CÔNG THỨC NGHIỆM PT BẬC HAI

Giải các ph ơng trình sau.a.. B1: Chuyển c sang vế phải.. Giải các ph ơng trình sau... Bài tập 2: Không giải ph ơng trình hãy xác định số nghiệm của các ph ơng trình sau : a.

2 Giải các ph ơng trình sau.

a 2x2 + 5x + 2 = 0

b x2 – 8 = 0 Giải ph ơng trình vừa tìm đ ợc

B1: Chuyển c sang vế phải.

B2: Chia cả hai vế của ph ơng trình cho hệ số a (nếu a 1) ≠ 1)

B3: Thêm vào hai vế cùng một số để vế trái là bình ph ơng của

một biểu thức.

B4:

2 Giải các ph ơng trình sau.

a 2x2 + 5x + 2 = 0

b x2 – 8 = 0

1 Công thức nghiệm

Bài toán: Xét ph ơng trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)

Em hãy biến đổi ph ơng trình (1) thành một ph ơng trình có vế trái là bình ph ơng của một đa thức vế phải là một biểu thức không chứa biến

Kí hiệu :

2

4

x



2

2

b x



(1)

b2 - 4ac =



(2)

(2)

(3)



TH1: > 0 TH2: = 0  TH3: < 0 

Tiết 53 :

1 Công thức nghiệm

1

2

b a



Với ph ơng trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 1) 0)và biệt thức  = b2 – 4ac:

• Nếu  > 0 thì

= -b +

2a

• Nếu  < 0 thì

Các b ớc giải ph ơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm

B1: Xác định hệ số a, b, c

B2: Tính  = b2 - 4ac, rồi đánh giá △

B3: Tính nghiệm theo công thức (nếu có)

;

Đ4



ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt:

ph ơng trình có nghiệm kép:

ph ơng trình vô nghiệm.

Với ph ơng trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0) và biệt thức ≠ 1)  = b2 – 4ac:

• Nếu  > 0 thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt:

= -b +

;

2a

• Nếu  = 0 thì ph ơng trình có nghiệm kép: x1 = x2 =

2

b a



• Nếu  < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm

2 áp dụng

Ví dụ: Giải ph ơng trình 2x2 + 5x + 2 = 0



Bài tập 1: áp dụng công thức nghiệm để giải các ph ơng trình sau :

a 5x2 – x + 2 = 0 b 4x2 – 4x + 1 = 0 c -3x2 + x + 5 = 0

Các b ớc giải Ph ơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm

B1 : Xác định hệ số a, b, c

B2 : Tính  = b2 - 4ac, rồi đánh giá △

B3 : Tính nghiệm theo công thức (nếu có)

Tiết 53 :

1

1 Công thức nghiệm

Đ4

Với ph ơng trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0) và biệt thức ≠ 1)  = b2 – 4ac:

• Nếu  > 0 thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt:

= -b +

;

2a

• Nếu  = 0 thì ph ơng trình có nghiệm kép: x1 = x2 =

2

b a



• Nếu  < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm

2 áp dụng

Ví dụ: Giải ph ơng trình 2x2 + 5x + 2 = 0



Chú ý:

Nếu ph ơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu (a.c < 0 ) thì

ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt

Bài tập 2: Không giải ph ơng trình hãy xác định số nghiệm của các ph ơng trình sau :

a 7x2 – 2x + 3 = 0 b 9x2 - 6x + 1 = 0 c 6x2 + x – 5 = 0

Víi ph ¬ng tr×nh: ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1) vµ biÖt thøc ≠ 1)  = b2 – 4ac:

• NÕu  > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

= -b +

;

2a

• NÕu  = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: x1 = x2 =

2

b a



• NÕu  < 0 th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm

2 ¸p dông

VÝ dô: Gi¶i ph ¬ng tr×nh 2x2 + 5x + 2 = 0

Chó ý:

H íng dÉn vÒ nhµ

- Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai, biÕt øng dông c«ng thøc nghiÖm vµo gi¶i to¸n

- Lµm bµi tËp : 15, 16 trong SGK/tr.45

NÕu ph ¬ng tr×nh bËc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) cã a vµ c tr¸i dÊu (a.c < 0 ) thi ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt

