ĐAI SỐ 9 - CHƯƠNG 4 ( 3 cột, pp 2010)

Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt.. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt.. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt.. Thái độ: Rèn lu

HÀM SỐ y = ax2 (a  0)

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: - HS thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a = 0)

2 Kỹ năng : - HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số

- HS nắm vững các tính chất của hàm số y = ax2 (a  0)

3 Thái độ: Rèn luyện tính tích cực, linh hoạt, cẩn thận

II Chuẩn bị :

GV : thước thẳng, phấn màu, bảng kẻ ô để vẽ đồ thị

HS : làm bài tập, xem trước bài mới

III phương pháp : Đăt vấn đề, giải quyết vấn đề, đàm thoại, gợi mở, nhóm nhỏ

III Quá trình hoạt động trên lớp:

Công thức này biểu thị một

hàm số bậc hai

Sau khi giới thiệu vd này, GVcó thể nói thêm rằng còn cónhiều vd thực tế như thế Ta sẽthấy qua các bài tập

- Cho HS thực hiện ?1 (có thểbằng máy tính bỏ túi)

HS đọc ví dụ mở đầu trong SGK_ Khi t thay đổi  S thay đổi _ S, t là quan hệ hàm số _ HS giải thích bảng giá trị SGKtrang 29

Hoạt động : 2 (20p)

2 Tính chất của hàm số

y = ax 2 (a  0)

Tính chất:

+ Nếu a > 0 thì hàm số y = ax 2

nghịch biến khi x < 0 và đồng

biến khi x > 0

+Nếu a < 0 thì hàm số y = ax 2

đồng biến khi x < 0 và nghịch

biến khi x > 0

Nhận xét : SGK trang 30

- Thực hiện ?1 theo trình tự,đầu tiên với y = 2x2 rồi đến

y = - 2x2

HS nhận xét sự tăng, giảm Cho HS phát biểu tổng quátbằng cách đọc SGK trang 32

- Thực hiện ?2 và cho HS phátbiểu nhận xét

HS lên đúng tại chỗ điền vàochỗ trống trong bảng ?1

B1: Các giá trị lần lượt là : 8, 2,

0, 2, 8B2: Các giá trị lần lượt là : -8, -2, 0, -2, -8

HS trả lời ?2 + Đối với y = 2x2

_ giảm _ tăng + Đối với y = -2x2

HS phân tích _ Cho Công thức DT hình tròn

S =  R2

_ cho R tính S

HS tính và ghi lần lượt các kếtquả : 1.02 ; 5.89 ; 14.51; 52.53R’ = 3R  S’ = R’2

=  (3R)2 = 9R2 = 9S

Tuần 23 Tiết 47

NS:

ND:

= 9S

Diện tích tăng 9 lần

c) 79,5 = S = R2

 R2 = 79,5 : 

 R = 79 , 5 :   5 , 03 (cm)

@ Dặn dò : làm các BT trong

SGK để tiết sau luyện tập

bằng công thức nào ? Vậy DT mới như thế nào ?

_ Khi biết DT hình tròn, ta tính bán kính bằng công thức nào ?

Tăng gấp 9 lần Từ S = R2 , ta có :



S

R 

♣ Bổ sung:

Tuần 23 Tiết 48

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức : - HS nắm được khái niệm và tính chất của hàm số y = ax2 ( a  0)

- HS phân biệt được giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số khi a > 0, a < 0

2 Kỹ năng:- Tính thành thạo giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước xủa x

3 Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt

II Chuẩn bị: Thầy: SGK, thước thẳng, bảng kẻ

Trò: làm bài ở nhà

III Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ, gợi mở

IV Tiến trình dạy học

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hđ1:(7p) Oân lý thuyết

-Trong các hàm số sau hàm nàolà hàm bậc hai:

a/ y=2x2

b/ y=-3x2 c/ y=0,5x2

d/y=x2+1, e/ y=4x2-7Hđ2 (35p) :Luyện tập

GV cho HS phân tích yêu cầuđề bài

GV cho HS sử dụng máy tínhbỏ túi để tính lần lượt các giá trịcủa S khi R thay đổi ?

_ Khi R tăng gấp 3 ta tính DTbằng công thức nào ?

Vậy DT mới như thế nào ?

_ Khi biết DT hình tròn, ta tínhbán kính bằng công thức nào ?

_ Tăng gấp 9 lần _ Từ S = R2 , ta có :

25    

GV cho HS đọc đề, làm nháptrong 4 phút sau đó đứng tại chỗđọc kết quả

Gọi 1 em lên bảng tính câu bCho HS khác nhận xét

Gv nhận xét chung

HS làm bài a) Sau 1 giây vật cách mặt đất :

100 - (4.12) = 96 mSau 2 giây vật cách mặt đất :

100 - (4.22) = 84 mb) 4t2 = 100  t2 = 25  t =

5 5

25    

Bài 3:

a) a.22 = 120  a = 120 : 22 =

120 : 4 = 30

b) F = 30V2  Khi V = 10m/s

 F = 30.102 = 3.000N

 Khi V = 20m/s  F =

30.400 = 12000N

c) Gió bão với vận tốc 90km/h

= 90000m/3600s = 25 m/s

Cánh buồm chỉ chịu sức gió

20m/s Vậy thuyền không thể

đi được trong bão với vận tốc

90km/h

Hđ3 :Củng cố , dặn dò(3p)

Cho HS thảo luận nhóm làm bài theo các yêu cầu

_ Tính hằng số a ? _ Tính lực F của gió ở 2 trường hợp :

_ v = 10m/s _ v = 20m/s _ Thuyền có chịu dược áp lực của gió bão không ?

@ Củng cố : từng phần

@ Dặn dò : Xem trước bài Đồ thị của hàm số y = ax 2 (a 0)

HS thảo luận nhóm để làm bài Nhóm nào làm nhanh nhất lên bảng sửa bài

a) a.22 = 120

 a = 120 : 22 = 120 : 4 = 30 b) F = 30V2

 Khi V = 10m/s

 F = 30.102 = 3.000N

 Khi V = 20m/s

 F = 30.400 = 12000N c) Gió bão với vận tốc 90km/h =90000m/3600s= 25 m/s Cánh buồm chỉ chịu sức gió 20m/

s Vậy thuyền không thể đi được trong bão với vận tốc 90km/h

♣ Bổ sung:

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax 2 (a  0)

I Mục tiêu :

1 Kiến thức : - HS biết được dạng của đồ thị và phân biệt được chúng trong 2 trường hợp

a > 0, a < 0 HS nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất củahàm số

2 Kỹ năng: - HS vẽ được đồ thị

3 Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt

II.Chuẩn bị : SGK, thước thẳng

III Phương pháp: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở, thuyết trình Trực quan

IV Tiến trình giảng dạy:

@ Kiểm tra bài cũ : 5p @ Kiểm tra bài cũ : 5p

- Nêu các tính chấtcủa hàm số y = ax2 (a  0) và

y = 2x y = - x2

@ Bài mới

Hđ 1 (35p)

1 Các ví dụ :

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2

Nhận xét : parapol có điểm O là

đỉnh, đi qua gốc tọa độ O, nhận

trục Oy làm trục đối xứng, nằm

phía trên trục hoành và O là điểm

thấp nhất của đồ thị

b) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x2

Vẽ đồ thị :

- GV hướng dẫn HS lập bảnggiá trị rồi vẽ các điểm đótrên mặt phẳng tọa độ

GV cho HS nhận xét các giátrị của x, y trong bảng giá trị

- Cho HS nhận xét tỉ mỉ hơnvề đồ thị trên mặt phẳng tọađộ

- Đỉnh, trục đối xứng? Điểmthấp nhất? Nằm phía nào sovới trục hoành?

GV cho HS thực hiện ? 1

GV giới thiệu cho HS biếtđây là một parabol có điểm

O là đỉnh, đi qua gốc tọa độ

O, nhận trục Oy làm trục đốixứng, nằm phía trên trụchoành và O là điểm thấp nhấtcủa đồ thị

_ GV cho Hs tính giá trị của ytheo x ?

_ GV cho HS nhận xét cácgiá trị của x, y trong bảng giátrị

HS tính giá trị của y theo x rồiđứng tại chỗ đọc cho GV ghivào bảng

_ khi x < 0 , nếu x tăng dần thì

y giảm dần _ khi x > 0 , nếu x tăng dần thì

y tăng dần

HS nhận xét về đồ thị : _ nằm tại gốc tọa độ O(0;0)_ Trục đối xứng là trục tung

HS trả lời ?1_ đồ thị nằm phía trên trụchòanh

_ các cặp điểm A, A' đối xứngnhau qua trục Oy

_điểm thấp nhất là điểm O(0;0)

HS tính và đọc cho GV ghi vàobảng

_ khi x < 0 , nếu x tăng dần thì

y tăng dần

Tuần 24 Tiết 49

NS:

ND:

Nhận xét : Đồ thị y là một

parapol có điểm O là đỉnh, đi qua

gốc tọa độ O, nhận trục Oy làm

trục đối xứng, nằm phía dưới trục

hoành và O là điểm cao nhất của

đồ thị

GV cho HS nêu các điểm để vẽ đồ thị ?

Cho HS thực hiện ?2

Cho HS khác nhận xét

_ khi x > 0 , nếu x tăng dần thì

y giảm dần

HS tìm ra các cặp điểm _ O(0;0),

_ A(-2;-2), A'(2;-2) _ B(-4;-8), B'(4;-8)

HS trả lời ?2 _ đồ thị nằm phía dưới trục hòanh

_ các cặp điểm A, A' đối xứng nhau qua trục Oy

_điểm cao nhất là điểm O(0;0)

Hđ 2 (5p)

@ Củng cố : từng phần

@ Dặn dò : Làm các bài tập còn

lại

♣ Bổ sung:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức : cách vẽ đồ thị y = ax2 ( a  0)

2 Kỹ năng: HS vẽ được đồ thị y = ax2 ( a  0)

- HS phân biệt được hàm số khi a > 0, a < 0

3 Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt

II.Chuẩn bị:Thầy: SGK, thước thẳng, bảng kẻ

Trò:làm bài ở nhà, dụng cụ học tập

III Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ, gợi mở

IV Tiến trình dạy học

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ

GV cho HS lập bảng giá trị của

hs y = x2 trong tập rồi lên bảng điền vào

_ Cho HS tìm ra các điểm để vẽ đồ thị

_ Cho vẽ vào tập sau đó gọi 4

em đem tập lên chấm điểm và

1 em lên bảng vẽ _ Cho HS nhận xét

_ Cho HS nêu cách làm câu b _ Cho HS làm vào vở trong 3 phút rồi gọi 3 em đem tập lên chấm điểm

_ gọi 4 em lần lượt lên bảng điền vào kết quả

HS làm trong tập bảng giá trị sauđó lên bảng điền vào

HS khác nhận xét các giá trị

HS đứng tại chỗ nêu các điểm : O(0;0), A(-1;1), A'(1;1), B(-2;4), B'(2;4)

HS vẽ hình vào tập

_ Thay giá trị của x lần lượt bằngcác số trong ngoặc đơn rồi tính y

HS làm vào tập sau đó lên bảng điền vào theo yêu cầu của GV

HS khác nhận xét

_ HS nêu tọa độ điểm M

M là điểm thuộc đồ thị có hoành độ x = 2, y = 1

Tuần 24 Tiết 50

NS:

ND:

4 1 42 = 4 Vậy điểm A (4 ; 4) thuộc đồ thị Có thể lấy A (4 ; 4) và nhờ tính đối xứng của đồ thị lấy A’ (-4; 4) để vẽ đồ thị GV cho HS khác nhận xét _ nêu cách làm câu c GV cho HS về nhà tự vẽ đồ thị HS lên bảng làm câu b _ Ta có thể lấy điểm A và điểm đối xứng A' của nó để vẽ đồ thị Hđ 3 (15 p) Bài tập 10/39 xét hàm số y = -0.75x2 +Vẽ đồ thị : _ Vì - 2 < 0 < 4 và x = 0 thì y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số _ Khi x = - 2 thì y = - 0,75 (-2)2 = - 3 _ Khi x = 4 thì y = - 0,75.42 = -12

Do đó khi – 2  x  4 thì + giá trị nhỏ nhất là – 12 + giá trị lớn nhất là 0 GV cho HS phân tích đề Đề yêu cầu ta làm gì ? GV cho HS thảo luận nhóm làm BT này GV gọi 2 đại diện nhóm làm trước lên bảng trình bày _ 1 nhóm vẽ đồ thị _ 1 nhóm tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của y GV cho các nhóm khác quan sát để nhận xét HS phân tích _ Vẽ đồ thị hàm số y = -0.75x2 _ tính y khi x tăng từ -2 đến 4 để tìm + giá trị lớn nhất + giá trị nhỏ nhất của y HS làm BT theo nhóm sau đó 2 nhóm nào làm nhanh hơnsẽ lên bảng trình bày _ nhóm vẽ đồ thị _ 1 nhóm tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của y _ đồ thị qua O(0;0) _ Khi x = - 2 thì y = - 0,75 (-2)2 = - 3 _ Khi x = 4 thì y = - 0,75.42 = -12

Do đó khi – 2  x  4 thì + giá trị nhỏ nhất là – 12 + giá trị lớn nhất là 0 Hđ 4 (5 p) @ Củng cố : từng phần @ Dặn dò : Xem trước bài Phương trình bậc hai một ẩn số ♣ Bổ sung:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ

I Mục tiêu :

1 Kiến thức : - HS nắm đựơc định nghĩa của phương trình bậc hai

- HS biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt

2 Kỹ năng: - HS biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bc + c = 0 về dạng

2

2 2

4

4

ac b

 trong các trường hợp a, b, c là những số cụ thể để giải phương trình

3 Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt

II Chuẩn bị: Thầy :giáo án , bảng phụ

Trò : định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn cách giải,phương trình tích

III Phương pháp: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở, thuyết trình

IV Tiến trình dạy học:

_ Biểu diễn diện tích thôngqua chiều dài và chiều rộngđó

_ cho HS rút gọn PT _ GV giới thiệu PT: x2 -28x +52 = 0 được gọilà một pt bậc hai một ẩn

HS đọc đề bài trong SGK vàphântích đề theo hướng dẫn của GV

Ta gọi bề rộng mặt đừơng là

x (m),

ĐK : 0 < 2x < 24 Phần đất còn lại là hình chữ nhật Chiều dài là 32 -2x(m)

Chiều rộng là 24 - 2x(m)Diện tích là :

(32-2x)(24-2x) = 560 (m2)hay x2 -28x +52 = 0

HS ghi vào tập

HĐ2 (10P))

2 Định nghĩa :

Phương trình bậc hai một ẩn

( nói gọn là pt bậc hai ) là

phương trình có dạng :

ax 2 + bx +c = 0

Trong đó :

_ x là ẩn ;

_ a,b,c là những số cho trước gọi

là các hệ số và a 0

GV giới thiệu định nghĩaYêu cầu HS cho biết các hệ số a, b, c trong PT :

Thực hiện hoạt động ?2

HS tìm hiểu định nghĩa pt bậc hai

HS xác định các hệ số a, b, c thông qua các VD

+ x2 + 50x – 15000 = 0

a = 1, b = 50, c = - 15000

HS làm BT ?1a) x2 - 4 = 0

a = 1, b = 0, c = -4b) 2x2 + 5x = 0

a = 2, b = 5, c = 0e) -3x2 = 0

a = -3, b = 0, c = 0

HS làm ?2 Từ 2x2 + 5x = 0, ta có x(2x + 5 ) = 0

Tuần 25 Tiết 51

NS:

ND:

GV cho Các HS khác nhận xét

Thực hiện hoạt động ?3

GV cho Các HS khác nhận xét

Thực hiện hoạt động ?4

GV hướng dẫn HS lấy căn hai vế

Chuyển vế các giá trị để

VT chỉ còn x Vậy có tất cả mấy giá trị của x ?

GV cho các HS khác nhận xét

0

x x

HS thực hiện ?3Giải PT 3x2 - 2 = 0

2 7

_ Tìm x trong PT tích vừa chuyển

Vậy PT có mấy nghiệm ?

Cho HS nhận xét PT :

x2 - 3 = 0_ Hãy chuyển vế sao cho

VT chỉ có x ?

_ Tìm x trong PT vừa chuyển ?

Vậy PT có mấy nghiệm ? Cho HS nhận xét PT : 2x2 – 8x + 1 = 0_ Hãy chuyển vế sao cho

VT chỉ có x ? _ Chia 2 vế cho 2 ? _ tách 4x ở VT và thêm vào

2 vế cùng một số để VT thành một bình phương

HS nhận xét PT 2x2 + 5x = 0có c = 0

_ Ta có thể chuyển về PT tích 2x2 + 5x = 0

_ Ta có thể chuyển về PT :

_ Ta có thể chuyển về PT :

 2x2 -8x = - 1

2

1 4





 x

14

4 



2

14

4 



x

_ ta được PT gì ?

PT này ta đã giải rồi ở phần trên , GV cho HS điền đáp số vào

PT đã giải rồi, ta có :

2

14

4 



2

14

4 



x

HĐ 4 (10P)

Bài 11:

a) 5x2 + 3x – 4 = 0

a = 5, b = 3, c = -4

12

5 5

3 2





 x

x

a = 53, b = -1, c =  125









x

a = 2, b = 1 - 3 , c = -1 - 3

d) 2x2 – 2 (m-1)x + m2 = 0

a = 2, b = - 2(m - 1 , c = m2

Bài 12:

a) x  2 2

b) x =  2

c) Vô nghiệm

e) x1= 0, x2 = 3

d)

2

2 ,

0 2

1  x  

x

GV cho HS phân tích đề bài Đề yêu cầu làm gì ?

GV cho HS thảo luận nhóm thực hiện :

_ đưa các PT về dạng PT bậc 2

ax2 + bx + c = 0 _ Chỉ ra các hệ số a, b, c

GV gọi 4 nhóm lên bảng trình bày

Các nhóm khác nhận xét

GV cho HS nhận xét các dạng của từng PT bậc 2

GV cho HS họat động nhóm làm BT và lên bảng trình bày

HS khác nhận xét

@ Củng cố :

@ Dặn dò : Về nhà làm bài 13,14

Xem trước bài Công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

HS phân tích _ đưa các PT về dạng PT bậc 2

ax2 + bx + c = 0 _ Chỉ ra các hệ số a, b, c

HS họat động nhóm làm và lên bảng trình bày

Nhóm 1 : 5x2 + 3x – 4 = 0

a = 5, b = 3, c = -4

Nhóm 2 : 0

12 5 5 3 2    x x a = 53, b = -1, c =  125 Nhóm 3 : 0 3 1 ) 3 1 ( 2 2      x x a = 2, b = 1 - 3 , c = -1 - 3 Nhóm 4: 2x2 – 2 (m-1)x + m2 = 0 a = 2, b = - 2(m - 1 , c = m2 HS nhận xét a) x2 - 8 = 0 ta có b = 0 b) 5x2 - 20 = 0 ta có b = 0 c) 0.4x2 + 1 = 0 ta có b = 0 d) 2x2 + 2x = 0 ta có c = 0 d) -0.4x2 + 1.2x = 0 ta có c = 0 HS họat động nhóm và lên bảng trình bày ♣ Bổ sung:

Tuần 25 Tiết 52

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức : - HS nắm đựơc định nghĩa của phương trình bậc hai

- HS biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt

2 Kỹ năng: giải được một số PT bậc hai dạng đặc biệt

- Làm thành thạo việc biến đổi PT tổng quát dạng ax2 + bx + c = 0 (a0) về dạng :

2 2 2

4

4

ac b

3 Thái độ: cẩn thận, chính xác trong việc giải tóan của HS

II.Chuẩn bị:Thầy: SGK, thước thẳng, bảng kẻ

Trò : làm bài trước ở nhà

III Phương pháp: Vấn đáp, đà thoại, nhóm nhỏ, gợi mở

IVTiến trình dạy học:

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ

GV gọi 4 nhóm lên bảng trình bày

Các nhóm khác nhận xét

HS phân tích _ đưa các PT về dạng PT bậc 2

ax2 + bx + c = 0_ Chỉ ra các hệ số a, b, c

HS họat động nhóm làm và lên bảng trình bày

3 2





 x x

a = 53, b = -1, c =  125

Nhóm 3 :

031)31(

HS nhận xét a) x2 - 8 = 0 ta có b = 0b) 5x2 - 20 = 0 ta có b = 0c) 0.4x2 + 1 = 0 ta có b = 0d) 2x2 + 2x = 0 ta có c = 0d) -0.4x2 + 1.2x = 0 ta có c = 0

HS hđ nhóm,lên bảng trìnhbày

HS khác nhận xét

VT là một BP

 (x + 4)2 = 14

b) x2 + 2x + 1 = 31 + 1  (x + 1)2 =

3 1 + 1  (x + 1)2 = 34 _ Làm thế nào để viết được như thế ? GV cho HS thực hành nhóm GV kiểm tra để uốn nắn sai sót Cho HS nhóm khác nhận xét

cộng 2 vế số thích hợp HS làm BT theo nhóm a) cộng 16 vào 2 vế b) cộng 1 vào 2 vế Nhóm nhanh nhất lên trình bày kết quả HĐ 4 (10P ) Bài tập 14/43 Giải PT : 2x2 + 5x +2 = 0 _ chuyển 2 sang vế phải 2x2 + 5x = -2 _ chia hai vế cho 2  x2 + 25 x = -1  x2 + 2x.45 + 1625 = -1 + 16 25  16 9 4 5 2         x Từ đó, ta có : x =  21 x = -2 Vậy PT có 2 nghiệm : x1 = 2 1  và x2 == -2 GV cho HS đọc đề Cho HS nêu các bước giải PT như ở ví dụ 3 _ chuyển số hạng tự do sang vế phải, ta được PT như thế nào ? _ chia hai vế cho 2 , ta được gì ? _ thêm vào 2 vế một số để VT thành 1 bình phương như thế nào ? GV cho HS giải PT tìm x Cho HS khác nhận xét HS đọc đề bài tập Các bước giải : _ chuyển số hạng tự do sang vế phải 2x2 + 5x = -2 _ chia hai vế cho 2 x2 + 25 x = -1 _ tách 25 x thành 2x 45 _ thêm vào 2 vế một số để VT thành 1 bình phương x2 + 2x 45 + 1625 = -1 + 1625  16 9 4 5 2         x Từ đó, ta có : x =  12 x = -2 Vậy PT có 2 nghiệm : x1 =  21 và x2 == -2 HĐ 5 (5P ) @ Củng cố : từng phần @ Dặn dò : Xem trước bài Công thức nghiệmPhương trình bậc hai ♣ Bổ sung:

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

3 Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt

II Phương tiện dạy học : SGK

III Phương pháp: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở

IV Quá trình hoạt động trên lớp:

@ Kiểm tra bài cũ (7P)

@ Bài mới

Bài 13:

a) 4x2 + 8x + 16 = - 2 + 16b) x2 + 2x + 1 = 1

25 4

5 2

16

9 ) 4

3 4

5 4

3 4 5

x

x x

x

Hđ 1 ( 8p)

1 Công thức nghiệm của

phương trình bậc hai ax 2 + bx

_ _ Giới thiệu cho HS biết  =b2 - 4ac Cho HS làm ?1, ?2

Hs trả lời theo từng câu hỏihướng dẫn của GV

Tuần 26 Tiết 53

NS:

ND:

Hđ 2 (12p)

2 Ví dụ Giải phương trình sau :

3x2 + 5x – 1 = 0

 = b2 – 4ac

= 52– 4.3 (-1)

= 25 + 12

 = 37 > 0

   37 Phương trình có

hai nghiệm phân biệt:

a

b

x

2

1









=

6

37 5 3

.

2

37

5  







6

37 5 3

2

37 5 2

2





















a

b

x

Cho HS áp dụng công thức nghịêm để giải PT bậc 2

3x2 + 5x – 1 = 0 _ GV cho HS xác định các hệ số

a, b, c Cho HS nêu cách tính biệt số và tính  theo các hệ số a, b, c

_ Vậy  ở trường hợp nào , cách tính x ra sao ?

GV cho HS tính x1 và x2

GV cho HS nhắc lại từng bước để giải PT bậc 2

HS giải PT bậc 2 3x2 + 5x – 1 = 0

HS xác định a, b, c

a = 3, b = 5, c = - 1

HS tính   = b2 – 4ac

 = 52 – 4.3 (-1)

= 25 + 12

 = 37

 > 0    37

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1= 6 37 5 3 2 37 5      6 37 5 3 2 37 5 2 2           a b x Hđ 3 (15p) Bài 15 : xác định các hệ số a,b,c và tính , xác định số nghiệm ? a) 7x2 -2x + 3 = 0 a = 7, b = -2, c = 3 có  = 80 pt vô nghiệm b) 5x2 + 2 10x + 2 = 0 a = 2, b = 2 10 , c = 2 có  = 0 Pt có nghiệm kép c) 2 1 x2 + 7x + 3 2 = 0 a = 21 , b = 7, c = 32 có 3 143   Pt có 2 nghiệm phân biệt d) 1.7x2 - 1.2x - 2.1 = 0 a = 1.7 ; b = -1.2 ; c = - 2.1  = 15,72 Pt có 2 nghiệm phân biệt GV cho HS phân tích các yêu cầu của đề bài GV cho HS họat động nhóm làm theo các yêu cầu _ xác định các hệ số a, b, c _ tính biệt thức  _ xác định số nghiệm qua  Gọi 4 nhóm lên bảng trình bày Cho các nhóm khác nhận xét kết quả của các nhóm trình bày HS họat động nhóm làm BT a) 7x2 -2x + 3 = 0 a = 7, b = -2, c = 3  = 4-4.21= -80 <0 Vậy pt vô nghiệm b) 5x2 + 2 10x + 2 = 0 a = 2, b = 2 10, c = 2  = 0

pt có nghiệm kép c) 12 x2 + 7x + 32 = 0 a = 2 1 , b = 7, c = 3 2

3 143   pt có 2 nghiệm phân biệt d) 1.7x2 - 1.2x - 2.1 = 0 a = 1.7 ; b = -1.2 ; c = - 2.1  = 15,72 có 2 nghiệm phân biệt Hđ 4 (3p) @ Củng cố : từng phần Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm @ Dặn dò : Học thật thuộc công thức nghiệm Làm các bt 15,16/45 ♣ Bổ sung:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

1 Kiến thức : Công thức nghiệm để giải PT bậc hai

2 Kỹ năng: - HS vận dụng công thức nghiệm để giải PT bậc hai, tìm xem với giá trị nào của  thìphương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

- HS làm thành thạo và chính xác việc giải phương trình bậc hai

3 Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt

II Phương tiện dạy học : SGK

III Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ, gợi mở

IV Quá trình hoạt động trên lớp:

Xác định các hệ số a, b, c

Tính biệt thức  và xác định số nghiệm

a) 7x2 - 2x + 3 = 0b) 5x2 + 2 10 x + 2 = 0 d) 1,7x2 - 1.2x - 2,1 = 0

GV cho HS tính  và xácđịnh số nghiệm Trong tậpsau đó gọi 3 em đem tập lênchấm điểm và 3 em lênbảng sửa bài

Cho HS khác nhận xét

HS đọc đề bài

HS lên bảng xác định các hệ số a,

b, c

a) a = 7 ; b = -2 ; c = 3b) a = 5 ; b = 2 10 ; c = 2 d) a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = -2,1

HS làm bài trong tập

HS lên bảng sửa bài a) a = 7 ; b = -2 ; c = 3  = b2 - 4ac

= (-2)2 - 4.7.3 = -80

do  <0 nên PT vô nghiệm b) a = 5 ; b = 2 10 ; c = 2  = b2 - 4ac

= (2 10)2 - 4.5.2 = 0

do  = 0 nên PT có nghiệm kép d) a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = -2,1  = b2 - 4ac

HS viết đề BT vào vở

HS giải BT theo nhóm

a) 2x 2 – 7x +3 = 0

 = b2 - 4ac = (-7)2 - 4.2.3 = 25

phân biệt

x1=

a

b

.

2





 =  (27.2)5 =

3

x2=

a

b

.

2





2 2

5 ) 7 ( 



= 0,5

b) 6x 2 + x + 5 = 0

 = b2 - 4ac = (1)2 - 4.6.5 = -119

do  < 0 nên PT vô nghiệm

c) 6x 2 + x – 5 = 0

 = b2 - 4ac

= (1)2 - 4.6.(-5) = 121

 = 11

do  > 0 nên PT có hai nghiệm

phân biệt

x1 =

a

b

.

2





 = 1 2.611 = 65

và x2 =

a

b

2





 = 1 2.611 =

-1

e) y 2 – 8y + 16 = 0

 = b2 - 4ac = (-8)2 - 4.1.16 = 0

do  = 0 nên PT có nghiệm

kép: y1 = y2 = 2.a b = 2.81 = 4

f) 16z 2 + 24z + 9 = 0

 = b2 - 4ac = (24)2 - 4.16.9 = 0

do  = 0 nên PT có nghiệm

kép: z1= z2 =

a

b

2



=

4 3 16 2 24    a) 2x2 – 7x +3 = 0 b) 6x2 + x + 5 = 0 c) 6x2 + x – 5 = 0 e) y2 – 8y + 16 = 0 f) 16z2 + 24z + 9 = 0 GV cho HS giải BT theo nhóm Gv quan sát các nhóm làm BT sau đó gọi đại diện 3 nhóm làm nhanh nhất lên bảng sửa Các nhóm khác quan sát và nhận xét phân biệt x1 = a b 2    và x2 = a b 2    x1 = 2 2 5 ) 7 (   = 3 x2 =  (27.2) 5 = 0,5 b) 6x 2 + x + 5 = 0  = b2 - 4ac = (1)2 - 4.6.5 = -119 do  < 0 nên PT vô nghiệm c) 6x 2 + x – 5 = 0  = b2 - 4ac = (1)2 - 4.6.(-5) = 121  = 11 do  > 0 nên PT có hai nghiệm phân biệt x1 = a b 2    và x2 = a b 2    x1 = 6 2 11 1   = 6 5 ; x2 = 6 2 11 1   =-1 e) y 2 – 8y + 16 = 0  = b2 - 4ac = (-8)2 - 4.1.16 = 0 do  = 0 nên PT có nghiệm kép y1 = y2 = a b 2  = 1 2 8  = 4 f) 16z 2 + 24z + 9 = 0  = b2 - 4ac = (24)2 - 4.16.9 = 0 do  = 0 nên PT có nghiệm kép z1 = z2 = a b 2  = 4 3 16 2 24    Hđ 3 (5p) @ Củng cố Hướng dẫn về nhà _ Cho HS nhắc lại công thức nghiệm của PT bậc hai _ Yêu cầu HS về nhà Giải các PTB2 của BT 15/45 * Học kỹ công thức nghiệm của PT bậc hai , đọc thêm bài Giải PTB2 bằng máy tính bỏ túi CASIO _ Xem trước bài Công thức nghiệm thu gọn ♣ Bổ sung:

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

I Mục tiêu :

1 Kiến thức : - HS xác định được b’ khi cần thiết và nhớ kĩ công thức ’

2 Kỹ năng: - HS nhớ công thức nghiệm thu gọn và vận dụng tốt, biết sử dụng triệt để công thức nàytrong mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính toán đơn giản

3 Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt

II Phương tiện dạy học : SGK

III Phương pháp: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở, thuyết trình

IV Quá trình hoạt động trên lớp:

@ Kiểm tra bài cũ (5p)

@ Bài mới:

Giải phương trình : 3x2 – 2x – 7 = 0

Vì sao có thể ước lược cho 2?

Nếu b là số chẵn thì côngthức nghiệm đơn giản

22 2 2 1

22 2 2 2

 Nếu ’ > 0 thì phương trình có

hai nghiệm phân biệt

Thực hiện hoạt động ?1

GV viết kết quả vắn tắt lênbảng như SGK trang 48

Cho HS phát biểu lại kếtluận

HS tính trong giấy nháp

 = (2b’)2 – 4ac = 4b'2 - 4ac = 4(b'2 - ac) = 4 ’

_ ta có  = 4 ’

HS thay b = 2b' và  = 4 ’ đểtính nghiệm của PT theo côngthức ngiệm tổng quát

Hđ 1 (20p)

Áp dụng :

Giải các phương trình sau dùng

công thức nghiệm thu gọn:

Cho HS thực hiện ?2_ xác định a, b', c ? _ Tính ’ và  '

2 4

1    

 x

2 3

Cho HS lên bảng giải phươngtrình b ở hoạt động ?3

_ hãy xác định các hệ số a,b', c

._ tính biệt thức ’

_ ’ nằm ở trường hợp nào ? Tìm nghiệm của PT ?

Cho HS khác nhận xét

’ = b’2 – ac = 16 -12 = 4

’ = b’2 – ac = 18 – 14 = 4

vì ’ > 0 nên PT có 2 nghiệmphân biệt

2

; 41

,

1

2

2 ' , 0 2 2

4

3

2 1

GV nhận xét đánh giáDặn dò : Học kỹ các công

HS1 : làm câu a,bHS2 : câu c,da) b’ = 2, ’ = 0 – Phương trình có nghiệm kép :

d) b’ = 2 6 , ’ = 36;

3

6 6 2 1

7 1

1   

x

82 , 0 2

7 1

2    

b)

47 , 0 3

2

; 41 , 1 2

2 ' , 0 2 2 4 3

2 1

x x

c) 3x2 – 2x + 1 = 0, ’ <0Phương trình vô nghiệm

thức nghiệm

♣ Bổ sung:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

1 Kiến thức : - HS nhớ ’ = b’2 – ac và điều kiện nào của ’ thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

2 Kỹ năng: - HS nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai

3 Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt

II.Chuẩn bị : gv: bảng phụ ghi đề BT

Hs: giải bt ở nhà

III Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ, gợi mở

IV Quá trình hoạt động trên lớp:

Hđ 1 (10p)

Bài 20/49

a) 25x2 – 16 = 0

5

4 25

16

2    

b)2x2 + 3 = 0

 x2 =

-2

3

Phương trình vô nghiệm

c) 4,2x2 + 5.46x = 0

 x(4.2x + 5.46) = 0

nghiệm của PT này là :

x1 = 0 hoặc x2= - 1,3







 x

x

' = b'2 – ac

=  32  4 (  1  3 )

GV cho HS nhận xét PT 25x2 – 16 = 0

Ta giải bằng cách nào ? Cho HS tính x ?

GV cho HS nhận xét PT 2x2 + 3 = 0 Cho HS chuyển vế để tính x

Khi x2 = - 23 , PT như thế nào ?

GV cho HS nhận xét PT 4,2x2 + 5.46x = 0

_ Cho HS tìm gnhiệm của

PT tích

Cho HS xác định các hệ số

a, b', c

HS nhận xét : 25x2 – 16 = 0 có b = 0

Ta chuyển sang vế bên kia 25x2 = 16

5

4 25

16

2









PT này giống PT trên có b = 0

ta cũng làm như trên 2x2 + 3 = 0  x2 =

-2 3

Phương trình vô nghiệm

PT thiếu c, ta có thể chuyển về dạng PT tích

4,2x2 + 5.46x = 0

 x(4.2x + 5.46) = 0

x1 = 0 hoặc x2= - 1,3

PT có các hệ số

a = 4, b = -2 3, c = -1 + 3

HS tính :  ' = b'2 – ac

Tuần 27 Tiết 56

NS:

ND:

Cho HS khác nhận xét

HS chuyển vế của PT

1 2



 x x

-Hđ 3 (10p)

Bài 22/49

a) 15x2 + 4x - 2005 = 0

a = 15, b = 4, c = -2005

Do a, c trái dấu nên PT có 2

nghiệm phân biệt

Do a, c trái dấu nên PT có 2

nghiệm phân biệt

_ GV yêu cầu HS nêu cáchtính  khi a,c trái dấu

Từ đó suy ra nghiệm khixảy ra điều này ?

Cho HS xác định a, b, ctrong PT

15x2 + 4x - 2005 = 0_ Tương tự cho PT -

a và c trái dấu thì ac < 0

 - ac > 0, b2  0

Do đó : b2 – 4ac > 0

 Phương trình có 2 nghiệm phânbiệt + a = 15, b = 4, c = -2005 + a = -195 , b = - 7, c = 1890Từ các hệ số của a, c ta thấy do 2hệ số này trái dấu nên cả 2 PT trênđều có 2 nghiệm phân biệt

= 5 ta cần làm gì ?b) Khi biết vận tốc ô tô tatìm thời gian bằng cách nào ?Gọi HS lên bảng làm bài Nhận xét - cho điểm

Thay giá trị của t = 5 vào pt Thay vận tốc v =120

Giải pt bậc 2 ẩn t

HS lên bảng làm bài

* Hướng dẫn về nhà : làm các BT còn lại

- Xem trước bài " hệ thức

vi-ét "

♣ Bổ sung:

HỆ THỨC VI- ÉT VÀ ỨNG DỤNG

I Mục tiêu :

1 Kiến thức : - HS nắm vững hệ thức Vi-ét

2 Kỹ năng: - HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét như:

+ Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c =0 hoặc a – b + c = 0+ Tìm được hai số biết tổng và tích

- Biết cách biểu diễn tổng các bình phương, lập phương của hai nghiệm qua các hệ số củaphương trình

3 Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt

II Chuẩn bị : Gv: bảng phụ ghi các định lý

Hs : giải bt

III Phương pháp: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở

IV Quá trình hoạt động trên lớp:

Hđ 1 (15p)

1 Hệ thức Vi- ét :

Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của

một nghiệm là x1 = 1, còn

nghiệm kia là x 2 a c

+ Nếu PT ax2 + bc + c = 0 có

a – b + c = 0 thì phương trình có

một nghiệm là x1 = - 1, còn

nghiệm kia là x2   a c

GV cho HS thực hiện hoạtđộng

? 1 _ Nêu 2 nghiệm của PT

ax2 + bc + c = 0, a  0 khi 

> 0

Hãy tính x1 + x2 ? Tương tự tính x1. x2

GV cho HS phát biểu định lývi-ét

Thực hiện hoạt động ? 1

a

b x a

b x

2

;

2 21

b x

2

2

2 1

a

c a

ac b b a

b x

2 2 2

2 2 1

4

44

2 Áp dụng

a) Tính nhẩm nghiệm

Ví dụ : Cho PT 2x2 -5x +3 =0

Có a+b+c = 2 + (-5) +3 =0

thì có 1 nghiệm x1 = 1 và nghiệm

còn lại làx 2 a c = 23

Tổng quát :Nếu Pt ax2 +bx+c = 0

Hai số u và v là nghiệm của

phương trình bậc hai: x2–Sx+P = 0

Vậy : Nếu hai số có tổng bằng S

và tích bằng P thì hai số đó là hai

3 27

; 15 2

Áp dụng hệ thức vi-ét hãytìm nghiệm còn lại

* GV chốt lại nếu pt có a+b+c = 0 thì có thể nhẩm được

2 nghiệm là x1 = 1 và x2 = a c

* Tổng quátThông báo HS người ta đãchứng minh được nếu

Vì sao để có hai số đó thì

S2 -4P  0Nếu phương trình trên cónghiệm thì bài toán có lờigiải, nếu phương trình trênvô nghiệm thì bài toán khôngcó lời giải

* GV hướng dẫn HS tìm hiểuVd1

sau đó cho HS họat độngnhóm dựa vào VD để làm ?5Tổ chức lớp nhận xét

Yêu cầu HS tìm hiểu Vd2 vàtìm S,Pcủa pt

- Ta có thể tính nhẩmnghiệm bằng cách nào Cho HS họat động nhóm tínhnhẩm nghiệm ở BT 27a/53 Giáo viên cho điểm nhómlàm bài nhanh nhất

a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0

x = 1, 2  23

a

c x

Thực hiện hoạt động ?3a- b + c = 3 – 7 + 4 = 0

Thực hiện hoạt động ?4 Muốn tìm hai số biết tổng và tích ta phải làm sao?

Số còn lại là S-x

Vì x +S -x =Sx(S-x)=P => x2 -Sx+P =0Đọc SGK và ghi vỡ

Vì  = (-S)2 -4P = S2 -4P Vậy   0

hay S2 -4P 0 pt mới có nghiệm

HS nghe và tìm hiểu VD1sau đó thực hiện ?5 theo nhóm nhỏ và cử đại diện trình bày Lớp tham gia nhận xét

@ Hướng dẫn về nhà :

Học kỹ hệ thức và các dạngáp dụng Bt về nhà25,26,27/53-Tiết sau " Luyện

tập "

♣ Bổ sung:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

1 Kiến thức : Nắm vững hơn hệ thức Vi-ét

2 Kỹ năng: _ Thực hiện thành thạo các BT về tính tổng tích các nghiệm

_ Tính nhẩm nghiệm của pt bậc hai dạng a+ b + c = 0 và a -b +c =0

_ Tìm hai số biết tổng và tích

3 Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt

II.Chuẩn bị: Gv: bảng phụ ghi BT, SGK

Hs : giải bt

III Phương pháp: Vấn đáp, đà thoại, nhóm nhỏ, gợi mở

IV Quá trình hoạt động trên lớp:

Hđ 1 ( 15p)

Bài 29: Không giải phương

trình, tính tổng và tích các

nghiệm của các pt:

a) 4x2 + 2x - 5 = 0; Có nghiệm :

4

5

, 2

1

2 1 2

, 159

2

2 1 2

GV đánh giá - cho điểm

Hai HS lên bảng làm bài các

HS còn lại theo dõi và nhậnxét bài làm của bạn

Hđ 2 ( 10p)

Bài 30: Tìm giá trị m để phương

trình có nghiệm, rồi tính tổng và

Gọi HS nêu cách giải bài

GV gợi ý

PT có nghiệm khi nào

HS theo dõi và trả lời câu hỏicủa GV

Khi   0 hay '  0

Tuần 28 Tiết 58

NS:

ND:

tích các nghiệm theo m

 = 0 => pt có nghiệm kép

 > 0 => pt có hai nghiệm

pt có nghiệm khi   0 hay

'  0 Gọi HS lên bảng làm bài

GV xem tập 5 HS cho điểm

HS lên bảng làm các BT cònlại

Yêu cầu HS hạot động theonhóm ( chia lớp thành 2nhóm ,mỗi nhóm làm một bài)Sau đó cử đại diện lên trìnhbày

HS đứng tại chỗ đọc bài

HS họat động theo nhóm a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0;

) 3 2 ( 2

, 1 0

0 ) 3 2 ( 3 2 ) 3 2 (

2 1

c b a

x x

Hđ 5 ( 5p)

@ Củng cố : từng phần

Hướng dẫn về nhà

HS bề nhà làm các BT còn lạivà xem trước bài " pt qui về ptbậc hai "

HS làm bài theo hướng dẫn của

♣ Bổ sung: