TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi dung ghi baûng Hoạt động 1:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VAØ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG AX+B=0 23 phút GV neâu ca[r]
Trang 1Tuần 25 Tiết 53 NS: ND:
LUYỆN TẬP
A MỤC TIÊU
Tiếp tục cho HS luyện tập về giải toán bằng cách lập phương trình dạng chuyển động,
năng suất, phần trăm, toán có nội dung hình học
Chú ý rèn kĩ năng phân tích bài toán để lập phương trình bài toán
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ ghi đề bài, hướng dẫn giải bài 49 tr 32 SGK.
HS: Oân tập dạng toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm, định lí Talét trong
tam giác
Bảng con
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:KIỂM TRA (10 phút)
GV yêu cầu một HS lập bảng
phân tích bài 45 tr31 SGK, trình
bày miệng bài toán, giải phương
trình, trả lời
Một HS lên bảng kiểm tra
Chữa bài tập 45 SGK
Lập bảng phân tích
ngày
thảm
ngày
thảm x
100
120
18 ngày 18.100120x(thảm)
GV nhận xét, cho điểm GV hỏi:
có thể chọn ẩn khác được hay
không ?
Nêu bảng phân tích và lập
phương trình
ĐK: x nguyên dương Phương trình:
24 20 5
6
18 x x
108x – 100x = 120
8x = 120
x = 15 (TMĐK) số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là:
20.x = 20.15 = 300 (thảm) Một HS khác nêu
ngày
thảm x
ngày
thảm x
18
24
18 ngày x24 thảm( )
Hs được kiểm tra có thể đưa ra
một trong hai cách chọn ẩn trên,
nên cho HS lớp nêu cách thứ hai
để hiểu thêm bài
ĐK: x nguyên dương Phương trình:
20
100
120 18
x
Họat động:LUYỆN TẬP (30 phút)
Bài 46 tr 31 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV hướng dẫn HS lập bảng phân
Trang 2tích thông qua các câu hỏi:
- Trong bài toán ô tô dự định đi
như thế nào ?
- Thực tế diễn biến như thế nào ?
HS trả lời:
- Ô tô dự định đi cả quãng đường AB với vận tốc 48km/h
- Thực tế:
+ 1 giờ đầu ô tô đi với vận tốc ấy
+ Ô tô bị tầu hoả chắn 10 phút
+ Đoạn đường coàn lại ô tô
đi với vận tốc:
48 + 6 = 54 km/h
Điền các ô trong bảng:
- Điều kiện của x ?
- Nêu lý do lập phương trình bài
toán
- Yêu cầu một HS lên giải
phương trình
Bài 47 Tr 32 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ)
a) GV: + Nếu gửi vào quỹ tiết
kiệm x (nghìn đồng) và lãi suất
mỗi tháng lá a% thì số tiền lãi
sau tháng thứ nhất tính thế nào ?
+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được
sau tháng thứ nhất là bao nhiêu ?
+ Lấy số tiền có được sau tháng
thứ nhất là gốc để tính lãi tháng
thứ hai, vậy số tiền lãi của riêng
tháng thứ hai tính thế nào ?
+ Tổng số tiền lãi có được sau
hai tháng là bao nhiêu ?
b) Nếu lãi suất là 1,2% và sau
hai tháng tổng số tiền lãi là
48,288 nghìn đồng thì ta có
phương trình:
Phương trình:
54
48 6
1 1 48
x
54
48 6
7 48
x
Gpt được x=120 (TMĐK) Trả lời: Quãng đường AB dài 120 km
Một HS đọc to đề bài đến hết câu a
HS:
+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là a%.x (nghìn đồng) + Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất là x + a%x = x(1 + a%) (nghìn đồng)
+ Tiền lãi của tháng thứ hai là: x(1+a%).a% (nghìn đồng)
+ Tổng số tiền lãi của hai tháng là:
x a a
x a
100
1 100 100
(nghìn đồng)
Trang 3Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
288 , 48 100
2 , 1 1 100
2
,
1
100
2
,
x
288 , 48 100
2 , 1 1
1
100
2
,
x
288 , 48
100
2
,
201
100
2
,
x
(GV hướng dẫn HS thu gọn
phương trình)
Sau đó GV yêu cầu HS lên bảng
hoàn thành bài giải
HS làm tiếp:
241,44.x = 482880
44 , 241
482880
x
x=2000
Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu là 2000 (nghìn đồng) hay 2 triệu đồng
Họat động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 phút) Hướng dẫn HS bài 49 Tr 32 SGK ( trên bảng phụ)
Gọi độ dài cạnh AC là x (cm)
) 1 ( 4
32
1 2
3
X
S S
X
Mặt khác SAFDE=AE.DE
= 2.DE(2)
8
3 4
DE x
Có DE//BA
x
x DE hay CA
CE BA
3
(4)
2
) 2 (
3
Từ (3), (4) ta có phương trình:
8
3 2
) 2 (
Tiết sau ôn tập chương III
- Làm các câu hỏi ôn tập chương tr 32, 33 SGK
- Bài tập 49 tr 32, bài 50, 51, 52, 53 tr 33, 34 SGK
Rút kinh nghiệm
x
3cm 2cm
C E
A B
Trang 4ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1)
A MỤC TIÊU
Giúp HS ôn tập lại các kiến thức đã học của chương (chủ yếu là phương trình một ẩn).
Củng cố và nâng cao cá kĩ năng giải phương trình một ẩn (phương trình bậc nhất một ẩn,
phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu)
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập hoặc bài giải mẫu
- Phiếu học tập cá nhân
HS: - Làm các câu hỏi ôn tập chương III và các bài tập ôn tập (từ bài 50 đến bài 53)
- Bảng con
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG AX+B=0 (23 phút)
GV nêu câu hỏi:
1) Thế nào hai phương trình
tương đương ? Cho ví dụ
- Nêu hai quy tắc biến đổi
phương trình ?
Bài tập 1: Xét xem các cặp
phương trình sau có tương đương
không ?
a) x – 1 = 0 (1)
và x2 – 1 = 0 (2)
b) 3x + 5 = 14 (3)
và 3x = 9 (4)
c) ( 3) 2 1(5)
2
1
x
và (x – 3) = 4x + 2 (6)
d) | 2x| = 4 (7) và x2 = 4 (8)
e) 2x – 1 = 3 (9)
và x(2x – 1) = 3x (10)
HS trả lời 1) Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm
- HS lấy ví dụ về hai phương trình tương đương
- Hai quy tắc biến đổi phương trình là:
a) Quy tắc chuyển vế Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó
b) Quy tắc nhân với một số Trong một phương trình, ta có thể nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0
Bài tập 1: Xét xem các cặp
phương trình sau có tương đương không ?
a) x – 1 = 0 x = 1 và x2 – 1 = 0 x = 1 Vậy phương trình (1) và (2) không tương đương
b) Phương trình (3) và (4) tương đương vì có cùng tập nghiệm S={3}
Hoặc từ phương trình (3), ta đã chuyễn hạng tử 5 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu hạng tử đó được phương trình (4)
c) phương trình (5) và phương trình (6) tương đương vì từ phương trình (5) ta nhân cả hai vế của phương trình cùng với 2 thì được phương trình (6)
d) | 2x| = 4(7) 2x= 4
x = 2
x2 = 4 (8) x = 2 vậy phương trình (7) và phương trình (8) tương đương e) 2x – 1 = 3 (9)
2x = 4 x = 2 x(2x – 1) = 3x (10)
x(2x – 1) – 3x = 0
x(2x – 1 – 3) = 0
x = 0 hoặc x = 2 vậy phương trình (9) và (10)
Trang 5Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
GV cho HS hoạt động nhóm
khoảng 7 phút thì yêu cầu đại
diện một số nhóm trình bày bài
giải
GV: Trong các ví dụ trên, ví dụ
nào thể hiện: nhân hai vế của
một phương trình với cùng một
biểu thức chứa ẩn thì có thể
không được phương trình tương
đương ?
(nội dung câu hỏi 2 tr 32 SGK)
GV nêu câu hỏi 3: Với điều kiện
nào của a thì phương trình ax + b
= 0 là một phương trình bậc nhất
(a và b là hai hằng số)
câu hỏi 4: Một phương trình bậc
nhất một ẩn có mấy nghiệm?
Đánh dấu “X” vào ô vuông với
câu trả lời đúng…
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV hỏi: phương trình có dạng ax
+ b = 0 khi nào:
+ Vô nghiệm ? cho ví dụ
+ Vô số nghiệm ?
Bài tập 2 ( bài 50(a, b) tr 32
SGK)
GV yêu cầu hai HS lên bảng
chữa bài tập
GV: Nêu lại các bước giải
phương trình trên
HS hoạt động nhóm làm bài tập 1
Đại diện các nhóm trình bày bài giải
- Nhóm 1 trình bày câu a, b
- Nhóm 2 trình bày câu c, d
- Nhóm 3 trình bàu câu e
Một Hs lên bảng làm:
Hai HS lên bảng chữa bài tập, các HS khác theo dõi, nhận xét
không tương đương
Bài tập 2 trang 32
Ơû câu e, ta đã nhân hai vế của phương trình (9) với cùng một biểu thức chứa ẩn (x) được phương trình (10) không tương đương với phương trình (9)
Câu hỏi 3:
Với điều kiện a ≠ 0 thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất
Câu hỏi 4:
luôn có một nghiệm duy nhất
Phương trình có dạng ax + b
= 0:
+ Vô nghiệm nếu a = 0 và b
≠ 0
Ví dụ: 0x + 2 = 0
+ Vô số nghiệm nếu a=0 và b=0 đó là phương trình 0x = 0
Bài 50(a) giải phương trình:
3-4x(25-2x)=8x2+x-300
3-100x+8x2=8x2+x-300
- 100x - x = -300 - 3
- 101x = - 303
x = 3 Bài 50(b)
4
) 1 2 ( 3 7 10
3 2 5
) 3 1 (
2 x x x
20 ) 1 2 ( 15 140 20
) 3 2 ( 2 ) 3 1 (
x x
x
8- 24x- 4- 6x=140-30x-15
-30x + 30x = -4 + 140 – 15
0x = 121
Phương trình vô nghiệm
* Để giải phương trình trên
ta làm các bước sau:
- Quy đồng mẫu hai vế của phương trình
- Nhân hai vế với MC để khử mẫu
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia
Trang 6- Thu gọn và gpt nhận được Hoạt động 2:GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TÍCH (10 phút)
Bài 51(a, d) tr 33 SGK
Giải các phương trình sau b8àng
cách đưa về phương trình tích
a)
(2x +1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x +
1)
GV gợi ý: Chuyển vế rồi phân
tích vế trái thành nhân tử
d) 2x3 + 5x2 – 3x = 0
GV gợi ý phân tích đa thức 2x3 +
5x2 – 3x thành nhân tử bằng
phương phán đặt nhân tử chung
và tách hạng tử
Hai HS lên bảng giải bài tập
HS1 làm câu a
HS2 làm câu d
Bài 51 tr 33 SGK.
Giải phương trình (2x+1)(3x–2)=(5x–8)(2x + 1)
(2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0
(2x + 1)(3x – 2 – 5x + 8) = 0
(2x + 1)(- 2x + 6) = 0
2x + 1= 0 hoặc - 2x + 6 = 0
x = hoặc x = 3
2
1
2
1
S
d) giải phương trình 2x3 + 5x2 – 3x = 0
x(2x2 + 5x – 3) =0
x(2x2 + 6x – x – 3) = 0
x[2x(x + 3) – (x + 3)] = 0
x(x + 3 )(2x – 1) = 0
x = 0 hoặc x = - 3 hoặc
2
1
x
2
1
; 3
; 0
S
Hoạt động 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (10 phút)
Bài 52(a) tr 33 SGK
a)
x x
x
x
5 ) 3 2 (
3 3
2
GV nêu câu hỏi 5: Khi giải
phương trình chứa ẩn ở mẫu ta
phải chú ý điều gì ?
Sau đó GV yêu cầu HS làm bài
trên “phiếu học tập”
HS hoạt động trả lời câu hỏi theo SGK
HS làm bài trên phiếu học tập
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta cần tìm ĐKXĐ của phương trình.
Các giá trị tìm được của ẩn trong quá trình giải phải đối chiếu với ĐKXĐ Những giá trị của thỏ mãn ĐKXĐ là nghiệm của phương trình đã cho
Bài 52(a) tr 33 SGK
Giải phương trình
x x
x x
5 ) 3 2 (
3 3
2
0 2
3 :x và x
ĐKXĐ
) 3 2 (
) 3 2 (
5 ) 3 2 (
3
x x
x x
x x
x – 3 = 10x – 15
- 9x = - 12
3
4
x
Trang 7Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
3
4
S
Họat động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Oân tập các kiến thức về phương trình, giải toán bằng cách lập phương trình
Bài tập về nhà số 54, 55, 56 tr 34 SGK
Số 65, 66, 68, 69 tr 14 SBT Tiết sau ôn tập tiếp về giải toán bằng cách lập phương trình