Đại số 9 chương IV(3 cột)

- Thái độ : + Học sinh đợc biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phơng trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm giá trị lớn n

– Thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a ≠0)

– Tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a ≠0)

– HS biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của biến số

– HS thấy đợc thêm một lần nữa liên hệ hai chiều của toán học với thực tế; toán học xuất phát từ thực tế

và nó quay trở lại phục vụ thực tế

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: Giáo án, bảng phụ ghi ví dụ mở đầu, bài ?1, ?2, tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠0), Nhận xét của SGK trang 30, Bài ?4, bài tập 1, 3 SGK, Đáp án của một số bài tập trên

HS: Máy tính bỏ túi

III) Tiến trình dạy học:

Trong công thức s = 5t2 nếu thay s

bởi y, thay t bởi x, thay 5 bởi a thì

ta có công thức nào ?

Hoạt động 3 :( 25p)

Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠

0)

GV đa lên bảng phụ bài

Điền vào những ô trống các giá trị

tơng ứng của y trong hai bảng sau:

1) Ví dụ mở đầu:(SGK)

Chơng 4: Hàm số y = ax 2 (a ≠0)

Phơng trình bậc hai một ẩn

?1

– Khi x tăng nhng luôn dơng thì y tăng

* Đối với hàm số y = – 2x2– Khi x tăng nhng luôn âm thì y tăng

– Khi x tăng nhng luôn dơng thì y giảm

– Đối với hàm số y = 2x2, khi x ≠0 thì giá trị của y luôn dơng, khi

x = 0 thì y = 0– Đối với hàm số y = -2x2, khi x ≠

0 thì giá trị của y luôn âm, khi x = 0 thì y = 0

Hs lên bảng điền kết quả vào bảng

− x2Nhận xét:

b)Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì

diện tích tăng 9 lầnc) từ công thức S =πR2suy ra

79,53,14

S R

đồng biến khi x > 0Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Nhận xét:

Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi

x≠0, y = 0 khi x = 0 Giá tri nhỏ nhất của hàm số là y = 0Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi

x≠0, y = 0 khi x = 0 Giá tri lớn nhất của hàm số là y = 0

?3 ?3

?2

TuÇn :25

2010 Ngµy gi¶ng : 01.03

2010

I.Mục tiêu:

- Hs được củng cố tính chất của hàm số y = ax2 và hai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số ở tiết sau

-Hs biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến số và ngược lại

-Về tính thực tiễn:hs được luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế

s1 = 4.12 = 4(m)Vật còn cách đất là: 100 – 4 = 96(m)Sau 2 giây ,vật rơi quãng đường là:

S2 = 4.22 = 16 (m)Vật còn cách đất là: 100 – 16 = 84 (m)b)Vật tiếp đất nếu s = 100

Suy ra 4t2 = 100

t2 = 25⇒t = 5(giây) (vì thời gian không âm)

HĐ2: LUYỆN TẬP (32 PHÚT)

-Gọi hs đọc to phần “Có thể em chưa biết”(sgk-31)

-Công thức ở bài tập 2 bạn vừa chữa ở trên,quãng

đường chuyển động của vật rơi tự do tỷ lệ thuận với

bình phương của thời gian

-Bảng phụ 1(đề bài 2 ở SBT trang 36):

+Gv kẻ bảng,1 em lên điền vào bảng

+Gv vẽ hệ trục toạ độ Oxy,1 em lên xác định các

điểm

-Bài 4 (SBT-36):

+Câu a,b: 2 em lên bảng,mỗi em 1 câu

+Câu c) Gọi 1 em phát biểu và giải thích

-Bài 3: Y/c hs đọc đề; Gv ghi: F = av2( a là hằng số).

a) v = 2m/s ; F = 120N

+Tính hằng số như thế nào?

b)-Đã biết các đại lượng nào?

Hãy giải câu b

c) Y/c hs hoạt động nhóm(3 phút).Sau đó gọi 2 em trả

lời tại chỗ

*Bảng phụ 2: Đề bài 6(SBT-37):

-Đề bài cho ta biết điều gì?

-Có đại lượng nào thay đổi?

a)Y/c hs tự giải trong 2 phút; Gv kẻ bảng,sau đó gọi

tính được f(1),f(2),…và ngược lại,nếu cho f(x) ta tính

được giá trị x tương ứng

Gió bão có vận tốc 90 km/h hay 90000m/3600s = 25m/s.Mà theo câu b,cánh buồm chỉ chịu sức gió 20m/s.Vậy khi có cơn bão vận tốc 90 km/h,thuyền không thể đi được

-Vì Q = 0,24R.t.I2 = 0,24.10.1.I2 = 2,4.I2

Ta lần lượt thay các giá trị của y vào rồi tính

b)Q = 2,4.I2 hay 60 = 2,4I2 ⇒I2 = 60:2,4

= 25⇒I = 5(A)(vì cường độ dòng điện là

số dương)

HĐ3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 PHÚT)

-Ôn lại tính chất hàm số y = ax2(a≠0) và các nhận xét

về hàm số đó khi a<0, a>0

-Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)

-BT:1,2,3 (SBT-36)

-Chuẩn bị compa ,thước,bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2(a≠0)

IV Tiến trình bài dạy:

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ : (5')

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x 2 18 8 2 0 2 8 18

Hoạt động 3 Ví dụ (15 ’ )

-Cho Hs xét vd1 Gv ghi “ví dụ 1” lên

phía trên bảng giá trị của Hs1

- Biểu diễn các điểm:

A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2); O(0;0);

C’(1;2); B’(2;8); A’(3;18)

- Yêu cầu Hs quan sát khi Gv vẽ đờng

cong qua các điểm đó

-Yêu cầu Hs vẽ đồ thị vào vở

+Nhận xét vị trí của đồ thị so với trục Ox

+Nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ đối với

trục Oy? Tơng tự đối với các cặp điểm B

- Hs vẽ xong Gv yêu cầu Hs làm ?2.

+Vị trí đồ thị so với trục Ox

+Vị trí các cặp điểm so với trục Oy

+Vị trí điểm O so với các điểm còn lại

-Tại chỗ trả lời miệng ? 1.

- HS dựa vào bảng một

số giá trị tơng ứng của Hs2 (phần ktbc),biểu diễn các điểm lên mặt phẳng toạ độ, rồi lần lợt nối chúng lại để đợc một đờng cong

- Dới lớp vẽ vào vở

- Tại chỗ trả lời ?2

- Nêu nhận xét

- Hai HS lần lợt đọc nhận xét

- Hoạt động nhóm

*Ví dụ 1:

Đồ thị của hàm số y = 2x2.-Bảng một số cặp giá trị tơng ứng

- Đồ thị hàm số đi qua các điểm: A(-3;18) ; A’(3;18) B(-2;8) ; B’(2;8); C(-1;2) C’(1;2) ; O(0;0)

- Đồ thị của hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành

-A và A’ đối xứng nhau qua Oy

B và B’ đối xứng nhau qua Oy

C và C’ đối xứng nhau qua Oy

- Điểm O là điểm thấp nhất của

đồ thị

*Ví dụ 2:

Đồ thị hàm số y = -1

2x2

2 Nhận xét: Sgk-35.

?3

x -3 -2 -1 0 1 2 3y=2x 2

18 8 2 0 2 8 18

- Cho Hs làm ?3 (hoạt động nhóm)

- Sau 3 > 4’ gọi các nhóm nêu kết quả

- Nếu không yêu cầu tính tung độ của

- Chọn cách 2 vì độ chính xác cao hơn

-Thực hiện phép toán để kiểm tra lại kết quả

_Đọc chú ý: Sgk/35

_Hs trả lời

-Hs lên bảng điền vào ô trống

b, Trên đồ thị, điểm E và E’ đều

có tung độ bằng -5 Giá trị hoành

độ của E khoảng 3,2, của E’ khoảng -3,2

3 3

- Thái độ : + Học sinh đợc biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để sau

này có thêm cách tìm nghiệm phơng trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất qua đồ thị

II Chuẩn bị:

GV: + Bảng phụ ,thớc thẳng , máy tính bỏ túi

HS: + Thớc kẻ, máy tính bỏ túi

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 K tra bài cũ :

1 Bài 6/38-Sgk:

Cho hàm số y = f(x) = x2

b)f(-8) = 64 ; f(-0,75) = 9

16f(-1,3) = 1,69 ; f(1,5) = 2,25

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = x 2 9 4 1 0 1 4 9

- Theo dõi đề bài.

- Tại chỗ nêu cách làm

- Thay x = 4 vào hàm số để tìm giá

trị y tơng ứng,nếu giá trị của y vừa tìm đợc bằng với tung độ của điểm A,thì kết luận A(4;4) thuộc đồ thị hàm số

- Một HS lên bảng làm

-Hs lên bảng tính hệ số aa)Theo hình vẽ điểm ( -2 ;2) thuộc

đồ thị hàm số y = ax2 nên ta có :

2 = a.(-2)2 ⇒ a = 1

2b)Hs :

C1 : Thay giá trị của x vào hàm số

dể tính y

C2 : Dùng đồ thịc)

-Dới lớp làm vào vở

- HS : Thực hiện

c) (0,5)2 = 0,25(-1,5)2 = 2,25(2,5)2 = 6,25

d)+Từ điểm 3 trên Oy, dóng

đờng ⊥ với Oy cắt đồ thị

y = x2 tại N, từ N dóng đờng

⊥với Ox cắt Ox tại 3 + Tơng tự với điểm 7

Bài 7/38-Sgk:

- Điểm M ∈ đồ thị hàm số

y = ax2

a, Tìm hệ số a M(2;1) ∈ đồ thị hàm số

Qua tiết luyện tập này ta thấy có

những dạng toán nào liên quan

+Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

+Tìm giao điểm hai đồ thị

Giao điểm: A(3;3); B(-6;12)

Tuần: 27

Tiết : 52

Ngày soạn: 07 03

2010 Ngày giảng: 09 03

2010

I Mục tiêu

- Kiến thức: Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi

b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0 Luôn chú ý nhớ a ≠ 0

- Kỹ năng: Học sinh biết phơng pháp giải riêng các phơng trình bậc hai dạng đặc biệt và giải thành thạo

các phơng trình dạng đó Biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax2 + bx + c (a ≠ 0) để đợc một phơng trình có vế trái là một bình phơng, vế phải là hằng số

- Thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển t duy logic, sáng tạo

II Chuẩn bị:

- GV : Thứơc thẳng, bảng phụ (đề bài toán mở đầu;?1; ví dụ 3).

- HS : Ôn lại khái niệm phơng trình, tập nghiệm của pt, đọc trớc bài.

III Tiến trình bài dạy:

Hoạt động 1:Ktra bài cũ : (2 ’ )

Kiểm tra tại chỗ

-Một hs đọc đề bài toán

mở đầu-Theo dõi bài toán trong Sgk

32 - 2x (m)

24 – 2x (m)(32 – 2x)(24 – 2x)-Lập pt và biến đổi về dạng

đơn giản

- Tại chỗ nhắc lại định nghĩa Sgk/40

Mảnh đất còn lại là hình chữ nhật có:Chiều dài là 32 - 2x (m)

Chiều rộng là 24 – 2x (m)Diện tích hình chữ nhật còn lại là :(32 – 2x)(24 – 2x)

Theo đề ta có phơng trình:

(32 – 2x)(24 – 2x) = 560

<=> x2 – 28x +52 = 0 (*)Phơng trình (*) là phơng trình bậc hai một ẩn

2 Định nghĩa:

- Phơng trình bậc nhất một ẩn

là pt dạng: ax2 + bx + c = 0 ẩn: x ; Hệ số: a, b, c (a≠0)

- VD:

a) x2 +50x – 15000 = 0b) -2x2 + 5x = 0

c) 2x2 – 8 = 0

?1

a, x2 – 4 = 0 (a = 1; b = 0; c = -4)

Hoạt động 4: Một số ví dụ về giải

một pt bậc hai đủ Khi giải ta biến

đổi cho vế trái là bình phơng của

một biểu thức chứa ẩn, vế phải là

-HS1 lên bảng làm ?3-HS2 lên bảng giải pt :

x2 + 3 = 0

⇔x2 = -3

⇒pt vô nghiệm

- Nhận xét :Phơng trình bậc hai có thể

- Đọc VD/Sgk

- HS: Nghe giảng

⇒ hình thành cách giải+Cách giải pt tích

+Căn bậc hai của một số

+Hằng đẳng thức

(a = 2; b = 5; c = 0)

e, -3x2 = 0 (a = -3; b = 0; c = 0)

3 Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai.

*VD1: Giải pt: 3x2 – 6x = 0

⇔ 3x(x – 2) = 0

⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 2Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = 2

*VD2: Giải pt: x2 – 3 = 0

⇔ x2 = 3 ⇒ x = ± 3Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 3 ;

2

⇔ − = ±x

- Xem l¹i c¸c vÝ dô.

2010

I.Mục tiêu:

- Hs được củng cố khái niệm phương trình bậc hai một ẩn

- Có kỹ năng giải phương trình bậc hai thuộc hai dạng đặc biệt bằng phương pháp riêng và phương trình bậc hai dạng tổng quát bằng cách đưa về dạng

2 2

-Hs1: Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn

Bài tập TNKQ:Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu

trả lời đúng và giải thích vì sao:

Câu1:Trong các phương trình sau,phương trình nào

không là phương trình bậc hai một ẩn:

C ax2 + bx + c = 0 ; D Các câu trên đều sai ;

E Các câu trên đều đúng

*Bài 12/42: Nêu nhận xét các phương trình ở bài này

-Có nhận xét gì về vế trái của pt ở câu c không?

-Từ đó ta có kết luận gì về nghiệm của pt?

-Gọi 3 học sinh lên bảng: 1 em câu a,d;1 em câu b,e;1

em câu c

-Phương trình bậc hai khuyết:

+Khuyết b: Pt ở câu a,b,c

+Khuyết c: Pt ở câu d,e

-Luôn luôn dương với mọi x

-Vô nghiệm

-3 hs lên bảng giải.Kết quả:

a)x1 = - 2 2 ,x2 = 2 2 ;d) x1=0,x2= 2

2 .b)x1= -2,x2= 2; e)x1=0,x2= - 3

-Gọi 2 hs lên bảng giải.Ở dưới nửa lớp 1 bài.

*Bài 14: Y/c hs hoạt động nhóm(4 phút).Hướng dẫn:

-Xem lại ví dụ 3 ở vở học trong tiết trước.Cụ thể:

+Chuyển hạng tử tự do sang vế phải

+Chia hai vế cho cùng một số nào để hệ số của x2 là

1

+Tiếp tục làm như ở bài tập 13

-Sau đó gọi 2 đại diện lên thi “Ai nhanh hơn”

-Lớp nhận xét ; Gv nhận xét và công bố người thắng

cuộc

-Gv đặt vấn đề: Nếu phương trình bậc hai có dạng

tổng quát:ax2 + bx + c = 0(a≠0) Với cách làm như

bài 14 vừa rồi ,em nào có thể biến đổi đưa về dạng

A2 = a?(Ở đây A và a có thể là một biểu thức)

-Gv gọi 1 hs giỏi lên và hướng dẫn thực hiện đến:

-Gv: Đến đây việc xác định nghiệm của phương trình

phụ thuộc vào biểu thức

2 2

44

a

lớn hơn hoặc bằng 0 thì pt có nghiệm,nếu biểu thức

nhỏ hơn 0 thì pt vô nghiệm.Việc xét đó như thế nào

trong tiết học tới chúng ta sẽ tìm hiểu kỹ hơn

-Nếu còn thời gian: Gv giới thiệu bài 19a(SBT-40)

c) Vì 0,4x2≥0 với mọi x nên 0,4x2+1>0 với mọi x nên pt vô nghiệm

-1 hs đọc đề

-2 hs lên bảng giải+Hs giải vào vở.Kết quả:a)x1= 4+ 14 ; x2= 4- 14 b)x1= 2 3 3

-Hai hs lên trình bày (thi).Kết quả:

x1= 12

- HS : Ôn lại bài cũ (ví dụ 3), đọc trớc bài.

IV Tiến trình bài dạy:

Hoạt động 1:Ktra bài cũ : (7')

-Ta sẽ biến đổi pt sao cho vế

trái là bình phơng của một biểu

bằng 0 Vậy nghiệm của pt (2)

phụ thuộc vào ∆ nh thế nào ?

a

Đặt ∆ = b2 – 4ac (Delta)+Nếu ∆ > 0 ⇒ x +

− + ∆ ; x

2 = 2

b a

nghiệm, nhng với pt bậc hai

khuyết ta nên giải theo cách đa

+∆ < 0 ⇒ phơng trình (2) vô

nghiệm ⇒ phơng trình (1) vô

nghiệm

- Đọc k.luận Sgk/44Lên bảng làm VD, dới lớp làm vào vở

HS :+Xác định hệ số a,b,c+Tính ∆

+Tính nghiệm

- Ba HS lên bảng, mỗi em giải một phần, dới lớp làm bài vào vở

−

+Nếu ∆ < 0 ⇒ phơng trình (2) vô nghiệm ⇒ phơng trình (1) vô nghiệm

*Kết luận : Sgk/44

2 áp dụng

*VD: Giải phơng trình:

3x2 + 5x – 1 = 0Có: a = 3; b = 5; c = -1 ∆ = b2 – 4ac = 52 – 4.3.(-1) = 37 > 0

Vậy pt vô nghiệm

b, 4x2 - 4x + 1 = 0

a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 ∆ = b2 – 4ac = (- 4)2 – 4.4.1 = 0

- Cho Hs nhận xét hệ số a và c

của pt câu c

? Vì sao pt có a và c trái dấu

luôn có hai nghiệm phân biệt

nhân hai vế của pt với (-1) để

a > 0 thì việc giải pt thuận tiện

Ngày giảng : 22 03 2010

I Mục tiêu :

- Kiến thức :

+ Học sinh củng cố các điều kiện của ∆ để phơng trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép,

có hai nghiệm phân biệt

HS : Ôn bài cũ - Xem trớc bài tập, MTBT.

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ :

1 Giải ph ơng trình:

a) 2x2 – (1 - 2 2 )x - 2 = 0

? Hãy xác định hệ số a, b, c

? Tính ∆ và ∆

? Viết các nghiệm của pt

- Đa tiếp đề bài phần b, c và gọi Hs

lên bảng làm

? Phơng trình

4x2 + 4x + 1= 0 còn cách giải nào

khác không

- Để so sánh hai cách giải Gv yêu

cầu nửa lớp dùng công thức nghiệm

nửa lớp biến đổi pt để giải

- Thu 4 bài nhanh nhất để chấm

- Ghi đề bài và làm bài

-Dới lớp làm bài và cho kết quả

- Một HS lên bảng viết

- Hai HS lên bảng, dới lớp làm bài vào vở

3)

2 – 4.( -2

5).0 = (

73)2 ⇒ ∆ = 7

3Phơng trình có hai nghiệm :

x1 =

7 7

22

5x +

7

3) = 0 ⇔

∆ = b2 – 4.a.c = 42 – 4.4.1 = 0Phơng trình có nghiệm kép :

x1 = x2 = 4 1

− = −

c) -3x2 + 2x + 8 = 0(a = -3; b = 2; c = 8)

∆ = b2 – 4.a.c = 22 – 4.(-3).8 = 4 + 96 = 100 > 0

∆ = 10Phơng trình có hai nghiệm :

2 Chứng minh pt :

- Phơng trình trên có dạng pt bậc

hai một ẩn

-Hãy cho biết khi nào pt có nghiệm

-Vậy ta cần chứng minh điều gì?

-Ta có ∆ = ?

3 Tìm m để pt sau có nghiệm :

-Hãy xác định các hệ số a,b,c của pt

? Nếu m = 0 pt có phải là pt bậc hai

hay ko? và pt có nghiệm không

? Nếu m ≠ 0 pt có nghiệm khi nào

? Tìm điều kiện để pt có nghiệm

GV: Nhận xét , chốt kiến thức

Hoạt động 3 : Củng cố (5p)

-Ta đã giải những dạng toán nào?

- Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý

- HS : Phát biểu

- Nếu m = 0, pt (1) là pt bậc nhất

Nếu m ≠ 0, pt (1) là pt bậc hai

- Khi ∆ ≥ 0

- Một em lên bảng trình bày lời giải

-(Giải pt,chứng minh pt luôn

có nghiệm, tìm những giá trị của tham số để pt có nghiệm)-(Quan sát xem pt có gì đặc biệt không ⇒chọn cách giải thích hợp)

2 Chứng minh pt :

-3x2 + (m+1)x + 4 = 0 luôn có nghiệm với mọi m

Giải

-Ta có : ∆ = b2 – 4.a.c = (m+1)2 – 4.(-3).4 = (m+1)2 + 48 > 0 ∀mVậy pt luôn có nghiệm ∀m

3 Tìm m để pt sau có nghiệm :

mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1)

= b2 – 4.a.c ≥ 0

⇔ (2m – 1)2 – 4.m.(m+2) ≥0

+ Học sinh biết tìm b’ và biết tính '∆ , x1, x2 theo công thức ghiệm thu gọn.

+ Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

- Thái độ:

+ Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển t duy logic, sáng tạo

II Chuẩn bị:

- GV : Bảng phụ công thức nghiệm thu gọn, thớc thẳng.

- HS : Ôn kỹ công thức nghiệm của pt bậc hai, đọc trớc bài.

III Tiến trình bài dạy:

Hoạt động 1: Ktra bài cũ : (8')

-Nghe Gv giới thiệu

x1 = x2 = b'

a

−

*Nếu '∆ < 0 thì phơng trình vô nghiệm

?2 Giải pt: 5x2 + 4x – 1 = 0

công thức nghiệm thu gọn.

- GV: Chốt kiến thức

Hoạt động 3 áp dụng (14p)

-Đa bảng phụ Yêu cầu Hs làm ?2

- Cho hs giải lại pt:

-Một em lên bảng điền vào bảng phụ

Dới lớp làm bài sau đó nhận xét

- Giải pt:

3x2 - 4 6 x – 4 = 0 bằng công thức nghiệm thu gọn

Sau đó so sánh hai cách giải

- Hai HS lên bảng làm bài tập, dới lớp làm bài vào vở

-Nhận xét bài làm trên bảng

-Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi b là số chẵn hoặc là bội chẵn của một căn, một biểu thức

a) x2 = 12x + 288

0288x12

⇔

a = 1 ; b’ = - 6 ; c = 288' 36 288 324 0' 18

∆ = + = >

⇒ ∆ =Phơng trình có hai nghiệm phân biệt

a = ; b’ = ; c = '

∆ = b’2 – ac = 42 – 3.4 = 4 > 0'

∆ = 2Phơng trình có hai nghiệm :

− − = −

b) 7x2 - 6 2 x + 2 = 0

a = 7 ; b’ = -3 2 ; c = 2'

∆ = (-3 2 )2 – 7.2 = 4 > 0'

∆ = 2Phơng trình có hai nghiệm :

−

7 31

192

x x

HS : Ôn bài cũ - Xem trớc bài tập, MTBT.

3 Ph ơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập

4 Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Ktra bài cũ:(7 )’

pt tích để giải -Dùng cách biến đổi giải nhanh hơn (dùng công thức

x1 = 4

5; x2 =

-45

2

x

⇔ = − vô

- Đa phơng trình về dạng pt bậc hai để giải.

-Một HS lên bảng làm

- Có thể dựa vào dấu của hệ số

a và hsố c

-Tại chỗ nhận xét số nghiệm của hai pt trên

- Đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán

Một em lên bảng làm bài, dới lớp làm bài vào vở sau đó nhận xét bài làm trên bảng

∆ = 3 – 4( 3 - 1) = 3 - 4 3 + 4 = ( 3 - 2)2 > 0; ∆' = - 3 + 2Phơng trình có hai nghiệm:

∆ = 18Phơng trình có hai nghiệm:

x1 = 6 + 18 = 24; x2 = 6 – 18 = -12

2 Dạng 2: Không giải ph ơng trình, xét số nghiệm

a) 15x2 + 4x – 2007 = 0có: a = 15 > 0; c = -2007 < 0

⇒ a.c < 0Vậy pt có hai nghiệm phân biệt

b) v = 120 Km/h

⇒ 120 = 3t2 – 30t + 135

- Khi '∆ = 0

- Khi '∆ < 0

- Lªn b¶ng tr×nh bµy phÇn b, c

- HS: NhËn xÐt

⇔ t2 – 10t + 5 = 0'

∆ = 25 – 5 = 20 > 0 ⇒ ∆' = 25

t1 = 2 + 2 5 ≈ 9,47 (Tho¶ m·n ®k)

t2 = 2 - 2 5 ≈ 0,53 (Tho¶ m·n ®k)

tr×nh cã nghiÖm, v« nghiÖm Bµi 24 /50-Sgk

Cho ph¬ng tr×nh:

x2 – 2(m-1)x + m2 = 0

a) '∆ = (m – 1) 2 – m2 = m2 - 2m + 1 – m2 = 1- 2m

b) + Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n

biÖt ⇔ '∆ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m < 1

2 + Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp ⇔ '∆ = 0

⇔ 1- 2m = 0 ⇔ m = 1

2 + Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm ⇔ ∆' < 0

⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ m > 1

2

I Mục tiêu

- Kiến thức:

+ Học sinh nắm vững hệ thức Viét ; và các ứng dụng của hệ thức Viét

- Kỹ năng :

+ Học sinh vận dụng đợc ứng dụng của định lí Viét :

- Biết nhẩm nghiệm của phơng trìng bậc hai trong các trờng hợp :

a + b + c = 0 ; a – b + c = 0 hoặc trờng hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn

- Tìm đợc hai số khi biết tổng và tích của chúng

- Thái độ:

+ Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển t duy logic, sáng tạo

II Chuẩn bị:

III Ph ơng pháp

- Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm

IV Tiến trình bài dạy:

Hoạt động 1 ổ n định tổ chức : (1')

HS vắng:

Lớp trởng báo cáo sỉ số

Hoạt động 2 Kiểm tra bài cũ : (4')

Chiếu slides 1: Cho pt bậc hai :

ax 2 + bx + c = 0(a≠0)

1.Hãy viết công thức nghiệm tổng

quát của phơng trình trong trờng hợp

x1 =

2

b a

− + ∆ ; x

2= 2

b a

− − ∆Nếu ∆= 0 ⇒ ∆ = 0

Hoạt động 3 : ĐVĐ: (1p)

Qua phần kiểm tra bài cũ,ta thấy rằng

nếu phơng trình bậc hai có nghiệm thì

dù đó là có hai nghiệm phân biệt hay là

nghiệm kép ta đều có thể viết các

b a

− − ∆

Giữa các nghiệm này và các hệ số của

phơng trình có một mối liên hệ rất đặc

biệt mà nhà toán học ngời Pháp

Phrăngxoa Vi-ét đã phát hiện vào đầu

thế kỷ XVII Vậy mối liên hệ đó là gì ?

Ta cùng tìm hiểu ở bài học ngày hôm

nay : Bài hệ thức Vi-et và ứng dụng

Hoạt động 4 : Hệ thức Vi-ét (20p)

-Để biết giữa các nghiệm của pt và các

hệ số có mối liên hệ gì,các em hãy làm

-Nhấn mạnh: Hệ thức Viét thể hiện mối

liên hệ giữa nghiệm và các hệ số của

ph-ơng trình

Chiếu slides 3 :

-Nêu vài nét về tiểu sử nhà toán học

Pháp Phzăngxoa Viét (1540 - 1603)

để khắc sâu nội dung định lý Vi-ét các

em làm bài tập trắc nghiệm sau:

Chiếu slides 4 :Bài tập trắc nghiệm :

Bài tập 25 câu a,c,d SGK trang 52

-Các em đã biết mối liên hệ giữa các

nghiệm và các hệ số của phơng

trình.Vậy mối liên hệ này có giúp ích gì

cho việc giải pt hay không ? ta cùng tìm

hiểu qua bài tập ?2

Chiếu slides 6 :Nội dung bài tập ?2

-Câu a, yêu cầu hs đứng tại chỗ trả lời

-Câu b,muốn chứng tỏ x1= 1 là một

nghiệm của pt trên ta làm nh thế nào ?

-2 Hs lên bảng làm ?1

(Một em tính x1 + x2một em tính x1.x2 )-Dới lớp làm bài vào vở

-1 HS đọc lại định lí Viét Sgk/51

-1 HS đọc tiểu sử Vi-ét

-Hs tại chỗ chọn đáp án

-áp dụng hệ thức Viét để tính tổng và tích các nghiệm Rồi

điền kết quả

-Hs xác định a,b,c và tính tổng-Muốn chứng tỏ x1= 1 là một nghiệm của pt trên ta thay x =1 vào VT,nếu giá trị hai vế bằng nhau thì kết luận x1= 1 là

a

−

-Câu c,dùng định lý Vi-ét để tìm x2 nh

thế nào ?

-Ta thay vào pt nào tiện hơn?

-Qua bài tập này hãy cho biết: nếu pt

bậc hai ax2 + bx + c = 0 có a + b +c = 0

thì ta kết luận gì về nghiệm của phơng

trình này ?

-Ngoài trờng hợp đặc biệt này ta còn

một trờng hợp đặc biệt nữa , các em hãy

tự phát hiện bằng cách làm bài tập ?

3(Yêu cầu hs thảo luận nhóm)

Chiếu slides 7 :Nội dung bài tập ?3

- Gọi đại diện hai nhóm nhanh nhất treo

-Từ 2 nhận xét tổng quát trên,em nào có

thể nhẩm nhanh nghiệm của phơng trình

này ?

Nếu hs không trả lời đợc gv gợi ý :

Xét xem các hệ số a,b,c của pt này có gì

−

b, 2004x2 + 2005x + 1 = 0

Ta có : a–b +c =2004–2005+1

Hoạt động 5 Tìm hai số biết tổng và

tích của nó (17p)

-Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính tổng

và tích các nghiệm của pt bậc hai Ngợc

lại nếu biết tổng của hai số nào đó là S,

Hớng dẫn giải bài toán nh sau:

-Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là ?

-Tích hai số là P nên ta có phơng trình

nào?

-Phơng trình này có nghiệm khi nào?

- Nghe Gv nêu vấn đề sau đó làm bài toán

-Số thứ 2 là S – x-Ta có phơng trình : x(S - x) = P

-Pt có nghiệm khi ∆ ≥ 0

2 Tìm hai số biết tổng và tích của nó

Chiếu slides 10 :nội dung ví dụ 1

Hớng dẫn hs làm ví dụ 1:

-2 số cần tìm là nghiệm của pt nào?

-Điều kiện để có hai số đó là gì?

-∆=?

-Vậy 2 số cần tìm là 2 số nào?

-Yêu cầu Hs thảo luận làm ?5

Chiếu slides 11 :nội dung ?5

nghiệm này qua ví dụ 2:

Chiếu slides 12 :nội dung ví dụ 2

-Từ phơng trình ,em nào có thể cho biết

em hãy làm bài tập trắc nghiệm sau:

Chiếu slides 13 : bài tập trắc nghiệm

của hai nghiệm là những số nguyên

với giá trị tuyệt đối không quá lớn

-BTVN:

Bài tập 26, 28/53; 29,30 /54-Sgk

Bài tập 33/54 dành cho hs khá giỏi

Hs ghi vào vở

Tiết : 59

Ngày soạn : 28 03

2009 Ngày giảng : 30 03 2009

1 Mục tiêu :

- Kiến thức :

+ Học sinh củng cố hệ thức Viét và các ứng dụng của nó

- Kỹ năng :

+ Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Viét để:

+ Tính tổng, tích các nghiệm của phơng trình bậc hai

+ Nhẩm nghiệm của phơng trình trong các trờng hợp có a + b + c = 0;

a – b + c = 0 hoặc qua tổng, tích của hai nghiệm

(Hai nghiệm là những số nguyên không quá lớn)

+ Tìm hai số biết tổng và tích của nó

+ Lập pt biết hai nghiệm của nó

+ Phân tích đa thức thành nhân t nhờ nghiệm của nó

- Thái độ :

+ Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học

+ Học sinh thấy đợc lợi ích của hệ thức Viét

2 Chuẩn bị:

GV: Thớc thẳng, MTBT, bảng phụ đề bài.

HS : Ôn bài cũ - Xem trớc bài tập, MTBT.

3 Ph ơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập

4 Tiến trình dạy học :

4.1 ổn định tổ chức : (1 )’

4.2 Kiểm tra bài cũ : (7 )’

- HS1 : Viết hệ thức Viét, tính tổng và tích các ngiêm của các pt sau

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

C1: a + b + c = 0

C2: a - b + c = 0

C3: áp dụng hệ thức Viét

- Đại diện 3 nhóm lên bảng làm bài

- Theo dõi đề và làm bài theo hớng dẫn của Gv

- Một em lên bảng làm bài

II Luyện tập

1 Bài 30/54-Sgk.

a) x2 – 2x + m = 0+) Phơng trình có nghiệm ⇔ '∆ ≥ 0

⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1+) Theo hệ thức Viét ta có:

⇔ (m – 1)2 – m2 ≥ 0

⇔ - 2m + 1 ≥ 0 ⇔ m 1

2

≤+) Theo hệ thức Viét ta có:

Có: a + b + c = 0,5 – 0,6 + 0,1 = 0

⇒ x1 = 1; x2 = c

a =

115

b) 3 x2 – (1 - 3 )x – 1 = 0Có: a – b + c = 3 + 1 - 3 - 1 = 0

⇒ x1 = 1; x2 = c

a =

41

m m

=+ = 

Giải : u,v là hai nghiệm của pt: