giáo án đại số 8 TUẦN 20 đến TUẦN 25

MỤC TIÊU: -Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm phương trình, các thuật ngữ vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình.. -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Treo b

Trang 1

TUẦN 20 Ngày dạy:………

TIẾT 41

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

§1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH.

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm phương trình, các thuật ngữ vế trái, vế

phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình

-Kĩ năng: Có kỹ năng tìm nghiệm của phương trình.

II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng

- HS: Ôn tập cách tính giá trị của biểu thức tại giá trị của biến, máy tính bỏ túi

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

-Vậy phương trình với ẩn x

có dạng như thế nào? A(x)

gọi là vế gì của phương trình?

B(x) gọi là vế gì của phương

trình?

-Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK

-Treo bảng phụ bài toán ?1

-Để tính được giá trị mỗi vế

của phương trình thì ta làm

như thế nào?

-Khi x=6 thì VT như thế nào

với VP?

-Vậy x=6 thỏa mãn phương

trình nên x=6 gọi là gì của

vế trái của phương trình, B(x)gọi là vế phải của phương trình

-Quan sát và lắng nghe giảng

-Đọc yêu cầu bài toán ?1

-Đọc yêu cầu bài toán ?2-Ta thay x=6 vào từng vế củaphương trình rồi thực hiện phéptính

-Khi x=6 thì VT bằng với VP

-Vậy x=6 thỏa mãn phươngtrình nên x=6 gọi là một nghiệmcủa phương trình đã cho

-Đọc yêu cầu bài toán ?3-Để biết x=-2 có thỏa mãnphương trình không thì ta thayx=-2 vào mỗi vế rồi tính

-Nếu kết quả của hai vế không

1 Phương trình một ẩn.

Một phương trình với ẩn x códạng A(x) = B(x), trong đó vếtrái A(x) và vế phải B(x) là haibiểu thức của cùng một biến x

Ví dụ 1: (SGK)

?1Chẳng hạn:

a) 5y+18=15y+1b) -105u+45=7-u

?2Phương trình 2x+5=3(x-1)+2Khi x = 6

VT=2.6+5=17VP=3(6-1)+2=17Vậy x=6 là nghiệm củaphương trình

?3Phương trình 2(x+2)-7=3-xa) x= -2 không thỏa mãnnghiệm của phương trình.b) x=2 là một nghiệm củaphương trình

Trang 2

x=2 là một phương trình.

Nghiệm của phương trình này là2

-Phương trình x-1=0 có mộtnghiệm là x = 1

-Phương trình x2=1 có hainghiệm là x = 1 ; x = -1

-Phương trình x2=-1 không cónghiệm nào, vì không có giá trịnào của x làm cho VT bằng VP

-HS nêu chú ý

Chú ý:

a) Hệ thức x=m (với m là một

số nào đó) cũng là một phương trình Phương trình này chỉ rõ rằng m là một nghiệm duy nhất của nó b) Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc

có vô số nghiệm Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm.

-Yêu cầu HS trả lời

-Khi bài toán yêu cầu giải

-Đọc yêu cầu bài toán ?4-HS trả lời

-Lắng nghe, ghi bài

2/ Giải phương trình.

Tập hợp tất cả các nghiệm củamột phương trình gọi là tậpnghiệm của phương trình đó

và thường kí hiệu bởi S

?4a) Phương trình x=2 có S={2}b) Phương trình vô nghiệm có

S = 

Hoạt động 3: Hai phương trình có cùng tập nghiệm thì có tên gọi là gì? (9 phút).

-Hai phương trình tương

đương là hai phương trình

-Hai phương trình x+1=0 và x=

-1 tương đương nhau vì haiphương trình này có cùng mộttập nghiệm

3/ Phương trình tương đương.

Hai phương trình được gọi làtương đương nếu chúng cócùng một tập nghiệm

Để chỉ hai phương trình tươngđương với nhau ta dùng kíhiệu “ ”

Ví dụ: x + 1 = 0  x = -1

4 Củng cố, Luyện tập tại lớp (7 phút).

-Hai phương trình như thế

nào với nhau thì gọi là hai

phương trình tương đương?

Trang 3

-Hãy giải hoàn chỉnh yêu cầu

bài toán -Thực hiện trên bảng. VP= -5Vậy x= -1 là nghiệm của

phương trình 4x-1 = 3x-2 b) x + 1 = 2(x - 3)

Khi x = - 1, ta có :

VT = 0

VP = - 8 Vậy x = -1 không phải là nghiệm của phương trình :

x + 1 = 2(x - 3) c) 2(x+1) + 3 = 2 – x Khi x = -1, ta có :

VT = 3

VP = -3 Vậy x = -1 không phải là nghiệm của phương trình : 2(x+1) + 3 = 2 – x

5 Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)

-Học bài theo nội dung ghi vở, xem lại các ví dụ trong bài học

-Vận dụng vào giải các bài tập 3, 4 trang 6, 7 SGK

-Xem trước bài 2: “Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải” (đọc kĩ các định nghĩa và các quy tắc trong bài học)

RÚT KINH NGHIỆM

TIẾT 42 Ngày dạy:………

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.

Trang 4

- GV: Bảng phụ , phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng.

- HS: Ôn tập kiến thức về hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi

1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

HS1: Hãy xét xem t=1, t=2 có là nghiệm của phương trình x-2 = 2x-3 không?

HS2: Hãy xét xem x=1, x = -1 có là nghiệm của phương trình (x+2)2 = 3x+4 không?

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (7 phút).

-Giới thiệu định nghĩa phương

trình bậc nhất một ẩn

-Nếu a=0 thì a.x=?

-Do đó nếu a=0 thì phương

trình ax+b=0 có còn gọi là

phương trình bậc nhất một ẩn

hay không?

-Nhắc lại định nghĩa từ bảngphụ và ghi vào tập

-Nếu a=0 thì a.x=0Nếu a=0 thì phương trìnhax+b=0 không gọi làphương trình bậc nhất mộtẩn

1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương trình dạng ax+b=0,

với a và b là hai số đã cho và a

0, được gọi là phương trìnhbậc nhất một ẩn

ax b b x a

 

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình (12 phút).

-Ở lớp dưới các em đã biến nếu

chuyển một số hạng từ vế này

sang vế kia thì ta phải làm gì?

-Ví dụ x+2=0, nếu chuyển +2

sang vế phải thì ta được gì?

-Lúc này ta nói ta đã giải được

phương trình x+2=0

-Hãy phát biểu quy tắc chuyển

vế

-Hãy nêu kiến thức vận dụng

vào giải bài toán

-Hãy hoàn thành lời giải bài

Trang 5

cho học sinh phát biểu quy tắc.

-Nhân cả hai vế của phương

-Hãy vận dụng các quy tắc vừa

học vào giải bài tập này theo

có thể nhân cả hai vế với cùngmột số khác 0

dùng quy tắc chuyển vế, hai

quy tắc nhân và chia ta luôn

được một phương trình mới

như thế nào với phương trình

-Gọi một học sinh thực hiện

trên bảng

-Từ một phương trình nếu tadùng quy tắc chuyển vế, haiquy tắc nhân và chia ta luônđược một phương trình mớitương đương với phươngtrình đã cho

-Quan sát, lắng nghe

-Phương trình ax+b=0

ax b b x a

3/ Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ 1: (SGK)

Ví dụ 2: (SGK)

Tổng quát:

Phương trình ax + b = 0 (a0)được giải như sau:

ax + b = 0

ax b b x a

 

?30,5 2, 4 0

2, 44,80,5

x x

- Hãy phát biểu hai quy tắc

biến đổi phương trình

-Bài 8 Yêu cầu 4 HS giải

-Đọc yêu cầu bài toán

-Thực hiện và trình bày trênbảng

-4 HS gải – nhận xét

Bài tập 7 trang 10 SGK.

Các phương trình bậc nhấtmột ẩn là: a) 1+x=0; c) 1-2t=0d) 3y=0

Trang 6

-Nhận xét chốt lại -Lắng nghe và ghi bài )4 20 0

4 20 5

3 12 4 ) 5 3

3 5

2 8 4 )7 3 9

2 2 1

a x x x

b x x x x

x x x x

  

 

  

   

  

    

  

 

-Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi phương trình

-Vận dụng vào giải các bài tập 9 trang 10 SGK

-Xem trước bài 3: “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp dụng trong bài)

TUẦN 21 Ngày dạy:………

TIẾT 43

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0.

Trang 7

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy

tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình ax+b=0hay ax= - b

-Kĩ năng: Có kỹ năng biến đổi phương trình bằng các phương pháp đã nêu trên.

- GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ôn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phươngtrình, máy tính bỏ túi

III TIẾN TÌNH LÊN LỚP:

-Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình

-Áp dụng: Giải phương trình:a) 3x – 11 = 0

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải (16 phút).

-Treo bảng phụ ví dụ 1 (SGK)

-Trước tiên ta cần phải làm gì?

-Tiếp theo ta cần phải làm gì?

-Ta chuyển các hạng tử chứa ẩn

hiện lời giải ví dụ 2

-Đề bài yêu cầu gì?

-Quan sát-Trước tiên ta cần phải thựchiện phép tính bỏ dấu ngoặc

-Tiếp theo ta cần phải vậndụng quy tắc chuyển vế

-Ta chuyển các hạng tử chứa

ẩn sang một vế; các hằng sốsang một vế thì ta được2x+5x-4x=12+3

-Thực hiện thu gọn ta được3x=15

-Giải phương trình này tìmđược x=5

-Quy đồng mẫu hai vế củaphương trình, thử mẫu hai vếcủa phương trình, vận dụngquy tắc chuyển vế, thu gọn,giải phương trình, kết luậntập nghiệm của phương trình

-Đọc yêu cầu bài toán ?1-Hãy nêu các bước chủ yếu

để giải phương trình trong hai

x x

Trang 8

-Sau khi học sinh trả lời xong,

giáo viên chốt lại nội dung bằng

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Qua các ví dụ trên, ta thường

đưa phương trình đã cho về

-Đọc yêu cầu bài toán ?2-Bước 1 ta cần phải quy đồngmẫu rồi khử mẫu

-Mẫu số chung của hai vế là12

12x-2(5x+2)=3(7-3x)-Thực hiện và trình bày

-Lắng nghe và ghi bài

-Qua các ví dụ trên, ta thườngđưa phương trình đã cho vềdạng phương trình đã biếtcách giải

-Khi thực hiện giải phươngtrình nếu hệ số của ẩn bằng 0thì phương trình đó có thểxảy ra các trường hợp: có thể

vô nghiệm hoặc nghiệm đúngvới mọi x

-Quan sát, đọc lại, ghi bài

về dạng đã biết cách giải

Ví dụ 4: (SGK)

b) Quá trình giải có thể dẫnđến trường hợp đặc biệt là hệ

số của ẩn bằng 0 Khi đóphương trình có thể vô nghiệmhoặc nghiệm đúng với mọi x

Ví dụ 5: (SGK)

Ví dụ 6: (SGK)

4 Củng cố, Luyện tập tại lớp (8 phút).

-Hãy nêu các bước chính để

giải phương trình đưa được về

-Hai học sinh giải trên bảng

-Lắng nghe và ghi bài

Bài tập 11a,b trang 13 SGK.

u u

Trang 9

-Các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

-Xem lại các ví dụ trong bài học (nội dung, phương pháp giải)

-Vận dụng vào giải các bài tập 11c)d)e)f),12 trang 13SGK

-Tiết sau luyện tập

Trang 10

- GV: Bảng phụ, thước thẳng, máy tính bỏ túi.

- HS: Ôn tập các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, máy tính bỏtúi

HS1: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

GHI BẢNG Hoạt động 1: Dạng 1: Kiểm tra nghiệm (6 phút).

-Treo nội dung bảng phụ

-Để biết số nào đó có phải là

nghiệm của phương trình hay

không thì ta làm như thế nào?

-Gọi học sinh lên bảng thực hiện

-Số nào trong ba số là nghiệmcủa phương trình (1); (2); (3)-Thay giá trị đó vào hai vế củaphương trình nếu thấy kết quảcủa hai vế bằng nhau thì số đó

là nghiệm của phương trình

Hoạt động 2: Dạng 2: Giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 (26 phút).

-Hãy nhắc lại các quy tắc:

chuyển vế, nhân với một số

-Với câu a, b, c, d ta thực hiện

như thế nào?

-Bước kế tiếp ta phải làm gì?

-Đối với câu e, f bước đầu tiên

cần phải làm gì?

-Nếu đằng trước dấu ngoặc là

dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu

ngoặc ta phải làm gì?

-Quy tắc chuyển vế: Trongmột phương trình, ta có thểchuyển một hạng tử từ vế nàysang vế kia và đổi dấu hạng tửđó

-Quy tắc nhân với một số:

-Nếu đằng trước dấu ngoặc làdấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấungoặc ta phải đổi dấu các số

) 7 2 22 3

2 3 22 7

5 153

x x x x

x x

x x x x

Trang 11

-Gọi học sinh thực hiện các câu

a, c, e

-Yêu cầu học sinh về nhàn thực

hiện các câu còn lại của bài toán

-Để giải phương trình này trước

tiên ta phải làm gì?

-Để tìm mẫu số chung của hai

hay nhiều số ta thường làm gì?

-Câu a) mẫu số chung bằng bao

nhiêu?

-Câu b) mẫu số chung bằng bao

nhiêu?

-Hãy hoàn thành lời giải bài toán

theo gợi ý bằng hoạt động nhóm

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán

hạng trong ngoặc

-Ba học sinh thực hiện trênbảng

-Để giải phương trình nàytrước tiên ta phải thực hiệnquy đồng rồi khữ mẫu

-Để tìm mẫu số chung của haihay nhiều số ta thường tìmBCNN của chúng

-Câu a) mẫu số chung bằng 6-Câu b) mẫu số chung bằng 20

-Hoạt động nhóm và trình bàylời giải

Vậy S = {7}

2 1)

8 4 10 5 10 5

4 10 10 10 8

4 212

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-Xem trước bài 4: “Phương trình tích” (đọc kĩ các ghi nhớ và các ví dụ trong bài)

TIẾT 45

§4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích

(dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

-Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

- GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi

Trang 12

- HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi.

Giải các phương trình sau:

HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + 1 ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – 9

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (5 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Có bao nhiêu phương pháp

phân tích đa thức thành nhân

tử? Kể tên?

-Hãy hoàn thành bài toán

-Đọc yêu cầu bài toán ?1-Phân tích đa thức thànhnhân tử

-Có ba phương pháp phântích đa thức thành nhân tử:

đặt nhân tử chung, dùnghằng đẳng thức, nhóm hạngtử

-Thực hiện trên bảng

?1

2

( ) ( 1) ( 1)( 2)( ) ( 1)( 1) ( 1)( 2)( ) ( 1)( 1 2)

Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải (10 phút)

-Với a.b nếu a=0 thì a.b=?

-Nếu b=0 thì a.b=?

-Với gợi ý này hãy hoàn thành

bài toán trên

-Treo bảng phụ ví dụ 1 và phân

tích cho học sinh hiểu

-Vậy để giải phương trình tích

ta áp dụng công thức nào?

-Như vậy, muốn giải phương

trình A(x).B(x)=0, ta giải hai

-Thực hiện

-Lắng nghe

-Vậy để giải phương trìnhtích ta áp dụng công thứcA(x).B(x) = 0  A(x)=0hoặc B(x)=0

1/ Phương trình tích và cách giải.

?2Trong một tích, nếu có mộtthừa số bằng 0 thì tích bằng 0;ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ítnhất một trong các thừa số củatích bằng 0

Ví dụ 1: (SGK)

Để giải phương trình tích ta ápdụng công thức:

-Bước kế tiếp người ta làm gì?

-Quan sát-Bước đầu tiên người ta thựchiện chuyển vế

-Bước 2 người ta thực hiện

Trang 13

-Tiếp theo người ta làm gì?

-Hãy hoạt động nhóm để hoàn

thành lời giải bài toán

-Ở vế trái ta áp dụng phương

pháp nào để phân tích đa thức

thành nhân tử?

-Vậy nhân tử chung là gì?

-Hãy giải hoàn chỉnh bài toán

này

tích đa thức ở vế trái thànhnhân tử

-Giải phương trình và kếtluận

-Nêu nhận xét SGK

-Đọc lại nội dung và ghi bài

-Đọc yêu cầu bài toán ?3

x3 – 1 = (x – 1) (x2 + x + 1)-Vậy nhân tử chung của vếtrái là x – 1

-Thực hiện theo gợi ý

-Đọc yêu cầu bài toán ?4-Ở vế trái ta áp dụng phươngpháp đặt nhân tử chung đểphân tích đa thức thành nhântử

-Nhân tử chung là x(x + 1)-Thực hiện trên bảng

( 1)( 1) 0( 1)[( 3 2)

2

0( 1) ( 1) 0( 1)( ) 0( 1)( 1) 0

-Hãy vận dụng cách giải các bài

tập vừa thực hiện vào giải bài

tập này

-Vận dụng và thực hiện lờigiải

Bài tập 21a,c trang 17 SGK.

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 01) 3x – 2 = 0  2

2

x

 

2) x2 + 1 = 0 x2 = -1Vậy S = 1

Trang 14

-Xem lại các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích

-Vận dụng vào giải các bài tập 21b), d), 22 trang 17 SGK

-Tiết sau luyện tập

TIẾT 46 Ngày dạy:………

LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT.

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố lại cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích.

Thực hiện tốt yêu cầu bài kiểm tra 15 phút

-Kĩ năng: Thực hiện thành thạo cách giải phương trình tích.

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi Đề kiểm tra 15 phút (photo)

- HS: Ôn tập các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích, máy tính bỏ túi

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	818,5 KB