Luyeän taäp 33ph Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Để kiểm tra xem một giá trị nào đó có phaûi laø nghieäm cuûa moät phöông trình hay - HS trả lời khoâng ta laøm nhö theá [r]
Trang 1Ngµy so¹n : 30 /12 /2010 TuÇn 21 : Ngµy d¹y : 03/01/2011 TiÕt 41-Bµi 1 : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I MỤC TIÊU :
- Học sinh hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vÕ trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình
- Biết kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của phương trình hay không Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương
- Kĩ năng sử dụng các thuật ngữ chính xác, linh hoạt
II CHUẨN BỊ :
- GV: Bảng phụ, êke
- HS: Bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A Ổn định lớp
B Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- GV cho HS đọc bài toán SGK
Ta đã biết giải bằng các đặt giả thiết tạm
Nhưng liệu có cách giải nào khác dễ hơn
không và bài toán đó có liên quan gì tới
bài toán tìm x biết 2x + 4(36 - x) = 100
không thì học xong chương này chúng ta sẽ
có câu trả lời
+ Em có nhận xét gì về các hệ thức sau?
2x + 5 = 3(x -1)+2
x2 +1 = x+1; …
- Các hệ thức trên có dạng A(x) = B(x),ø ta
gọi mỗi hệ thức trên là một phương trình
của Èn x
+ Vậy thế nào là một phương trình với ẩn
x ?
- Cho HS suy nghĩ và trả lời tại chỗ ?1.
- Cho học sinh thảo luận nhóm ?2.
+ Với x = 5 thì giá trị của vế trái bằng
bao nhiêu? Vế phải ?
Ta thấy với x = 6 hai vế của phương trình
nhận giá trị bằng nhau ta nói 6 hay x = 6 là
Học sinh thảo luận nhanh và trả lời
- Các vế là các biểu thức chứa biến
- HS suy nghĩ cá nhân và trả lời
- HS trả lời, nhận xét
- HS thảo luận nhóm Với x = 6 ta có:
Vế trái có giá trị: 2.6 + 5 = 17 Vế phải có giá trị 3(6-1)+2=17 Với x = 5 giá trị của vế trái là 15, vế phải là: 14
- HS: tính toán và trả lời
Hoạt động 1: Phương trình một ẩn,
Trang 2một nghiệm của phương trình đã cho hay 6
tho¶ mãn phương trình (nghiệm đúng)
- Cho HS trả lới tại chỗ ?3
+ Với phương trình x = m có mấy nghiệm
? là nghiệm nào ?
- GV cho HS đọc chú ý SGK
+ x 2 = 1 có những nghiệm nào ?
+ x 2 = - 1 có nghiệm hay không ?
Ta nói phương trình vô nghiệm
- GV cho học sinh thảo luận ?4
Công việc ta đi tìm các nghiệm (tập
nghiệm ) của một phương trình gọi là giải
phương trình
+ Vậy giải một phương trình là gì?
+ Phương trình x = -1 có nghiệm ? tập
nghiệm ?
+ Phương trình x + 1 = 0 có nghiệm?
tập nghiệm ?
+ Hai phương trình này có tập nghiệm
như thế nào ?
- Hai phương trình x+1=0 và
x = -1 là hai phương trình tương đương ta
ghi x + 1 = 0x = -1
x= - 2 không thoả mãn phương trình x= 2 thoả mãn phương trình
- HS: Có 1 nghiệm là m
- HS: x = 1 và x = -1
- HS: Không
HS thảo luận nhóm
a Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S =
2
b Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm
S =
* Giải một phương trình là ta phải tìm tất
cả các nghiệm (tập nghiệm) của phương
trình đó
Là –1 hay S = 1 Là –1 hay S = 1
Bằng nhau
- HS phát biểu
Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.
C.Hướng dẫn về nhà.
- BTVN: Làm các bài tập SGK và SBT
- Nắm vững KN phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương
IV.Đánh giá giờ dạy,rút kinh nghiệm
………
………
Hoạt động 3: Phương trình tương đương.
Hoạt động 2: Gi¶i phương trình
Trang 3Ngµy so¹n : 30 /12 /2010 TuÇn 21 : Ngµy d¹y : 04/01/2011 TiÕt 42-Bµi 1 : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp)
I MỤC TIÊU : giúp học sinh :
- Củng cố lại các KN : phương trình một ẩn, tậpø nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương
- Có KN kiểm tra xem giá trị cho trước của ẩn có phải là nghiệm của pt hay không?
- Làm quen với kí hiệu tập nghiệm trong TH phương trình vô nghiệm, vô số nghiệm
II CHUẨN BỊ :
- GV: Bảng phụ, êke
- HS: làm bài tập ở nhà
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A Ổn định lớp
B Kiểm tra (10ph)
Yêu cầu : 1/ Phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm?
2/ Làm bài tập 1.SGK
C Luyện tập (33ph)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Để kiểm tra xem một giá trị nào đó có
phải là nghiệm của một phương trình hay
không ta làm như thế nào?
Bài 2.SGK
- yêu cầu 3 HS lên kiểm tra với từng giá trị
t = -1 ; t = 0 ; t = 1
- GV gợi ý (nếu cần)
Bài 3.SGK
+ Phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm
đúng với mọi x.Viết tập nghiệm của phương
trình đó?
- GV : Kiểm tra xem có giá trị nào của x
thoã mãn phương trình x + 1 = x hay không?
+ Tập nghiệm của phương trình như thế
nào?
Bài 4.SGK
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm
(có giải thích)
- GV nhận xét, đánh giá các nhóm và cho
- HS trả lời
- HS lên bảng làm bài
t = -1; t = 0 là nghiệm của phương trình
t = 1 không phải là nghiệm của pt
- HS suy nghĩ và trả lời
S = R
-phương trình x + 1 = x vô nghiệm
Tập nghiệm S =
- HS hạot động nhóm
Kết quả : a/ 2 b/ 3 c/ -1 Đại diện nhóm lên trình bày
Trang 4Bài 5.SGK
+ Thế nào là 2 phương trình tương đương?
+ Phương trình x(x - 1) có tập nghiệm là
gì?
+ Vậy hai phương trình trên có tương
đương không?
- GV nhấn mạnh : hai phương trình tương
đương là hai phương trình mà mỗi nghiệm
của pt này đều là nghiệm của pt kia và
ngược lại
- HS trả lời
pt x = 0 có tập nghiệm S1 = 0
pt x(x - 1) có tập nghiệm S2 = 0 ; 1
S1 S2 nên 2 pt không tương đương
C.Hướng dẫn về nhà.
- Xem lại lý thuyết và các bài tập đã làm
- Ôn tập "quy tắc chuyển vế" (Toán 6, tập 1)
IV.Rút kinh nghiệm giờ dạy
………
Ngày soạn : 31 / 12/ 2010
Tuần 22 : Ngày dạy : / 01/ 2011
Tiết 43-Bài 2 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I.MỤC TIÊU
- Nắm trắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn Hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc nhân và chuyển vế vừa học vào giải phương trình
- Kĩ năng nhận dạng và vận dụng linh hoạt, chính xác
- Cẩn thận, tự giác, tích cực có tinh thần hợp tác trong học tập
II.CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ, ghi nội dung ?.1, ?.2, một số phương trình dạng ax + b = 0
- HS: ôn tập quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân của đẳng thức số
III TIẾN TRÌNHBÀI DẠY:
A Ổn định lớp
B Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Hình thành
khái niệm phương trình bậc
nhất một ẩn
- GV treo bảng phụ ghi một
số phương trình dạng ax +b
=0
+ Hãy nhận xét dạng của
- HS thảo luận nhanh và phát biểu
1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
VD :
a 2x+1= 0 ; b x+5 = 0;
2 1
Trang 5các phương trình sau ?
2x +1= 0 ; x +5 = 0;
2 1
x- 2= 0 ; 0,4x - = 0
4 1
- GV: Mỗi PT trên là một PT
bậc nhất một ẩn
+ Vậy thế nào là phương
trình bậc nhất một ẩn ?
+ Trong các PT sau PT
nào là PT bậc nhất một ẩn ?
Tại sao ?
; x2-x+5 = 0;
0
2 3
x
; 3x- = 0 0
1
1
- Chú ý : PT bậc nhất một ẩn
là pt phải biến đổi được về
dạng ax+b = 0
Hoạt động 2: Hai quy tắc
biến đổi phương trình
+ Hãy thử nêu cách giải
các phương trình sau ?
?1 x-4= 0; +x= 0;
4 3
= -1; 0,1 x = 1,5
2
x
các em đã dùng các tính chất
gì để tìm x ?
- GV giới thiệu hai quy tắc
biến đổi cho HS Cho HS
phát biểu lại
Hoạt động 3: Củng cố:
Cho 2 HS lên làm bài 8a, b
Sgk
Các phương trình này đều có dạng ax +b = 0 với a, b là hằng số
Là PT có dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho, a 0
- HS thảo luận nhóm và đưa
ra kết luận
PT 1 và 4 là PT bậc nhất một ẩn vì có thể biến đổi về dạng ax +b = 0
- HS thảo luận nhanh và đứng tại chỗ nêu cách giải
PT1, 2 sử dụng cách chuyển vế
PT3, 4 Nhân cả hai vế với một số 0
- HS phát biểu lại quy tắc
2 HS lên thực hiện số còn lại làm tại chỗ
HS nhận xét, bổ sung
c x- 2= 0; d 0,4x- = 0
4 1
Các phương trình:
x2-x+5 = 0 ; 0 không
1
1
x
phải là phương trình bậc nhất một ẩn
2 Hai quy tắc biến đổi phương trình.
Quy tắc:
a Quy tắc chuyển vế:
b Quy tắc nhân với một số:
3 Bài tập.
Bài 8 Sgk
a 4x – 20 = 0 4x = 20 x = 20: 4 x = 5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 5
b 2x+x+12 = 0
Trang 63x + 12 = 0
3x = - 12
x = -12:3
x = -4
vaọy taọp ứ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh la S= 4
C Hướng dẩn về nhà:
- Veà tửù laỏy moọt soỏ phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn Naộm vửừng hai quy taộc bieỏn ủoồi vaứ caựch giaỷi PT baọc nhaỏt moọt aồn
- BTVN: 6, 7, 8c,d 9 Sgk.8, 9, 10 Sbt
IV Ruựt kinh nghieọm giụứ daùy
………
Ngaứy soaùn :02 / 01/ 2011
Tuaàn : Ngaứy daùy : / 01/ 2011 Tiết 44-Bài 2 : PHệễNG TRèNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN VAỉ CAÙCH GIAÛI (Tieỏp)
I MUẽC TIEÂU :
Giuựp hoùc sinh thaứnh thaùo trong vieọc aựp duùng hai quy taộc ủeồ giaỷi phửụng trỡnh
II CHUAÅN Bề :
- GV: Baỷng phuù, eõke
- HS: laứm baứi taọp ụỷ nhaứ
III TIEÁN TRèNH BAỉI DAẽY:
A OÅn ủũnh lụựp
B Kieồm tra (8ph)
Yeõu caàu : 1/ ẹũnh nghúa phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn Cho vớ duù vaứ chổ ra heọ soỏ a, b 2/ Neõu 2 quy taộc bieỏn ủoồi pt vaứ laỏy vớ duù
C Luyeọn taọp (33ph)
Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh
Hoaùt ủoọng 1: Caựch giaỷi PT baọc nhaỏt moọt aồn
- GV giụựi thieọu phaàn thửứa nhaọn … cho HS
ủoùc laùi
Giaỷi PT : 3x – 12 = 0
+ Trửụực tieõn em sửỷ duùng quy tắc naứo ?
+ Tieỏp theo em sửỷ duùng quy taộc naứo ?
- 1 HS leõn giaỷi soỏ coứn laùi nhaựp
3x – 12 = 0 3x = 12
x = 12 :3
x = 4
Vaọy taọp nghieọm cuỷa phửụng trỡnh 3x – 12
= 0 laứ S = 4
- HS nhaọn xeựt boồ sung
Quy taộc chuyeồn veỏ
Trang 7?3 cho HS thảo luận nhóm
+ Phương trình bậc nhất
ax + b =0 luôn có nghiệm duy nhất như thế
nào ?
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 6.SGK (bảng phụ)
4
x
D
C B
A
+ BC bằng bao nhiêu?
+ Tính S = BHx(BC + DA): 2
- GV : Nếu S = 20 ta được phương trình
nào?
+ Hãy giải pt đó
- Hãy tính S = SABH + SBCKH + SCKD
+ Từ S = 20 hãy lập pt và tìm x?
- Yêu cầu HS làm bài tập 9.SGK
Quy tắc chia hai vế cho cùng một số
- HS thảo luận nhóm và trình bày
x = -b/a
- HS đọc đề bài và làm bài dưới sự hướng dẫn của GV
a/ S = x(x + 11 + x) : 2 = x2 +
2 11
S = 20 => 2x2 + 11x - 40 = 0 b/ S = x + x2 + 2x
2 7
= x2 +
2 11
S = 20 => 2x2 + 11x - 40 = 0
Hai pt không trên là phương trình bậc nhất và chúng tương đương với nhau
C.Hướng dẫn về nhà.
- Nắm vững kết luận về nghiệm của pt bậc nhất một ẩn cùng với cách giải
- Chuẩn bị bài 3
IV Rút kinh nghiệm gờ dạy
………
Trang 8Ngày soạn : 15 / 01/ 2011
Tuần 23 : Ngày dạy : 17 / 01/ 2011
Tiết 45-Bài 3 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0
I.MỤC TIÊU:
- HS biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số phương trình về dạng ax +b = 0 hoặc ax = -b
- Rèn kĩ năng trình bày bài, nắm trắc phương pháp giải các phương trình
- Cẩn thận, tự giác, tích cực trong học tập
II.CHUẨN BỊ:
- GV : Êke
- HS : Chuẩn bị kĩ nội dung bài học
III TIẾN TRÌNH:
A Ổn định lớp
B Kiểm tra
Yêu cầu : Làm bài tập 8.SGK
C Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Cách giải:
a/ Giải PT:
2x – (5 – 3x) = 3(x + 2)
- Sau khi giải xong GV hỏi
+ Hãy thử nêu các bước
chủ yếu để giải PT trên ?
b/ Giải PT :
2
5 3 1
3
2
x
Hoạt động 2: Áp dụng
-Yêu cầu HS gấp sách
thảo luận VD3
HS tự giải sau đó thảo luận rút kinh nghiệm
- Bỏ ngoặc, chuyển vế thu gọn
HS gấp sách tự giải
2
5 3 1 3
2
x
x Qui đồng:
6
) 3 5 ( 3 6 6
6 ) 2 5 (
2 x x x
Nhân hai vế vơi 6 để khử mẫu
10x – 4 + 6x = 6 +15 - 9x
Chuyển hạng tử 10x + 6x + 9x = 6+15+4
25x = 25
x = 1
HS thảo luận và trình bày các bước giải
1.Cách giải
VD1:
2x – (5 – 3x) = 3(x+2) 2x – 5 + 3x = 3x + 6
2x + 3x – 3x = 6 + 5
2x = 11
x = 11/2
PT có tập nghiệm là: S =
2 11
2 Áp dụng
VD3:
Trang 9- GV: Haừy neõu caực bửụực
chuỷ yeỏu ủeồ giaỷi PT naứy ?
?.2 Cho HS thaỷo luaọn
+ Neõu caực bửụực giaỷi?
+ Tập nghiệm của phương
trình?
Hoaùt ủoọng 4: Chuự yự
Giaỷi PT
a x+1=x-1
b 2.(x+3) = 2.(x-4)+14
Vỡ 0x ≠ -2 => PT voõ ngieọm
hay S =
Vỡ 0x = 0
Ta thaỏy x baống bao nhieõu
cuừng thaừo maừn => PT coự voõ
soỏ nghieọm
GV Cho HS ủoùc chuự yự Sgk
Hoaùt ủoọng 5: Cuỷng coỏ
- GV treo baỷng phuù ghi noọi
dung BT 10 Sgk/12
- Quy ủoàng hai veỏ
- Nhaõn hai veỏ vụựi 6 ủeồ khửỷ maóu
- Thửùc hieọn caực bửụực nhaõn vaứ ruựt goùn
HS thaỷo luaọn vaứ trỡnh baứy baứi laứm vaứ caực bửụực giaỷi:
- Quy đồng hai veỏ
- Nhaõn hai veỏ vụựi 24 ủeồ khửỷ maóu
- Thửùc hieọn nhaõn vaứ ruựt goùn
Vaọy PT coự taọp nghieọm laứ:
S= 11 17
HS giaỷi taùi choó vaứ nhaọn xeựt
a 1 veỏ baống 0, moọt veỏ khaực
0
=> PT voõ nghieọm
b Hai veỏ ủeàu baống 0
HS ủoùc chuự yự
HS ẹửựng taùi choó traỷ lụứi
4
40 10
33 ) 3 6 ( ) 4 10 6
(
33 ) 1 2 ( 3 ) 2 )(
1 3 ( 6
6
33 6
) 1 2 ( 3 ) 2 )(
1 3 ( 6
2
11 2
1 2 3
) 2 )(
1 3 (
2 2
2 2 2
x x
x x
x
x x
x
x x
x
x x
x
Vaọy PT coự taọp nghieọm laứ: S =
4
?2
11
17 22 34
34 22
) 3 7 (
6 ) 2 5 6 (
4
24
) 3 7 (
6 24
) 2 5 6 (
4
4
3 7 6
2 5
x x
x x
x
x x
x
x x
x
Vaọy PT coự taọp nghieọm laứ: S=
11 17
Chuự yự:
<1> Heọ soỏ cuỷa aồn baống 0
a x+1=x-1 x - x= -1 -1 0x = -2
PT voõ nghieọm, S =
b 2.(x+3) = 2.(x-4)+14
2x + 6 = 2x – 8 + 14
2x – 2x= - 8 + 14 – 6
0x = 0
PT ủuựng vụựi moùi soỏ thửùc x hay
S = R
<2> Chuự yự: < SGK>
3 Baứi taọp Baứi 10.SGK
a Sai khi chuyeồn veỏ –x sửỷa laùi:
x -6 sửỷa laùi la ứ: +6 ủửụùc x = 1
b Sai khi chuyeồn veỏ: -3 sửỷa
Trang 10- Baứi 11
Cho moọt HS leõn thửùc hieọn,
lụựp nhaọn xeựt
1 HS thửùc hieọn soỏ coứn laùi laứm trong nhaựp
laùi: +3 keỏt quaỷ ủửụùc t = 5
Baứi 11ủ.SGK
-6(1,5 – 2x) = 3(-15+2x)
-6.1,5 + 6.2x = 3.(-15) +3.2x
-9 + 12 x = -45 + 6x
6x = - 36
x = - 6 Vaọy PT coự taọp nghieọm :
S = 6
D Hướng dẩn về nhà:
- Veà Xem kú laùi caực caựch giaỷi caực daùng PT ủaừ hoùc Chuự yự caực quy ủoàng vaứ khửỷ maóu
- BTVN: 11, 12 tieỏt sau luyeọn taọp
IV Ruựt kinh nghieọm
………
Ngaứy soaùn : 15 / 01/ 2011
Tuaàn 23 : Ngaứy daùy : 18 / 01/ 2011
Tieỏt 46 : LUYEÄN TAÄP
I MUẽC TIEÂU:
- Cuỷng coỏ vaứ reứn luyeọn kú naờng giaỷi phửụng trỡnh , trỡnh baứy baứi giaỷi
- Kú naờng phaõn tớch, nhaọn daùng vaứ aựp duùng
- Caồn thaọn, tửù giaực, tớch cửùc trong hoùc taọp
II CHUAÅN Bề:
- GV: Baỷng phuù veừ hỡnh baứi 19 sgk/14, baứi taọp cuỷng coỏ
- HS: OÂn taọp vaứ chuaồn bũ kổ caực baứi taọp
III TIEÁN TRèNH:
A OÅn ủũnh lụựp
B Luyeọn taọp
Hoaùt ủoọng cuỷa giaựo vieõn Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh Noọi dung caàn ủaùt
Hoaùt ủoọng 1: Kieồm tra baứi
cuừ
Cho 2 HS leõn giaỷi baứi 12 b,
13
HS1:
HS2:
Baứi 13
Baùn Hoaứ giaỷi sai vỡ ủaừ chia caỷ hia veỏ cho x
Giaỷi : x(x+2)=x(x+3)
x2 + 2x = x2 +3x
x = 0 Vaọy taọp nghieọm cuỷa phửụng
Trang 11GV giải thích bạn Hoà sai vì
bạn đã chia cả hai vế cho x
Hoạt động 2: Luyện tập
+ Chiều dài hình chữ nhật ?
Diện tích ?
+ Vậy tìm x ta phải giải PT
nào ?
b/ Áp dụng CT tính diện tích
hình thang có PT:
(x + x + 5) 6 : 2 = 75
c/ 12x + 24 = 168
- Bài 17f, 18a cho 2 HS lên
thực hiện Y/C ghi các dòng
giải thích
Bài 15.
- Quãng đường ôtô đi trong x
giờ là biểu thức nào ?
Của xe máy ?
Vậy ta có PT nào ?
2 51
51 2
) 8 6 ( 4 36 ) 3 10 ( 3
36
) 8 6 ( 4 36 36
) 3 10 ( 3
9
8 6 1 12
3 10
x x
x x
x x
x x
- HS trả lời câu hỏi và làm bài
x+x+2 (x+x+x2) 9 (2x+2) 9 = 144
HS làm cá nhân và trao đổi nhóm
Đại diện nhĩm trình bày
HS làm việc cá nhân sau đó trình bày cách giải
48x 3.(x+1) 3(x+1) = 48x
trình là: S = 0
Bài 19 SGK:
a Chiều dài hình chữ nhật là
x + x + 2 Diện tích hình chữ nhật là: (2x + 2) 9
Ta có PT (2x + 2) 9 = 144 Giải PT ta được x = 7 ( cm)
Bài 17f.SGK
(x – 1) – (2x – 1) = 9 – x
0x = 9 ( Vô lí) Vậy tập nghiệm của PT là S
=
Bài 18a.SGK
6
6 6 6
) 1 2 ( 3 6 2
6 2
1 2 3
x x x
x
x x x
x
x x x
x 3 ( 2 1 ) 6
x = 3
Vậy tập nghiệm của PT là
S = 3
Bài 15.SGK
Quãng đường ôtô đi trong x giờ la ø: 48x
Vì xe máy đi trước ôtô 1h nên thời gian từ khi xe máy khởi hành đến khi gặp ôtô la ø:
x + 1 (h)