Gián án đại số 8 hk 2

Chơng III – Phơng trình bậc nhất một ẩn Hoạt động 1: Đặt vấn đề.. Nó có liên hệ gì với bài toán : Tìm x, biết 2x + 436 - x = 100 Làm thế nào để tìm đợc giá trị của x trong bài toán thứ

Tuần 21

Tiết 41

Ngày soạn:9/01/2011 Ngày dạy:

Chơng III – Phơng trình bậc nhất một ẩn

Hoạt động 1: Đặt vấn đề (5 phút)

Bài toán cổ rất quen thuộc ở Việt Nam

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mơi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?

Nó có liên hệ gì với bài toán :

Tìm x, biết 2x + 4(36 - x) = 100

Làm thế nào để tìm đợc giá trị của x trong bài toán thứ 2, và giá trị đó có giúp ta giải đợc bài toán thứ nhất không?

Chơng này sẽ cho ta một phơng pháp mới để dễ dàng giải đợc nhiều bài toán đợc coi là khó nếu giải bằng phơng pháp khác

GV giới thiệu qua nội dung của chơng:

+ Khái niệm chung về PT

+ PT bậc nhất 1 ẩn và 1 số dạng PT khác

+ Giải bài toán bằng cách lập PT

Đ 1 Mở đầu về phơng trình

I Mục tiêu :

1 Kiến thức:

- HS hiểu khái niệm phơng trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của phơng trình , tập hợp nghiệm của phơng trình ”

- HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải

ph-ơng trình sau này

- HS bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

2 Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng trình bày biến đổi

3 Thái độ:

- T duy lôgíc

II Chuẩn bị :

1 GV: Bảng phụ

2 HS: Bảng nhóm

III Tiến trình dạy học:

1.ổn định lớp: (1 phút)

- Kiểm tra sĩ số

- Kiểm tra bàn ghế, bảng

2 Nội dung dạy học:

Hoạt động 2 Phơng trình một ẩn ( 16 phút)

GV viết BT tìm x biết 2x + 5 = 3(x-1)+2

sau đó giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1)

+ 2

là một phơng trinh với ẩn số x

Vế trái của phơng trình là 2x+5

Vế phải của phơng trình là 3(x-1)+2

- GV: hai vế của phơng trình có cùng

biến x đó là PT một ẩn

- Em hiểu phơng trình ẩn x là gì?

- GV: chốt lại dạng TQ

- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về:

a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình ẩn u

- GV cho HS làm ? 2

Ta nói x=6 thỏa mãn PT ,gọi x=6 là

nghiệm của PT đã cho

- GV cho HS làm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 -x

a) x = - 2 có thoả mãn phơng trình

không?

HS nghe GV trình bày và ghi bài

* Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x)

Trong đó: A(x) vế trái B(x) vế phải

+ HS cho VD

+ HS tính khi x=6 giá trị 2 vế của PT bằng nhau

HS làm ?3

tại sao?

b) x = 2 có là nghiệm của phơng trình

không? tại sao?

* GV: Trở lại bài tập của bạn làm

x2 = 1 ⇔ x2 = (±1)2 ⇔x = 1; x =-1

Vậy x2 = 1 có 2 nghiệm là: 1 và -1

-GV: Nếu ta có phơng trình x2 = - 1 kết

quả này đúng hay sai?

-Vậy x2 = - 1 vô nghiệm

+ Từ đó em có nhận xét gì về số nghiệm

của các phơng trình?

- GV nêu nội dung chú ý

Phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x a) x = - 2 không thoả mãn phơng trình b) x = 2 là nghiệm của phơng trình

Sai vì không có số nào bình phơng lên là

1 số âm

* Chú ý:

- Hệ thức x = m ( với m là 1 số nào đó) cũng là 1 phơng trình và phơng trình này chỉ rõ ràng m là nghiệm duy nhất của nó

- Một phơng trình có thể có 1 nghiệm 2 nghiệm, 3 nghiệm … nhng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc vô số nghiệm

Hoạt động 3 Giải phơng trình (8 phút)

- GV: Việc tìm ra nghiệm của PT( giá trị

của ẩn) gọi là GPT(Tìm ra tập hợp

nghiệm)

+ Tập hợp tất cả các nghiệm của 1

ph-ơng trình gọi là tập nghiệm của PT đó.Kí

hiệu: S

+GV cho HS làm ? 4

Hãy điền vào ô trống

+Cách viết sau đúng hay sai ?

a) PT x2 =1 có S={ }1 ;b) x+2=2+x có S =

R

2 HS lên bảng làm ? 4 a) PT : x =2 có tập nghiệm là S = { }2 b) PT vô nghiệm có tập nghiệm là S =∅

HS a) Sai vì S ={− 1;1} b) Đúng vì mọi x∈R đều thỏa mãn PT

Hoạt động 4 Phơng trình tơng đơng (8 phút)

GV yêu cầu HS đọc SGK

Nêu : Kí hiệu  để chỉ 2 PT tơng đơng

GV ? PT x-2=0 và x=2 có TĐ không ?

Tơng tự x2 =1 và x = 1 có TĐ không ?

+ Yêu cầu HS tự lấy VD về 2 PTTĐ

1HS đọc to

HS ghi bài : x+1 = 0  x = -1

Có vì chúng có cùng tập nghiệm S = { }2 Không vì chúng không cùng tập nghiệm

1 1;1 ; 2 1

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 5 Luyện tập (6 phút)

Bài 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lu ý với mỗi

PT tính KQ từng vế rồi so sánh

Bài 5/SGK : Gọi HS trả lời

HS :

KQ x =-1là nghiệm của PT a) và c)

HS trả lời miệng : 2PT không tơng đơng vì chúng không cùng tập hợp nghiệm

Hoạt động 6 Hớng dẫn về nhà (2 phút)

+ Nắm vững khái niệm phơng trình 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2 phơng trình

t-ơng đt-ơng

+ Làm BT : 2 ;3 ;4/SGK ; 1 ;2 ;6 ;7/SBT Đọc : Có thể em cha biết

+ Ôn quy tắc chuyển vế

Tuần : 21

Tiết : 42

Ngày soạn:9/01/2011 Ngày dạy:

Đ 2 Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- HS nắm đợc dạng phơng trình bậc nhất 1 ẩn

- HS hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

2 Kỹ năng:

- HS áp dụng thành thạo 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn

- Rèn kĩ năng trình bày một bài toán giải phơng trình

3 Thái độ:

- T duy lôgíc

II Chuẩn bị:

1 GV Bài soạn

2 HS: Bài tập về nhà

III Tiến trình dạy học:

1.ổn định lớp: (1 phút)

- Kiểm tra sĩ số

- Kiểm tra bàn ghế, bảng

2 Nội dung dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút)

-GV Yêu cầu 2 HS lên bảng

HS1)Làm BT 2/SGK

HS2) Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tơng

đ-ơng với nhau không ?

GV nhận xét cho điểm

HS1: t = 0 ; t = -1 là nghiệm HS2 :Nêu đ/n , cho VD Không TĐ vì x = 0 là nghiệm của PT x(x-2) = 0 nhng không là nghiệm của PT x-2 = 0

Hoạt động 2 : Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn (8 phút)

GV giới thiệu đ/n nh SGK

Đa các VD : 2x-1=0 ; 5-1

4x=0 ; -2+y=0 ; 3-5y=0 Y/c HS xác định hệ số a,b ?

Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT còn lại

tại sao không là PTBN ?

1HS đọc lại

HS trả lời từng PT

HS trả lời miệng : PT a) ; c) ; d) là PTBN

Hoạt động 3 : Hai quy tắc biến đổi phơng trình (10 phút)

GV đa BT : Tìm x biết : 2x-6=0

Yêu cầu HS làm

Ta đã tìm x từ 1 đẳng thức số Trong quá

trình thực hiện tìm x ta đã thực hiện

những QT nào ?

Nhắc lại QT chuyển vế ?

Với PT ta cũng có thể làm tơng tự

a)Quy tắc chuyển vế :

- Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS làm ?1

b)Quy tắc nhân với một số :

- Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS làm ? 2

Cho HSHĐ nhóm

HS : 2x-6=0

 2x=6  x=6 :2=3

HS : Ta đã thực hiện QT chuyển vế , QT chia

HS nhắc lại QT chuyển vế

HS đọc QT chuyển vế Làm ?1 a) x - 4 = 0 ⇔ x = 4 b) 3

4 + x = 0 ⇔x = - 3

4 c) 0,5 - x = 0 ⇔x = 0,5

HS đọc to Làm ? 2 a)

2

x

= -1 ⇔x = - 2

b) 0,1x = 1,5 ⇔x = 15

c) - 2,5x = 10 ⇔x = - 4

Hoạt động 4 : - Cách giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn (10 phút)

GV nêu phần thừa nhận SGK/9

Cho HS đọc 2 VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ và nêu PTBN chỉ

có duy nhất 1 nghiệm x = -b

a

HS làm ?3

HS nêu t/c

HS đọc 2 VD/SGK

HS làm theo sự HD của GV ax+b = 0

 ax=-b

 x = -b

a

HS làm ?3 0,5 x + 2,4 = 0

⇔ - 0,5 x = -2,4

⇔ x = - 2,4 : (- 0,5)

⇔ x = 4,8

Tập nghiệm là S = { }4,8

Hoạt động 5 : Luyện tập - Củng cố: (6 phút) Bài tập 6/SGK :

C1: S = 1

2 [(7+x+4) + x] x = 20

C2: S = 1

2 7x + 1

2.4x + x2 = 20

Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm )

GV kiểm tra 1 số nhóm

? Trong các PT sau PT nào là PT bậc

nhất

a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0

c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

HS làm bài theo sự HD của GV

KQ a)S={ }5 ; )b S= −{ }4 ; )c S ={ }4 ; )d S= −{ }1

HS :a) Không là PTBN vì PT0x=3 b) Không là PTBN vì PTx2-3x+2 =0 c) Có là PTBN nếu a≠0 , b là hằng số d) Là PTBN

Hoạt động 6 :Hớng dẫn về nhà (3 phút)

- Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của

PT bậc nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi phơng

trình

- Làm bài tập :7;8;9/SGK

10;13;14;15/SBT

Tuần : 22

Tiết : 43 Ngày dạy: Ngày soạn:16/01/2011

Đ 3 Phơng trình đa đợc về dạng ax+b=0

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0, qua các bớc giải

- HS hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình

2 Kỹ năng:

- HS vận dụng thành thạo 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số

3 Thái độ:

- T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Chuẩn bị

1 GV: Bài soạn.bảng phụ

2 HS: bảng nhóm

Iii Tiến trình dạy học:

1.ổn định lớp: (1 phút)

- Kiểm tra sĩ số

- Kiểm tra bàn ghế, bảng

2 Nội dung dạy học:

Hoạt động 1.Kiểm tra bài cũ (8 phút)

GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng

- HS1: Giải các phơng trình sau:

7 - 3x = 9 - x

- HS2: Giải các phơng trình sau:

-95x + 1 = 32 x - 10

- GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phơng

trình của bạn đã làm ta thấy bạn chủ

yếu vẫn dùng 2 qui tắc để giải nhanh

gọn đợc phơng trình Trong quá trình

giải bạn biến đổi để cuối cùng cũng đa

đợc về dạng

ax + b = 0 Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ

hơn

HS 1: 7 – 3x = 9 – x

⇔ - 3x + x = 9 – 7

⇔ - 2x = 2

⇔ x = - 1

Vậy tập nghiệm của phơng trình là

S = {- 1}

HS 2: -95x + 1 = 32 x – 10 ⇔

-9

5

x -

3

2

x = - 10 – 1 ⇔

-9

5

x - 96 x = - 11 ⇔

9

11

− x = - 11 ⇔ x = - 11.(

11

9

−

) = 9 Vậy tập nghiệm của phơng trình là:

S = {9}

Hoạt động 2 Cách giải phơng trình (15 phút)

- GV: Nêu ví dụ1:Giải phơng trình

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: Hớng dẫn: để giải đợc phơng

trình (1) ta làm nh sau:

Bớc1 :Thực hiện phép tính để bỏ dấu

ngoặc

⇔ 2x -3 + 5x = 4x + 12

Bớc2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn

sang một vế, các hằng số sang vế kia

⇔ 2x + 5x – 4x = 12 + 3

Bớc3: Thu gọn và giải phơng trình

nhận đợc

⇔ 3x = 15 ⇔x = 5

Bớc4: Kết luận:

Vậy phơng trình có tập nghiệm là:

S = {5}

- GV: Chốt lại phơng pháp giải

- GV: Nêu ví dụ 2: Gpt

5 – (x - 6) = 4(3 – 2x)

Yêu cầu HS lên bảng trình bày

- GV: Nêu ví dụ 3 : Giải phơng trình

5 2

3

x−

+ x = 1 + 5 3

2

x

−

(3)

- GV: Hớng dẫn: để giải đợc phơng

trình (3) ta làm nh sau:

Bớc1: Quy đồng mẫu hai vế:

⇔ 2(5 2) 6 6 3(5 3 )

x− + x= + − x

Bớc2: Khử mẫu:

1, Cách giải ph ơng trình

Ví dụ1:Giải phơng trình 2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

Bớc1 :Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc

⇔ 2x -3 + 5x = 4x + 12

Bớc2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia

⇔ 2x + 5x – 4x = 12 + 3

Bớc3: Thu gọn và giải phơng trình nhận đ-ợc

⇔3x = 15 ⇔x = 5

Bớc4: Kết luận:

Vậy phơng trình có tập nghiệm là:

S = {5}

Ví dụ 2: 5 – (x - 6) = 4(3 – 2x) ⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x

⇔ - x + 8x = 12 – 6 – 5

⇔ 7x = 1

⇔ x =

7 1

Vậy tập nghiệm của phơng trình là:

S = {71 }

* Ví dụ 3: Giải phơng trình

5 2

3

x− + x = 1 + 5 3

2

x

−

Bớc1: Quy đồng mẫu hai vế:

⇔ 2(5 2) 6 6 3(5 3 )

x− + x = + − x

Bớc2: Khử mẫu:

⇔10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

Bớc3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia

⇔10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

Bớc3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn

sang một vế, các hằng số sang vế kia

⇔10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

Bớc4: Thu gọn và giải phơng trình

nhận đợc

⇔25x = 25 ⇔x = 1

Bớc5: Kết luận:

Vậy tập nghiệm của phơng trình là:

S = {1}

- GV: Chốt lại phơng pháp giải

⇔10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

Bớc4: Thu gọn và giải phơng trình nhận

đợc

⇔25x = 25 ⇔x = 1

Bớc5: Kết luận:

Vậy tập nghiệm của phơng trình là:

S = {1}

Hoạt động 3 áp dụng (10 phút)

- GV:Nêu ví dụ

Ví dụ 4: Giải phơng trình

(3 1)( 2) 2 2 1 11

x− x+ − x + =

- GV cùng HS làm VD 4

- GV: cho HS làm ?2 theo nhóm

x - 5 2

6

x+

= 7 3 4

x

− ⇔

x = 25 11 -GV: cho HS nhận xét, sửa lại

2)

á p dụng

Ví dụ 4: Giải phơng trình (3 1)( 2) 2 2 1 11

x− x+ − x + =

⇔

6

) 1 2 ( 3 ) 2 )(

1 3 (

2 x− x+ − x2 + =

6 33

⇔2(3x-1)(x+2) – 3(2x2+1) = 33

⇔(6x-2)(x+2) - 6x2 + 3 = 33

⇔ 6x2 +12x – 2x - 4 – 6x2 +3 = 33

⇔ 10x = 33+4+3

⇔ 10x = 40

⇔ x = 4

Vậy tập nghiệm của phơng trình là:

S ={4}

Hoat động 4 Chú ý.(10 phút)

- GV.Nêu:Chú ý

a, Ngoài 2 cách biến đổi để đa về phơng

trình dạng ax+b=0 Trong một vài trờng

hợp, ta còn có những cách biến đổi khác

đơn giản hơn

VD:Giải phơng trình

6

1 3

1 2

1 + − − − =

− x x

x

Cách1:Làm nh trên

Cách2: ⇔(x – 1)(

6

1 3

1 2

1

−

⇔(x - 1)

6

4

= 2 ⇔ x – 1 = 3

⇔ x = 4 Vây S = {4}

b, Phơng trình có thể vô nghiệm hoặc

nghiệm đúng với mọi x

VD: Gpt x + 1 = x – 1

⇔x – x = - 1 – 1

⇔0x = -2

Phơng trình vô nghiệm

VD: Gpt x + 1 = x + 1

⇔ x – x = 1 – 1

⇔ 0x = 0

Phơng trình nghiệm đúng với mọi x

3.chú ý:

a, Ngoài 2 cách biến đổi để đa về phơng trình dạng ax+b=0 Trong một vài trờng hợp, ta còn có những cách biến đổi khác

đơn giản hơn

VD:Giải phơng trình

6

1 3

1 2

1 + − − − =

− x x x

Cách1:Làm nh trên

Cách2: ⇔(x – 1)(

6

1 3

1 2

1 + − ) = 2 ⇔(x - 1)

6

4

= 2 ⇔ x – 1 = 3 ⇔ x = 4 Vây S = {4}

b, Phơng trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x

VD: Gpt x + 1 = x – 1 ⇔x – x = - 1 – 1

⇔0x = -2

Phơng trình vô nghiệm

VD: Gpt x + 1 = x + 1 ⇔ x – x = 1 – 1

⇔ 0x = 0

Phơng trình nghiệm đúng với mọi

Hoạt động 5 Hớng dẫn về nhà.(1phút)

- Xem lại cách bớc giải phơng trình

- Làm bài tập 10;11;12;13 SGK trang 12- 13

Tuần : 22

Tiết : 44 Ngày dạy: Ngày soạn:16/01/2011

Luyện tập

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0

- Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình

2.Kỹ năng:

- áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình

- Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình và cách trình bày lời giải

3.Thái độ:

- T duy lôgíc

- Phơng pháp trình bày

II.Chuẩn bị:

1 GV: Bài soạn.bảng phụ

2 HS: bảng nhóm

Iii Tiến trình dạỵ học

1.ổn định lớp: (1 phút)

- Kiểm tra sĩ số

- Kiểm tra bàn ghế, bảng

2 Nội dung dạy học:

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (10 phút)

- GV Yêu cầu 2 HS lên bảng

- HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk

- HS2: Trình bày bài tập 13/sgk

HS1:10 3 1 6 8

x+ = + + x

⇔ 30 9 60 32

⇔30x + 9 = 60 + 32x

⇔2x = - 51

⇔x = 51

2

−

Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S = { 51

2

−

}

- HS 2: Sai vì x = 0 là nghiệm của phơng trình

Hoạt động 2 Luyện tập (28 phút)

- GV.Cho HS lên bảng làm và chữa các

bài tập sau:

1) bài 17 (f)

* HS lên bảng trình bày

1) bài 17 (f)

(x-1)- (2x- 1) = 9 - x

⇔x - 1 - 2x + 1 = 9 - x

⇔x - 2x + x = 9

⇔ 0x = 9

2) bài 18a

- 1HS lên bảng

3) bài 14.

- Muốn biết số nào trong 3 số nghiệm

đúng phơng trình nào ta làm nh thế nào?

GV: Đối với PT x = x có cần thay x =

1 ; x = 2 ; x = -3 để thử nghiệm không?

(Không vì x = x ⇔x ≥ 0 ⇒ 2 là nghiệm

)

4) bài 15

- Hãy viết các biểu thức biểu thị:

+ Quãng đờng ô tô đi trong x giờ

+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành

đến khi gặp ô tô?

- Ta có phơng trình nào?

5) bài 19(a)

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý của gv

- Các nhóm nhận xét chéo nhau

6) bài 20

- GV hớng dẫn HS gọi số nghĩ ra là x

Phơng trình vô nghiệm S = {∅}

2) bài 18a

2 1

x

+

− = −

⇔2x - 6x - 3 = x - 6x

⇔2x - 6x + 6x - x = 3

⇔x = 3,

Vậy tập nghiệm của phơng trình là

S = {3}

3) bài 14

- 1 là nghiệm của phơng trình 6

1 x− = x + 4

2 là nghiệm của phơng trình x = x

- 3 là nghiệm của phơng trình

x2+ 5x + 6 = 0

4) bài 15

Giải + QĐ ô tô đi trong x giờ: 48x (km)

+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành

đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h) + Quãng đờng xe máy đi trong x + 1 (h) là: 32(x + 1) km

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x

⇔32x + 32 = 48x

⇔48x - 32x = 32

⇔16x = 32

⇔x = 2

5) bài 19(a)

- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2 (m)

- Diện tích hình chữ nhật: 9 (x + x + 2) m

- Ta có phơng trình:

9( 2x + 2) = 144

⇔18x + 18 = 144

⇔18x = 144 – 18

⇔18x = 126

⇔ x = 7

6) bài 20

Số nghĩ ra là x ( x ∈ N)