Giáo án Hình học 8 kì 2 - THCS Na Sầm

KN: + Biết vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong gi¶i to¸n.. II ChuÈn bÞ : SGK, Bài soạn, thước, phấn màu, bảng phụ.[r]

Ngày soạn: 12/11/2007 Tiết 20: Đ 11: hình thoi

I)Mục tiêu:

Giúp HS:

KT: + Hiểu đn hình thoi,các tc của hình thoi, các dấu hỉệu nhận biết hình một tứ giác

là hình thoi

KN: + Biết vẽ hình thoi, biết cm một tứ giác là hình thoi

+ Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán, cm

TD: + Hình thành tư duy hình học, ý thức học tập, tính chính xác trong vẽ hình

II)Chuẩn bị :

SGK, bài soạn, Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu

III)Các hoạt động dạy học

Hoạt động1: ổn định Hoạt động2: Kiểm tra

GV:

? Nêu đn,tc,dấu hiệu nhân biết một tứ

giác là hbh?

? Nêu đn,tc,dấu hiệu nhân biết một tứ

giác là hcn?

? Nêu đn,tc của tam giác cân?

? Tứ giác có 4 góc bằng nhau đó là

hình gì?

? Hôm nay chúng ta sẽ học về một

tứ giác có 4 cạnh bằng nhau xem đó

là hình gì nhé !

Gv: ghi đầu bài

Hs: Trình bày

- Đ/n:

- T/c:

- Dấu hiệu:

Hs: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau( đn) Trong tam giác cân đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác ( tc của tam

giáccân) Hs: hình chữ nhật

Hoạt động3: Bài mới

Hoạt động3.1: Định nghĩa

GV vẽ hình thoi ABCD, cho hs qs

hình vẽ Nêu nx về các cạnh của tứ

giác này?

Tứ giác mà có 4 cạnh bằng nhau này

người ta gọi là Hình thoi

? tứ giác là hình thoi khi nào?

Hs: Vẽ hình, nêu nx B

A C

D Hs: tứ giác này có AB = BC =CD = DA

Định nghĩa: hình thoi là một tứ giác có 4 cạnh

Cho hs làm ?1:.

Vậy : Hình thoi là một hbh đặc biệt

bằng nhau.

Tứ giác ABCD

Là hình thoi  AB = BC =CD = DA

hs: tại chỗ cm

?1: CMR tứ giác ABCD trên là hbh

Chứng minh:

Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh

đối bằng nhau: AB = BC =CD = DA

Hoạt động3.2: Tính chất

? Căn cứ vào đn của hình thoi hãy

cho biét hình thoi có những tc gì?

? Hãy nêu cụ thể hình thoi có những

tc gì?

Treo bảng phụ , cho hs làm ?2:

? Theo tc của hbh hai đường chéo

của hình thoi có tc gì?

? Phát hiện thêm tc về đờng chéo AC

và BD?

? Hãy phát hiện thêm các tc khác của

hai đường chéo AC và BD

Cho hs nêu gt, kl của định lí

Hình thoi có tất cảc các tc của hbh.

HS: Vì hình thoi là một hbh đặc biệt nên hình thoi có tất cảc các tc của hbh

Hs: Trong hình thoi + Các cạnh đối song song

+ Các góc đối bằng nhau

+ Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đ-ờng

?2: Cho hình thoi ABCD , hai đường chéo cắt nhau tại O B

A C O

D hs: a) hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Hs: AC BD

AC là đờng phân giác của góc A, CA là

đường phân giác của góc C

BD là đường phân giác của góc B, DB là

đường phân giác của góc D

Hs:

Định lí: Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.

b) Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi.

Cho 1 hs lên chỉ ra ABC cân.

? Tam giác ABC là tam giác gì? vì

sao?

? BO là đường trung tuyến còn là

đường gì nữa?

? Từ đó ta suy ra được điều gì?

Cho hs phát biểu lại nd định lí

GT ABCD là hình thoi B

KL AC BD A C 

Â1 = Â2; B1 = B2

C1 = C2 ; D1 = D2 D

Chứng minh

ABC có AB = BC ( ĐN hình thoi) ABC cân



Có OA = OC (tc đường chéo của hbh)

BO là đường trung tuyến.

ABC cân tại B , có BO là đường trung tuyến nên BO cũng là đường cao, đường phân giác (tc của tam giác cân)

Vậy: BD AC và B 1 = B2 CM:tương tự C 1 = C2 ; D1 = D2; Â1 = Â2 Hoạt động3.3: Dấu hiệu nhận biết

Ngoài cách cm một tứ giác là hình

thoi theo đn( tứ giác có 4 cạnh bằng

nhau), em cho biết hbh cần có đk gì

sẽ trở thành hình thoi?

GV: treo nd dấu hiệu nhận biết lên

trên bảng

Cho hs làm tiếp ?3: Chứng minh dấu

hiệu nhận biết 3

Chúng ta có thể cm hbh ABCD là

hình thoi bằng cách nào? ( có rất

nhiều cách, ta hãy chỉ ra hbh đó có 2

cạnh kề bằng nhau) chỉ ra tam giác

ABC là tam giác cân

AB = BC nên ABCD là hình thoi



vì có 2 cạnh kề bằng nhau

Hs: trả lời

?3: Chứng minh: HBH có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

B

GT ABCD là hbh

AC BD 

A O C

KL ABCD là hình thoi D

Chứng minh

ABCD là hbh nên AO = OC ( tc hbh),

AC BD (gt) ABC cân tại B, vì có BO vừa là đường cao,



vừa là đường trung tuyến AB = BC.

Vậy hbh ABCD là hình thoi vì có 2 cạnh kề

P R

Q

S

D C

B A

Còn thời gian gv treo bảng phụ bt 73(

105- sgk) cho hs chỉ ra tứ giác nào là

hình thoi?

GV: treo bảng phụ:

Hình 102

A B E F

D C H G

I

K N

M

bằng nhau

Bài 73( 105- sgk): Tìm các hình thoi trên hình 102.

Giải:

a) Tứ giác ABCD là hình thoi theo đn b) EFGH là hbh vì có các cạnh đối bằng nhau Lại có FG là tia phân giác của góc E nên EFGH là hình thoi

c) KINM là hbh vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Lại có

IM KN nên KINM là hình thoi.

d) Không phải là hình thoi vì các cạnh kề không bằng nhau

e) ACBD là hình thoi vì AC = CB = BD =

AD (=bán kính hai đường tròn bán kính AB)

HĐ 4: Hướng dẫn về nhà

+ Học thuộc ĐN , tc , dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi + BTVN: 74 78 ( 106 – sgk).

+ Ôn lại đn , tc, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hbh, hcn

+ Xem trớc bài 12

Ngày soạn: 14/11/2007

Tiết 21 : Luyện tập

I) Mục tiêu:

Giúp HS:

KT: + Củng cố lại kiến thức về đn, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là bhn, hcn, hình thoi

KN: + Nhận biết được tứ giác là hình thoi, HCN, HBH Vận dụng kiến thức đã học, giải

một số bt cụ thể Biết vẽ hình chín xác

TĐ: + Hình thành tư duy hình học, tư duy suy luận, ý thức học tập

II) Chuẩn bị :

SGK, bài soạn, thước, eke, bảng phụ

III) Các hoạt động dạy học

Hoạt động1: ổn định Hoạt động2: Kiểm tra

? Nêu đn, tc dấu hiệu nhận biết một tứ

giác là hình thoi?

? hình thoi có tâm đx không? , có mấy

trục đx?

Hs: trả lời

Hs: Hình thoi có một tâm đx là giao điểm của hai đường chéo; có hai trục đx là các đường chéo của nó

Hoạt động2: Luyện tập

GV:

Cho hs làm bài 74( 106- sgk)

GV: chữa bài 75/106 SGK

Cho hs vẽ hình, nêu gt,kl của bài 75(

106- sgk)

A M B

Q N

D C

P

GV: Chữa bài:

Bài 76 ( 146 – sgk):

Cho hs vẽ hình, ghi gt, kl bài 76

Bài 74( 106- sgk): Hai đường chéo của hình thoi bằng 8cm và 10cm Cạnh của hình thoi

là giá trị nào trong các giá trị sau;

Giải:

(B) 41cm

Bài 75( 106- sgk): CMR các trung điểm của 4 cạnh của một hcn là các đỉnh của một hình thoi.

Giải:

CM:

Bốn tam giác vuông AEH, BEF, CGF, DGH bằng nhau nên: EH= EF= GF = GH

Do đó EFGH là hình thoi ( theo đn)

Bài 76 ( 146 – sgk): CMR trung điểm các cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.

Giải:

(146 – sgk)

A

E F

D B

H G

C

? EF là đường gì của tam giác ABD?

? Do đó ta có điều gì?

? EFGH là hình gì?

GV: Chữa bài:

Cho hs làm tiếp bài 77 ( 106 – sgk)

? Một tứ giác là hình thoi khi tứ giác đó

có 4 cạnh bằng nhau, Vậy hình thoi còn

là hình gì nữa?

? Nêu tc về đường chéo của hình thoi?

CM Trong tam giác ABD, EH là đường trung bình nên EF //BD

Trong tam giác CBD, GH là đường trung bình nên GH // BD

Do đó ta có: EF // GH ( 1) Tương tự , vì EH và FG cùng // với AC nên:

EH // FG ( 2)

Từ ( 1) , (2) EFGH là hbh (3)

EF//BD Vì : EH //AC EH EF 

AC BD

Nên HEG = 900 ( 4)

Từ (3), (4) EFGH là hcn.

Bài 77 ( 106 – sgk): CMR a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đx của hình.

b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đx của hình.

Giải:

a) Giao điểm hai đường chéo của hbh là tâm đx của nó hình thoi cũng là một hbh nên hình thoi nhận giao điểm hai

đường chéo làm tâm đx

b) Trong hình thoi , mỗi đường chéo đều

là đường trung trực của đường chéo kia nên cứ 2 đỉnh đối diện của hình thoi thì

đx với nhau qua đường chéo nối 2 đỉnh còn lại Vậy các đường chéo của hình thoi là các trục đx của hình thoi đó

Hoạt động3: Dặn dò

+ Xem lại lí thuyết, làm những bt còn lại

+ Ôn lại đn, tc, dấu hiệu nhạn biết một tứ giác là hbh, hcn, hình thoi

Ngày soạn: 26/11/2007 Tiết 24: Ôn tập chương I

I)Mục tiêu:

Giúp HS:

KT: + Cần hệ thống hoá các kiến thức về các tứ giác đã học trong chương (đn, tc, dấu hiệu nhận biết)

KN: + Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bt cm, nhận biết hình, tìm đk của hình

+ Thấy được mqh giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện khả năng tư duy cho hs

TĐ: + Hình thành tư duy hình học, suy luận, ý thức tự giác học tập

II) Chuẩn bị :

+ Bảng phụ, sơ đồ biểu thị quan hệ giữa các tập hợp các hình đã học, phần tổng kết chương, sơ đồ các loại tứ giác

III) Các hoạt động dạy học

Hoạt động1: ổn định lớp Hoạt động2: Ôn tập lí thuyết

Gv: treo sơ đồ các loại tứ giác , yc hs trả lời

ch( gv chỉ theo từng hình)

? Nêu đn tứ giác ABCD? ( đn: hình

thang,htc, hbh, hcn, hình thoi, hình vuông.)

Lưu ý hs: ht, hbh,hcn, hình thoi, hình vuông

đều được định nghĩa theo tứ giác

? Nêu tc về góc của : tứ giác, ht, hbh,hcn,

hình thoi, hình vuông ?

? Trong các tứ giác đã học, hình nào có trục

đx, hình nào có tâm đx?

a) Về đn.

Hs: qx sơ đồ, trả lời câu hỏi

b) Ôn tập về tc các hình.

Hs: trả lời

Hs:

+ htc có trục đx là đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của htc đó

+ hbh có tâm đx là giao điểm 2 đường chéo

G

F E

A

B

C

D

? Nêu dấu hiệu nhận biết: htc, hbh, hcn,

hình thoi, hình vuông ?

+ hcn có 2 trục đx là 2 đườnh thẳng đi qua trung điểm 2 cặp cạnh đối và có 1 tâm đx

là giao điểm 2 đường chéo

+ hình thoi có 2 trục đx là 2 đường chéo

và có 1 tâ, đx là giao điểm 2 đường chéo + Hình vuông có 4 trục đx ( 2 trục của hcn, 2 trục của hình thoi) và 1 tâm đx là giao điểm 2 đường chéo

c) Ôn tập về dấu hiệu nhận biết các hình

Hoạt động 3: Luyện tập

Gv treo bảng phụ Bài 87 ( 111 – sgk), yc

hs trả lời, vẽ hình 109 vào vở

Cho 1 hs lên bảng vẽ hình Bài 87 ( 111 –

sgk)

? Tứ giác EFGH là hình gì? cm ( hbh)

? Tam giác ABC có những dữ kiện nào =

nhau?

? EF là đường gì của tam giác ABC ?

? tương tự ta có điều gì?

Bài 87 ( 111 – sgk): Dựa vào sơ đồ hãy

điền vào chỗ trống:

Giải:

a) bình hành, hình thang

b) Bình hành, hình thang

c) Vuông

Bài 88 ( 111 – sgk):

Chứng minh a) Tam giác ABC Có:

AE = EB( GT)

BF = FC ( GT)

EF là đường trung bình của tam



giác ABC

EF // AC và EF =



2

AC

Cm tương tự GH // AC , HG = 

2

AC

? Tứ giác EFGH là hình gì? vì sao?

? Các đường chéo AC, BD của tứ giác

ABCD cần có đk gì thì hbh EFGH là hcn?

? Các đường chéo AC, BD cần có đk gì thì

hbh EFGH là hình thoi ?

? Các đường chéo AC, BD cần có đk gì thì

hbh EFGH là hình vuông?

và EF // BD; EH =

2

BD

Vậy tứ giác EFGH là hbh vì có EF //

GH ( // AC)

Và EF = HG ( = ) ( theo dấu hiệu

2

AC

nhận biết)

a) Hình bình hành EFGH là hcn 

HEF = 900

EH EF

AC BD ( vì EH //BD);EF //AC)

b) Hình bình hành EFGH là hình thoi

EH = EF



DB = AC



( vì EH = ; EF = )

2

BD

2

AC

c) Hình bình hành EFGH là hình vuông

EFGH là hcn



EFGH là hình thoi

AC BD

 AC = BD

Hoạt động4: Dặn dò

+ Xem lại kt

+ Xem lại các bt đã chữa ở từng bài học

+ Làm bt còn lại trong gsk+ sbt

Giờ sau kt 1 tiết

Ngày soạn: 16/11/2009 Tiết 25: Kiểm tra chương I

I)Mục tiêu:

+ Củng cố lại kiến thức trong chương, vân dụng những kiến thức đó để làm bài tập + Rèn cho hs khả năng tư duy lô gíc

II)Chuẩn bị : Bài soạn, đề kiểm tra phô tô

III) Đề bài:

Câu 1: Điền dấu nhân (x) vào ô thích hợp:

1 HCN là một hình bình hành có một góc vuông

2 Hình thoi là một hình thang cân

3 Hình vuông vừa là hình thang cân, vừa là hình thoi

4 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hct

5 Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

6 Trong hcn, giao điểm hai đường chéo cách đều bốn đỉnh của hcn

Bài 2: Vẽ hình thang cân ABCD ( AB //CD) , Đường trung bình MN của hình thang cân Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD Xác định điểm đối xứng của các điểm

A, N , C qua EF

Bài 3: Cho tam giác ABC, gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB ,AC

a) Hỏi tứ giác BMNC là hình gì? tại sao?

b) Trên tia đối của NM xác định điểm E sao cho NE = NM Chứng minh AECM là hìnhbình hành ?

Bài 4: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,

CD, DA

a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành?

b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MNPQ là hình vuông?

IV) Đáp án , thang điểm:

Bài1 (3đ): Mỗi ý đúng được 0,5 điểm

Đúng: 1, 3, 6 Sai: 2, 4, 5

Bài 2: (1đ)

N E M

A

M

N

P Q

A

B

Điểm đối xứng của A qua EF là B

Điểm đối xứng của N qua EF là M

Điểm đối xứng của C qua EF là D

Bài 3: (3 đ)

a) AM = MB (gt)

AN = NC (gt)

 MN là đường TB của ABC

 MN // BC do đó: BMNC là hình thang

b) AN = NC (gt)

MN = NE (gt)

 AECM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Vậy AECM là hình bình hành

Bài 4: (3 điểm)

Hình vẽ 0,5 đ

a) Xét ABC có: AM = MB (gt); BN = NC (gt)

 MN là đường TB của ABC

2 1

Xét ADC có: AQ = AD (gt); DP = PC (gt)

 PQ là là đường TB của ADC

2 1

Từ (1) và (2)  MN// = PQ Vậy MNPQ là hbh

b) MNPQ là hình vuông khi MN = MQ và MN  MQ

Vì MN // = AC và MQ // = BD (đường TB của )

2

1

2 1

nên  AC = BD và AC  BD

G

E

D

C B

A

D C B

Ngày soạn: 23/ 11/2009 Chương II: đa giác - diện tích đa giác

Tiết 26: Đ 1: đa giác - đa giác đều

I) Mục tiêu:

Giúp HS:

KT: + Nắm được kn đa giác lồi, đa giác đều Biết tính tổng số đo các góc của một đa giác

KN: + Vẽ được và nhận biết một số đa giác lồi, đa giác đều

+ Biết vẽ trục đx và tâm đx của một đa giác đều

+ Rèn tính cẩn thận , chính xác trong vẽ hình

TĐ: + Hình thành tư duy lôgic, tư duy suy luận, ý thức học tập

II) Chuẩn bị :

SGK, bài soạn, bảng phụ, phấn màu

III) Các hoạt động dạy học

Hoạt động1: ổn định HĐ2: Kiểm tra

GV: nhận xét và chữa bài kiểm tra CI HS: nghe ghi bài

HĐ3: Bài mới:

HĐ 3.1: Khái niệm về đa giác

Gv: treo bảng phụ hình vẽ 112 – 117

( 113 – sgk)

GV: Các hình có đặc điểm như trên

người ta gọi là đa giác Vậy đa giác là

những hình ntn?

? KN về đa giác giống như kn hình nào

chúng ta đã học?

? Đâu là các đỉnh , đâu là các cạnh của

đa giác?

Hs: qs hình vẽ, nêu nx về các cạnh của những hình trên

Hs: Đa giác ABCDE là hình gồm 5 đoạn

thẳng AB, BC, CD, DE, EA, trong đó bất kì 2

đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Hs: tứ giác

Hs: đọc tên các đỉnh, các cạnh của đa giác

Cho hs làm ?1 trong sgk.

hình 118 B

C

A D

? KN đa giác lồi cũng tương tự như kn

tứ giác lồi, Ai có thể nêu kn về đa giác

lồi?

? Trong các đa giác trên , đa giác nào là

đa giác lồi?

Cho hs làm tiếp ?2:

GV treo bảng phụ cho hs lên điền tiếp

vào chỗ trống trong các câu sau:

? Nói đến đa giác là hình gồm mấy

cạnh trở lên?

GV giới thiệu về cách gọi tên các đa

giác

?1: Hình gồm 5 đoạn thẳng AB, BC, CD, DE,

EA không phải là đa giác vì đoạn EA và ED cùng nằm trên một đường thẳng

Hs: vẽ hình

Định nghĩa. : Đa gíc lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó

Hs: đa giác ở hình 115, 116, 117

?2: Các đa giác ở hình 112, 113, 114 không phải là đa giác lồi vì mỗi đa giác đó nằm ở cả

2 nửa mp có bờ là đường thẳng chứa một cạnh của tam giác

Chú ý: ( sgk)  R

?3: A B

M  C

G  P

E D Hs: từ 3 cạnh trở lên

Hoạt động3 2:Đa giác đều Gv: treo bảng phụ cho hs qs hình 120

? Hãy gọi tên và nx về các cạnh, góc

của những đa giác đó?

GV: Đấy là những đa giác đều

? Đa giác đều là đa giác ntn?

GV: cho hs làm tiếp ?4: một hs lên

bảng vẽ, hs khác vẽ vào vở

Hs: quan sát và trả lời

HS: nêu ĐN

ĐN: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

?4:

Hs: lên bảng vẽ