Giáo án đại sô 8 HK II

GV: Giới thiệu thuật ngữ giải phương trình và tập hợp nghiệm của phương GV: Hai phương trình đó được gọi là hai phương trình tương đương với nhau, vậy hai phương trình như thế nào gọi l

TUẦN 20

Tiết 41

Ngày soạn: 03/01/2018 Ngày dạy:

Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diển đạt bài giải

phương trình sau này

Hiểu được khái niệm giải phương trình, bước đầu là quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân

Giáo viên: Bảng phụ ghi các nội dung cơ bản và bài tập.

Học sinh: Bài mới.

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp:

2.Kiểm tra bài củ: ( kg kiểm tra

3 Nội dung bài mới:

Đặt vấn đề và giới thiệu chương 3 (5 phút)

Bài toán tìm x, mà ta thường gặp còn gọi là gì? còn có cách giải nào khác ngoài những cách ma ta đã học , đó là nội dung bài học hôm nay

* Hoạt động 1(16ph): Phương trình

một ẩn.

GV: Giới thiệu phương trình một ẩn.

Trong bài toán:

Tìm x, biết 2x + 5 = 3(x-1) + 2, ta gọi hệ

1 Phường trình một ẩn:

Phương trình có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trai A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.

Ví dụ: 2x + 1 = x;

nào với nhau ?

HS: Tại giá trị x = 6 hai vế của phương

là nghiệm của phương trình trên

* Vậy nghiệm của phương trình là giá

trị của ẩn làm cho phương trình thoả mản.

- Cũng cố: Cho phương trình:

2( x+2) - 7 = 3 - xa) x = 2 không phải là nghiệm

b) x = -2 là nghiệm của phương trình

GV: Giới thiệu thuật ngữ giải phương

trình và tập hợp nghiệm của phương

GV: Hai phương trình đó được gọi là hai

phương trình tương đương với nhau, vậy

hai phương trình như thế nào gọi là

3 Phương trình tương đương.

Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập hợp nghiệm

Cũng cố:

1 Nối mỗi phương trình sau với các

1 Nối mỗi phương trình sau với các

nghiệm của nó (theo mẫu)

x = − + (b) 2

x2 - 2x - 3 = 0 (c) 3 2.Hai phương trình x = 0 và x(x-1) = 0 không tương đương với nhau

Ngày dạy:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng được quy tắc để giải phương trình

2.Kiểm tra bài củ(5ph):

- Phát biểu khái niệm phương trình, định nghĩa hai phương trình tương đương

- Hai phương trình sau có tương đương với nhau hay không

Và phương trình có dạng như phương trình 3x + 6 = 0 còn gọi là phương trình

gì ? cách giải của nó như thế nào ? đó là nội dung bài học hôm nay

* Hoạt động 1(8ph): Định nghĩa phương

trình bậc nhất một ẩn.

GV: Căn cứ vào phương trình như đã nêu,

em nào có thể hình dung được phương trình

bậc hai là như thế nào?

HS: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc

nhất một ẩn

GV: Chốt lại và lấy ví dụ minh hoạ.

1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương trình dạng ax + b = 0, với a

và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

Ví dụ: 2x + 3 = 0 ; 2 - 3x = 1; …

* Hoạt động 2(10ph): Hai quy tắc biến đổi

GV: Đối với phương trình ta cũng làm

tương tự, vậy em nào có thể nêu được quy

tắc chuyển vế của phương trình?

GV: Nhận xét và chốt lại quy tắc chuyển vế.

GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân hai vế với

cùng một số trong đẵng thức số ?

HS: Phát biểu.

GV: Tương tự hãy phát biểu quy tắc nhân

với một số vào hai vế của phương trình

Làm theo các bước sau:

- Hãy chuyển -9 sang vế phải rồi đổi dấu

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế.

Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vếkia và đổi dấu hạng tử đó

BT1: Giải các phương trình sau:a) x - 4 = 0 ⇔ x = 4

b) 4

3 + x = 0 ⇔ x = -

4 3

c) 0,5 - x = 0 ⇔ x = 0,5d) x- a = 0 ⇔ x = a

b) Quy tắc nhân với một số.

- Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác không

- Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác không

BT2: Giải phương trình:

a)2

x

= -1 ⇔ x = 2b) 0,1x = 1,5 ⇔ x = 1,5:0,1 = 15c) -2,5x = 10 ⇔ x = 10:(-2,5) = -4

3 Cách giải phương trình bậc nhất mọt ẩn.

- Chia cả hai vế cho 3.

GV: Các phương trình đó có tương đương

với nhau không?

HS: Trả lời nghiệm của phương trình.

3x - 9 = 0 ⇔ 3x = 9 ( chuyển vế) ⇔ x = 3 ( chia cả hai vế cho 3)

Ví dụ 2: Giải phương trình 1 -

3

7

x = 0

⇔ 3

-7x = -1 ⇔ 7x = 3 ⇔ x =

7 3

* Tổng quát: Phương trình ax + b =

0 (a ≠ 0 ) luôn có nghiệm duy nhất x = -

a b

BT 3: Giải phương trình - 0,5x + 2,4

= 0

⇔ x =

5 , 0

4 , 2

- Làm thêm bài tập 6 (trang 9, SGK) nếu còn thời gian

- Học kỹ định ngiã, quy tắc của phương trình bậc nhất một ẩn

- Làm bài tập 7,8,9 SGK

- Xem trước bài phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

IV RÚT KINH NGHIỆM.

Bình Minh, ngày tháng năm 2018

LÃNH ĐẠO DUYỆT

Tiết 43 Ngày dạy:

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0

2.Kiểm tra bài cũ: (8ph)

- Phát biểu định nghĩa, quy tắc biến đổi phương trình bậc nhất một ẩn

- Giải phương trình sau: 3x - 11 = 0

3 Nội dung bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

- Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc:

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một

- Quy đồng mẫu hai vế:

- Nhân hai vế với 6 để khử mẫu:

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một

vế, các hằng số sang vế kia:

- Thu gọn và giải phương trình nhận

được

BT3: Hãy nêu các bước chủ yếu để giải

phương trình trong hai BT trên

HS: Tiến hành thực hiện trên phiếu học

1 2 3

) 2 )(

1 2 3

) 2 )(

1 3

=

+

− +

− x x x

⇔ 2(3x - 1)(x+2) - 3(2x2 + 1) = 11.3

⇔ 6x2 + 12x - 2x - 4 - 6x2 - 3 = 33

BT5: Giải phương trình.

6

1 3

1 2

1 2

1 + − + − =

− x x x

⇔ (x - 1)(

6

1 3

1 2

⇔ (x - 1)

6

4 = 2

⇔ x - 1 = 3

⇔ x = 4

* Chú ý: SGK

4.Củng cố (3ph)

Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

- Nắm chắc cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, một số thủ thuật khi giải dạng toán này

5 Hướng dẫn học bài ở nhà (1ph)

- Làm bài tập 11, 12, 13 SGK

- Xem trước bài tập trong phần ôn tập

IV RÚT KINH NGHIỆM.

Ngày dạy:

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Củng cố kĩ năng biến đổi phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

- Giải được các bài toán đưa được về dạng ax + b = 0

2 Kỹ năng

- Rèn luyện kỹ năng giải các phương trình có dạng ax + b = 0

3 Thái độ: Có thái độ đúng mực trong học tập

II CHUẨN BỊ:

- Giáo viên : SGK, bài tập, bảng phụ

- Học sinh: Đọc trước bài mới

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Kiểm tra bài cũ: Phối hợp với luyện tập

Kể từ khi xe ô tô khởi hành sau x phút thì

quãng đường xe ôtô đã đi là ?

? Thời gian xe máy đã đi tính từ khi xe

ôtô đi ?

Quãng đường xe máy đã đi

Hai xe gặp nhau nghĩa là đến thời điểm

này quãng đường hai xe đi bằng nhau

2 là nghiệm của phương trình |x| = x -3 là nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0Bài 15:

Trong x giờ ô tô đi dược 48.x (km)Thời gian xe máy đã đi là: x + 1Quãng đường xe máy đã đi : (x + 1) 32 (km)Theo đề bài ta có PT: 48x = 32(x + 1)

Bài 16: PT biểu thị là: 3x + 5 = 2x + 7Bài 17: Giải các phương trình:

a/ 7 + 2x = 22 – 3x ⇔ 2x + 3x = 22 – 7

? Hãy phát biểu các phép biến đổi của

phương trình

Hs lên làm

Hs Khác nhận xét

Tương tự hs lên làm câu b, c, d, e, f

? Lưu ý cho học sinh cách ghi tập rỗng

Bài 18

Đây là dạng phương trình có mẫu , nên

việc trước tiên ta làm gì?

⇔ 3x = 36 ⇔ x = 12 d/ x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5

⇔ 6x - 3x = 19 + 5 ⇔ 3x = 24 ⇔ x = 8 e/ 7 – ( 2x + 4) = - (x + 4)

⇔ 7 -2x – 4 = -x – 4 ⇔ - 2x + x = - 7 ⇔ x = 7f/ ( x – 1) - ( 2x – 1) = 9 – x

⇔ x – 1 – 2x + 1 = 9 – x ⇔ - x + x = 9

Bài 18 : Giải các phương trình sau:

6 2

1 2

3 3

5 4 5

3 6

2 1 5 , 0 5

2 25 , 0 4

2 1 5 , 0 5

2+x − x= − x + ⇔ +x − x= − x +

5 ) 2 1 ( 5 10 ) 2 (

⇔ x x x

5 10 5 10 4

2

1 2

4 = ⇔ =

⇔ x x

Bài 19 :a/ 9(2x + 2) = 144 ⇔ x = 7 (mét)

2

6 ) 5 2 (

4 Hướng dẫn về nhà : Bài 20

Gọi x là số mà Nghĩa nghĩ trong đầu ( đkiện của x ? )

Khi đó nếu làm theo Trung thì Nghĩa đã cho Trung biết số A = ?

Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0

Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích

2 Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích

3 Thái độ: Có thái độ hào hứng, nghiêm túc.

II.CHUẨN BỊ:

HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, đọc trước bài pt tích

GV: Chuẩn bị các ví dụ trên bảng phụ để tiết kiệm thời gian

III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1 ổn định (1ph)

2 Kiểm tra bài cũ (10ph)

HS1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

P(x) =(x2-1)+(x+1)(x-2)

HS2: Giải phương trình : (2x-3)(x+1) = 0

H: Một tích bằng 0 khi nào ? ( khi trong tích có thừa số bằng 0 )

3 Bài mới

Hoạt động1(12ph): (Giới thiệu dạng pt

tích và cách giải)

-GV: Hãy nhận dạng các pt trình sau:

a/ x(5+x)=0

b/ (2x-1)(x+3)(x+9)=0

-HS trao đổi nhóm và trả lời

GV: Yêu cầu mỗi hs cho 1 ví dụ về pt

Là các pt tích

Ví dụ 2: Giải phương trìnhx(x+5)=0  x=0 hoặc x+5=0  x=0; x=-5Tập nghiệm của phương trình S={o; 5 − }

Hoạt động2(12ph): (áp dụng)

Giải các pt:

a/ 2x(x-3)+5(x-3)=0

b/ (x3+x2)+(x2+x) =0

-GV: Yêu cầu hs nêu hướng giải mỗi pt

trước khi giải; cho hs nhận xét và gv kết

luận chọn phương án giải

Gv : lưu ý cho hs : Nếu VT của PT là tích

của nhiều hơn hai phân tử , ta cũng giảI

tương tự , cho lần lượt từng phân tử bằng

0 , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng

-GV: Cho hs thực hiện ?3

- Cho hs tự đọc ví dụ 3 sau đó thực hiện ?

4 (có thể thay bởi bài x3+2x2+x=0)

- Trước khi giải cho hs nhận dạng pt, suy

nghĩ và nêu hướng giải GV nên dự kiến

trường hợp hs chia hai vế của pt cho x

Tổng quát : A(x).B(x) =0 ⇔A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

b/ x+1=0  x=-1

LUYỆN TẬP (PHƯƠNG TRÌNH TÍCH)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích

+ Khắc sâu pp giải pt tích

2 Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích

3 Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày

- HS2: Giải các phương trình sau:

GV: Yờu cầu HS nêu hướng giải và

khuyến khích HS giải bài tập b các cách

…

 (x-1) (x-3) = 0

 x = 1 hoặc x = 3

2 Bài tập 23c, 24a/17SGKa) 3x – 15 = 2x (x – 5)

⇔7

1(3x – 7) -

7

1x(3x – 7) = 0

⇔7

1(3x – 7) (1 – x) = 0

…

Học thuộc bài và làm bài tập 25/17 SGK và bài tập 30; 31; 33 sách bài tập.

IV RÚT KINH NGHIỆM

Bình Minh, ngày tháng năm 2018

LÃNH ĐẠO DUYỆT

TUẦN 23

Tiết 47

Ngày soạn: 21/1/2018 Ngày dạy:

Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I.MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS nhận dạng được pt chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm điều kiện xác

định của một pt; hình thành được các bước giải một pt có ẩn ở mẫu, bước đầu giải được các bài tập ở sách giáo khoa

2 Kỹ năng: Hình thành kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

3 Thái độ: Rèn ý thức làm việc khoa học, say mê trong công việc

II.CHUẨN BỊ

HS: nghiên cứu trước bài học

GV: chuẩn bị nội dung bài dạy ở bảng phụ

Hoạt động1(8ph) Ví dụ mở đầu: Hãy thử

phân loại các pt sau:

-GV: Các pt c; d;e được gọi là pt chứa ẩn ởmẫu

-GV: cho hs đọc ví dụ mở đầu và thực hiện ?1

có thể không tương đương với pt ban đầu

Hoạt động2(10ph) Tìm điều kiện xác định

phải thoả mãn điều kiện gì ?

GV: giới thiệu đkxđ của một pt chứa ẩn ở mẫu

HS thực hiện ?2

Hoạt động3(12ph): Giải pt chứa ẩn ở mẫu

Yêu cầu hs thảo luận nhóm nêu hướng giải bài

toán

B1 : tìm đkxd của pt

GV : Hãy quy đồng mẫu 2 vế của pt rồi khử

mẫu

- GV sửa chữa những thiếu sót của hs và nhấn

mạnh ý nghĩa từng bước giải, nhất là việc khử

mẫu có thể xuất hiện 1 pt không tương đương

4 4

3 4

3 4 0

4 4 0 4 1 4

*Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu

( sách giáo khoa)

5 Hướng dẫn học bài ở nhà:(2ph)

Xem lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Nắm vững các bước giảI phương trình chứa ẩn ở mẫu

BTVN số 27(c,d),28(a , b)

IV RÚT KINH NGHIỆM

Ngày dạy:

Bài 5:PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt) I.MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Củng cố các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

2 Kỹ năng: Rèn luyện cho hs kĩ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu, kĩ năng trình bày

lời giải, hiểu được ý nghĩa từng bước giải, tiếp tục củng cố qui đồng mẫu các phân thức

3 Thái độ: rèn ý thức làm việc khoa học, nghiêm túc

II.CHUẨN BỊ

HS nắm chắc các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu

GV chuẩn bị nội dung ở phiếu học tập

HS2: - Nêu các bước giảI pt có chứa ẩn ở mẫu

-chữa bài 28(a)/sgk

− + + −

GV: Hãy nhận dạng pt và nêu hướng giải?

GV: vừa gợi ý vừa trình bày lời giải

4.áp dụng : Giải pt

2 2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

− + + −

Trình bày như sgk

− về vế trái rồi qui

đồng

*GV chú ý cách trình bày của học sinh

 Hoạt động3:(7ph) Giải bài tập 27b;

a) Cho hs đọc bài 36 (trang 9 sách bài tập) để rút ra nhận xét.

− + và

2 5 3

x x

Bình Minh, ngày tháng năm 2018

LÃNH ĐẠO DUYỆT

TUẦN 24

Tiết 49

Ngày soạn: 28/1/2018 Ngày dạy:

BT1 Giải các phương trình sau:

4 3

2

+

= + x

x x

x

GV: Yêu cầu hai học sinh lên giải

HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào

− 2

3 3

2

1

; ĐKXĐ: x ≠ 2 ⇔

2

3 2

) 2 ( 3 1

x

x x

4 3

2 2

+ +

= + x

x x

x

; ĐKXĐ: x ≠ -3

x x x

x x

+

− +

−

x

x x

có nghiệm là x = 2 (đúng)

b) Phương trình

1

2 )

1 2 )(

2 (

2 − +

−

−

− +

x x

x x

= +

+ +

3

1 3

+

− + +

−

a

a a

−

a

a a

a

= 2

⇔ (3 1)((3 3)1)(( 33))(3 1) = 2((33 ++11)()( ++33))

+ +

+

− + +

−

a a

a a a

a

a a

Nhắc lại cách tìm ĐKXĐ và cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

- Nắm chắc cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Làm bài tập 31, 32 SGK

- Xem trước bài giải bài toán bằng cách lập phương trìng

IV RÚT KINH NGHIỆM

2.Kiểm tra bài cũ: (5 ph)

Giải phương trình sau: 2x + 4(36 - x) = 100

3 Bài mới.

a)Đặt vấn đề:

Lập phương trình để giải một bài toán như thế nào?

b) Bài mới

* Hoạt động 1 (15ph): Biểu diển một

đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

GV: Nêu ví dụ 1

Gọi x (km/h) là vận tốc của ôtô khi đó:

1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức

chứa ẩn.

Ví dụ 1

là 5x (km).

Thời gian để ôtô đi được quãng đường

100km là 100/x (h)

GV: Phát phiếu học tập có nội dung

như [?1] và [?2] cho học sinh và yêu

cầu học sinh thực hiện

HS: Hoạt động theo nhóm trên phiếu

học tập

GV: Thu phiếu và cùng HS nhận xét

Hoạt động 2 (20ph)

GV:Bài toán trên cho ta biết các đại

lượng nào? đại lượng nào là chưa biết ?

HS: Trả lời theo sự dẩn dắt của GV

GV: Vậy muốn giải bài toán bằng cách

- Giải pgương trình ta được x = 22

- Kiểm tra lại, ta thấy x = 22 thỏa mản các điều kiện của ẩn

Vậy số gà là 22 con, số chó là 36 -22 = 14 con

HS: Trả lời tóm tắt các bước giải bài

Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Làm thêm bài tập 34, 35 SGK

- Xem trước bài 7

IV RÚT KINH NGHIỆM

Bình Minh, ngày tháng năm 2018

LÃNH ĐẠO DUYỆT

TUẦN 25

Tiết 51

Ngày soạn: 14/2/2018 Ngày dạy:

Bài 6: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH(TT)

Học sinh: Chuẩn bị tốt phần hướng dẩn về nhà.

II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp: (1 phút)

2.Kiểm tra bài cũ(7ph)

- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Biết quảng đường từ HN – NĐ dài

90km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy

khởi hành, hai xe gặp nhau.

GV: Bào toán trên ta thấy có mấy đối

tượng tham gia ?

Còn các đại lượng liên quan, đại lượng nào

đã biết đại lượng nào chưa biết ?

HS: Hai đại lượng tham gia đó là xe máy

=> Quãng đường xe máy đi được là 35x (km)

-Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 phút(2/5 h) nên thời gian ôtô đi từ khi xuất phát

và ôtô.

Các đại lượng liên quan là vận tốc đã biết ,

quãng đường và thời gian chưa biết

GV: Lập bảng:

Vận tốc

(km/h)

Thời gian (h)

Quãng đường (km)

Trong ví dụ trên hãy hử chọn ẩn số khác

Ví dụ gọi s (km) là quãng đường

Thỏa mản điều kiện, vậy thời gian hai xe gặp nhau là

20

27(h) hay 81 phút

90

−

s

= 5 2