Giáo án Hình học 8 - Năm học 2010-2011

Kỹ năng: : Học sinh biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song... Thái độ:- Học sinh th[r]

Trang 1

Ngày soạn:

I: Tứ giác

Tiết 1 Đ 1 Tứ giác

A.Mục tiêu

1 Kiến thức: - Học sinh nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái

niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài

của tứ giác & các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác là 3600

2 Kỹ năng: - Học sinh tính 34 số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ 34 tứ

3 Thái độ:- Rèn 3 duy suy luận ra 34 4 góc ngoài của tứ giác là 3600

B PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải quyết vấn đề

C Chuẩn bị giáo cụ:

*Giáo viên: Com pa, 3G 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ

* Học sinh: ,3G com pa, bảng nhóm

d Tiến trình bài dạy:

1.ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số.

Lớp 8A: Tổng số: vắng:

Lớp 8B: Tổng số: vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ

học tập cần thiết: 3G kẻ, ê ke, com pa, 3G đo góc,…

3 Nội dung bài mới:

a Đặt vấn đề:

b Triển khai bài dạy:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học

* Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa

- GV: treo tranh (bảng phụ) B

B N

Q

P C

A M A C

D

H1(b)

H1 (a)

D - HS: Quan sát hình & trả lời

- Các HS khác nhận xét

-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn

thẳng: AB, BC, CD & DA

Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT

- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác

Vậy tứ giác là gì ?

- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa

- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

1) Định nghĩa

B A

C D H1(c)

A

B ‘ D

C H2

- Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC &

* Định nghĩa:

Trang 2

trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng

với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4

+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có

thẳng

+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ

+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác

+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh

của tứ giác

* Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi

-GV: Hãy lấy mép 3G kẻ lần 34 đặt trùng lên

mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát

H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần

gọi là tứ giác lồi

lồi

* Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối,

góc kề, đối điểm trong , ngoài.

GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:

GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4

góc

+ + + = ? (độ)

:A :B C: D:

- Gv: ( gợi ý hỏi)

+ Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ?

+ Muốn tính tổng + + + = ? (độ) ( mà :A :B C: D:

không cần đo từng góc ) ta làm ntn?

+ Gv chốt lại cách làm:



- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC & 

ADC Tổng các góc của tứ giác bằng 360 0

- GV: Vẽ hình & ghi bảng

Tứ giác ABCD là hình gồm 4

đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một

* Tên tứ giác phải 8= đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.

*Định nghĩa tứ giác lồi

* Định nghĩa: (sgk)

* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó

là tứ giác lồi + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau

+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau

+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một

đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q

2/ Tổng các góc của một tứ giác ( HD4)

B

1

A 1 2 C

2

D Â1 + + :B C:1 = 1800

2 + + 2 = 1800

:A D: C:

(:A1+:A2)+ +(:B C: 1+C:2) + = 360D: 0

Hay + + + = 360:A B: C: D: 0

* Định lý: SGK

4- Củng cố

- GV: cho HS làm bài tập trang 66 Hãy tính các góc còn lại

5- Dặn dò:

- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?

- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)

* HD bài 4: Dùng com pa & 3G thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là

* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)

Trang 3

Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối

- Đọc $3G Đ 2 Hình Thang

Ngày soạn:

Tiết 2 Hình thang

A.Mục tiêu

1 Kiến thức: - Học sinh nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông

2 Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính 34 các góc còn lại của hình

thang khi biết một số yếu tố về góc

*Giáo viên: Com pa, 3G 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ

2 Kiểm tra bài cũ: GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ

học tập cần thiết: 3G kẻ, ê ke, com pa, 3G đo góc,

GV: (dùng bảng phụ )

* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?

A

B 1 1 1 B

900

C

1 750 1200 1

C

A 1 D D 1

Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học

* Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang)

- GV: Tứ giác có tính chất chung là

+ Tổng 4 góc trong là 3600

+ Tổng 4 góc ngoài là 3600

Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác

- GV: 3 ra hình ảnh cái thang & hỏi

+ Hình trên mô tả cái gì ?

+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó

có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ? 1) Định nghĩa

Trang 4

- GV: Chốt lại

+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //

Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài

hôm nay

* Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang

- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang

- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang

không ? vì sao ?

- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD

+ B1: Vẽ AB // CD

* Hoạt động 3: Bài tập áp dụng

- GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu

B C

600

A D (H a)

E I N

F 1200

G 1050 M 1150

750 H K

1

(H.b) (H.c)

- Qua đó em hình thang có tính chất gì ?

* Hoạt động 4: ( Bài tập áp dụng)

GV: 3 ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ

Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết:

AD // BC CMR: AD = BC; AB = CD

A B ABCD là hình thang

GT đáy AB & CD

AD// BC

KL AB=CD: AD= BC

D C

Bài toán 2:

A B ABCD là hình thang

GT đáy AB & CD

AB = CD

KL AD// BC; AD = BC

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

A B

D H C

* Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC (H.a) = = 600 AD// BC

Hình thang



- (H.b)Tứ giác EFGH có:

= 75:H 0  :H1= 1050 (Kề bù)

= = 1050 GF// EH

Hình thang

- (H.c) Tứ giác IMKN có:

= 1200 = 1200

:

IN không song song với MK



đó không phải là hình thang



* Nhận xét:

+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 1800) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau Hình 

thang

* Bài toán 1

- Hình thang ABCD có 2 đáy

? 2

AB & CD theo (gt) AB // CD 

(đn)(1) mà AD // BC (gt) (2)

Từ (1) & (2) AD = BC; AB = 

CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi

* Bài toán 2: (cách 2)

ABC = ADC (g.c.g)

* Nhận xét 2: (sgk)/70.

Trang 5

D C

- GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ?

* Hoạt động 5: Hình thang vuông

2) Hình thang vuông

Là hình thang có một góc vuông

A B

D C

4.Củng cố :- GV: 3 bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) Tìm x, y ở hình 21

5 Dặn dò:

- Học bài Làm các bài tập 6,8,9

- Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác 34 gọi là hình thang

+ Khi nào một tứ giác 34 gọi là hình thang vuông

Ngày soạn:

Tiết 3 Hình thang cân

A.Mục tiêu

1 Kiến thức: - Học sinh nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình

thang cân

Trang 6

2 Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng

định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

*Giáo viên: Com pa, 3G bảng phụ

2 Kiểm tra bài cũ:

- HS1: GV dùng bảng phụ A D

Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD

Tính x, y của các góc D, B

- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái 120 0 y

- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang

60 0

B C

Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung bài học

Hoạt động 1: Định nghĩa

Yêu cầu HS làm ?1

? Nêu định nghĩa hình thang cân

GV: dùng bảng phụ

? 2

a) Tìm các hình thang cân ?

b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó

c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC?

A B E F

800 800

1000

D C 80 0 80 0

(a) G (b) H

( Hình (b) không phải vì + 180F: H:  0

* Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc

đối bù nhau

* Hoạt động 2:Hình thành T/c, Định lý

1

1) Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau

Tứ giác ABCD  Tứ giác ABCD

là H thang cân AB // CD ( Đáy AB; CD) C: = hoặc = D: :A B:

I

? 2

700 N

P Q

K 1100

700 T (c) M (d)

a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): = 100C: 0

Hình (c) : = 70:N 0

Hình (d) : = 90S 0

c)Tổng 2 góc đối của HTC là 1800

2) Tính chất

Trang 7

Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau.

Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ?

- GV: cho các nhóm CM & gợi ý

- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?

ABCD là hình thang cân

GT ( AB // DC)

KL AD = BC

O

- Các nhóm CM:

A 2 2 B

1 1

D C

+ AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có

* Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2

- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào

bằng nhau ? Vì sao ?

AC & BD ?

GT ABCD là hình thang cân

( AB // CD)

KL AC = BD

GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải

chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?

* Hoạt động 4

pháp nhận biết hình thang cân.

- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình

thang cân ta có mấy cách để chứng minh ?

là những cách nào ? Đó chính là các dấu

hiệu nhận biết hình thang cân



m : ABCD là hình thang có AC = BD

Giải+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A

+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B ( có cùng bán

kính)

* Định lí 1:

Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau

Chứng minh:

AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên C^  D^

= ta có = nên ODC cân ( 2

: 1

1

B

^

góc ở đáy bằng nhau) OD = OC (1)

1

2

(2 góc ở đáy bằng nhau) OA = OB (2)

Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB

Vậy AD = BC b) AD // BC khi đó AD = BC

* Chú ý: SGK

* Định lí 2:

bằng nhau.

Chứng minh:

ADC & BCD có:  

+ CD cạnh chung + :ADC = BCD: ( Đ/ N hình thang cân ) + AD = BC ( cạnh của hình thang cân) ADC = BCD ( c.g.c)

AC = BD



3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

A B m

?3

D C + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B

* Định lí 3:

là hình thang cân.

+ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

SGK/74 4) Củng cố: Cho hs nhắc lại nội dung bài học

- Làm bài số 13(SGK/74)

5) Dặn dò:- Học bài.Xem lại chứng minh các định lí

- Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk)

- Giờ sau học luyện tập

Trang 8

Ngày soạn:

Tiết 4 Luyện tập

A.Mục tiêu

1 Kiến thức: - Học sinh nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình

thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân

2 Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng

định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

Trang 9

dựa vào dấu hiệu đã học Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho

*Giáo viên: Com pa, 3G bảng phụ

2 Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ?

- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đố là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào ?

Hoạt động của thầy và trò Nọi dung bài học

GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl)

- HS lên bảng trình bày

Hình thang ABCD cân (AB//CD)

GT AB < CD; AE DC; BF DC 

KL DE = CF

- DE = CF AED = BFC    

BC = AD ; = ; = (gt)D: C: :E F: 

- Ngoài ra AED = BFC theo  

- GV: Nhận xét cách làm của HS

GT ABC cân tại A; D AD 

E AE sao cho AD = AE;

= 90:A 0

a) BDEC là hình thang cân

KL b) Tính các góc của hình thang

HS lên bảng chữa bài

b) = 50:A 0 (gt)

Chữa bài 12/74 (sgk)

A B

D E F C

Kẻ AH DC ; BF DC ( E,F DC)  

=> ADE vuông tại E BCF vuông tại F 

AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân)

= ( Đ/N) AED = BFC

( Cạnh huyền & góc nhọn) A

2.Chữa bài 15/75 (sgk)

D 1 1 E

) (

B C a) ABC cân tại A (gt)

= (1)AD = AE (gt) ADE  :B C:  

cân tại A  :D1= :

1

E

ABC cân & ADE cân

Trang 10

= = B: C: 1800 500 = 650

2



 :D2 = : = 1800 - 650 = 1150

2

E

GV: Cho HS làm việc theo nhóm

-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là

hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên

nào ?

- Chứng minh : DE // BC (1)

B ED cân (2)

- HS trình bày bảng

- Học sinh ở >3G theo dõi và nhận xét

- Gv nhận xét

- Hs hoàn thành vào vở

 :D1 = ; =

: 0 180 2

A

B

: 0 180 2

A



= (vị trí đồng vị)

 :D1 :B

DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)

Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân 

3 Chữa bài 16/ 75

ABC cân tại A, BD & CE

KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC

A Chứng minh a) ABC cân tại A

ta có:

AB = AC ; = E DB: C:

(1)

2 2

B 1 1 C

= : = (2); = = (3)

1

2

B

: 2

1

2

C

: 2

C

Từ (1) (2) &(3)  :B1= :

1

C

BDC & CBE có = ; = ;

1

C

BC chung BDC = CBE (g.c.g)  

BE = DC mà AE = AB - BE

AD = AB – DC=>AE = AD Vậy AED  cân tại A =  :E1 :

1

D

Ta có = ( = :B : )

1

E

: 0 180 2

A



ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)



Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED

mà = BEDC là hình thang cân.:B C: 

b) Từ : = ; = (gt) =

2

1

2

B

BED cân tại E ED = BE = DC

4- Củng cố:

- CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang

5- Dặn dò:

- Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa

- Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất * BTNC: B5/93 (KTCB&

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	323,2 KB