Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

- Học sinh : Ôn tập công thức tính diện tích hình tròn.. - Kiến thức: HS được giới thiệu khái niệm hình viên phấn, hình vành khăn và cách tính diện tích các hình đó.. - Kĩ năng : HS được

Trang 1

Tiết 53: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

Ngày dạy:

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S = R2 Biết cách tính diện tích hình quạt tròn

- Kĩ năng : Có kĩ năng vận dụng công thức đã học vào giải toán

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS

*TT: Hs biết cách tính diện tích hình quạt tròn

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Thước kẻ, com pa, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ, bài tập

- Học sinh : Ôn tập công thức tính diện tích hình tròn Thước, com pa, thước đo

độ, máy tính

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động I : KIỂM TRA BÀI CŨ

- Yêu cầu HS chữa bài 76 <96

SGK>

(Hình 57-sgk)

- GV nhận xét, cho điểm

- Một HS lên bảng chữa bài tập

Độ dài cung AmB là:

lAMB = 180 0

Rn



=

3

2 180

120





Độ dài đường gấp khúc AOB là:

AO + OB = R + R = 2R

So sánh: Có  > 3 

3

3 2 3

2





(= 2) 

R R

2 3

2





Vậy độ dài cung AmB lớn hơn độ dài đường gấp khúc AOB

Hoạt động 2 : 1 CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN

- Nêu công thức tính diện tích hình S = R.R 3,14

Trang 2

tròn đã biết.

- Vậy công thức tính diện tích hình

tròn bán kính R là: S = R2

áp dụng: Tính S biết R = 30 cm

Bài 77 <98 SGK>.

4cm

B A

O

XĐ bán kính của hình tròn rồi tính S

của nó

S = R2 = 3,14 32 = 28,26 (cm2 )

Bài 77: HS vẽ hình vào vở.

Nêu cách tính: có d = AB = 4 cm

 R = 2 cm

Diện tích hình tròn là:

S = R2 = 3,14 22 = 12,56 (cm2 ) Hoặc: S = R2 =  22 = 4 (cm2 )

Hoạt động 3 : 2 CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN

- GV giới thiệu khái niệm hình tròn như

SGK

n

R O

A

B

Hình quạt tròn OAB tâm O, bán kính R,

cung n0

- Để xác định công thức tính, ta làm ? (bp)

? Điền vào chỗ trống:

- Hình tròn bán kính R (ứng với cung 3600)

có diện tích là(1)

- Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung n0 có

diện tích là(2)

- Hình quạt tròn bán kính R, cung n0 có diện

tích là S = (3)

Có Sq =

360

2n R

 (1)

Với l =

180

Rn



 Sq =

2

lR

(2)

Vậy để tính Sq n0 ta có những công thức nào

- HS vẽ hình vào vở

(1)R2

(2)

360

2

R



(3)

360

2n R



2 ct: Sq =

360

2n R

 hay S =

2

lR

R: bán kính đường tròn

n: số đo độ

Trang 3

Bài 79 <SGK>

l : độ dài cung

Bài 79:

R = 6 cm Sq =

360

2n R



=

360

36

6 2



n0 = 360 = 3,6 = 11,3 (cm)

Sq = ?

Hoạt động 4 : 3: Củng cố

Bài 81 <99 SGK>

Bài 82 <99 SGK>

Điền vào ô trống (bảng phụ)

Biết C làm thế nào để tính được R

- Nêu cách tính S

- Tính S hình quạt tròn

b) Biết R  C = 2R, S = R2

Tính số đo độ của cung tròn như thế

nào ?

- Yêu cầu HS làm câu b, c sau đó

lên bảng điền

- HS trả lời:

a) R' = 2R  S' = R'2 =  (2R)2 = 4R2



 S' = 4S

b) R' = 3R  S' = R'2 = (3R)2 = 9R2

 S' = 9S

c) R' = kR  S' = .R'2 =  (kR)2 = k2 R2

 S' = k2.S

Bài 82 <99 SGK>

14 , 3 2

2 , 13

C

(cm)

S - R2 = 3,14 2,12 = 13,8 (cm2 )

Sq =

360

2n R



= 360Sn 13,3608.47,5

= 1,83 (cm2 )

Sq =

360

2n R

 = 00

360

Sn  n0 =

S

Sq 360 0

Hoạt động5

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)

- Làm bài tập 78, 83 <98 SGK>; 63, 64, 65 <82 SBT>

- Học thuộc các công thức tính S, C, l, Sq

****************************

Tiết 54: LUYỆN TẬP

Ngày dạy:

A MỤC TIÊU:

Trang 4

- Kiến thức: HS được giới thiệu khái niệm hình viên phấn, hình vành khăn và cách tính diện tích các hình đó

- Kĩ năng : HS được củng cố kĩ năng vẽ hình (các đường cong chắp nối) và kĩ năng vận dụng công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn và giải toán

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS

*TT: Rèn kĩ năng vận dụng công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn và giải toán

- Giáo viên : Thước kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi, bảng phụ.

- Học sinh : Thước kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của H

Hoạt động I : KIỂM TRA-CHỮA BÀI

- Yêu cầu:

HS1: Chữa bài 78 SGK

HS2: Chữa bài 66 <83 SBT>

So sánh diện tích hình gạch sọc và

hình để trắng trong hình sau:

- GV nhận xét, cho điểm

HS1:

C = 12 m

S = ?

C = 12 m  R =



6 2

12

2  

C

S = R2 =  62











 = 36  11 , 5

 (m2 )

Vậy chân đống cát chiếm diện tích 11,5m2 HS2: Diện tích hình để trắng là:

S1 = 21 r2 = 21  22 = 2 (cm2)

Diện tích cả hình quạt tròn OAB là:

S = 41 R2 = 41  42 = 4

Diện tích phần gạch sọc là:

S2 = S - S1 = 4 - 2 = 2 (cm2 )

(diện tích cả hình)

Vậy S1 = S2 = 2 (cm2 )

- HS nhận xét chữa bài

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP

Trang 5

Bài 83 <99 SGK>.

GV đưa H62 SGK lên bảng phụ,

yêu cầu HS nêu cách vẽ

- Nêu cách tính

- Chứng tỏ hình tròn đường kính

NA có cùng diện tích với hình

HOABINH

Bài 85 <100 SGK>

- GV giới thiệu khái niệm hình viên

phấn là phần hình tròn giới hạn bởi

1 cung và dây căng cung ấy

m 60

O

A

B

VD: HND AmB

Bài 87 <100 SGK>.- Yêu cầu HS

hoạt động theo nhóm

Bài 83:

HS nêu cách vẽ

- Để tính diện tích hình gạch sọc ta lấy S nửa hình tròn (M) + 21 nửa hình tròn đường kính OB - 2 nửa đường tròn đường kính HO

Diện tích hình HOABINH là:

2

1

52 +

2

1

 32 -  12

= 252  + 29  -  = 16 (cm2 )

- NA = NM + MA = 5 + 3 = 8 (cm)

Vậy bán kính đường tròn là:

2

8

2  

NA

(cm)

Diện tích hình tròn đường kính NA là:

 42 = 16 (cm2 )

Vậy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH

Bài 85:

- HS vẽ hình

Diện tích quạt tròn OAB là:

6

1 , 5 6

360

60





  

(cm2 ) Diện tích tam giác đều OAB là:

4

3 1 , 5 4

2





Diện tích hình viên phấn AmB là:

13,61 - 11,23 = 2,38 (cm2 )

Bài 87:

 BOD là tam giác đều vì có OB = OD và B

= 600

Trang 6

n

F D

O

B

A

C

Nhận xét gì về BOD ?

R = BC2 a2

Diện tích hình quạt OBD là:

24 6

2 360

60

2

a

















Diện tích  đều OBD là:

16

3 4

3

2

a















Diến tích hình viến phấn BmD là:

48

3 3 48

2 16

3 24

2 2

2

a





2 3 3 48

2





a

Hai hình viên phấn BmD và CnE có diện tích bằng nhau Vậy diện tích của hai hình viên phân bên ngoài tam giác là:

2 3 3 48

2





a

= 2 3 3 24

2





a

- Ôn tập chương III: Chuẩn bị câu hỏi ôn tập

- Làm bài tập: 88, 89, 90, 91 SGK

Tiết 56: ÔN TẬP CHƯƠNG III VỚI SỰ TRỢ GIÚP CỦA MÁY TÍNH

Ngày dạy:

A MỤC TIÊU:

- HS được ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức của chương về số đo cung, liên hệ giữa cung, dây và đường kính, các loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, quạt tròn

- Luyện tập kĩ năng đọc hình, vẽ hình, làm bài tập trắc nghiệm

Trang 7

- Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

* TT: Mt1

- Giáo viên : Thước kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi, thước đo góc, bảng phụ

- Học sinh : Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo góc

Hoạt động I

ÔN TẬP VỀ CUNG - LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ ĐƯỜNG KÍNH (14 phút)

Bài 1 <bảng phụ).

Cho đường tròn (O)

AOB = a0 ; COD = b0

Vẽ dây AB, CD

B D

C

a) Tính Sđ AB nhỏ, Sđ AB lớn

Tính Sđ CD nhỏ, Sđ CD lớn

b) AB nhỏ = CD nhỏ khi nào ?

c) AB nhỏ > CD nhỏ khi nào ?

- Phát biểu các định lí liên hệ giữa

cung và cây

Bài 2:

Cho đường tròn (O), đường kính AB,

dây CD không đi qua tâm và cắt

đường kính AB tại H Hãy điền (,

) vào sơ đồ dưới đây để được suy

luận đúng

Bài 1:

- HS vẽ hình vào vở

- Trả lời câu hỏi:

Sđc AB nhỏ = AOB = a0 Sđc AB lớn = 3600 - a0 Sđc CD nhỏ: COD = b0 Sđc CD lớn: = 3600 - b0

b) cung AB nhỏ = cungCD nhỏ  a0 = b0 Hoặc dây AB bằng dây CD

AB nhỏ > CD nhỏ  a0 > b0 Hoặc dây AB > dây CD

Bài 2:

- HS điền vào sơ đồ

AB  CD

Trang 8

O D A

B C

AB  CD

AC = CD CH = HD

Phát biểu các định lí sơ đồ thể hiện

AC = AD  CH = HD

Hoạt động 2

ÔN TẬP VỀ GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN (12 ph)

Bài 89 <SGK>.

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

- Thế nào là góc ở tâm ?

Tính AOB

- Thế nào là góc nội tiếp ? Tính ACB ?

- Thế nào là góc tạo bởi một tia tiếp

tuyến và 1 dây cung ? Tính ABt ?

- So sánh ADB và ACB

Phát biểu định lí góc có đỉnh ở

trong đường tròn

- Phát biểu định lí góc có đỉnh ở ngoài

đường tròn

So sánh AEB với ACB

- Phát biểu quỹ tích cung chứa góc

m t

H

G

O

B D

E

A

C

F

a) Sđ AmB = 600  AmB là cung nhỏ  Sđ AOB =

Sđ AmB = 600 b) Sđ ACB = 12 Sđ AmB - 21 60 = 300 c) Sđ ABt =

2

1

Sđ 600 = 300 Vậy ACB = ABt

d) Sđ ADB = 21 (Sđ AmB + Sđ FC)

=>ADB > ACB e) Sđ AEB = 21 (Sđ AmB - Sđ GH ) AEB < ACB

ÔN TẬP VỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP (7 ph)

Trang 9

- Thế nào là tứ giác nội tiếp ? Tứ

giác nội tiếp có tính chất gì ?

Bài 3:

Đúng hay sai ?

Tứ giác ABCD nội tiếp được

đường tròn khi có 1 trong các điều

kiện sau:

1) DAB + BCD = 1800

2) Bốn đỉnh A, B, C, D cách đều

điểm I

3) DAB = BCD

4) ABD = ACD

5) Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A

6) Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc D

7) ABCD là hình thang cân

8) ABCD là hình thang vuông

1) Đúng

2) Đúng

3) Sai

4) Đúng

5) Sai

6) Đúng

7) Đúng

8) Sai

ÔN TẬP VỀ ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN (10 ph)

- Nêu cách tính độ dài (O; R), cách

tính độ dài cung tròn n0

- Nêu cách tính diện tích hình tròn

(O;R)

- Cách tính diện tích hình quạt tròn

Bài 91 <104 SGK>.

p O

A

B

C = 2R

l = 180Rn

S = R2

Sq =

2 360

2n lR R



Bài 91 <104 SGK>.

a) Sđ ApB = 3600 - Sđ AqB = 3600 - 750 =

2850 b) lAqB =

6

5 180

75 , 2





 (cm)

l ApB = .1802.285 196

 (cm)

c) Sq =

6

5 360

75 2 2



  (cm2 )

Trang 10

- Ôn tập định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết , công thức của chương III

- Làm bài tập: 92, 93, 95, 96, 97, 98 SGK

Tiết 56: ÔN TẬP CHƯƠNG III VỚI SỰ TRỢ GIÚP CỦA MÁY TÍNH

A MỤC TIÊU:

- Hs được ôn tập hệ thống hoá kiến thức của chương về số đo cung, liên hệ cung và dây, dây và đường kính, các loại góc với đường tròn ,tứ giác nội tiếp, đường tròn nội ngoại tiếp đa gíc đều, cách tính độ dài đường tròn, cung tròn, công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn

- Luyện kĩ năng làm các bài tập về chứng minh

*TT :mt1

- Giáo viên : Thước kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi, thước đo góc, phấn màu, bảng phụ

- Học sinh : Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo góc, máy tính bỏ túi, ôn tập

Hoạt động I : KIỂM TRA

- HS1: Các câu sau đúng hay sai,

nếu sai giải thích lí do

Trong một đường tròn:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn

các cung bằng nhau

b) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số

đo của góc ở tâm cùng chắn một

cung

c) Đừơng kính đi qua điểm chính

giữa của một cung thì vuông góc với

dây căng cung ấy

d) Nếu 2 cung bằng nhau thì các dây

căng 2 dây cung đó song song với

HS1:

a) Đúng

b) Sai

Sửa là: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900

) có số đo bằng

c) Đúng

d) Sai, VD:

ACB = CBD nhưng dây AB cắt dây CD

Trang 11

Hoạt động 2 : BÀI TẬP (35 ph)

* Dạng tính toán, vẽ hình:

Bài 90 <104 SGK>

Bổ sung:

d) Tính diện tích ,miền gạch sọc giới

hạn bởi hình vuông và đường tròn

(O; r)

e) Tính diện tích hình viên phân

BmC

Bài 93 <104 SGK>.

Số răng khớp nhau của các bánh như

thế nào ?

O

B

D

A

C

b) Có: a = R 2  R = 2 2

2

4

 (cm) c) Có: 2r = AB = 4 cm

 r = 2 cm

d) Diện tích hình vuông là:

a2 = 42 = 16 (cm2 )

Diện tích hình tròn (O; r) là:

 r2 =  22 = 4 (cm2 )

Diện tích miền gạch sọc là:

16 - 4 = 4(4 - ) = 3,44 (cm2 )

e) Diện tích quạt tròn OBC là:

   

4

2 2 4

2

2 

R 2 (cm2 )

Diện tích tam giác OBC là:

2

2 2 2 2



R OC

Diện tích viên phân BmC là:

2 - 4 = 2,28 (cm2 )

Bài 93 <104 SGK>.

Khi quay, số răng khớp nhau của các bánh phải bằng nhau

a) Số vòng bánh xe B quay là:

30

40

20 60

 (vòng)

b) Số vòng bánh xe B quay là:

120

40

60 80

 (vòng)

c) Số răng của bánh xe A gấp ba lần số răng của bánh xe C  chu vi bánh xe A gấp ba lần chu vi bánh xe C  bán kính bánh xe A

Trang 12

* Dạng bài tập chứng minh tổng

hợp:

Bài 95 <sgk-105>

H

E

O

C B

A

D

Bài 98 <105>

GV đưa đầu bài lên bảng phụ, GV

vẽ hình và yêu cầu HS vẽ hình

M

B

'

- Trên hình có những điểm nào cố

định, điểm nào di động, điểm M có

tính chất gì không đổi

- M có liên hệ gì với đt cố định OA

- Vậy M di chuyển trên đường nào ?

GV ghi lại chứng minh thuận:

a) Có MA = MB (gt)  OM  AB

(đ/l đường kính và dây)

 AMO = 900 không đổi

 M thuộc đường tròn đường kính

AO

gấp ba lần bán kính bánh xe C

 R(A) = 1cm 2 = 2 (cm)

Bài 95 <sgk-105>

a) Có: CAD + ACB = 900  CBE + ACB = 900

 CAD = CBE

 CD = CE (các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau)

 CD = CE (liên hệ giữa cung và dây) b) CD = CE (c/m trên)

 EBC = CBD (hệ quả góc nội tiếp)

 BHD cân vì có BA' vừa là đường cao vừa là phân giác

c) BHD cân tại B  BC (chứa đường cao BA' ) đồng thời là trung trực của HD  CD

= CH

Bài 98:

- Trên hình có điểm O, A cố định; điểm B,

M di động M có tính chất không đổi là M luôn là trung điểm của dây AB

- Vì MA = MB  OM  AB (định lí đường kính và dây)  AMO = 900 không đổi

M di chuyển trên đường tròn đường kính AO

Trang 13

b) Chứng minh đảo:

Lấy điểm M' bất kì thuộc đường

tròn đường kính OA, Nối AM' kéo

dài cắt (O) tại B Ta cần chứng minh

M' là trung điểm của AB' Hãy

chứng minh

HS vẽ hình

Có AM'O = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

 OM'  AB'  M'A = M'B' (đ/l đường kính và dây)

KL: Quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi B di động trên đường tròn (O) là đường tròn đường kính OA

- Tiết sau kiểm tra một tiết

- Ôn lại kiến thức của chương, thuộc định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết, các

công thức tính

- Xem lại các dạng bài tập

Tiết 57 KIỂM TRA CHƯƠNG III (1TIẾT)

Ngày dạy:

A MỤC TIÊU:

-Kiểm tra sự hiểu bài của HS từ đó đánh giá kết quả dạy và học của GV và HS

- Rèn tính tự lập ,tư duy, trí nhớ , cho HS

* Trọng tâm: MT1

B CHUẨN BỊ :

-GV:Ra đề , đáp án và biểu điểm

- HS: Ôn tập các kiến thức để làm bài thi C

C ĐỀ BÀI:

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) D

Bài 1: (1 điểm)

Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của đường tròn

(O)

ACB = 500 Số đo góc DAB bằng: A B

A 500 ; B 450

C 400 ; D 300

Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng

O

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	372,5 KB