dai so 8 (2 cot cuc chi tiet)

Trên tậphợp các đa thức cũng có những quy tắc của các phép toán tương tự như trên tập hợp các số vàđược thể hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc nhâ

Trang 1

Tuần 1 Ngày soạn : 20/8/2010

Ngày dạy : /8/2010

CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết 1 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

A/ Mục tiêu :

 Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

 Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

B/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ

HS : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức ,bảng nhóm

C/ Tiến trình dạy học :

I/ Ổn định lớp:

II/ Kiểm tra bài cũ:

 Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số : xm xn =

Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng : a(b + c) =

Nhắc lại thế nào là đơn thức, đa thưc? Muốn nhân hai đa thức ta làm thế nào?

III/ Bài mới :

 GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8

 GV giới thiệu chương I

 Quy tắc nhân một số với một tổng được thực hiện trên tập hợp các số nguyên Trên tậphợp các đa thức cũng có những quy tắc của các phép toán tương tự như trên tập hợp các số vàđược thể hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức”

Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc nhân đơn thức với

đa thức:

GV đưa ra ví dụ ?1 SGK

+ Hãy viết một đơn thức và một đa thức

+ Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa

thức vừa viết

Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tùy ý

vào vở nháp và thực hiện

+ Cộng các tích tìm được

GV lưu ý lấy ví dụ SGK

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày

GV giới thiệu :

8x3 + 12x2  4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcx là tích của đơn thức 4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcx và đa thức

2x2 + 4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcx  1

GV : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta

làm thế nào ?

 1HS nêu quy tắc SGK

1 Quy tắc

a) Ví dụ :

4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcx (2x2 + 3x  1)

= 4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcx.2x2 + 4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcx.3x + 4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcx (1)

= 8x3 + 12x2  4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcx

b) Quy tắc

Trang 2

 Một vài HS nhắc lại

Hoạt động 2: Aùp dụng quy tắc

GV đưa ra ví dụ SGK làm tính nhân :

Hãy chỉ ra đơn thức đa thức trong phép nhân?

Ta thực hiện như thế nào?

GV: cho hs trình bày cách nhân đơn thức với đa

thức

GV cho HS thực hiện ?2

(3x3y  21 x2 + 15 xy).6xy3

GV gọi 1 vài HS đứng tại chỗ nêu kết quả

Hs nhận xét cách trình bày của bạn

Hoạt động 3: hoạt động nhóm thực hiện ?3

GV: cho học sinh đọc ?3

?3 có mấy yêu cầu? Đó là những yêu cầu nào?

Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang? Chỉ

ra đáy bé, đáy lớn, chiều cao?

GV cho HS hoạt động theo nhóm

GV gọi đại diện của nhóm trình bày kết quả của

nhóm mình

Hs nhận xét và sửa sai

GV: Uốn nắn và bổ sung thêm

Hoạt động 3: luyện tập

HS thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức

2 học sinh lên bảng trình bày hai câu

Hs nhận xét và bổ sung thêm vào cách trình bày

của bạn

Gv: Uốn nắn thống nhất cách trình bày

(sgk)

2 Áp dụng (Sgk)

ví dụ : Làm tính nhân (2x3)(x2 + 5x  21 )

= (2x3).x2 + (2x3).5x + (2x3) (12 )

= 2x3  10x4x là tích của đơn thức 4x và đa thức + x3

?2 : Làm tính nhân(3x3y  21 x2 + 51 xy).6xy3

= 3x3y.6xy3+(-21 x2).6xy3 + 51 xy.6xy2

=18x4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcy4x là tích của đơn thức 4x và đa thức  3x3y3 + 56 x2y4x là tích của đơn thức 4x và đa thức

?3 Hướng dẫn ta có :

+ S =

2

2 )].

4 3 ( ) 3 5 [( x  x y y

= (8x+3+y)y = 8xy+3y+y2

IV/ Củng cố :

- Nêu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức?

- Làm bài 1 câu c) (KQ: - 2x4x là tích của đơn thức 4x và đa thức y + 5

2 x2 y2 - x2 y)

- Làm bài 2 câu a ( KQ : x2 + y2 100

Yêu cầu hs nêu sự khác biệt củabài này ?

- Làm bài 3 câu a (KQ : x = 2 )

Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ?

V/ Hướng dẫn về nhà :

Trang 3

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ năng nhân thành thạo , trình bày theo hướngdẫn

- Làm các BT còn lại trong SGK

- Đọc trước bài mới

- -Ngày soạn : 20/8/2010Ngày dạy : /8/2010

Tiết 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

A MỤC TIÊU:

 Kiến thức: Hs nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

 Kĩ năng: Hs biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác

B CHUẨN BỊ

Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, sgk, phấn màu

 Chuẩn bị của học sinh:sgk, bảng con

C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

I.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số, tình hình chuẩn bị của lớp

II.Kiểm tra bài cũ: Hs1: Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức Sửa bt 1b

Hs2: Sửa bt 3 sgk

III.Bài mới:

ĐVĐ: Qua bài học vừa rồi ta thấy rằng qui tắc nhân đơn thức với đa thức tương tự như qui tắc nhân một số với một tổng Vậy qui tắc nhân đa thức với đa thức thì ntn?

Hoạt động 1: : Hình thành quy tắc nhân hai đa

thức :

GV cho HS làm ví dụ :

GV: Đa thưc thứ nhất có mấy hạng tử?

Hãy thực hiện các bước theo hướng dẫn theo SGK

HS thực hiện cách trình bày

GV: Hướng dẫn uốn nắn cách trình bày cho HS

GV : Như vậy theo cách làm trên muốn nhân đa

thức với đa thức ta phải thực hiện như thế nào?

Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?

HS phát biểu quy tắc

GV: Nhắc lại quy tắc

GV: Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ?

GV cho HS làm bài ?1

HS : Áp dụng quy tắc thực hiện phép nhân

GV: Cho HS nhận xét và sửa sai của bạn

1 Quy tắc :

a) Ví dụ : Nhân đa thức x2với đa thức (6x25x+1)Giải

Trang 4

GV: Khi nhân đa thức một biến như trên ta còn có

cách nhân khác như sau:

GV: Hướng dẫn HS trình bày cách nhân như SGK

Em có nhận xết gì về kết quả của hai cách nhân

trên?

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc

Hãy vận dụng quy tắc để nhân các đa thức sau:

Để nhân hai đa thức ta thực hiện như thế nào?

Có thể lấy từng hạng tử của đa thức thứ hai nhân

với đa thức thứ nhất được không?

2 HS lên bảng trình bày cách giải

HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách trình bày

của bạn

Hoạt động 3: Hoạt động theo nhóm thực hiện ?3

GV: Cho HS đọc ?3 và nêu yêu cầu của ?3

GV: Em hãy nêu công thức tính diện tích hình chữ

nhật? Chỉ ra chiều dài và chiều rộng của hình chữ

nhật trên?

GV: Hướng dẫn HS trình bày cách thực hiện

GV gọi đại diện nhóm trình bày cách giải

HS nhận xét và bổ sung thêm

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho HS

Hoạt động 4: Luyện tập

Hãy thực hiện phép nhân hai đa thức sau:

GV:cho 2 HS lên bảng trình bày

GV: Gọi HS nhận xét và sửa sai cho bạn

** Từ câu b hãy suy ra kết quả của phép nhân

(x3  2x2 + x  1)(5  x)

Em có nhận xét gì về (5 – x) và (x – 5)?

GV: vì (5  x) và (x-5) là hai số đối nên :

6x3  5x2 + x 6x3  17xx2 + 11x  2

2 Áp dụng

?2 làm tính nhâna) (x + 3)(x2 + 3x  5)

= 4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcx2 2xy + 2xy  y2

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là :4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcx2  y2

 Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện tích hình chữnhật : 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức (25 )2  12 = 24x là tích của đơn thức 4x và đa thức (m2)

Bài 7x tr 8 SGK Hướng dẫn a) (x2  2x + 1)(x  1)

= x3  x2  2x2 + 2x + x 1

= x3  3x2+ 3x  1b) (x3  2x2 + x  1)(5  x)

= 5x3 x4x là tích của đơn thức 4x và đa thức  10x2 + 2x3 + 5x  x2  5 + x

= x4x là tích của đơn thức 4x và đa thức+ 7xx3 11x2 + 6x  5

vì (5  x) =  (x  5)Nên(x32x2+x1)(5x)=x4x là tích của đơn thức 4x và đa thức+7xx311x2+6x5



+

Trang 5

IV Cuỷng coỏ

– Neõu quy taộc nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực?

– Hửụựng daón HS caựch thửùc hieọn nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực

– Hửụựng daón HS laứm baứi taọp 9 SGK

V Daởn doứ

– Veà nhaứ hoùc thuoọc quy taộc nhaõn hai ủa thửực

– Laứm baứi taọp 10; 12; 13; 14x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực; SGK – Chuaồn bũ tieỏt tụựi luyeọn taọp

Toồ trửụỷng kớ

8B:

luyện tập

A Mục tiêu

 Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

 Hs thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

II/ Kiểm tra bài cũ

- HS1: Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? Chữa BT 8/ SGK tr 8

( KQ: a x3y2 – 2x2y3 - 21 x2y + xy2 + 2xy – 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcy2

b x3 + y3)

- HS2: Chữa BT6b-SBT tr 4

(KQ: x3+ 2x2 – x – 2)

GV nhận xét và cho điểm hai HS

III/ Bài mới:

Hoạt đông của gV và HS Nội dung bài học

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết

quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử

của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa

thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung

gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức

trong tích & thực hiện phép nhân

Trang 6

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn

-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến

viết dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên

tiếp đợc viết nh thế nào ?

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có:a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15

b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

Trang 7

I/ ổn định lớp

II/ Kiểm tra bài cũ

HS1: Chữa BT 15a SGK tr 9

GV nhận xét và cho điểm

III/ Bài mới

Liệu có cách nào tính nhanh BT 15 không các em sẽ nghiên cứu trong bài học ngày hôm nay

Hoạt động 1 : Bình phơng một tổng

?GV yeõu caàu HS laứm ? 1

Hs laứm taùi lụựp , moọt HS leõn baỷng thửùc hieọn

-GV:Vụựi a > 0, b >0 coõng thửực naứy ủửụùc minh hoaù

bụỷi dieọn tớch caực hỡnh vuoõng vaứ hỡnh chửừ nhaọt

trong hỡnh 1

GV ủửa hỡnh 1 ủaừ veừ saỹn treõn baỷng phuù ủeồ giaỷi

thớch : Dieọn tớch hỡnh vuoõng lụựn laứ ( a + b ) 2 baống

toồng dieọn tớch cuỷa hai hỡnh vuoõng nhoỷ ( a2 vaứ b2 )

vaứ hai hỡnh chửừ nhaọt ( 2.ab )

?GV yeõu caàu HS thửùc hieọn ?2

HS : Bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng hai bieồu thửực

baống bỡnh phửụng bieồu thửực thửự nhaỏt coọng hai laàn

tớch bieồu thửực thửự nhaỏt vụựi bieồu thửực thửự hai coọng

bỡnh phửụng bieồu thửực thửự hai

-GV chổ laùi haống ủaỳng thửực vaứ phaựt bieồu chớnh

xaực

Aựp duùng : a , Tớnh ( a + 1 ) 2

? Haừy chổ roừ bieồu thửực thửự nhaỏt bieồu thửực thửự hai

Bieồu thửực thửự nhaỏt laứ a , bieồu thửực thửự hai laứ 1

GV hửụựng daón HS aựp duùng cuù theồ :

-GV Haừy so saựnh keỏt quaỷ laứm luực trửụực ?

HS : Baống nhau

- GV yêu cầu HS làm câu b

GV gụùi yự x2 laứ bỡnh phửụng bieồu thửực thửự nhaỏt , 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực

= 22 laứ bỡnh phửụng bieồu thửực thửự hai , phaõn tớch

4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcx thaứnh hai laàn tớch bieồu thửực thửự nhaỏt vụựi bieồu

thửực thửự hai

1 Bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng ?1 Vụựi a, b laứ hai soỏ baỏt kỡ ta coự:

(a + b) (a + b) = a(a + b) +b(a + b) = = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ

?2 Hửụựng daón:Bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng baống

bỡnh phửụng cuỷa bieồu thửực thửự nhaỏt coọng hai laàn tớch bieồu thửực thửự nhaỏt vụựi bieồu thửực thửự hai, coọng bỡnh phửụng bieồu thửực thửự hai

AÙp duùng :a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1

b) x2 + 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcx + 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực = (x + 2)2

c) 512 = (50 + 1)2= 2500 + 100 + 1= 2601

3012 = (300 + 1)2= 90000 + 600 + 1 = 90601

Trang 8

HS làm

-GV yêu cầu làm c Tớnh nhanh : 512 ; 3012

GV gụùi yự taựch 51 = 50 +1 roài aựp duùng vaứo haống

ủaỳng thửực

Hai HS leõn baỷng laứm

- Gv nhaọn xeựt

Hoạt động 2 : Bình phơng của một hiệu

-GVchia 2 nhóm yeõu caàu HS tớnh ( a – b )2 theo hai

Haừy phaựt bieồu haống ủaỳng thửực bỡnh phửụng moọt

hieọu hai bieồu thửực baống lụứi

HS phaựt bieồu

+ So sánh công thức (1) và (2)?

HS : Hai haống ủaỳng thửực khi khai trieồn coự haùng tửỷ

ủaàu vaứ cuoỏi gioỏng nhau , hai haùng tửỷ giửừa ủoỏi nhau

Aựp duùng Cả lớp cùng làm?4

1 hs làm câu a

HS traỷ lụứi mieọng , GV ghi laùi

GV cho HS hoaùt ủoọng nhoựm làm b,c

HS hoaùt ủoọng theo nhoựm ẹaùi dieọn nhoựm trỡnh baứy

baứi giaỷi HS caỷ lụựp nhaọn xeựt

2 Bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu ?3 Hửụựng daón : Vụựi a, b tuyứ yự

Caựch 1 ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2

Caựch 2 ( a – b )2 = a( b )2

= a2 + 2 a (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2

Vụựi A ; B laứ hai bieồu thửực tuứy yự ta coự :(A  B)2 = A2  2AB + B2 (2)

?4 Hửụựng daón : Bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu

baống bỡnh phửụng cuỷa bieồu thửực thửự nhaỏt trửứ hai laàn tớch bieồu thửực thửự nhaỏt vụựi bieồu thửực thửự hai, coọng bỡnh phửụng bieồu thửực thửự hai

AÙp duùng :a) (x  12 )2 = x2  x + 14b)(2x3y)2=4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcx212xy+ 9y2

-GV lửu yự HS phaõn bieọt bỡnh phửụng moọt hieọu

( A – B ) 2 vụựi hieọu hai bỡnh phửụng A2 – B2

3 Hieọu hai bỡnh phửụng

?6 Hửụựng daón: Hieọu cuỷa hai bỡnh phửụng

baống tớch cuỷa toồng vụựi hieọu hai bieồu thửực ủoự

Trang 9

-GV gọi 3 HS làm áp dụng

3 hs lên làm áp dụng

-GV: Đa trên bảng phụ yêu cầu Hs hoạt động nhóm

Sau đó đa kết quả

HS trình bày theo nhóm

-GV nhaỏn maùnh : Bỡnh phửụng cuỷa hai ủa thửực ủoỏi

nhau thỡ baống nhau

AÙp duùng :a) (x + 1)(x  1) = x2  1b) (x  2y)(x + 2y) = x2  4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcy2

c) 56 64x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực = (60  4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực)(60 + 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực) = 602  4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực2

= 3600  16 = 3584x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực

– Hửụựng daón HS laứm baứi taọp 17x SGK

- Choùn caõu traỷ lụứi ủuựng nhaỏt: ( P – Q )2 =

B ( x + y )2 = x2 + y2 D ( 2a + 3b ) ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựca2

V/ Hửụựng daón veà nhaứ

- Hoùc thuoọc vaứ phaựt bieồu ủửụùc thaứnh lụứi ba haống ủaỳng thửực ủaừ hoùc , vieỏt theo hai chieàu ( tớch toồng )

- Baứi taọp veà nhaứ : 16, 17x, 18, 19, 20 Tr 12 SGK

11 , 12, 13 Tr 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực SBT

Trang 10

* Giaựo vieõn : Giaựo aựn, SGK, phaỏn, thửụực thaỳng

* Hoùc sinh : Vụỷ ghi , duùng cuù hoùc taọp, chuaồn bũ baứi

C TIEÁN TRèNH LEÂN LễÙP

I OÅn ủũnh toồ chửực: Kieồm tra sú soỏ

II Baứi cuừ:

HS1: Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết đợc

dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trớc hết ta phải làm

xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một tổng

hoặc một hiệu:

a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1

b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1

Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)

GV: baống caựch naứo ủeồ tớnh nhanh ủửụùc keỏt quaỷ ?

GV: AÙp duùng haống ủaỳng thửực naứo ủeồ tớnh nhanh caực

bieồu thửực treõn?

Haừy chổ ra haống ủaỳng thửực caàn aựp duùng cho moói bieồu

thửực?

GV: Cho 3 HS leõn baỷng trỡnh baứy caựch tớnh

HS nhaọn xeựt vaứ boồ sung theõm

GV: Uoỏn naộn vaứ thoỏng nhaỏt caựch trỡnh baứy cho HS

1- Chữa bài 17/11 (sgk)

Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

Ta có(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a 5 + 55

= 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25

5- Chữa bài 23/12 sgk

Trang 11

*HĐ 2: Củng cố và nâng cao

Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 23/12 (sgk)

GV: Cho HS ủoùc baứi vaứ neõu yeõu caàu cuỷa baứi toaựn

GV: Chửựng minh ủaỳng thửực coự maỏy phửụng phaựp?

Haừy neõu caực phửụng phaựp ủoự?

GV: Vụựi caực bieõỷu thửực treõn ta bieõựn ủoồi veỏ naứo?

Haừy neõu caựch trỡnh baứy?

GV: Cho 2HS leõn baỷng trỡnh baứy caựch chửựng minh

Haừy aựp duùng tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực treõn?

AÙp duùng tớnh :

a) (a  b)2 bieỏt :a + b = 7x ; ab = 12

b) (a + b)2 bieỏt :a  b = 20 ; ab = 3

HS nhaọn xeựt vaứ boồ sung vaứo caựch trỡnh baứy cuỷa baùn

GV: Uoỏn naộn vaứ thoỏng nhaỏt caựch trỡnh baứy cho HS

a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab +

IV) Củng cố:

- HD bài 25/12sgk

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức

8B: / / 2010

Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

A MUẽC TIEÂU

- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập

phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của

biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

B CHUAÅN Bề

* Hoùc sinh : Vụỷ ghi, duùng cuù hoùc taọp, chuaồn bũ baứi

I OÅn ủũnh toồ chửực: Kieồm tra sú soỏ

II Baứi cuừ:  Vieỏt coõng thửực bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng

 Vieỏt coõng thửực bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu

III Baứi mụựi: Giụựi thieọu baứi

Trang 12

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hằng đẳng thức mới

GV: Em hãy thực hiện ?1

HS thực hiện và nêu kết quả

GV: Với các biểu thức A, B ta có điều gì?

HS phát biểu hằng đẳng thức

GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời

GV: Hướng dẫn HS phát biểu bằng lời hằng đẳng

thức trên

HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách phát biểu

GV: Uốn nắn và thống nhất cách phát biểu cho

HS

Hoạt động 2: Aùp dụng hằng đẳng thức

a) (x + 1)3

b) (2x + y)3

GV:Hãy chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ

hai trong tích trên?

GV: Hãy thực hiện tích trên

Hoạt động 3: Tìm hằng đẳng thức mới

GV yêu cầu HS tính ?3

HS thực hiện phép nhân trên

GV: Tương tự với A ; B là các biểu thức ta có : (A

+ B)3 = ?

GV yêu cầu HS viết tiếp để hoàn thành công thức

GV: Hãy phát biểu thành lời hằng đẳng thức

trên?

GV: Uốn nắn và thống nhất cách phát biểu cho

HS

Hoạt động 4: Vận dụng hằng đẳng thức

GV: Hãy áp dụng tính

a) (x  13)3

b) (x  2y)3

GV: Hãy chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu thức

4 Lập phương của một tổng ?1 Tính (a + b) (a + b)2 = (a + b)( a2 + 2ab +

Áp dụng :a) (x + 1)3= x3+3x2 .+ 3x 12 +13= x3 + 3x2 + 3x + 1b) (2x + y)3= (2x)3 + 3(2x)2.y + 3.2xy2 + y3

?4 Lập phương của một hiệu bằng lập phương

biểu thức thứ nhất trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai trừ lập phương biểu thức thứ ba

Áp dụng :a) (x  13)3

= x3  3x2 31+ 3x.19  (31)3

= x3  x2 + 31x  271

Trang 13

thứ hai trong tích trên?

GV: Vận dụng đẳng thức để tính các luỹ thừa

trên?

GV: Hướng dẫn HS trình bày cách thực hiện

GV: Em có nhận xét gì về quan hệ của (A  B)2

với (B  A)2 ; của (A  B)3 với (B  A)3

- Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phơ)

+ H·y ®iỊn vµo b¶ng

8B: 15 / 09 / 2010

Trang 14

A.MỤC TIÊU

 HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

 Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán

B CHUẨN BỊ

* Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng

* Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài

C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

I Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

II Bài cũ:  Viết hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A  B)3

 Giải bài tập 28a 14x là tích của đơn thức 4x và đa thức

Giải : x3 + 12x2 + 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức8x + 64x là tích của đơn thức 4x và đa thức = x3 + 3x2 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức + 3x 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức2 + 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức3 =

= (x + 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức)3 = ( 6 + 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức)3 = 103 = 1000III Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu hằng đẳng thức tổng hai

lập phương

GV yêu cầu HS làm ?1

(với a, b các số tùy ý)

GV: Yêu cầu HS viết tiếp hằng đẳng thức?

GV: (A2  AB + B2) quy ước gọi là bình

phương thiếu của hiệu hai biểu thức

GV: Em nào có thể phát biểu bằng lời hằng

đẳng thức tổng hai lập phương?

HS đứng tại chỗ phát biểu

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm

GV: Uốn nắn cách phát biểu cho HS

Hoạt động 2: Vận dụng hằng đẳng thức

GV: Em hãy viết biểu thức dưới dạng A3 + B3

GV: Chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ

hai?

HS: Lên bảng thực hiện

HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách thực

?2 Tổng hai lập phương bằng tích của tổng với

bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó

Trang 15

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày.

Hoạt động 3: Tìm hiểu hằng đẳng thức hiệu

hai lập phương

GV yêu cầu HS làm ?3

GV: Hãy thực hiện phép nhân các đa thức trên?

GV: Cho HS đứng tại chỗ trình bày

HS bổ sung thêm

GV: Vậy A3  B3 = ?

GV: Gọi 1 HS viết tiếp hằng đẳng thức

GV: Giới thiệu với HS (A2 + AB + B2) là bình

phương thiếu của tổng hai biểu thức

GV: Em hãy phát biẻu thành lời đẳng thức hiệu

hai lập phương

HS đứng tại chỗ trình bày cách phát biểu

GV: Uốn nắn cách phát biểu cho HS

Hoạt động 4: Vận dụng hằng đẳng thức

GV cho HS áp dụng tính

GV: Biểu thức thuộc dạng hằng đẳng thức nào?

GV: Hãy chỉ ra biểu thức thứ nhất và biểu thứ thứ

hai?

GV: gọi 1 HS nêu kết quả

GV: Hãy viết 8x3 dưới dạng lập phương?

Gọi 1HS lên bảng giải

HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách thực

hiện cho HS

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày

GV: Viết câu c lên bảng (x + 2)(x2  2x + 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức)

GV: Hãy chọn kết quả đúng?

GV: Biểu thức trên có dạng nào?

GV: Gọi HS lên bảng trình bày cách lựa chọn

GV: Hệ thống lại các hằng đẳng thức đáng nhớ

GV: Cho các HS lần lượt nêu các hằng đẳng thức

(x + 1) (x2  x + 1) = = x3 + 13 = x3 + 1

2 Hiệu hai lập phương

?3 Tính (a  b)(a2 + ab + b2) = = a3+ a2b + ab2  a2b  ab2  b3

= a3  b3

Vậy a3  b3 = (a  b)(a2 + ab + b2)Với A, B là các biểu thức tùy ý tacó :

A3B3= (A B)(A2+AB+B2 ) (7x)

?4 Hướng dẫn: Hiệu hai lập phương bằng tích

của hiệu với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức đó

Áp dụng

a) Tính (x  1)(x2 + x + 1)?

(x  1)(x2 + x + 1) = = x3  13 = x3  1

b) Viết 8x3  y3 dưới dạng tích 8x3  y3 = (2x)3  y3

=(2x  y)[(2x)2 + 2xy + y2] = (2x  y)(4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcx2 + 2xy + y2)

c)Tích :(x+ 2)(x2  2x + 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức) bằng:

x3  8(x + 2)3

Trang 16

(AB) 3 = A 33A2 B+3AB 2B3 (5)

A 3 +B 3 =(A+B)(A 2 AB+ B2 ) (6)

A 3B3 = (A B)(A 2 + AB+ B 2 ) (7x)

IV Củng cố

– Hãy phát biểu thành lời bảy hằng dẳng thức đáng nhớ

– Hướng dẫn HS làm bài tập 32 SGK

V Hướng dẫn về nhà

 Học thuộc lòng và phát biểu thành lời bảy hằng đẳng thức trên để vận dụng vào giải cácbài tập

 Làm các bài tập : 31 ; 33 ; 36 16  17x chuẩn bị bài tập phần luyện tập

8B: 16 / 09 / 2010

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

 Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

 HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

 Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị của một số tam thức

bậchai

B CHUẨN BỊ

* Học sinh :  Học thuộc bảy hằng đẳng thức

 Làm bài tập đầy đủ

II Bài cũ: 3 HS lên bảng viết 7x hằng đẳng thức

III Bài luyện tập

Hoạt động 1: Bài tập áp dụng

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện

Dạng 1: Vận dụng hằng đẳng thức

Bài 33 16 SGK a) (2 + xy)2 = 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức + xy+x2y2

b)(53x)2 = 25  30x + 9x2

c) (5 x2)(5 + x2) = 25  x4x là tích của đơn thức 4x và đa thức

d) (5x  1)3

= 125x3  7x5x2 + 15x + 1

Trang 17

GV: Cho HS nhaọn xeựt vaứ boồ sung theõm

GV: Uoỏn naộn vaứ thoỏng nhaỏt caựch trỡnh baứy cho hs

e) (2x  y)(4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcx2 + 2xy + y2) = 8x3  y3

f) (x + 3)(x2  3x + 9) = x3 + 27x

Hoaùt ủoọng 2: Vaọn duùng ruựt goùn

GV: Cho HS ủoùc ủeà baứi vaứ neõu yeõu caàu cuỷa baứi

toaựn

GV yeõu caàu HS quan saựt kyừ bieồu thửực ủeồ phaựt

hieọn ra haống ủaỳng thửực :

GV: Hửụựng daón HS trỡng baứy caựch giaỷi

HS leõn baỷng trỡnh baứy caựch thửùc hieọn

GV: Uoỏn naộn vaứ thoỏng nhaỏt caựch trỡnh baứy cho

hoùc sinh

Hoaùt ủoọng 3: Tớnh nhanh

toaựn

- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc

điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?

GV cho HS hoaùt ủoọng theo nhoựm

HS hoaùt ủoọng theo nhoựm

 Nhoựm 1, 2, 3 caõu a

 Nhoựm 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực ; 5 ; 6 caõu b

Goùi ủaùi dieọn nhoựm trỡnh baứy baứi laứm

hoùc sinh

Hoaùt ủoọng 4: Chửựng minh ủaỳng thửực

toaựn

GV: ẹeồ chửựng minh ủaỳng thửực ta laứm nhử theỏ

naứo?

Coự maỏy phửụng phaựp chửựng minh ủaỳng thửực?

Vụựi ủaỳng thửực treõn ta bieỏn ủoồi veỏ naứo?

HS leõn baỷng trỡnh baứy caựch chửựng minh

hoùc sinh

Daùng 2: Ruựt goùn bieồu thửực

Baứi 34x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực 17x SGK a) (a + b)2  (a  b)2

= (a+b+ab)(a + b a + b)

= 2a 2b = 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựca.bb) (a + b)3  (a  b)3  2b3

= (a3+3a2b+3ab2+b3) 

(a33a2b+3ab2  b3) 2b3

= a3+3a2b+3ab2+b3 a3 +3a2b  3ab2 + b3  2b3

= 6a2bc) (x + y +z)2  2(x+y +z).(x + y) + (x+y)2 = [(x+y+z  (x+y)]2 = z2

Daùng 3: Vaọn duùng haống ủaỳng thửực tớnh nhanh

Baứi 35 17x SGK a) 34x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực2 + 662 + 68 66

= 34x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực2 + 662 + 2 34x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực 66

= (34x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực+66)2 = 1002 = 10000b) 7x4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực2+ 24x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực2  4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực8 7x4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực

= 7x4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực2 + 24x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực2  2.25.7x4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực

= (7x4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực  24x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực)2 = 502 = 2500

Daùng 4: Chửựng minh ủaỳng thửực

Baứi 38 tr 17x SGK Hửụựng daón a) (a  b)3 =  (b  a)3

ta coự :  (b  a)3 =  (b3  3b2a +3ba2  a3)

= a3  3a2b + 3ab2  b3

= (a  b)3 ( = veỏ phaỷi)b) (a  b)2 = ( a + b)2

ta coự : (a  b)2 =

= (a)2  2.(a).b + b2 =

= a2 + 2ab + b2 =

Trang 18

8B:

Trang 19

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

A MỤC TIÊU

 HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

 Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

B CHUẨN BỊ

*Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài

II Bài cũ: Hãy nêu tính chất phép nhân phân phối đối với phép cộng?

III Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách phân tích đa thức

thành nhân tử

GV cho HS làm ví dụ 1

GV: Em hãy viết đa thức trên thành dạng tổng?

GV trong ví dụ vừa rồi ta viết 2x2  4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcx thành tích

2x (x  2), việc biến đổi đó được gọi là phân tích

đa thức 2x2  4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcx thành nhân tử

GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?

GV: Hãy cho biết nhân tử chung ở ví dụ trên?

GV: Làm thế nào để nhận biết được nhân tử

chung?

GV: Người ta có cho dạng có sẵn nhân tử chung

không?

GV cho HS làm tiếp ví dụ 2 tr 18 SGK

GV : Nhân tử chung trong ví dụ này là bao

nhiêu ?

GV : Hệ số của nhân tử chung có quan hệ gì với

các hệ số nguyên dương của các hạng tử 15, 5,

10?

GV: Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung (x)

quan hệ như thế nào với lũy thừa bằng chữ của

các hạng tử ?

GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho

Giải :2x2  4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcx = 2x x  2x 2 = 2x (x  2)

– Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừasố) là biến đổi đa thức đó thành một tích củanhững đa thức

 Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thànhnhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

b) Ví dụ 2 Phân tích đa thức :15x3  5x2 + 10x thành nhântử ?

Giải :15x3  5x2 + 10x

= 5x 3x2  5x x + 5x 2

= 5x (3x2  x + 2)

2 Áp dụng ?1 Hướng dẫn: Phân tích các đa thức thành

Trang 20

Hoạt động nhóm thực hiện

GV cho HS làm ?1

GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của mỗi đa

thức, lưu ý đổi dấu ở câu c

GV: Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày cách

thực hiện

học sinh

GV : Ở câu b, nếu dừng lại ở kết quả :

(x  2y)(5x2  15x) có được không? Vì sao?

GV nhấn mạnh : Nhiều khi để làm xuất hiện

nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử ; dùng

tính chất A =  (–A)

GV cho HS làm ?2

Tìm x sao cho 3x2  6x = 0

GV gợi ý phân tích 3x2  6x thành nhân tử Tích

trên bằng 0 khi nào? Các thừa số bằng 0 thì cho

GV: Cho HS lên bảng trình bày bài giải

học sinh

nhân tửa) x2  x = x x  x 1 = x (x  1)b) 5x2(x2y)  15x (x 2y)

= (x  2y)(5x2  15x)

= (x  2y) 5x (x  3)

= 5x (x  2y)(x  3)c) 3(x  y)  5x(y  x)

= 3(x  y) + 5x(x  y)

= (x  y)(3 + 5x)

 Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tửchung, ta cần đổi dấu các hạng tử

(Áp dụng t/c A = (–A))

?2 Hướng dẫn: Tìm x sao cho 2x2 – 6x = 0

Ta có : 3x2  6x = 0  3x(x  2) = 0  x = 0 hoặc x = 2

Bài 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức0 (b) 19 SGK b) x(x  1)  y(1  x)

– Phân tích đa thức tành nhân tử là gì? Cách thực hiện như thế nào?

– Hướng dẫn HS làm bài tập 39 trang 19 SGK

V Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập

 Làm các bài tập : 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức0(a) ; 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức1 ; 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức2 trang 19 SGK

8B:

§7x PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

A.MỤC TIÊU

Trang 21

 HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

 HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tư.û

B.CHUẨN BỊ

C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

I.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

II.Bài cũ: Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức

III Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức

Hoạt động 1: Tìm cách mới phân tích đa thức

thành nhân tử:

GV đưa ra ví dụ :

Phân tích đa thức thành nhân tử : x2  4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcx + 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức

GV: Dùng được phương pháp đặt nhân tử chung

không? Vì sao?

GV: Đa thức có 3 hạng tử em hãy nghĩ xem có thể

áp dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi?

GV giới thiệu cách làm như trên gọi là phân tích đa

thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng

đẳng thức

GV: yêu cầu HS tự suy nghĩ làm ví dụ b và c SGK

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương

pháp dùng hằng đẳng thức nghĩa là gì? Dùng công

GV: Đa thức này có 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức hạng tử em có thể áp dụng

hằng đẳng thức nào? Các phép toán trong đa thức

Giảia) x2  4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcx + = x2  2x 2 + 22 = (x  2)2

b) x2  2 = x2  ( 2 )= (x  2 )(x + 2 )c) 1  8x3 = 13  (2x)3 = (1  2x) (1 +2x + 4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcx2)

Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

?1 Phân tích các hằng đẳng thức sau thànhnhân tử:

a) x3 + 3x2 + 3x + 1= x3 + 3x2.1 + 3x 12 + 13

= (x + 1)3

b) (x + y)2  9x2 = (x + y)2  (3x)2

Trang 22

Đa thức trên có dạng nào? Vận dụng hằng đẳng

thức nào?

Vậy biến đổi tiếp như thế nào để được hằng đẳng

thức hiệu hai bình phương?

GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình bày cách

thực hiện

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học

sinh

Hoạt động 3: Vận dụng

GV cho ví dụ : CMR :

(2n + 5)2  25 chia hết cho 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức với mọi số nguyên

GV: Để c/m đa thức chia hết cho 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức với mọi số

nguyên n, cần làm thế nào?

GV: cần biến đổi đa thức đó thành một tích trong

đó có thừa số là bội của bao nhiêu?

GV: Hướng dẫn HS trình bày cách c/m

Hoạt động 4: luyện tập

GV cho HS làm bài 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức3 ; HS làm bài độc lập, rồi lần

lượg gọi HS lên bảng trình bày

GV gợi ý : HS nhận xét đa thức có mấy hạng tử để

lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng cho phù hợp

GV: Cho HS lên bảng trình bày

sinh

= (x + y + 3x)(x + y  3x) = (4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcx + y)(y  2x)

?2 :Tính nhanh

Hướng dẫn

1052  25 = 1052  52

= (105 + 5)(105  5) = 110 100 = 11000

2 Áp dụng

Ví dụ Chứng minh rằng:

(2n + 5)2  25  4x là tích của đơn thức 4x và đa thức với mọi số nguyên n

= 2n(2n + 10) = 2n.2(n + 5)= 4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcn(n + 5)

Vì 4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcn(n + 5)  4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcnên : (2n + 5)2  25  4x là tích của đơn thức 4x và đa thức

IV Củng cố

– GV nhấn mạnh lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

– Hướng dẫn HS làm bài tập 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức5 20 SGK

V Hướng dẫn về nhà

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức4x là tích của đơn thức 4x và đa thức; 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức6 SGK

 Ôn lại bài, chuẩn bị bài mới

Tổ trưởmg kí

Trang 23

Tuần 6 Ngày soạn: 22/9/2010

* Giaựo vieõn: Giaựo aựn, SGK, phaỏn, thửụực thaỳng

III TIEÁN TRèNH BAỉI DAẽY

1 OÅn ủũnh toồ chửực: Kieồm tra sú soỏ

2 Kieồm tra baứi cuừ:

- HS1: Giaỷi baứi taọp 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcc (20) SGK

Giaỷi : (a + b)3 + (a  b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3  3a2b + 3ab2  b3 = 2a(a2 + 3b2)

(GV coự theồ hửụựng daón theõm caựch 2 duứng haống ủaỳng thửực toồng hai laọp phửụng)

- HS2: Chửừa BT 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực5a SBT/tr20

3 Baứi mụựi: Giụựi thieọu baứi: ẹeồ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ coứn coự theõm phửụng phaựpnhoựm caực haùng tửỷ Vaọy nhoựm nhử theỏ naứo ủeồ phaõn tớch ủửụùc ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ?

Hoaùt ủoọng 1: Tỡm hieồu caựch phaõn tớch ủa thửực qua

vớ duù.

- GV đa VD lên bảng cho HS làm thử Nếu làm đợc

thì GV khai thác ,nếu không làm đợc GV gợi ý:

? Với VD trên có thể sử dụng hai phơng pháp đã học

Trang 24

- GV : Hãy đặt nhân tử chung của các nhóm

- GV Em có thể nhóm các hạng tử theo cách khác

đ-ợc không ?

- GV:Lu ý khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “-“trớc

ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc

- GV : Hai cách làm nh VD trên gọi là phân tích đa

thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử

.Hai cách trên cho ta kết quả duy nhất

- GV ủửa ra vớ duù 2 :

- GV: Yeõu caàu HS tỡm caực caựch nhoựm khaực nhau

ủeồ phaõn tớch ủửụùc ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ

- GV: Goùi HS ủửựng taùi choó trỡnh baứy

- GV cho HS nhaọn xeựt

- GV: Coự theồ nhoựm ủa thửực laứ : (2xy+3z)+(6y+xz)

ủửụùc khoõng ? Taùi sao ?

HS: khoõng

- GV từ đó chốt lại vấn đề ; lu ý hs khi nhóm phải

nhóm các hạng tử thích hợp để mỗi nhóm đều có thể

phân tích đợc, sau khi nhóm thì quá trình phân tích

phải tiếp tục đợc…

- GV: Nêu thêm ví dụ : Phân tích đa thức sau thành

nhân tử 9 – x2 +2xy – y2

- GV yêu cầu HS tìm cách nhóm

GV : Có thể nhóm đa thức là : ( 9- x2 ) +( 2xy –y2)

đ-ợc không ? Tại sao ?

HS: Nếu nhóm nh vậy , mỗi nhóm có thể phân tích tiếp

đợc , nhng quá trình phân tích không tiếp tục đợc ( 9-

x2 ) +( 2xy –y2) = ( 3-x ) ( 3+x) +y( 2x-y)

GV : Vậy khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích hợp ,

cụ thể là : Mỗi nhóm đều có thể phân tích đợc Sau

khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì

quá trình phân tích phải tiếp tục

= x(x  3) + y(x  3)

= (x  3)(x + y)Caựch 2 :

= (x + 3) (2y + z)CaựÙch 2 : 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z + 6y) = x (2y + z) + 3 (2y + z) = (2y + z) (x + 3)

9 – x2 +2xy – y2

= 9 – ( x2 – 2xy + y2) = 32 – ( x – y ) 2

=[ 3 – ( x – y ) ] [ ( 3 + ( x – y ) ] = ( 3 – x + y ) ( 3 + x – y )

Trang 25

GV giụựi thieọu : Caựch laứm nhử caực vớ duù treõn ủửụùc

goùi laứ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ baống phửụng

phaựp nhoựm haùng tửỷ

Hoaùt ủoọng 2: Hoaùt ủoọng nhoựm vaọn duùng

- GV cho HS laứm baứi ?1 vaứ ?2

- GV: Tớnh nhanh nghúa laứ thửùc hieọn nhử theỏ naứo?

HS : Laứ ta coự theồ tớnh nhaồm ủửụùc

- GV: Em coự nhaọn xeựt gỡ veà bieồu thửực treõn?

- GV: Vụi bieồu thửực treõn ta laứm theỏ naứo ủeồ tớnh

nhanh?

- GV: Nhoựm caực haùng tửỷ naứo vụựi nhau?

- GV: Cho HS ủaùi dieọn nhoựm leõn baỷng trỡnh baứy

caựch laứm

- GV: Cho HS nhaọn xeựt vaứ boồ sung theõm

- GV: Uoỏn naộn vaứ thoỏng nhaỏt caựch trỡnh baứy cho

hoùc sinh

 GV goùi HS nhaọn xeựt vaứ sửỷa sai

1 vaứi HS nhaọn xeựt vaứ boồ sung

GV đa ?2 lên bảng phụ yêu cầu HS nêu ý kiến của

mình về lời giải của bạn

HS Bạn An làm đúng , bạn Thái và bạn Hà cha phân

tích hết vì còn có thể phân tích tiếp đợc

Hai HS lên bảng phân tích tiếp với cách làm của bạn

Thái và bạn Hà

Hoaùt ủoọng 3: Luyeọn taọp

Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ :

Caựch laứm nhử treõn goùi laứ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ baống phửụng phaựp nhoựm haùng tửỷ

ẹoỏi vụựi moọt ủa thửực coự theồ coự nhieàu caựchnhoựm nhửừng haùng tửỷ thớch hụùp

2 AÙp duùng

?1 : Tớnh nhanh15.64x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực+ 25.100 +36.15 + 60.100

= (15.64x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực + 36.15) + (25.100 + 60.100)

= 15 (64x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực + 36) + 100 (25 + 60)

* x4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực  9x3 + x2  9x

= x (x3  9x2 + x  9)

= x[(x3 + x)  (9x2 + 9)]

= x[x(x2 + 1)  9(x2 + 1)]

= x (x2 + 1) (x  9)

Trang 26

x2 + 6x + 9  y2

GV: Vụựi ủa thửực treõn ta nhoựm caực haùng tửỷ naứo?

GV: Neỏu ta nhoựm caực haùng tửỷ nhử sau:

(x2 + 6x) + (9  y2) coự ủửụùc khoõng?

GV: Hửụựng daón HS leõn baỷng trỡnh baứy

GV: Uoỏn naộn vaứ thoỏng nhaỏt caựch trỡnh baứy cho hoùc

sinh

GV: Cho HS laứm baứi taọp 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực8 SGK

GV: Cho 2 HS leõn baỷng trỡnh baứy caựch thửùc hieọn

(x2 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2 )=

= (x – y)2 – (z – t)2 =

= [(x – y) + (z – t)][(x – y) – (z – t)]= (x  y + z  t)(x  y  z+ t)

4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực Cuỷng coỏ , luyeọn taõp:

– Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ baống phửụng phaựp nhoựm nhieàu haùng tửỷ coự gỡ khaực vụựicaực caựch ủaừ hoùc?

 Khi phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ baống phửụng phaựp nhoựm haùng tửỷ caàn nhoựm thớch hụùp  Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 48 Tr22 SGK: Nửa lớp làm bài 48(b) Nửa lớp làm bài 48(c) (GV : Lu ý nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung thì nên đặt nhân tử chung rồi mới nhóm

Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức )

–Hửụựng daón HS laứm baứi taọp 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực7x SGK

5 Hửụựng daón veà nhaứ

– Hoùc sinh veà nhaứ hoùc baứi vaứ laứm baứi taọp

Trang 27

4x là tích của đơn thức 4x và đa thức7x; 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức8 (a); 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức9 (a); 50 (b) 22  23 SGK

– Chuẩn bị bài mới

8B: / / 2010LUYỆN TẬP

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử em đã học

3 Bài mới

Hoạt động 1: Phân tích đa thức theo phương pháp

thứ nhất

GV: Đa thức trên có nhân tử nào chung?

GV: Với biểu thức trên ta vận dụng phương pháp

nào?

GV: Làm thế nào để có nhân tử chung?

c) x3+y3+ z3+3xyz

GV: Các đa thức trên có dạng hằng đẳng thức nào?

Căn cứ vào hạng tử của đa thức có thể xác định

được dạng hằng đẳng thức không?

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bài tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:a) 10x(x – y) – 8y(y – x) =

=[a + b – a + b] [(a + b)2 + (a+b) (a–b)+(a – b)2]

= 2b[(a2 + 2ab + b2) + (a2 – b2) + (a2 – 2ab + b2)]

= 2b[a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2]

Trang 28

GV: Caực ủa thửực treõn coự theồ phaõn tớch thaứnh nhaõn

tửỷ theo phửụng phaựp naứo?

GV: Ta nhoựm caực haùng tửỷ naứo? Muùc ủớch nhoựm laứ

gỡ?

GV: Hửụựng daón HS trỡnh baứy caựch thửùc hieọn

GV: Cho HS leõn baỷng trỡnh baứy caựch thửùc hieọn

sinh

Baứi taọp 4 : CMR: n 3 – n chia hếeỏt cho 3

GV: Moọt bieồu thửực chia heỏt cho 3 khi naứo?

GV: Em coự nhaọn xeựt gỡ veà bieồu thửực n3 – n?

GV: Haừy phaõn tớch bieồu thửực ủoự thaứnh nhaõn tửỷ

GV: Ba STN lieõn tieỏp coự chia heỏt cho 3 khoõng?

- Yêu cầu làm bài tập 50

- Cả lớp làm nháp

- Hai học sinh khá lên trình bày

- Giáo viên uốn nắn cách làm, cách trình bày, kết quả

= 2b[ 3a2 + b2]c) x3+y3+ z3+3xyz

Daùng 3: Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ baống phửụng phaựp nhoựm haùng tửỷ

Baứi taọp 3: Phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ:a) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 =

= 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 =

= 3(x2 + 2xy + y2 – z2 ) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2 ]

= 3[(x + y)2 – z2]=

=3(x + y + z)(x + y – z)b) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = = (x2 – 2xy + y2 )– (z2 – 2zt + t2) =

Vậy : n3 – n chia hết cho 3

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2+xy+x+y b) 3 2

x -3xy+5x-5y

c) 2

x +y +2xy-x-y2

Trang 29

- Xem trớc bài : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều ph“ ơng pháp

II Kieồm tra baứi cuừ:

 HS1: Haừy neõu caực phửụng phaựp phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ? Chửừa BT 50b-SGK/tr23(ẹS: x = 3 hoặc x =

5

1)III.Baỉi mụựi:

GV : Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thờng phối hợp nhiều phơng pháp Nên phối hợp các phơng pháp đó nh thế nào ? Ta sẽ rút ra nhận xét thông qua các ví dụ

Hoaùt ủoọng cuỷa GV vaứ HS Noọi dung kieỏn thửực

Hoaùt ủoọng 1: Tỡm hieồu caựch phaõn tớch ủa thửc

thaứnh nhaõn tửỷ baống caựch phoỏi hụùp nhieàu phửụng

phaựp

GV ủửa ra vớ duù 1 SGK

GV ủeà thụứi gian cho HS suy nghú

GV: Vụựi baứi toaựn treõn em coự theồ duứng phửụng phaựp

naứo ủeồ phaõn tớch ?

HS suy nghú

GV: Caực haùng tửỷ coự nhaõn tửỷ chung khoõng?

HS: Vì ba hạng tử đều có 5z nên dùng phơng pháp đặt

nhân tử chung

GV: ẹeỏn ủaõy baứi toaựn ủaừ dửứng laùi chửa? Vỡ sao?

HS: Còn phân tích tiếp đợc vì trong ngoặc là hằng

đẳng thức bình phơng của một hiệu

GV: Nhử vaọy ủaừ duứng nhửừng phửụng phaựp naứo?

HS: đầu tiên ta dùng phơng pháp đặt nhân tử chung ,

Trang 30

GV: Em coự theồ duứng phửụng phaựp ủaởt nhaõn tửỷ

chung khoõng? Vỡ sao?

HS Vì cả bốn hạng tử của đa thức đều không có nhân

GV đa bài tập lên bảng phụ và nói : Hãy quan sát và

cho biết cách nhóm sau có đợc không ? vì sao ?

GV choỏt laùi : khi phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ

neõn theo caực bửụực.

-Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử

chung

-Dùng hằng đẳng thức nếu có

-Nhóm nhiều hạng tử ( thờng mỗi nhóm có nhân tử

chung hoặc là hằng đẳng thức ) nếu cần thiết phải

đặt dấu - tr“ “ ớc ngoặc và đổi dấu hạng tử

GV cho HS laứm baứi ?1

Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ :

GV goùi 1HS leõn baỷng giaỷi

Goùi HS khaực nhaọn xeựt

GV: Uoỏn naộn vaứ thoỏng nhaỏt caựch trỡnh baứy cho hoùc

sinh

Hoaùt ủoọng 2: Vaõn duùng

 GV cho HS hoaùt ủoọng nhoựm ?2 a SGK

HS hoaùt ủoọng theo nhoựm Trỡnh baứy baứi laứm

vaứo baỷng nhoựm

GV: ẹaùi dieọn nhoựm trỡnh baứy baứi laứm

GV cho caực nhoựm kieồm tra keỏt quaỷ baứi cuỷa moói

nhoựm

GV: Uoỏn naộn vaứ thoỏng nhaỏt caựch trỡnh baứy cho HS

GV: Baùn Vieọt ủaừ sửỷ duùng nhửừng phửụng phaựp naứo

ủeồ phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ ?

x 2– 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcxy + 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcy2 – 16

Giaỷi

x 2– 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcxy + 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcy2 – 16 = (x2 – 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcxy + 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcy2 ) – 16 = ( x – 2y )2 - 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực 2

= ( x – 2y + 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực ) ( x – 2y – 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực )

?1 Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ:

2x3y  2xy3 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcxy2  2xy

 y2 taùi x = 94x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực,5 vaứ y = 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực,5

Giaỷi

*Phân tích x 2 + 2x + 1 – y2 thành nhân tử

x2 + 2x + 1  y2 = (x2 + 2x + 1)  y2

= (x + 1)2  y2 = (x +1 + y)(x +1  y)Thay x = 94x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực,5 ; y = 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực,5 vào đa thức sau khiphân tích ta có : (x+1+y)(x+1 y)

= (94x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực,5 + 1 + 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực,5)(94x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực,5 + 1  4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực,5)

= 100 91 = 9100

Trang 31

b) Baùn Vieọt ủaừ sửỷ duùng caực phửụng phaựp:nhoựm haùng tửỷ, duứng haống ủaỳng thửực, ủaởtnhaõn tửỷ chung

IV Cuỷng coỏ

 Baứi 51 b ,c SGK

- GV cho hs chơi trò chơi : thi giải toán nhanh

Đề : Phân tích đa thức thành nhân tử và nêu các phơng pháp mà đội mình đã làm

Đội 1 : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2

Đội 2 : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2

Yêu cầu của trò chơi : Mỗi đội cử ra 5 HS Mỗi HS chỉ đợc viết một dòng ( Trong quá trình phân tích đa thức thành nhân tử ) HS cuối cùng viết các phơng pháp mà đội mình đã dùng khi phân tích

HS sau có quyền sửa sai cho HS trớc Đội nào làm nhanh và đúng là thắng cuộc

V Hửụựng daón veà nhaứ

8B: / / 2010

Luyện tập

A Mục tiêu

- Học sinh đợc rèn luyện về các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử (3 phơng pháp cơ bản)

- Học sinh biết thêm phơng pháp '' tách hạng tử'' cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng một hạng tử vào biểu thức

III Bài mới

Trang 32

HS : phân tích đa thức vế trái thành nhân tửáp dụng

A.B=0A=0 hoặc B=0

- GV: Cả lớp làm bài, 3 học sinh trình bày trên bảng.

HS: ba em lên bảng làm

- Lớp nhận xét, bổ sung

- Giáo viên chốt lại cách làm.

Học sinh bổ sung nếu sai, thiếu, cha chặt chẽ

- GV: Nhaỏn maùnh laùi caựch tỡm giaự trũ cuỷa x khi coự moọt

veỏ baống 0

? Nêu yêu cầu của bài toán/

HS:Tính nhanh giá trị của đa thức:

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 56 theo nhóm

HS hoạt động nhóm theo yêu cầu GV

- GV hớng dẫn học sinh phân tích- Giới thiệu đa thức trên

là một tam thức bậc hai có dạng ax2+bx+c với a=1; b=-4

3c) x2(x 3) + 12  4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcx = 0

x2(x  3) + 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực (3  x) = 0

x2 (x  3)  4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực (x  3) = 0 (x  3) (x2  4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực) = 0 (x  3) (x  2) (x + 2) = 0

2 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài phơng pháp khác(20 ph)

Bài tập 57 (tr 25-SGK)

a) x2 – 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcx + 3

Trang 33

- GV hd hd thªm h¹ng tư nµo th× ph¶i bít h¹ng tư Êy

- GV ghi l¹i ®a thøc x4+4=x4+4x2-4x2+4

HS mét em lªn b¶ng lµm, c¶ líp lµm vµo vë

= x2 – x – 3x + 3 = (x2 – x) – (3x – 3) =x(x – 1) –3(x – 1) = (x – 1)( x –3)

b) x2 + 5x + 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức

= x2 + x + 4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcx+ 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức = (x2 + x) + (4x là tích của đơn thức 4x và đa thứcx+ 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức) = x(x + 1) + 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức(x+ 1) = (x + 1)(x + 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức)

C¸ch 2:

a) 2

x -4x+3 = x2-4x+4-1

= (x-2) (x+2) - 3(x-2)

Trang 34

?áp dụng phân tích đa thức 4x +1 thành nhân tử?

- GV chốt và khắc sâu?

= (x-2) (x+2-3) = (x-2) (x-1)

d) x4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực + 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực = x4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực + 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcx2 + 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực  4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcx2

= (x4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực + 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcx2 + 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực)  4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcx2

Cách phaõn tớch ax 2 + bx + c thaứnh nhaõn tửỷ baống caựch taựch bx theo caực bửụực:

Bửụực 1: Tỡm tớch acBửụực 2: Phaõn tớch ac thaứnh tớch cuỷa hai soỏ nguyeõn baống moùi caựchBửụực 3: Choùn hai thửứa soỏ coự tớch baống ac noựi treõn maứ coự toồng baống b

- Ôn tập lại quy tắc chia 2 lũy thừa cùng cơ số

- Xem trớc bài Chia đơn thức cho đơn thức“ ”



Tổ trởng kí

8B: / / 2010

Trang 35

Đ11 CHIA ẹễN THệÙC CHO ẹễN THệÙC

A MUẽC TIEÂU

– Hoùc sinh hieồu ủửụùc khaựi nieọm ủụn thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B

– Hoùc sinh naờm vửừng khi naứo ủụn thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B

– Hoùc sinh thửùc hieọn thaứnh thaùo pheựp chia ủụn thửực cho ủụn thửực

B CHUAÅN Bề

* Giaựo vieõn: Giaựo aựn, SGK, phaỏn, thửụực thaỳng

* Hoùc sinh: Vụỷ ghi, duùng cuù hoùc taọp, chuaồn bũ baứi

Ôn tập lại chia 2 luỹ thừa cùng cơ số

II Kieồm tra baứi cuừ:

HS1: Theỏ naứo goùi laứ moọt ủụn thửực? ẹụn thửực goàm maỏy phaàn? ẹoự laứ nhửừng phaàn naứo?HS2: Phát biểu quy tắc chia 2 lũy thừa cùng cơ số? áp dụng thực hiện phép tính:

III Baứi mụựi: Giụựi thieọu baứi

? Nhắc lại định nghĩa về một số nguyên a chia

hết cho 1 số nguyên b

- Học sinh : a = b.q

- Giáo viên phân tích: Khi đó a:b = q

Trong đa thức cũng nh vậy

? Nêu định nghĩa ?

GV khẳng định lại và giới thiệu khái niện đa

thức A chia hết cho đa thức B khác 0 nh SGK-25

?Đọc lại khái niệm?

HS đọc bài

GV khác sâu:Cho 2 đa thức A và B (B0) Nếu

tìm đợc một đa thức Q sao cho A = B.Q thì nói

rằng AB và A:B=Q hay Q= A

B

A gọi là đa thức bị chia

B gọi là đa thức chia

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1

- Cả lớp làm bài ít phút sau đó học sinh đứng tại

chỗ đọc kết quả Lu ý hs các phép chia đều có

* Khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức

B (5 ph)

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng có

định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B 0 Nếu tìm đợc 1

đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa thức

A chia hết cho đa thức B A đợc gọi là đa thức bị chia, B đợc gọi là đa thức chia Q đợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng)

Kí hiệu: Q = A : B hoặc

Q = A

B (B  0)

1 Qui tắc(15 ph)

Trang 36

đk x0

? Nêu cách làm

- Giáo viên chốt: Khi chia đơn thức 1 biến cho

đơn thức đơn thức 1 biến ta chia phần hệ số cho

phần hệ số, phần biến cho phần biến Rồi nhân

kết quả với nhau

Hoaùt ủoọng 2: Chia caực luyừ thửứa

- Yêu cầu học sinh làm ?2 theo nhóm

- Các nhóm thảo luận và làm bài ra giấy

?Lên bảng làm?

HS: Đại diện một nhóm lê bảng làm?

- Giáo viên kiểm tra ,đánh giá kết quả một số

nhóm, hớng dẫn lại phơng pháp làm

?Em đã thực hiện phép chia này nh thế nào?

HS: - chia hệ số cho nhau

- Lấy lũy thừa của mỗi biến trong đơn thức

thứ nhất chia cho lũy thừa của biến đó trong đơn

thức thứ 2

?Kết quả ở câu b cho biết phép chia ở câu b có

là phép chia hết không?Tại sao?

+ Các biến trong B phải có mặt trong A

+ Số mũ của mỗi biến trong B không đợc lớn

?Không làm tính em cho biết trong các phép

chia sau phép chia nào là phép chia hết?Vì sao?

Hoaùt ủoọng 3: Vaọn duùng.

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3

GV: Theỏ naứo goùi laứ ủụn thửực chia vaứ ủụn thửực

bũ chia?

GV: ẹeồ tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực taùi giaự trũ

c) 20x5 : 12x = 35x4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực

Trang 37

cuỷa bieỏn ta laứm nhử theỏ naứo? Coự theồ thay giaự

trũ vaứo tớnh hay khoõng?

GV: Hửụựng daón HS caựch trỡnh baứy

GV: Cho 2HS leõn baỷng trỡnh baứy caựch thửùc

hieọn

GV: Uoỏn naộn vaứ thoỏng nhaỏt caựch trỡnh baứy

cho hoùc sinh

GV sửa chữa sai và khắc sâu phơng pháp làm

- GV: Chốt lại:

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trớc

hết ta thực hiện các phép tính trong biểu thức đó

và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của biến để tính

ra kết quả bằng số

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó

cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới dạng

dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra

HD: bài 40/SBT Coi mỗi ngoặc là một đơn thức có một biến

- Xem trớc bài : Chia đa thức cho đơn thức.



8B: / / 2010

Trang 38

Đ11 CHIA ẹA THệÙC CHO ẹễN THệÙC

A Mục tiêu

- Học sinh nắm đợc điều kiện đủ để đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A chia hết cho B

- Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức

- Học sinh vận dụng qui tắc vào giải thành thạo các bài toán và biết trình bày một cách ngắn gọn

B Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung ?2a

Bảng phụ ghi nội dung bài tập 66 (tr29-SGK)

I.ổn định tổ chức

II Kiểm tra bài cũ

?HS1: Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B, ĐK đơn thức A chia hết cho đơn thức

B, phát biểu quy tắc chia hai đơn thức?

III Bài mới

Hoaùt ủoọng cuỷa Gv vaứ HS Noọi dung caàn ủaùt

Hoaùt ủoọng 1: Tỡm hieồu quy taộc chia ủa thửực cho

ủụn thửực :

GV yeõu caàu HS thửùc hieọn ?1 cho ủụn thửực :

GV: Haừy vieỏt moọt ủa thửực coự caực haùng tửỷ ủeàu

chia heỏt cho 3xy2?

HS cho vớ duù

GV: Chia caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực ủoự cho 3xy2?

GV:Haừy coọng caực keỏt quaỷ vụựi nhau?

GV: Keỏt quaỷ 2x2 + 3xy  34 goùi laứ thửụng cuỷa

pheựp chia (9x2y3+6x3y24x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcxy2) : 3xy2

GV: Muoỏn chia moọt ủa thửực cho moọt ủụn thửực

ta laứm theỏ naứo?

GV: Coự phaỷi ủa thửực naứo cuỷng chia heỏt cho ủụn

thửực baỏt kỡ hay khoõng?

GV: Moọt ủa thửực muoỏn chia heỏt cho ủụn thửực

thỡ caàn ủieàu kieọn gỡ?

GV: Haừy neõu quy taộc chia ủa thửực cho ủụn

thửực?

GV: Nhaỏn maùnh laùi quy taộc

1 Quy taộc ?1 Cho ủụn thửực 3xy2 vieỏt ủa thửực coự caựchaùng tửỷ chia heỏt cho 3xy2

Vớ duù:

(9x2y3+6x3y24x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcxy2) : 3xy2

=(9x2y3 : 3xy2) + (6x3y2 : 3xy2) + (4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcxy3 : 3xy2) =

= 3xy + 2x2  34

Quy taộc :

Muoỏn chia ủa thửực A cho ủụn thửực B (trửụứnghụùp caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực A ủeàu chia heỏt cho

Trang 39

GV: Haừy thửùc hieọn vớ duù sau:

GV: Goùi HS ủửựng taùi choó trỡnh baứy

GV: Cho HS neõu chuự yự SGK

GV lửu yự cho HS trong thửùc haứnh coự theồ tớnh

nhaàm vaứ boỷ bụựt moọt soỏ pheựp tớnh trung gian

nhử vớ duù treõn ta coự theồ laứm nhử sau:

(30x4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcy3  25x2y3  3x4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcy4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực) : 5x2y3 =

GV yeõu caàu HS thửùc hieọn ?2

GV: Haừy kieồm tra xem ban Hoa thửùc hieọn pheựp

chia nhử treõn ủuựng hay sai?

GV gụùi yự : Em haừy thửùc hieọn pheựp tớnh theo

quy taộc?

GV: Baùn Hoa giaỷi ủuựng hay sai? Vỡ sao?

GV: ẹeồ chia moọt ủa thửực cho moọt ủụn thửực, ngoaứi

aựp duùng quy taộc, ta coứn coự theồ laứm nhử theỏ naứo?

GV: Ta coứn coự theồ phaõn tớch ủa thửực bũ chia thaứnh

nhaõn tửỷ maứ coự chửựa nhaõn tửỷ laứ ủụn thửực chia

GV: Em haừy thửùc hieọn pheựp chia ủa thửực cho ủụn

thửực sau:

GV goùi 1 HS leõn baỷng thửùc hieọn caõu b

GV: Cho HS leõn baỷng trỡnh baứy caựch thửùc hieọn

sinh

ủụn thửực B), ta chia moói haùng tửỷ cuỷa A cho B,roài coọng caực keỏt quaỷ vụựi nhau

Vớ duù :

(30x4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcy3  25x2y3  3x4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcy4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực) : 5x2y3

=(30x4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcy3:5x2y3)+(25x2y3:5x2y3)+(3x4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcy4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực:5x2y3)

= 6x2  5  53x2y

Chuự yự : (SGK)

2 AÙp duùng ?2 Hửụựng daón

a) Ta coự :(4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcx4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực  8x2y2 + 12x5y) : (4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcx5)

= (4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcx4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửực : (4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcx5)  8x2y2 : (4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcx5) + 12x5y) : (4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcx5)

= x2 + 2y2  3x3yNeõn baùn Hoa giaỷi ủuựng

b) (20x4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcy  25x2y2  3x2y) : 5x2y

= 4x laứ tớch cuỷa ủụn thửực 4x vaứ ủa thửựcx2  5y  53

IV Củng cố kiến thức

?Nêu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B?Nêu các phơng pháp chia đa thức cho đơn thức?

Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi nào?

?Làm bài tập 65/SGK-29?

Đs; 3x y 22x y  5

Trang 40

?Làm bài tập 66 /SGK-29 Giáo viên treo bảng phụ bài 66 lên bảng, học sinh thảo luận theo nhóm

(Quang nói đúng)

GV treo bảng phụ cho hs chơi trò chơi  Thi giải toán nhanh

Luật chơi:có 2 đội chơi, mỗi đội 5 ngời chơi theo kiểu tiếp sức đội nào làm nhanh và đúng là

GV cùng hs kiểm tra kết quả của 2 đội và tuyên dơng đội thắng

GV hệ thống lại kiến thức toàn bài, khắc sâu kiến thức cơ bản: quy tắc chia đa thức cho đơn thức

V Hớng dẫn học ở nhà(2 ph)

- Học theo SGK Nắm chắc qui tắc chia đa thức cho đa thức

- Làm bài tập 4447/SBT-8 HD: Bài 46/SBT: áp dụng ĐK đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Xem trớc bài : Chia đa thức một biến đã sắp sếp

Toồ trửụỷng kớ



- Giáo viên: Phấn màu

- Học sinh: Ôn lại định nghĩa phép chia hết và p-hép chia có d của 2 số tự nhiên

III Bài mới

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa thức 1 biến

Định dạng
Số trang	80
Dung lượng	2,41 MB