2  4 ac

Ph ơng trình (1) trở thành:

2

2 (2)

b x



2

2

b x

a

    

2

2

4 4

a



Điền vào ô trống d ới đây cho thích hợp:

1/ Nếu > 0 thì từ ph ơng trình (2) suy ra

Do đó, ph ơng trình (1) có hai nghiệm:

2/ Nếu = 0 thì từ ph ơng trình (2) suy ra

Do đó, ph ơng trình (1) có nghiệm kép

3/ Nếu < 0 thì ph ơng trình (1)





2

b x

a

 

2a



1

x 

2

b a

  

2

; x 

2

b a

  

2

b x

a

  0

x   2 b a

vô nghiệm

Tiết 53 công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai

1 Công thức nghiệm

§èi víi ph ¬ng tr×nh:

ax  bx c   a 

a/ X©y dùng c«ng thøc

vµ biÖt thøc   b2  4 ac

*/ NÕu > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm

ph©n biÖt:

*/ NÕu = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp

*/ NÕu < 0 th× ph ¬ng tr×nh  v« nghiÖm





1

x 

2

b a

  

2

; x 

2

b a

TiÕt 53 c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai

1 C«ng thøc nghiÖm

b/ KÕt luËn:

2 ¸p dông

1 2

2

b

a

VD1 Gi¶i ph ¬ng tr×nh sau:

Gi¶i Ph ¬ng tr×nh (2) lµ ph ¬ng tr×nh bËc h¹i mét Èn x cã c¸c hÖ sè

a = 2; b = -4; c = 1

Mµ  b2  4 ac

=> Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt

     

VËy ph ¬ng tr×nh (3) cã hai nghiÖm ph©n biÖt

2

2 x  4 x   1 0(3)

hay

0

  

1

x      

 42 4.2.1 16 8 8

       

2

4 8 4 2 2 2 2 2.2 4 2

;

x   x  

*/ NÕu > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm

ph©n biÖt:

*/ NÕu = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp

*/ NÕu < 0 th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm



§èi víi ph ¬ng tr×nh:

ax  bx c   a 

a/ X©y dùng c«ng thøc

vµ biÖt thøc   b2  4 ac

*/ NÕu > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm

ph©n biÖt:

*/ NÕu = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp

*/ NÕu < 0 th× ph ¬ng tr×nh  v« nghiÖm





1

x 

2

b a

  

2

; x 

2

b a

TiÕt 53 c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai

1 C«ng thøc nghiÖm

b/ KÕt luËn: (SGK-44)

25 12

;

x   x  

2 ¸p dông

1 2

2

b

a

VD2 Gi¶i ph ¬ng tr×nh sau:

Gi¶i Ph ¬ng tr×nh (4) lµ ph ¬ng tr×nh bËc h¹i mét Èn x cã c¸c hÖ sè

a = 3; b = 5; c = -1

Mµ  b2  4 ac

2

5 4.3.( 1)

    

0

  

=> Ph ¬ng tr×nh (4) cã hai nghiÖm ph©n biÖt

     

1

;

x    

2

5 37 5 37

x    

VËy ph ¬ng tr×nh (4) cã hai nghiÖm ph©n biÖt

2

3 x  5 x  1 0(4) 

Đối với ph ơng trình:

2 0( 0)(1)

ax  bx c   a 

a/ Xây dựng công thức

và biệt thức   b2  4 ac

*/ Nếu > 0 thì ph ơng trình có hai nghiệm

phân biệt:

*/ Nếu = 0 thì ph ơng trình có nghiệm kép

*/ Nếu < 0 thì ph ơng trình  vô nghiệm





1

x 

2

b a

  

2

; x 

2

b a

Tiết 53 công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai

1 Công thức nghiệm

b/ Kết luận: (SGK-44)

*/ Khi giải ph ơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta có thể làm theo các b ớc:

B ớc1 Xác định các hệ số a, b, c của ph ơng trình (1)

B ớc 2 Tính và xét dấu của + Nếu thì pg ơng trình (1)

có hai nghiệm phân biệt

2 áp dụng

1 2

2

b

a

+ Nếu thì ph ơng trình có nghiệm kép

+ Nếu thì ph ơng trình vô

nghiệm

B ớc 3 Kết luận

0

 

0

 

0

 

1 ; 2

     

Bài 1. Giải các ph ơng trình sau bằng công thức nghiệm:

1 2

2

b

a

 

/ 3 5 0(5); / 5 2 0(6)

a  x   x b x  x  

Bµi tËp1 Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau b»ng c«ng thøc nghiÖm

Bµi gi¶i

a/ Ph ¬ng tr×nh (5) lµ ph ¬ng tr×nh bËc

hai Èn x cã c¸c hÖ sè

a = -3; b = 1; c = 5

Mµ

VËy ph ¬ng tr×nh (5) cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

b/ Ph ¬ng tr×nh (6) lµ ph ¬ng tr×nh bËc hai Èn x cã c¸c

hÖ sè

a = 5; b = - 1; c = 2

Mµ

VËy ph ¬ng tr×nh (6) v« nghiÖm

2 4

  

2

=> Ph ¬ng tr×nh (5) cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

     

1

1 61 1 61 1 61

; 2.( 3) 6 6

2

x      

1 61 1 61

;

   

2

( 1) 4.5.2 1 40 39

       

0

  

=> Ph ¬ng tr×nh (6) v« nghiÖm

2

/ 3 5 0(5);

a  x    x b / 5 x2  x   2 0 (6)

Bài 2 Hoạt động nhóm (5 phút) I/ Chia nhóm: Hai bàn liên tiếp làm thành một nhóm, tổ tr ởng là

các bạn đầu bàn lẻ, th ký là bạn đầu bàn chẵn.

II/ Yêu cầu trong mỗi nhóm trao đổi, thảo luận nhỏ rồi thống nhất

d ới sự điều khiển của tổ tr ởng, th ký ghi chép kết quả.

III/ Thời gian hoạt động nhóm là 5 phút Hết giờ các nhóm trở về

vị trí cũ

IV/ Nhiệm vụ:

2/ Tìm điều kiện để ph ơng trình (8) (m là tham số) có nghiệm kép.

2

1/ Giải ph ơng trình bằng công thức nghiệm

(7)

1/ Ph ¬ng tr×nh 4 x2  4 x   1 0

Lµ ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn x cã

c¸c hÖ sè a = 4; b = -4; c = 1

Mµ

=> Ph ¬ng tr×nh (5) cã nghiÖm kÐp

*/ Chó ý Khi bµi to¸n chØ yªu cÇu

gi¶i ph ¬ng tr×nh, ta cã thÓ lµm nh

sau:

1

2

VËy ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm 1

2

x 

Lµ ph ¬ng tr×nh bËc hai mét

Èn x cã c¸c hÖ sè:

a = 1; b = 2; c = -m.

Mµ

§¸p ¸n bµi tËp nhãm

2 4

  

2

( 4) 4.4.1 16 16 0

VËy ph ¬ng tr×nh (5) cã nghiÖm kÐp

1 2

2

b

a



2.4 2

x

1 2

1 2

x  x 

(5)

 2

(5)  2 x  1  0

2/ Ph ¬ng tr×nh

x  x m  

2 4

b ac

  

2

2 4.1.( m ) 4 4 m

      

Ph ¬ng tr×nh(8) cã nghiÖm kÐp khi   0

Hay 4 + 4m = 0 <=> m = -1 VËy ph ¬ng tr×nh (8) cã

nghiÖm kÐp khi m = -1

Đối với ph ơng trình:

ax bx c  a 

a/ Xây dựng công thức

và biệt thức   b2  4 ac

*/ Nếu > 0 thì ph ơng trình có hai nghiệm

phân biệt:

*/ Nếu = 0 thì ph ơng trình có nghiệm

kép

*/ Nếu < 0 thì ph ơng trình  vô nghiệm





1

x 

2

b a

  

2

; x 

2

b a

Tiết 53 công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai

1 Công thức nghiệm

b/ Kết luận: (SGK-44)

a/ Khi giải ph ơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta có thể làm theo các b ớc:

B ớc1 Xác định các hệ số a, b, c của ph ơng trình (1)

B ớc 2 Tính và xét dấu của + Nếu thì pg ơng trình (1)

có hai nghiệm phân biệt

2 áp dụng

1 2

2

b

a

+ Nếu thì ph ơng trình có nghiệm kép

+ Nếu thì ph ơng trình vô nghiệm

B ớc 3 Kết luận

0

 

0

 

0

 

1 ; 2

     

2

b

x x

a



 

b/ Chú ý: Nếu ph ơng trình (1) có a,c trái dấu tức là ac<0 thì

Khi đó, ph ơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt

   

Hướngưdẫnưưhọcưbàiưởưnhà

?

1/ Học thuộc kết luận chung trang 44 SGK

2/ Làm bài tập 15, 16 SGK

3/ Đọc phần có thể em ch a biết SGK trang 46

4/ Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Cảm ơn các thầy cô đã đến dự tiết học !

Chúc các em học luôn Giỏi!