giao an dai 9 2010-2011

- Gv: Với biểu thức mà các thừa số dới dấu căn đều là bình phơng của một số ta áp dụng quy tắc ngay?. Mục tiêu.- KT: Củng cố quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai tron

Ngày soạn: 15/8/2010 Ngày dạy : 16/8/2010

Chơng I căn bậc hai căn bậc ba

Tiết 1: Đ1 căn bậc ba

I Mục tiêu.

-KT: Hs nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

-KN: Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

-TĐ : Rèn t duy và thái độ học tập cho Hs

II Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập MTBT

-Hs : Ôn tập khái niệm căn bậc hai, MTBT

? Số dơng a có mấy căn bậc hai Cho VD

(Số a>0 có hai căn bậc hai là a và − a)

- GV: Giới thiệu ĐN CBHSH của số a ( a ≥ 0 )

Qua ĐN hãy cho biết CBHSH luôn mang KQ gì ?

* Định nghĩa: Sgk-4+ VD: CBHSH của 64 là 64(=8)

- Giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số học của số

không âm, gọi là phép khai phơng

? Để khai phơng một số ngời ta dùng dụng cụ gì

Có thể dùng MTBT hoặc bảng số

? Nếu biết căn bậc hai số học của một số không âm

ta có thể suy ra đợc các căn bậc hai của nó không

- Yêu cầu Hs làm ?3

Đáp án : CBH của 64 ; 81; 1,21 lần lợt là ±8 ; ±9 và

1,1

±

- Đa bài tập lên bảng phụ

Khẳng định sau đúng hay sai.

- Làm dới lớp sau đó lên bảng điền kq’

- Suy nghĩ trả lời , một em lên bảng điền kq’

=> Giới thiệu định lý.và yêu cầu HS nhắc lại

Theo định lí muốn SS các CBH ta cần phải làm gì ?

( Cần SS các số trong các CBH với nhau )

Cho HS làm ?4

Đây là 2 số cha cùng loại , muốn dựa ĐL để SS ta

cần làm gì?

( Đa 4 vào trong CBH )

- Hai HS lên bảng làm, dới lớp làm vào vở

Muốn giải loại toán SS 2 số ko cùng loại ta chia

làm mấy bớc ? là các bớc nào ?

-Đa số vào CBH

2 So sánh các căn bậc hai số học

* Định lýVới a, b ≥ 0, ta có : a < b

a b

⇔ <

?4.So sánh

a, 4 và 15Vì 16 > 15 ⇒ 16 > 15 ⇒ > 4 15Vậy 4 > 15

b, 11 và 3Vì 11 > 9 ⇒ 11 > 9 ⇒ 11 3 >

Vậy 11 > 3

b, x< ⇒ 3 x< 9 ⇔ <x 9(víi x≥

0)VËy 0 ≤ <x 9

-Gv : Bảng phụ ghi bài tập

-Hs : Ôn định lý Pytago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối

GV đặt vấn đề vào bài

- Yêu cầu Hs đọc và trả lời ?1

Theo ĐL, muốn đa 1 BT ra ngoài dấu căn thì

BT trong căn phải viết dạng luỹ thừa nào ?

*Bài 7 Sgk-10 Tính

(0,1) = 0,1 0,1 =

- Cho Hs làm bt7/Sgk-10

- Giới thiệu VD4

GV nêu chú ý nh SGK -> vận dụng làm ?4

Nếu x ≥2 thì x-2 nhận GT nh thế nào ?

Vậy KQ là bao nhiêu?

Luỹ thừa bậc lẻ của số âm có kq nh thế nào ?

Vậy 3

a là số dơng hay âm?

c, − − ( 1,3) 2 = − − 1,3 = − 1,3d/

- Yêu cầu Hs làm bài 8 (c,d)

- Yêu cầu Hs hoạt động nhóm bài 9 Sgk

- Nắm vững điều kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức A2 = A

- Hiểu cách cm định lý a2 = a với mọi a

a b

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Tính

? Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các biểu

b, 36 : 2.3 18 2 − 169 36 : 18 = 2 − 13 = 36 : 18 - 13 = 2 - 13 = -11

c, 81 = 9 3=

d, 3 2 + 4 2 = 9 16 + = 25 5 =

Hoạt động 2: Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

? 1

1 x

− + có nghĩa khi nào.

? Tử là 1 > 0 vậy mẫu phải thế nào (> 0)

- Gọi 2Hs lên bảng giải hai hệ bpt trên

- Theo dõi đề bài và tại chỗ trả lời theo gợi ý của gv

- Hai em lên bảng làm, dới lớp làm vào vở

1 0

3 0

x x

? Để rút gọn ta biến đổi nh thế nào

(Biến đổi biểu thức trong căn chứa luỹ thừa bậc 2

* Bài 19/Sbt-6: Rút gọn phân thức

2 5 5

x x

− + với x≠ − 5

( 5)( 5) 5

5

x x

x x x

⇔ =

4 Củng cố.

? Trong bài học hôm nay ta đã giải những dạng toán nào

? Ta đã sử dụng những kiến thức nào để giải các bài toán trên

Ngày soạn: 15/8/2010 Ngày dạy : /8/2010

Tiết 4: Đ3 liên hệ giữa phép nhân

4.S5.Đ

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Định lý

GV đặt vấn đề vào bài

Hoạt động 2: áp dụng

- Từ định lý trên theo chiều từ trái sang phải ta có

quy tắc khai phơng một tích

? Hãy phát biểu quy tắc

Muốn khai phơng 1 tích ta chia làm mấy bớc ?

-Khai phơng từng thừa số

-Nhân KQ lại

GV cho HS vận dụng làm ?2

? Qua ?2 em nào có nhận xét gì

- Gv: Với biểu thức mà các thừa số dới dấu căn đều

là bình phơng của một số ta áp dụng quy tắc ngay

Nếu không ta biến đổi thành tích các thừa số viết

- Gv: Theo dõi hớng dẫn Hs làm bài

GV l ý HS tuỳ từng bài mà chọn cách giải cho phù

b, 250 360 = 25 36 100 = 25 36 100 = 5 6 10 = 300

4 Củng cố.

? Hãy nêu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

? Hãy phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai

Muốn đa a4 ra ngoài căn , em phải làm gì ?

Viết BT dd luỹ thừa bậc 2

2 7 28

c, 12,1 360 = 121 36 = 121 36 = 11 6 66 =

I Mục tiêu.

- KT: Củng cố quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán

và biến đổi biểu thức

- KN :Rèn luyện t duy, tập cho Hs cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x, so sánh biểu thức

- TĐ : Rèn tính chính xác trong giải toán cho HS

- Yêu cầu Hs về nhà làm phần b (tơng tự phần a)

Để giải BT trên ta đã dùng những KT nào?

(vì

2 (1 3 ) + x ≥ ∀ 0 x) Thay x= − 2 vào biểu thức ta đợc:

2 (1 3(  + − 2)  =2(1 3 2)− = 38 12 2 21, 029 − ≈

b,

Hoạt động 2: Chứng minh

- Nêu đề bài số 23b

Chứng minh ( 2006 − 2005) và 2006 + 2005

là hai số nghịch đảo của nhau

? Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau

? Vậy ta phải chứng minh điều gì

- Hs theo dõi đề bài

- Biến đổi vế phức tạp bằng vế đơn giản

2 Dạng 2: Chứng minh

* Bài 23/ Sgk-15Xét tích

2 2

9 17 9 17 (9 17).(9 17)

a b ab a b

a b a b hay a b a b

⇒ + + > +

⇒ + > + + < +

- Tại chỗ trình bày lời giải

- Vận dụng quy tắc khai phơng một tích làm

? Ta đã giải những dạng toán nào

? Vận dụng những khái niệm nào để giải các dạng toán trên

Ngày soạn: 4/9/2010 Ngày dạy : /9/2010

Tiết 6 : Đ4 liên hệ giữa phép chia

b = b

Cm/ Sgk-16

có:

2

2 2

( ) ( )

- Gv: Theo dõi, hớng dẫn các em làm bài, sau 3’ cử

đại diện các nhóm trình bày

- Cho Hs phát biểu lại quy tắc

- Gv: áp dụng định lí trên theo chiều ngợc lại ta có

quy tắc chia hai căn bậc hai

? Hãy phát biểu quy tắc

- Cho Hs phát biểu lại chính xác theo Sgk

- Yêu cầu Hs tự đọc Vd2 và bài giải trong Sgk

- Yêu cầu hai em lên bảng làm ?3

- Gv: Giới thiệu chú ý Sgk-18

- Khi áp dụng hai quy tắc trên cần chú ý điều kiện

của số chia và số bị chia

- Đa Vd3 lên bảng phụ để cho Hs quan sát

- Dựa vào định lý nêu quy tắc

? Phát biểu định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

- Cho Hs làm bài vận dụng

- Đa đề bài lên bảng

? Ta làm bài tập này nh thế nào

- Yêu cầu hai em lên bảng làm bài

? Nhận xét bài bạn

- Gv: Cho điểm (nếu đúng)

- Đa đề bài lên bảng

? Đề bài yêu cầu chúng ta làm gì

? áp dụng kiến thức nào để làm

Hai em lên bảng trình bày

- Nghiên cứu đề bài

- Tại chỗ trình bày bài

-Gv : Bảng phụ ghi bài tập

-Hs : Làm bài tập, ôn các kiến thức có liên quan

Chỉ rõ đâu là BT dới dấu căn?

Mỗi thừa số có gì đặc biệt ?

Tử và mẫu có gì đặc biệt ?

( Dạng hằng đẳng thức hiệu 2 bình phơng)

? Hãy vận dụng hằng đẳng thức đó để tính

- Gv: Đa đề bài ( bảng phụ )

? Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao

GV yêu cầu HS nhắc lại hđt A2 = A

- Gv: áp dụng hằng đẳng thức trên để biến đổi

x x x x

⇒ =x 12 hoặc x= − 6

Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức

HS khai triển theo HĐT trên

GV chốt lại cách giải dạng toán trên , cần qs kĩ để

= 3 2+b a = 2a−b+3 (vì

1,5 ; 0

a≥ − b< )

4 Củng cố.

? Nêu các dạng toán đã làm

? Nhắc lại các kiến thức đã áp dụng để giải các dạng toán trên.5 Hớng dẫn về nhà

- Xem lại các dạng bài đã làm

1 Mục tiêu.

1.1 Về kiến thức: Hs hiểu đợc cấu tạo của căn bậc hai

1.2 Về kĩ năng: Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

1.3 Về thái độ: Giáo dục ý thức học bài, cách trình bày bài cho học sinh

4 4 1 6 (2 1) 6

x x

Hoạt động 1: Giới thiệu bảng

- Gv: Giới thiệu bảng số của Bra-đi-xơ Bảng căn

giao của hàng 1,6 và cột 8 sao cho 1,6 và 8 nằm

trên hai cạnh góc vuông

? Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào

? Vậy 1,68 bằng bao nhiêu

? Hãy tìm 4,9 ; 8, 49

- Cho Hs làm tiếp Vd2

- Gv đa tiếp mẫu 2 lên bảng phụ

? Hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1

Bảng căn bậc hai chỉ cho phép tìm trực tiếp căn

bậc hai của một số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 Tuy

nhiên dựa vào tính chất của căn bậc hai ta vẫn tìm

đợc căn bậc hai của số lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1

- Yêu cầu Hs đọc Vd3/ Sgk

? Làm Vd3 dựa trên cơ sở nào

- Quy tắc khai phơng một tích

- Gv: Hớng dẫn Hs phân tích 0,00168 = 16,8 :

10000 sao cho số bị chia khai căn đợc nhờ dùng

bảng và số chia là luỹ thừa bậc chẵn của 10

- Gọi Hs lên bảng làm tiếp, theo quy tắc khai

ph-ơng một thph-ơng

- Yêu cầu Hs làm ?3

? Làm thế nào để tìm giá trị gần đúng của x

? Vậy nghiệm của phơng trình x2 = 0,3982 là bao

≈

≈

b, Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 100

* Vd3 Tìm 1680

1680 16,8 100 16,8 100 4,009 10 40,99

Ngày soạn: 18/9/2010 Ngày dạy : /9/2010

- Đa đề bài lên bảng phụ

- Yêu cầu Hs làm dới lớp

=

=

Tiết 9 +10 : Đ6 biến đổi đơn giản biểu thức

chứa căn bậc hai

1 Mục tiêu.

1.1 Về kiến thức: Hs biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

1.2 Về kĩ năng: Nắm đợc kỹ năng đa thừa số vào trong dấu căn hay đa thừa số ra ngoài dấu căn

1.3 Về thái độ: Rèn luyện cách học, cách t duy cho học sinh

1 5

1 5

1 5 5

+

+

+ +

b, ( )2

0 0

3 5 36 45'

6 sin 50 30 '

tg

− +

Hoạt động 1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn.

- Cho Hs làm ?1

? Muốn khai phơng 1 tích ta làm ntn

với a≥ 0 ; b≥ 0 hãy tính a b2 = ?

( = a2. b=/a/ b=a b)

GV giới thiệu a b a b2 = Phép biến đổi này gọi là

phép đa thừa số ra ngoài dấu căn

1 Đ a thừa số ra ngoài dấu căn.

a/Công thức : 2

a b a b= (a≥0 ; b≥0)

? Hãy cho biết thừa số nào đã đợc đa ra ngoài dấu

căn , thừa số đó cần thoả mãn ĐK gì?

( Mang luỹ thừa bậc 2 )

- Cho Hs làm Vd1a

- Cho Hs làm Vd1b

VD1b đã đa thừa số ra ngoài dấu căn đc cha?

- Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dới đấu căn về

dạng thích hợp rồi mới thực hiện đợc phép biến đổi

trên

- Yêu cầu Hs đọc Vd2

- Gv: Đa lời giải lên bảng phụ và chỉ rõ

3 5 ; 2 5 ; 5 đợc gọi là đồng dạng với nhau

- Gv: Cho Hs hoạt động nhóm làm ?2

Nửa lớp làm phần a

Nửa lớp làm phần b

- Nhận xét, chữa bài của các nhóm

GV- Đa tổng quát lên bảng phụ

GV- Hớng dẫn Hs làm Vd3

Muốn đa ts ra ngoài dấu căn ta cần làm gì ?

Viết mỗi TS dới dạng LT bậc 2 )

Hoạt động 2: Đa thừa số vào trong dấu căn(Tiết 10)

GV - Ngợc lại với phép biến đổi đa thừa số ra

ngoài dấu căn ta có phép biến đổi đa thừa số

vào trong đấu căn

- Đa dạng tổng quát lên bảng phụ

- Đa Vd4 lên bảng

- Với Vd4 ta chỉ đa thừa số dơng vào trong

dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ thừa

? Dựa vào tổng quát và Vd4 hãy làm ?4

- Gọi hai em lên bảng làm bài

? Hãy nhận xét bài làm trên bảng

- Cho Hs làm Vd5

? Để so sánh hai số trên em làm nh thế nào

- Gọi hai Hs lên bảng so sánh theo hai cách

- Từ 3 7đa 3 vào trong dấu căn rồi so sánh

hoặc từ 28ta có thể đa thừa số ra ngoài đấu

1.1 Về kiến thức: Hs biết khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu Bớc

đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

1.2 Về kỹ năng: Rèn kỹ năng biến đổi với biểu thức có chứa căn thức bậc hai

1.3 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, khoa học cho học sinh

2 Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ ghi bài tập, tổng quát

-Hs : Xem trớc bài và ôn kiến thức có liên quan

Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

GV -Đa ra VD về phép biến đổi khử mẫu của

? Qua Vd trên em hãy nêu cách làm đểkhử mẫu

của biểu thức lấy căn

HS: Ta biến đổi sao cho mẫu là bình phơng của

một số hoặc một biểu thức rồi khai phơng mẫu

GV: Đa công thức tổng quát lên bảng

- Yêu cầu Hs làm ?1

HS: Ba em lên bảng làm

- Lu ý cho Hs: câu b ta chỉ cần nhân cả tử và

mẫu của biểu thức lấy căn với 5 và tơng tự nh thế

ta làm câu c (nhân với 2a)

? Khử mẫu của biểu thức lấy căn có nghĩa là gì

HS: Làm cho biểu thức lấy căn không còn mẫu

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu

GV: Giới thiệu: việc biến đổi làm mất căn thức ở

mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu

GV: Đa Vd2 lên bảng phụ

HS: - Đọc Vd2 và phần giải mẫu trong Sgk-28

GV: Trong câu b ta đã nhân cả tử và mẫu với

biểu thức liên hợp của ( 3 1) + là ( 3 1) −

? Biểu thức liên hợp của 5 − 3 là biểu thức

a a

? Nêu cách trục căn thức ở mẫu

? Sau tiết học này ta đã học những phép biến đổi

đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai nào

- Gv: Đa đề bài tập lên bảng phụ cho Hs làm

Các kết quả sau đúng hay sai Nếu sai sửa lại

Ngày soạn: 25/9/2010 Ngày dạy : /9/2010

Tiết 12 : Đ7 biến đổi đơn giản biểu thức

chứa căn thức bậc hai (tiết 2)

I Mục tiêu.

- Hs đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: Đa thừa

số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Hs có kỹ năng trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

II Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ ghi đề bài

-Hs : Ôn tập các phép biến đổi và làm bài tập

phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dẫu căn.

GV: - Gọi Hs lên bảng làm bài, gợi ý câu b

? ở bài này ta thực hiện biến đổi nh thế nào.?

HS: - Quy đồng mẫu biểu thức trong căn

≥



 <



? Nêu cách biến đổi biểu thức c

HS:- Nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp của

- 1 (ab < 0)

a b ab

a b

 + =

? Làm thế nào để sắp xếp đợc các căn thức theo

thứ tự tăng dần

HS: Đa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh

- Gọi hai Hs lên bảng làm bài

? Hãy chọn câu trả lời đúng và giải thích

GV: Gợi ý: Dùng định nghĩa căn bậc hai số học

x x x x

- Trong bài học ta đã giải những dạng toán nào?

- áp dụng những kiến thức nào để giải các bài tập trên

Ngày soạn: 25/9/2010 Ngày dạy : /9/2010

I Mục tiêu.

- Học sinh biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Học sinh biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán có liên quan

II Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu

-Hs : Ôn tập các phép biến đổi với căn bậc hai

GV- Ta phối hợp các phép biến đổi đơn giản căn

thức bậc hai để rút gọn các biểu thức chứa căn

thức bậc hai

> đa ví dụ 1

? Cần thực hiện các phép biến đổi nào

HS: - Đa thừa số ra ngoài dấu căn, khử mẫu của

GV- Đa bảng phụ lời giải VD1 và phân tích cách

làm

- Yêu cầu Hs làm ?1

HS: - Một Hs lên bảng làm ?

GV - Khi rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai ta

cần quan để xem có thể thực hiện phép biến đổi

GV-Đa đề bài VD3 (B fụ)

? Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức P

HS: - Rút gọn biểu thức trong ngoặc trớc > phép

biến đổi trục căn thức ở mẫu

- Nhận xét đánh giá bài làm của Hs

x x

− + (đk: x ≠ − 3)

3

x x

+

b, 11

a a a

−

− (a ≥0; a 1≠ )3

- Khi rút gọn biểu thức ta cần chú ý điều gì?

(Quan sát kĩ biểu thức và áp dụng phép biến đổi phù hợp)

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

IV Rút kinh nghiệm.

………

Ngày soạn: 1/10/2010 Tiết 14

- Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba

- Học sinh đợc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi

II Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ ghi bt, định nghĩa, nhận xét Bảng số, MTBT

-Hs : Ôn lại định nghĩa căn bậc hai, tính chất căn bậc hai Bảng số, MTBT

Hoạt động 1: Khái niệm căn bậc 3

GV - Cho Hs đọc đề bài toán Sgk/34

*Định nghĩa: Sgk/34

GV:- Nªu vd vµ yªu cÇu hs lÊy thªm vÝ dô

? Mçi sè a cã bao nhiªu c¨n bËc ba

HS: - Mçi sè a cã duy nhÊt mét c¨n bËc ba

- Giíi thiÖu kÝ hiÖu c¨n bËc ba

? H·y so s¸nh sù kh¸c nhau gi÷a c¨n bËc hai vµ

3

3

3 3 3

tÝnh chÊt cña c¨n bËc hai T¬ng tù c¨n bËc ba

còng cã c¸c tÝnh chÊt sau > giíi thiÖu c¸c tÝnh