Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Kiến thức - Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình tròn , hình quạt tròn.. Biết cách xây dựng công thức tính diện tích hình quạt tròn dựa theo công thức tính diện tích hình trò

Tiết 53

§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình tròn , hình quạt tròn Biết cách xây dựng công thức tính diện tích hình quạt tròn dựa theo công thức tính diện tích hình tròn

b Kĩ năng

- Vận dụng tốt công thức tính diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn vào tính diện tích hình tròn , hình quạt tròn theo yêu cầu của bài

- Có kỹ năng tính toán diện tích các hình tương tự trong thực tế

c Thái độ

- Thích thú, cẩn thận, chính xác trong hình học

2 Chuẩn bị của GV và HS

a Chuẩn bị của GV

- Giáo án, thước thẳng, compa, eke

b Chuẩn bị của HS

- Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

3 Tiến trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ (6’)

Câu hỏi:

+ Nêu công thức tính độ dài đường tròn và độ dài cung tròn?

+ Chữa bài tập 76 tr96SGK

Đáp án:

HS lên bảng viết công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn.

Bài 76 (SGK)

Độ dài cung AmB là  = 2 R/3

Độ dài đường gấp khúc AOB là 2R

Có  > 3 (vì   3,14)

 2 /3 > 2.3/3 = 2

 2R /3 > 2R

Vậy độ dài cung AmB lớn hơn đường gấp khúc AOB

GV NX và cho điểm HS

b Bài mới

* Vào bài: (1’)

Hôm nay chúng ta sec đi nghiên cứu công thức tính diện tích hình tròn và hình quạt tròn

* Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (10’)

Công thức tính diện tích hình tròn

Vẽ hình 58 lên bảng

- Giới thiệu công thức

tính diện tích hình tròn:

S =  R2

- Giới thiệu các đại

Vẽ hình

Ghi vở

1 Công thức tính diện tích hình tròn

S=R 2

R O

* Công thức :

lượng có trong công

thức

S là diện tích hình tròn

R là bán kính hình

tròn

  3 , 14

- Y/c làm bài tập 78

(sgk)

- Nêu công thức tính

chu vi đường tròn 

tính R của chân đống

cát

- Áp dụng công thức

tính diện tích hình tròn

tính diện tích chân

đống cát trên

- GV cho HS lên bnảg

làm bài sau đó nhận xét

và chốt lại cách làm

- GV cắt một phần tấm

bìa thành hình quạt tròn

sau đó giới thiệu diện

tích hình quạt tròn

Áp dụng CT tính

S = R2 = 

2

2

36 3,14

 

 

 



11,46

S =  R2 Trong đó :

S là diện tích hình tròn

R là bán kính hình tròn

  3 , 14

- Bài tập 78 ( sgk - 98 ) Chu vi của chân đống cát là 12m

 áp dụng công thức C = 2 R 

12 = 2.3,14 R

 R = 6

π ( m)

Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn ta có :

S = R2 = 

2

2

 



 

Hoạt động 2: (12’)

Cách tính diện tích hình quạt tròn

GV giới thiệu các khái

niệm hình quạt tròn

(như SGK)

-GV dùng bảng phụ

nêu ? (SGK)

-Yêu cầu HS điền vào

chỗ trống

-Ta đã biết l = π.R.n

180

? Từ CT S = π.R n2

360

hãy cho biết mối quan

hệ giữa S và l ?

? Vậy để tính diện tích

hình quạt tròn ta có

những CT ?

vẽ hình vào vở và nghe giảng, ghi bài

- đọc kỹ đề bài ? (SGK-97) và điền vào chỗ trống

2 π.R n π.R.n R

hay S = l.R = l.R

2 Cách tính diện tích hình quạt tròn

Hình OAB là hình quạt tròn Tâm O bán kính R

có cung n0

n

C

B

R

O

?

Hình tròn bán kính R ( ứng với cung 3600 ) có diện tích là : R2

- Vậy hình quạt tròn bán kính R , cung 10 có diện tích là : πR20

360

- Hình quạt tròn bán kính R , cung

n0 có diện tích S = πR n2

360

Ta có : S = πR n2 = πRn R = l.R

Vậy S = l.R

2

* Công thức :

nêu các công thức để tính diện tích hình quạt tròn:

S =πR n2 = l.R

S là diện tích hình quạt tròn cung

n0 , R là bán kính , l là độ dài cung n0

c Củng cố, luyện tập (15’)

- GV: Diện tích hình tròn sẽ thay đổi ntn nếu:

+B/kính tăng gấp đôi

+B/kính tăng gấp ba

+B/kính tăng gấp k lần (k >1)

HS: Suy nghĩ

GV YC làm bài 82 trên bảng phụ

HS:

2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm2 229,60 12,50 cm2

GV YC làm bài 80 và 8 trong SGK – 99

HS: chia ra hai nhóm làm

Bài 81 (SGK-98)

a) Nếu R' = 2Rthì S' = πR' = π(2R) = 4πR = 4.S2 2 2

b) Nếu R' = 3R thì

S' = πR' = π(3R) = 9πR = 9.S

c) Nếu R' = k.R (k > 1) thì

 2 2 2 2

S' = π kR = k πR = k S

Bài 80 (SGK)

a) Mỗi dây thừng dài 20(m), dt cỏ hai con dê có thể ăn là:

π.20 902  2 2 = 200π m 360 b) Một sợi dây dài 30m, một dây dài 10m, dt cỏ hai con dê ăn được là:   2 2 2 π.30 90 π.10 90 + = 250π m 360 360 Vậy cách buộc thứ 2 dt cỏ 2 con dê ăn được lớn hơn GV NX HS: ghi vở d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’) - Ôn lại các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn Công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - BTVN: 78, 83 (SGK) và 63, 64, 65, 66 (SBT) - Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập 4 Đánh giá, nhận xét sau bài dạy ………

………

………

………

Tiết 54

LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Củng cố các công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn

- Học sinh nắm được hình viên phân, hình vành khăn và cách tính diện tích các hình đó

b Kĩ năng

- Học sinh được củng cố kỹ năng vẽ hình (các đường cong chắp nối) và kỹ năng vận dụng các công thức trên vào giải toán

c Thái độ

- Nghiêm túc, cẩn thận, yêu thích môn học

2 Chuẩn bị của GV và HS

a Chuẩn bị của GV

- SGK-thước thẳng-com pa

b Chuẩn bị của HS

- SGK-thước thẳng-com pa

3 Tiến trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ (6’)

Câu hỏi:

Các công thức tính dện tích hình tròn, hình quạt tròn?

Chữa bài 79 SGK - 98

Đáp án:

CT tính diện tích hình tròn: SR2

CT tính diện tích hình quạt tròn:

2



  (với l là độ dài cung n0 của hình quạt tròn

Bài 79 SGK – 98

2

GV NX và cho điểm,

b Bài mới

* Vào bài: (1’)

Ở tiết trước chúng ta đã học về CT tính diện tích hình tròn, quạt tròn Hôm nay chúng ta sẽ đi củng cố nội dung lí thuyết trên bằng cách làm một số bài tập

* Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (12’)

Bài tập 83 SGK - 99

GV đưa h.62 lên bảng phụ,

yêu cầu HS nêu cách vẽ

? Tính d/tích hình

HOABINH (miền gạch

sọc)? Nêu cách tính ?

quan sát hình vẽ và nêu cách vẽ h.62 (SGK-99)

nêu cách tính -Một HS lên bảng làm,

HS còn lại làm vào vở

1 Bài tập 83 SGK - 99

a) Cách vẽ h.62

- Vẽ nửa đường tròn tâm M, đường kính HI = 10cm

- Trên đường kính HI lấy HO =

BI = 2cm

- Vẽ hai nửa đường tròn đk HO

và BI cùng phía với nửa đường

? Chứng tỏ h.tròn đường

kính NA có cùng d/tích

với hình HOABINH?

và n/xét

-HS đi tìm bán kính của

đg tròn đg kính NA 

tính diện tích rồi so sánh

tròn tâm M

- Vẽ nửa đường tròn đường kính

OB, khác phía với nửa đường tròn tâm M

- Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt nửa đường tròn đường kính OB tại A b) Tính dt hình HOABINH là

.π.5 + π.3 - π.1

 2

= π + π - π = 16π cm

c) NA = 5 + 3 = 8(cm)

-Bán kính đg tròn đg kính NA là

= = 4(cm)

-Diện tích hình tròn đg kính NA

là π.4 = 16π cm2  2

Hoạt động 2: (8’)

Bài tập 85 SGK - 100

GV vẽ h.64 (SGK-100) lên

bảng và giới thiệu hình

viên phân

? Tính d/tích hình viên

phân AmB Biết

AOB = 60 và R = 5,1cm

quan sát hình vẽ và nghe giảng

Ta lấy Sq(AOB)-SΔAOBAOB

2 Bài tập 85 SGK - 100

5,1cm 60

O

A

B m

-D/tích hình quạt tròn OAB là:

? Nêu cách tính diện tích

hình viên phân AmB ?

-Gọi 1 HS lên bảng làm

bài

tính toán, đọc kết quả

-Một HS lên bảng trình bày bài làm

 2

13,61(cm )2

-Diện tích ΔAOBAOB đều là:

 2

2

2

-D/tích hình viên phân AmB là

2 13,61-11, 23 2,38(cm )

Hoạt động 3: (9’)

Bài tập 87 SGK - 100

yêu cầu HS đọc đề bài và

làm bài 87 (SGK-100)

? Có nhận xét gì về ΔAOBBOD

?

- Tính diện tích hình viên

phân BmD ?

? Để tính được diện tích

hình viên phân BmD ta

phải tính được yếu tố gì?

? Diện tích hình quạt BOD

HS đọc đề bài, vẽ hình vào vở

-HS nhận xét và chứng minh được ΔAOBBOD là tam giác đều

tính được bán kính của đường tròn

+Tính SBOD

3 Bài tập 87 SGK - 100

-Xét ΔAOBBOD có: OB = OD

B = 60 0

ΔAOBBOD là tam giác đều

+) R = BC =a

-D/tích hình quạt OBD là:

πR 602 = π.a2

là ?

-Diện tích ΔAOBBOD đều là ?

? Có nhận xét gì về dt của

2 hình viên phân đó?

-Một HS lên bảng làm bài

Hai hình viên phân BmD và CnE có dt bằng nhau

+)

2

2 OBD

a 3

a 3 2

 

 

 

-D/tích hình viên phân BmD là

Hoạt động 4: (8’)

Bài tập 86 SGK - 100

yêu cầu HS đọc đề bài BT

86 (SGK-100)

- vẽ h.65 (SGK) lên bảng

và giới thiệu hình vành

khăn

- yêu cầu HS hoạt động

nhóm làm BT 86

- GV kiểm tra và KL

đọc đề bài BT86

-vẽ hình vào vở và nghe giảng

- hoạt động nhóm làm BT86

Ghi vở

4 Bài tập 86 SGK - 100

a) D/tích hình tròn (O; R1) là 2

S = π.R

-D/tích hình tròn (O; R2) là: 2

S = π.R

-D/tích hình vành khăn là:  2 2

S = S -S = π R - R

b) Cho R = 10,5cm; R = 7,8cm1 2

S = 3,14 10,5 - 7,8 155,1cm

c Củng cố, luyện tập (0’)

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)

- Xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN: 88, 89, 90, 91 (SGK)

- Ôn tập tốt lí thuyết và các dạng bài tập của chương để chuẩn bị cho tiết ôn tập

4 Đánh giá, nhận xét sau bài dạy

………

………

………

………

