Gián án Giáo án đại số 8 chương 3

hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh2/ Kiểm tra bài cũ việc giải phơng trình nh thế nào chúng ta nghiên cứu các bài học của chơng Hoạt động 1: Phơng trình một ẩn... Bài tập 3:

Trang 1

hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh

2/ Kiểm tra bài cũ

việc giải phơng trình nh thế nào chúng

ta nghiên cứu các bài học của chơng

Hoạt động 1: Phơng trình một ẩn.

Trang 2

GV: Tìm x biết 2x + 5 = 3(x - 1) + 2

GV: Gọi HS lên bảng tìm x và yêu cầu

HS dới lớp cùng làm bài tập sau đó nhận

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

GV: Với x = 6 Hãy tính giá trị chủa mỗi

vế của phơng trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2

?

GV: Vậy với x = 6 giá trị của vế trái bằng

giá trị của vế phải của phơng trình 2x + 5

HS: Trả lời2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một phơng trình ẩnx

HS: Nêu định nghĩa phơng trình ẩn x

Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x)

là hai biểu thức của cùng một biến x.

HS: Lấy ví dụ phơng trình ẩn y

2t – 1 = t + 5HS: Hoạt động nhóm làm ?1a) Ví dụ phơng trình ẩn yb) Ví dụ phơng trình ẩn uHS: Lên bảng làm tính

VT = 2.6 + 5 = 17

VP = 3(6 – 1) + 2 = 17

HS: Lên bảng làm ?3a) Với x = - 2

VT = 2(- 2 + 2 ) – 7 = - 7

VP = 3 – (- 2) = 3 + 2 = 5Vậy với x = - 2 VT ≠ VP, x = - 2 khôngthoả mãn phơng trình hay x = - 2 không lànghiệm của phơng trình

b) Với x = 2

VT = 2(2 + 2 ) – 7 = 1; VP = 3 – 2 = 1Vậy với x = 2 VT = VP, x = 2 thoả mãn ph-

ơng trình hay x = 2 là một nghiệm của

ph-ơng trình

Trang 3

hợp tất cả các nghiệm của một phơng

trình đợc gọi là tập nghiệm của phơng

trình đó và thờng đợc kí hiệu là S

GV: Cho HS hoạt động làm ?4

Điền vào chỗ trống

GV: Gọi HS nhận xét

GV: Khi bài toán yêu cầu giải phơng

trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm của

phơng trình

HS: Hoạt động nhóm làm ?4a) Phơng trình x = 2 có tập nghiệm là S

GV: Với mỗi phơng trình sau, hãy xét

xem x = - 1 có là nghiệm của nó không ?

a) 4x – 1 = 3x – 2

b) x + 1 = 2(x – 3)

HS: Lên bảng làm bài tậpa) 4x – 1 = 3x – 2 Với x = - 1, VT = 4(- 1) – 1 = - 5, VP = 3(-1) – 2 = - 5 Vậy VT = VP, x = - 1 là một

Trang 4

c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x Với x = - 1, VT = 2(- 1 + 1) + 3 = 3, VP = 2– (- 1) = 3 Vậy VT = VP, x = - 1 là mộtnghiệm của phơng trình trên.

5/ Hớng dẫn học ở nhà.

- Ôn tập và làm các bài tập 2 – 5 SGK – Tr6, 7

Bài tập 2: Thay các giá trị t = -1, t = 0, t = 1 vào các VT và VP của phơng trình nếu

VT = VP thì giá trị đó là nghiệm của phơng trình

Bài tập 3: Phơng trình đúng với mọi x nghĩa là có vô số nghiệm, tập nghiệm S = R

+ Nhận biết phơng trình bậc nhất một ẩn, cách biến đổi phơng trình

+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS

hoạt động của thầy hoạt động của trò

GV: Em hãy nêu dạng tổng quát về

Trang 5

bậc nhất một ẩn x và ĐVĐ vào bài mới.

3/ Bài mới:

Hoạt động 1: Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn.

GV: Cho các phơng trình 2x – 1 = 0 và

3 – 5y = 0 là các phơng trình bậc nhất

một ẩn Vậy em hãy cho biết dạng tổng

quát của phơng trình bậc nhất một ẩn

khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế

kia, ta phải đổi dấu hạng tử đó

Vậy đối với phơng trình ta cũng làm nh

vậy

Ví dụ: x + 2 = 0, chuyển hạng tử +2 từ vế

trái sang vế phải và đổi dấu thành – 2, ta

đợc x = - 2

GV: Em hãy nêu quy tắc chuyển vế ?

GV: áp dụng quy tắc chuyển vế Giải các

GV: Nh các em đã biết, chia cả hai vế của

phơng trình cho 2 nghĩa là nhân cả hai vế

a, Quy tắc chuyển vế

HS: Nêu quy tắc chuyển vế

Trong một phơng trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

HS: Làm ?1a) x – 4 = 0 ⇔ x = 4b) 3

HS: Phát biểu quy tắc chia cả hai vế của

ph-ơng trình cho một số khác 0

Trang 6

của phơng trình với 1

2 Vậy em hãy phátbiểu quy tắc chia cả hai vế của phơng

HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảngnhóm

HS: Nghiên cứu ví dụ 1 và ví dụ 2 SGK

4/ Củng cố:

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3

Giải phơng trình: -0,5x + 2,4 = 0 HS: Đại diện nhóm lên bảng trình bày lờigiải

- 0,5x + 2,4 = 0

⇔ - 0,5x = - 2,4

Trang 7

- Học thuộc định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn, các quy tắc chuyển vế và

nhân, cách giải tổng quát phơng trình bậc nhất một ẩn

+Kỹ năng : Cách biến đổi phơng trình đa đợc về phơng trình dạng ax + b = 0

+ Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn, phát triển t duy lôgic HS

⇔ 4x = 0 + 20

⇔ 4x = 20

⇔ 4x: 4 = 20: 4

⇔ x = 5Tập nghiệm S = { }5

b) x – 5 = 3 – x

⇔ x = 3 – x + 5

⇔ x = 8 – x

Trang 8

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của các

HS: Nhận xét

Hoạt động 1: 1 Cách giải.

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm đọc và

nghiên cứu ví dụ 1 SGK

GV: Em hãy cho biết các bớc để giải

hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ

của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đa

- Thực hiện các phép tính để bỏ dấungoặc

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một

vế, các hằng số sang vế kia

- Thu gọn và giải phơng trình nhận đợc(phơng trình dạng ax + b = 0)

HS: đọc nghiên cứu ví dụ 2

- Quy đồng mẫu hai vế

- Khử mẫu hai vế

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một

vế, các hằng số chuyển sang vế kia

- Thu gọn và giải phơng trình nhận ợc

đ-Hoạt động 2: 2.áp dụng.

GV: Gọi 1 HS lên bảng giải phơng trình ở HS: Lên bảng giải phơng trình

Trang 9

ví dụ 3 HS còn lại cùng làm sau đó nhận

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2

1) Khi giải một phơng trình, ngời ta

thờng tìm cách biến đổi để đa

ph-ơng trình đó về dạng đã biết cách

giải (đơn giản nhất là dạng ax + b

= 0) Việc bỏ dấu ngoặc hoặc quy

x - 5 2

6

x+ = 7 3

Trang 10

2) Quá trình giải có thể dẫn đến trờng

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập

13

- Bạn Hoà giải sai vì khi chia cả hai

vế cho x mà cha có điều kiện x

HS: Lên bảng giải phơng trình

x + 1 = x + 1

⇔ x – x = 1 – 1

⇔ 0x = 0 (luôn đúng)Phơng trình có vô số nghiệm

HS: Hoạt động nhóm xem bạn Hoà giải

đúng, hay sai? Vì sao ?

- Học bài và làm các bài tập: 10 – 12; 14 – 20 SGK-Tr12, 13, 14

- Bài 10 tơng tự nh bài 13 đã chữa, tìm đúng sai vì sao ?

- Bài tập 11, 12: Đa các phơng trình về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn rồi tìmtập nghiệm

- Bài tập 14: Thay mỗi số vào hai vế của phơng trình nếu giá trị hai vế bằng nhauthì nó là nghiệm, ngợc lại nó không là nghiệm

- Bài tập 17, 18: Đa các phơng trình về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn rồi tìmtập nghiệm

+Kỹ năng : Cách biến đổi phơng trình đa đợc về phơng trình dạng ax + b = 0

+ Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn, phát triển t duy lôgic HS

Trang 11

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm

a, Quy tắc chuyển vế

Trong một phơng trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

b, Quy tắc nhân

- Trong một phơng trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

- Trong một phơng trình, ta có thể chia cả hai vế của phơng trình cho cùng một số khác 0.

HS: Trả lời

- Để kiểm tra xem các số – 1; 2; -3 có

Trang 12

- Để kiểm tra xem các số – 1; 2; -3

có là nghiệm của phơng trình (1);

(2); (3) không ? Thì ta làm nh thế

nào ?

GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập

GV: Yêu cầu HS dời lớp hoạt động nhóm

làm bài tập 14 SGK sau đó nhận xét bài

làm của bạn

GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm từng

Viết phơng trình biểu thị việc ôtô gặp xe

máy sau x giờ, kể từ khi ôtô khởi hành

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm và

làm bài tập vào bảng nhóm

GV: Em hãy viết công thức liên quan

giữa quãng đờng, vận tốc, thời gian ?

GV: Yêu cầu HS nộp bảng nhóm

là nghiệm của phơng trình (1); (2);(3) không Thì ta thay các giá trị -1;2; -3 vào VT và VP của các phơngtrình Nếu hai vế bằng nhau thì nó lànghiệm, ngợc lại nó không là nghiệm.HS: Lên bảng làm bài tập

a) x = x (1)

- Với x = -1, giá trị VT = − 1 = 1, giá trị VP

= - 1 Vậy -1 không là nghiệm của phơngtrình (1)

- Với x = 2, giá trị VT = 2 = 2, giá trị VP =

2 Vậy x = 2 là một nghiệm của phơng trình

- Với x = - 3, giá trị VT = − 3 = 3, giá trị

VP = - 3 Vậy -3 không là nghiệm của

- Với x = - 3, giá trị VT = (-3)2 + 5.(-3) + 6

= 0, giá trị VP = 0 Vậy x = -3 là mộtnghiệm của phơng trình (2)

HS: Đọc yêu cầu bài toán 15

HS: Trả lời câu hỏi gợi ý

Quãng đờng = vận tốc x thời gian

HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào bảngnhóm

- Sau x giờ kể từ khi ôtô khởi hành thì

ôtô đi đợc thời gian là: x giờ, xe máy

đi đợc thời gian là x + 1 giờ

- Quãng đờng ôtô và xe máy đi là bằngnhau Vậy ta có phơng trình:

32.(x + 1) = 48.x

Trang 13

GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động nhóm

cùng giải 3 phơng trinhg trên sau đó nhận

xét bài làm của các bạn

2) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x

⇔ x – 1 – 2x + 1 = 9 – x

⇔ x – 2x + x = 9 + 1 – 1

⇔ 0x = 9Phơng trình vô nghiệm

HS: Nhận xét bài làm của bạn

- Học bài và làm các bài tập: 17a, b, c, d; 18b; 19; 20 SGK-Tr 14

- Bài tập 17, 18: Đa các phơng trình về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn

Trang 15

- GV: Giáo án, SGK, Chuẩn kiến thức, TBDH

- HS: Vở ghi, Sgk, bảng nhóm, đồ dùng học tập

III tiến trình bài dạy:

1/ Tổ chức lớp học 8C

GV: Em hãy phân tích đa thức sau thành

nhân tử P(x) = (x2 – 1) + (x – 1)(x –

2)

GV: Gọi HS lên bảng làm bài kiểm tra

= (x + 1)(2x - 3)HS: Nhận xét bài làm của bạn

Trang 16

GV: Vậy phơng trình trên có hai nghiệm

GV: Vậy muốn giải phơng trình tích

A(x).B(x) = 0, ta giải hai phơng trình

A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các

HS: Đọc nghiên cứu ví dụ 2(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

- Bớc 2: Giải phơng trình tích tìmnghiệm rồi kết luận

HS: Hoạt động nhóm làm ?3(x - 1)(x2 + 3x - 2) – (x3 - 1) = 0

Trang 17

{0; 1 − }

HS: Nhận xét bài làm của bạn

- Ôn tập phơng trình tích, cách đa phơng trình về phơng trình tích và cách giải tìmtập nghiệm

+Kỹ năng : Biến đổi một phơng trình về phơng trình tích và cách giải p]ơng trìnhtích

Trang 18

GV: Em hãy viết dạng tổng quát

⇔0,5x(x - 3) – (x - 3)(1,5x - 1)

⇔(x - 3)(0,5x – 1,5x + 1) = 0

⇔(x - 3)(1 - x) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc 1 – x = 0 ⇔ x = 3 hoặc x =1

Trang 19

x - 1)(1 - x) = 0

⇔ 7

HS: Hoạt động nhóm và làm bài tập vào bảng nhóm.a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0

⇔(x - 1)2 – 22 = 0

⇔ (x – 1 – 2)(x – 1 + 2) = 0

⇔ (x - 3)(x + 1) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 ⇔ x = 3 hoặc x =-1

Vậy phơng trình có hai nghiệm x1 = 3; x2 = - 1b) x2 – x = -2x + 2

⇔ x(x - 1) + 2 (x - 1) = 0

⇔ (x - 1)(x + 2) = 0

⇔x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

⇔ x = 1 hoặc x = - 2Tập nghiệm của phơng trình S = {1 ; − 2}

⇔ x(x - 1) – 6(x - 1) = 0

⇔ (x - 1)(x - 6) = 0

⇔ x – 1 = 0 hoặc x – 6 = 0

⇔ x = 1 hoặc x = 6Vậy phơng trình có hai nghiệm x1 = 1; x2 = 6

HS: Nhận xét chéo các nhóm

4/ Củng cố

GV: Em hãy nêu các bớc giải

ph-ơng trình đa đợc về phph-ơng trình HS: Nêu các bớc giải phơng trình tích.- Bớc 1: Đa phơng trình đã cho về phơng trình

Trang 20

GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm.

tÝch (chuyÓn c¸c h¹ng tö vÒ vÕ tr¸i, vÕ ph¶ib»ng 0 Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö)

- Bíc 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch t×m nghiÖm råi kÕtluËn

VËy ph¬ng tr×nh cã 3 ng x1 = - 3; x2 = 0; x3 = 212) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)

⇔ (3x - 1)(x2 + 2 – 7x + 10) = 0

⇔ (3x - 1)(x2 – 4x – 3x + 12) = 0

⇔ (3x – 1)[x(x - 4) – 3(x - 4)] = 0

⇔ (3x - 1)(x - 4)(x - 3) = 0 ⇔3x – 1 = 0 hoÆc x – 4 = 0 hoÆc x – 3 = 0 ⇔ x = 1

3 hoÆc x = 4 hoÆc x = 3VËy ph¬ng tr×nh cã 3 ng x1 = 1

3; x2 = 4; x3 = 3

5/ Híng dÉn häc ë nhµ.

- ¤n tËp ph¬ng tr×nh tÝch, c¸ch ®a ph¬ng tr×nh vÒ ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i t×mtËp nghiÖm

Trang 21

+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS.

x

x = − +

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu

GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ SGK HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ SGK

Trang 22

GV: Thử lại phơng trình ban đầu thì x = 1 không

phải là nghiệm vì với x = 1 thì 1

1

x− không cónghĩa Vậy x = 1 không là nghiệm của phơng

trình

GV: Vậy khi biến đổi phơng trình mà làm mất

mẫu chứa ẩn của phơng trình thì phơng trình

nhận đợc có thể không tơng đơng với phơng

trình ban đầu

Vậy khi giải phơng trình có chứa ẩn ở mẫu

chúng ta phải tìm điều kiện xác định của phơng

GV: Vậy để giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ta

đều phải tìm điều kiện để các mẫu chứa ẩn khác

0 Việc đó gọi là tìm điều kiện xác định của

ph-ơng trình, viết tắt là ĐKXĐ của phph-ơng trình

GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ 1 SGK

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm và tìm ĐKXĐ

+

− = 1Vì x – 2 = 0 ⇔ x = 2 nên ĐKXĐcủa phơng trình 2 1

2

x x

Trang 23

x = + x

Nếu x – 1 = 0 thì x = 1 Vậy ĐKXĐcủa phơng trình là x ≠ 1

= 0, phơng trình tích) Biết giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

+Kỹ năng : Biến đổi một phơng trình chứa ẩn ở mẫu về phơng trình dạng ax + b = 0hoặc phơng trình tích và giải các phơng trình đó

II.Chuẩn bị:

- GV: Giáo án, SGK, Chuẩn kiến thức, TBDH

- HS: Vở ghi, Sgk, bảng nhóm, đồ dùng học tập

Trang 24

III tiến trình bài dạy:

1/ Tổ chức lớp học

GV: Tìm điều kiện xác định của

GV: Vậy để tìm nghiệm của phơng

2

x x

≠



 ≠



Hoạt động 1: Giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu

GV: Chuẩn hoá và nhấn mạnh các

b-ớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

HS: đọc, nghiên cứu ví dụ 2Giải phơng trình x+x2=2(2x x+−32)

HS: Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

- Bớc 1: Tìm điều kiện xác định của phơng

Trang 25

GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm.

HS: đọc và nghiên cứu ví dụ 3 SGK

HS: Lên bảng làm bài tập ?3HS: Lên bảng giải phơng trình

S = { }2

x x

Trang 26

⇔ x – 2 = 0

⇔ x = 2 (không thoả mãn ĐKXĐ của phơngtrình)

x

x − = +GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của

bạn

HS: Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

- Bớc 1: Tìm điều kiện xác định của phơng

áp dụng giải phơng trình sau:

3 5

x

x − = +

⇒ 2x – 5 = 3(x + 5)

⇔ 2x – 3x = 15 + 5

⇔ - x = 18

⇔ x = - 18 (thoả mãn ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S = { }− 18

Bài tập: 29 Kiểm tra xem giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu đã đủ các bớc cha ?

- Đọc nghiên cứu tiếp bài Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

Trang 27

+Kỹ năng : Biến đổi một phơng trình chứa ẩn ở mẫu về phơng trình dạng ax + b = 0hoặc phơng trình tích và giải các phơng trình đó.

Em hãy nêu cách giải phơng trình chứa ẩn

ở mẫu ? HS: Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩnở mẫu

- Bớc 1: Tìm điều kiện xác định của

Trang 28

⇔ 3x = 1 + 1 + 1 ⇔ 3x = 3

⇔ x = 1 (không thoả mãn ĐKXĐ)Vậy phơng trình vô nghiệm

ý kiến của các em thì sao ?

GV: Gọi các nhóm cho biết kết quả

Bài tập: Giải các phơng trình sau:

- Giải nh Sơn hoặc Hà

- Tìm đợc nghiệm x = 5 loại vì khôngthoả mãn ĐKXĐ của phơng trình

ĐKXĐ của phơng trình: x ≠ 2(1) ⇔ 1 + 3(x - 2) = - (x - 3) ⇔ 1 + 3x – 6 = - x + 3 ⇔ 3x + x = 3 + 6 – 1 ⇔ 4x = 8

Trang 29

GV: Gọi 4 HS lên bảng làm bài tập và yêu

cầu các nhóm dới lớp hoạt động nhóm làm

bài tập vào bảng nhóm

⇔ x = 2 (loại vì không t/m ĐKXĐ)Vậy phơng trình vô nghiệm

≠



 ≠ −

(2) ⇔ (x + 1)2 – (x - 1)2 = 4 ⇔ (x + 1 – x + 1)(x + 1 + x - 1) = 4 ⇔ 4x = 4

⇔ x = 1 (loại vì không t/m ĐKXĐ)Vậy phơng trình vô nghiệm

4/ Củng cố

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập và yêu

cầu HS dới lớp hoạt động nhóm và sau đó

⇔ - 3x2 + 3x – x2 – 1 = 0 ⇔ - 3x(x - 1) – (x - 1)(x + 1) = 0 ⇔ (x - 1)(-3x – x – 1) = 0

⇔ x – 1 = 0 hoặc – 4x – 1 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = - 1

⇔ x(x2 + x - 2) = 0 ⇔ x(x2 – 1 + x - 1) = 0 ⇔ x(x - 1)(x + 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -2

x = -2 (loại vì không t/m ĐKXĐ)Vậy tập nghiệm của phơng trình là:

S = { }0;1

Tiêu đề	Giáo án đại số 8 chương 3
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	53
Dung lượng	1,64 MB