[r]
Trang 1CÁC BÀI TOÁN HỆ PHƯƠNG TRÌNH + PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI + HỆ THỨC VI-ET +
TƯƠNG GIAO ĐƯỜNG THẲNG PARABOL
(Trích từ đề thi HK2 các quận tại Hà Nội 2017-2018)
QUẬN HOÀN KIẾM 2017-2018
Bài 3: (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
2 1
2 1
1 1
2 1
y x
y x
2) Cho đường thẳng d y: =2x+m2−1 và parabol ( ) :P y=x2 (với m là tham số) trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
a) Tìm m để d cắt ( )P tại hai điểm phân biệt A và B
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành Tìm m để độ dài khoảng
cách HK bằng 3 (đơn vị độ dài)
QUẬN CẦU GIẤY 2017-2018
Bài 3 (2 điểm )
1)Giải hệ phương trình:
3
5
2)Cho phương trình: 2 ( )
x − m+ x+ m= a)Chứng minh: Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 với mọi m
b)Tìm m để 2 nghiệm x x1, 2 là độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 12
QUẬN BA ĐÌNH 2017-2018
Bài 3 (2,0 điểm)
1)Giải hệ phương trình
2
2 1
2
x
y
x
y
2)Cho phương trình x2−2(m+1)x+m2=0
a)Giải phương trình khi m = 4
Trang 2b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho x12+x22=4 x x1 2
QUẬN ĐỐNG ĐA 2017-2018
Bài 3 (1,5 điểm) Cho parabol( )P :y=x2và đường thẳng( )d : y=(2m+1)x−2m
1) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) khim=1
2) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt M x y( 1; 1) (; N x2;y2)sao choy1+y2−x x1 2=1
QUẬN THANH XUÂN 2017-2018
Bài 3 (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình
108 63
7
81 84
7
− =
2) Cho đường thẳng ( ) 1
2
d y=− x+
và Parabol ( ) 1 2
: 4
P y= x trên hệ trục tọa độ Oxy
a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) đã cho
b) Gọi A, B là giao điểm của (d) và (P).Tìm N trên trục hoành sao cho ∆NAB cân tại N
QUẬN HOÀNG MAI 2017-2018
Bài 3 (2,5 điểm)
1 Giải hệ phương trình sau:
3
8
2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y=x2 và đường thẳng (d) : y=2mx−2m+1
a.Với m= −1 Hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
b.Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt : A x y( ;1 1); ( ;B x y2 2) sao cho tổng các tung độ của hai giao điểm bằng 2
QUẬN HAI BA TRƯNG 2017-2018
Bài 3: (2 điểm) Trên mặt phẳng Oxy cho Parabol (P): 2
y=x và đường thẳng (d):y= − +x m 3
a)Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=1
b)Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
c)Với giá trị nào của m thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt M x y( ;1 1),N x y( ;2 2) sao cho
y + y = x +x
Trang 3QUẬN NAM TỪ LIÊM 2017-2018
Bài 3 (2 điểm)
1 Giải hệ phương trình sau:
2 Cho phương trình sau: 2 ( )
x − m+ x+ m= (x là ẩn, m là tham số) Tìm m để hệ phương trình có hai nghiệm phân biết x x1; 2thỏa mãn: 2 2
x + −x x +x =
QUẬN BẮC TỪ LIÊM 2017-2018
Bài 3 (2,0 điểm): Cho phương trình 2
1 0
x −mx+ − =m (1) a) Chứng tỏ rằng phương trình có hai nghiệm với mọi giá trị của m
b) Tìm m để hai nghiệmx1; x2 của phương trình (1) thỏa mãn x1+ −x2 3 x x1 2 =1
QUẬN LONG BIÊN 2017-2018
Bài 3 (1,5 điểm) Cho parabol ( )P có phương trình 2
y=x và đường thẳng ( )d có phương trình
2
y=mx+ (với m là tham số, x là ẩn)
a) Chứng tỏ với mọi giá trị của m , đường thẳng( )d luôn cắt ( ) P tại hai điểm phân biệt A và B
b) Gọi x x1, 2 lần lượt là hoành độ của A và B trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Tìm m để x12+ −x22 3x x1 2=14
GIA LÂM 2017-2018
Bài 3: (2,0 điểm)
1)Giải hệ phương trình:
3
5
2)Cho Parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2x−m2+9
a)Tìm tọa độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m=1
b)Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung
Trang 4THANH TRÌ 2017-2018
Bài 3 (2.0 điểm): Cho hệ phương trình : 2 5
mx y
mx y
− + =
+ =
với m là tham số 1.Giải hệ phương trình với m =1
2.Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x – y = 2
3.Chứng minh rằng nếu hệ phương trình có nghiệm (x;y) thì điểm M(x;y) luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi m thay đổi
QUỐC OAI 2017-2018
Bài 3 (2 điểm) Cho parabol (P): y=2x2 và đường thẳng ( )d :y= − +x m
a) Tìm m biết đường thẳng ( )d đi qua điểm A(−1; 2)
b) Xác định tọa độ giao điểm của parabol ( )P :y=2x2 và đường thẳng được xác định ở câu a
c) Tìm m để đường thẳng ( )d :y= − +x m cắt parabol ( )P đã cho tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục
tung
CHƯƠNG MỸ 2017-2018
Bài 3: (2 điểm)
1.Giải hệ phương trình: 2 3 1
+ = −
− =
2.Cho Parabol (P): 1 2
2
y= x và đường thẳng (d): y = x + 4
a)Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ;
b)Chứng minh rằng đường thẳng (d) không tiếp xúc với (P)
Bài 3 (2 điểm)
Cho phương trình (ẩn x): x2−2(m+1)x+2m− =15 0 (1) (m là tham số)
a)Giải phương trình với m = 3;
b)Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m;
c)Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm m để
2
x +x +x x =
ĐÔNG ANH 2017-2018
Trang 5Bài 3 (2 điểm)
1)Giải hệ phương trình:
3
1 5 1
y x y x
− − =
2)Cho đường thẳng (d): y= −mx+ +m 1 và parabol (P) : 2
y=x
a)Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 2
b)Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho x x – 31( 1 )+ x2(x – 32 )= 26
THANH OAI 2017-2018
Bài 3: Cho parabol (P) 2
y= −x và đường thẳng d: y=mx−2 a)Chứng minh rằng với mọi giá trị của m , d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A , B
b)Gọi x x1, 2 là hoành độ của A, B tìm m sao cho : 2 2
x x +x x + x x =
THƯỜNG TÍN 2017-2018
Bài 3 : cho phương trình 2
2( 1) 4 0(1)
x − m+ x+ m= tham số m a)Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi m
b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau , tìm hai nghiệm đó
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa 1 2
2
4 1
x x
x + x =