Đại số 9 chương III(3 cột)

Nêu nhận xét về số nghiệm của phơng trình 2x – y = 1 Hoạt động 2:25p Tập nghiệm của ph ơng trình bậc nhất hai ẩn Ta ủaừ bieỏt pt baọc nhaỏt hai aồn coự voõ soỏ nghieọm,vaọy laứm theỏ

Ch¬ng 3: HÖ hai ph¬ng tr×nh bỊc nhÍt hai Ỉn

I) Môc tiªu :

– HS n¾m ®îc kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh bỊc nhÍt hai Ỉn vµ nghiÖm cña nê

– HiÓu tỊp nghiÖm cña mĩt ph¬ng tr×nh bỊc nhÍt hai Ỉn vµ biÓu diÔn h×nh hôc cña nê

– BiÕt c¸ch t×m c«ng thøc nghiÖm tưng qu¸t vµ vÏ ®íng th¼ng biÓu diÓn tỊp nghiÖm cña mĩt ph¬ng tr×nh bỊc nhÍt hai Ỉn

II) ChuỈn bÞ cña gi¸o viªn vµ hôc sinh :

GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phô vÏ b¶ng ?3 , h×nh 1, 2, 3

HS: ¤n tỊp ph¬ng tr×nh bỊc nhÍt mĩt Ỉn, nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bỊc nhÍt mĩt Ỉn

III) TiÕn tr×nh d¹y hôc :

ÔÛ lôùp 8 caùc em ñaõ hóc pt baôc nhaât moôt

aơn.Trong thöïc teâ coøn coù caùc tình

huoâng daên ñeân pt coù nhieău hôn moôt aơn

vd nhö baøi toaùn ôû faăn môû ñaău ñaõ daễn

ñeân pt hai aơn

GV gthieôu knieôm veă pt baôc hai nhö

SGK

Cụng coâ: trong caùc pt sau pt naøo laø pt

baôc nhaât hai aơn:

a, b lµ hai sỉ ®· cho vµ a≠0 Ph¬ng tr×nh bỊc nhÍt mĩt Ỉn

ax + b = 0 (a≠0) chØ cê mĩt nghiÖm duy nhÍt lµ x = b

= 1 V× khi thay x = 1; y = 1 vµo ph¬ng tr×nh 2x – y = 1 ta cê:

2.1 – 1 = 1

Vµ khi thay x = 0,5; y = 0 vµo ph¬ng tr×nh 2x – y = 1 ta cê:

2.0,5 – 0 = 1b)Cho x nhỊn gi¸ trÞ lµ 5 th× y = 9VỊy cƯp sỉ (5; 9) lµ mĩt nghiÖn cña ph¬ng tr×nh 2x – y = 1

Cø øng víi mĩt gi¸ trÞ x ta lu«n

1) Kh¸i niÖm vÒ ph¬ng tr×nh bỊc nhÍt hai Ỉn

Ph¬ng tr×nh bỊc nhÍt hai Ỉn x vµ

y lµ hÖ thøc d¹ng ax + by = c (1)trong ®ê a, b vµ c lµ c¸c sỉ ®· biÕt (a≠0 hoƯc b≠0)

VÝ dô 1:

C¸c ph¬ng tr×nh 2x – y = 1 ;3x + 4y = 0 ; 0x + 2y = 4;

x + 0x = 5 lµ nh÷ng ph¬ng tr×nh bỊc nhÍt hai Ỉn

* Trong ph¬ng tr×nh (1), nÕu gi¸trÞ cña vÕ tr¸i t¹i x = x0 vµ y = y0b»ng vÕ ph¶i th× cƯp sỉ (x0; y0) ®-

îc gôi lµ mĩt nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1)

Ta còng viÕt: Ph¬ng tr×nh (1) cê nghiÖm lµ (x; y) = (x0 ; y0)

VÝ dô 2:

CƯp sỉ (3: 5) lµ mĩt nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 2x – y = 1 v× 2.3 – 5 = 1

Nêu nhận xét về số nghiệm của phơng

trình 2x – y = 1

Hoạt động 2:(25p)

Tập nghiệm của ph ơng trình bậc

nhất hai ẩn

Ta ủaừ bieỏt pt baọc nhaỏt hai aồn coự voõ soỏ

nghieọm,vaọy laứm theỏ naứo ủeồ bieồu dieón

taọp nghieọm cuỷa pt?

Taxeựt pt: 2x – y = 1 (2)

Các em thực hiện

( Đề bài đa lên bảng phụ)

Tập nghiệm của (2) đợc biểu diển bởi

đờng thẳng (d), hay đờng thẳng (d) đợc

∈



 =

Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm

của (4) đợc biểu diển bởi đờng thẳng đi

qua điểm A(0; 2) và song song với trục

hoành

Ta gọi đó là đờng thẳng y = 2

Xét phơng trình 4x +0y = 6 (5)

Vì (5) nghiệm đúng với x = 1,5 và với

mọi y nên nó có nghiệm tổng quát là

của (5) đợc biểu diển bởi đờng thẳng đi

qua điểm B(1,5; 0) và song song với

trục tung

Ta gọi đó là đờng thẳng x = 1,5

H

ớng dẫn về nhà : (2p)

Học thuộc khái niệm về phơng trình

bậc nhất hai ẩn , nghiệm, tập nghiệm

của phơng trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập về nhà :1, 2, 3 tr 7

tìm đợc một giá trị y,vậy phơng trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm

x -1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x-1 -3 -1 0 1 3 4

Sáu nghiệm của phơng trình 2 là (-1; -3), ( 0; -1), (0,5; ), (1; 1 ), (2; 3), ( 2,5; 4)

2) Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn

Xét phơng trình 2x – y = 1 (2)Chuyển vế ta có: y = 2x – 1 Nếu cho x một giá trị bất kì thìcặp số (x; y) trong đó y = 2x –1

là một nghiệm của phơng trình (2)

Nh vậy tập nghiệm của (2) là :

S = {(x; 2x – 1) x ∈R }

Ta nói rằng phơng trình (2) có nghiệm tổng quát là (x; 2x – 1),

= c, kí hiệu là (d) 2) Nếu a≠0 và b≠0 thì đờng thẳng (d) chính là đồ thị của hàm

số y = - x + a c

Nếu a≠0 và b = 0 thì phơng trình trở thành ax = c hay x = c

a,

và đờng thẳng (d) song song hoặctrùng với trục tung

Nếu a = 0 và b≠ 0 thì phơng trình trở thành by = c hay y = c

-1 O y

y 2 A

y = 2

x O

y

1,5 B

Tuần 19:

Tiết 36 Đ2. hệ hai phơng trình bậc

nhất hai ẩn

Ngày soạn :20.12.09 Ngày giảng:22.12.09

I) Mục tiêu :

– HS nắm đợc khái niệm nghieọm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn;

– Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

– Khái niện hai hệ phơng trình tơng đơng

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

GV: Giáo án, bảng phụ vẽ hình 4, hình 5,

HS: Học bài, làm các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạyhọc :

Hoạt động 1: Ktra bài cũ (5p)

trình bậc nhất hai ẩn đợc biểu

diễn nh thế nào ?làm bài 2c;d

trống ( .) trong câu sau:

Nếu điểm M thuộc đờng thẳng

Thay x = 2, y = -1 vào phơng trình thứ hai ta có 2 – 2(-1) = 4Vậy (2; -1) là nghiệm của phơng trình x – 2y = 4

Nếu điểm M thuộc đờng thẳng

ax + by = c thì toạ độ (x0; y0) của

điểm M là một nghiệm của

ph-ơng trình ax + by = c

Tập nghiệm của hệ phơng trình (I) đợc biểu diễn bởi tập hợp các

điểm chung của (d) và (d’)

1) Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhaỏt hai ẩn

Cho hai phơng trình bậc nhất hai

ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’Khi đó, ta có hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

ax + by = c(I)

a'x + b'y = c'





 Nếu hai phơng trình ấy có nghiệm chung (x0; y0) đợc gọi là một nghiệm cua hệ (I)

Nếu hai phơng trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói

hệ (I) vô nghiệm Giải hệ phơng trình là tìm tất cả các nghiệm (tập hợp nghiệm) của nó

2) Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

thì điểm chung (nếu có) của hai

đ-ờng thẳng ấy có toạ độ là nghiệm

chung của hai phơng trình của (I)

Các em thực hiện

Ta có thể nhận biết một hệ hai

phơng trình bậc nhất hai ẩn có

nghiệm duy nhất, vô nghiệm hay

vô số nghiệm dựa vào kết quả

Có một nghiệm khi nào?

Vô nghiệm khi nào?

Vô số nghiệm khi nào?

-Hai đt này có hệ số a và a’ khác

nhau ⇒vị trí tơng đối của hai đt

⇒nghiệm của hệ pt trên?

b)

1

32

1

12

pt đt rồi xét vị trí tơng đối của

hai đt đó⇒nghiệm của hệ pt

b)

132112

hệ (I) vô nghiệm – Nếu (d) trùng với (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm

Giáo án đại số 9 5 .

Tiết 39: Ngày giảng:12.01.09

I)Mục tiêu :

– HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó

– Hiểu tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó

– Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diển tập nghiệm của một phơng

trình bậc nhất hai ẩn

– HS nắm đợc khái niệm nghieọm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn;

– Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

– Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án, bảng phụ ghi bài giải, bài tập

HS: Giải các bài tập ở 2 tiết trớc

III) Tiến trình dạy – học :

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ(10p)

Hs1:Làm bài tập 4b;d

b)

1

32

1

12

a)Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phơng trình?

b) Vẽ các đt biễu diễn tập nghiệm của 2 pt trong

cùng một hệ toạ độ,rồi xác định nghiệm chung của

chúng

gọi hai hs lên bảng: mỗi em viết nghiệm tổng quát

của mỗi pt

gọi tiếp hs lên bảng vẽ 2 đt biễu diễn tập nghiệm

của 2 pt trong cùng một hệ toạ độ,

Bài 8: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phơng

trình rồi tìm tập nghiệm bằng cách vẽ hình

4b) Hai đờng thẳng này có a = a’ ; b ≠b’ nên hai

đờng thẳng này cắt nhau.Vậy hệ trên có 1 nghiệm duy nhất

4d)

113

−



⇔  −

Hai đờng thẳng trùng nhau nên hệ có vô số nghiệm

hệ có nghiệm(x;y) = (1;2)

-1 3

+

=

10 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10

y

-15 -10 -5 0 1 x 5 10 15

M -1 1 -1 2 3

>

^

Biểu diễn mỗi phơng trình về dạng phơng trình

đ-ờng thẳng y= ax +b rồi xét vị trí tơng đối của hai

Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai

phơng trình bậc nhất hai ẩn thì ta có thể nói gì về

số nghiệm của hệ phơng trình đó?

Tập nghiệm của mỗi phơng trình đợc biểu diễn

bằng một đờng thẳng

Nếu hệ có hai nghiệm phân biệt tức là hai đờng

thẳng này có hai điểm chung phân biệt.suy ra hai

đờng thẳng này trùng nhau nên hệ có vô số

trục tung nên hai đờng thẳng trên cắt nhau

từ đồ thị ta thấy hệ có nghiệm(x;y) = (2;1)

b)Hệ có một nghiệm duy nhất vì đờng thẳng 2y=4 song song trục hoành còn đờng thẳng x+3y=2cắt trục hoành nên hai đờng thẳng trên cắt nhau

từ đồ thị ta thấy hệ có nghiệm(x;y) = (-4;2)

Bài 9:Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ sau

-2 -4 -6

y -10 -5 0 1 x 5 10

A -3 -1 1 2 -1

I) Mục tiêu :

– Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

– HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế

– HS không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm )

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án, bảng phụ ghi bài giải, bài tập

HS: Ôn tập về sự biến đổi tơng đơng các phơng trình, giải bài tập ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học :

Hoạ t động 1: Ktra bài cũ(5p)

HS 1:

Nêu khái niệm hệ phơng trình

bậc nhất hai ẩn ? cho ví dụ ?

Nghiệm của hệ phtrình là gì ?

HS 2:

Hệ phơng trình có thể có bao

nhiêu nghiệm ?

Khi nào hệ có một nghiệm duy

nhất, vô số nghiệm, vô nghiệm?

Hoạt động 2:(10p):Quy taột

ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia

rồi thế vào phơng trình thứ hai để

đợc một phơng trình mới (chỉ còn

một ẩn)

Bớc 2:

Dùng phơng trình mới ấy để thay

thế cho phơng trình thứ hai trong

hệ (phơng trình thứ nhất cũng

th-ờng đợc thay thế bởi hệ thức biểu

diễn một ẩn theo ẩn kia có đợc ở

bớc 1)

Từ phơng trình đầu hãy biểu

diễn x theo y ?

Hãy lấy kết quả này thế vào chỗ

của x trong phơng trình thứ hai ?

Dùng phơng trình vừa có thay thế

cho phơng trình thứ hai của hệ và

HS trả lời nh SGK

Từ x - 3y = 2 ⇔x = 3y + 2 (*)Thay x = 3y + 2 vào phơng trình -2x + 5y = 1 ta đợc

Thu gọn PT(2) rồi tìm x, thế giá

trị của x vào PT(1) rồi tìm y

biến đổi?vì sao?

- Nên biểu diễn x theo y hay y

theo x ?Vì sao?

Các em thực hiện

Bằng minh hoạ hình học, hãy

giải thích tại sao hệ (III) có vô số

GV cho HS neõu toựm taột caựch

giaỷi heọ pt baống phửụng phaựp theỏ

x y

142

Hai đờng thẳng trên có a = a’;

b ≠b’ nên chúng song song nhau

do đó hệ phơng trình vô nghiệm Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế :

y = -4x + 2(IV)

5

x y

= −



 = −

Vậy hệ ( I ) có nghiệm duy nhất

=



 =

Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất

IV/ Rút kinh nghiệm:

Tuần :21

Tiết 38 luyện tập Ngày soạn : 03.01.10 Ngày giảng:05.01.10

I/Mục tiêu:

HS nắm vững cách giải hệ pt bằng phơng pháp thế

Không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặt biệt nh hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm

Biết xác định hệ số a, b khi biết nghiệm của hệ pt

II/Chuẩn bị:

Gv: các bài tập,máy tính bỏ túi

Hs: các bài tập ,máy tính bỏ túi

III/Tiến trình dạy học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ(10p)

=

− 23 2 5

5

3

y x

y x

2

2

y x

y x

Hs dới lớp:nêu tóm tắt cách giải hệ pt bằng phơng fáp

=

+

a y x a

y x

2 6 )1 (

1

3

a) a= -1

với a = -1 thì hệ trên trở thành hệ mới nh thế nào?

hãy giải hệ đó(gọi hs lên bảng giải)

b) a= 0

với a = 0 thì hệ trên trở thành hệ mới nh thế nào?

hãy giải hệ đó?(gọi hs lên bảng giải)

=

− 23 2 5

5

3

y x

−

=

23 2 5

5

3

y x

x y

−

=

23 )5 3(

2 5

5

3

x x

5

3

x

x y

5 3.

2

2

y x

2

2

y y

y x

2 )2 (

2

y x

c) a=1

Với a = 1 thì hệ trên trở thành hệ mới nh thế nào?

Hãy giải hệ đó?(gọi hs lên bảng)

ở câu a và câu c các em có thể giải hệ bằng cách

1 3 1

x y

x y

Hai đt này có hệ số a bằng nhau hệ số b khác nhau nên

=

−

2 3

1 3 2

y x

y x

Ta nên biến đổi ở pt nào? tính x theo y hay tính y theo

Hệ pt có nghiêm là(1;2) có nghĩa là khi thay giá trị

x=1;y=-2 vào 2 pt thì 2 giá trị đó đều nghiệm đúng pt

Khi thay x=1; y=-2 vào hệ trên thì ta có hệ mới nào?

1

3

y x

2

3

1

y y

y x

=

+ 0 6

1

3

y x

−

−

=

0 6 3 1

3

1

y y

y x

2

y x

Vậy hệ có nghiệm duy nhất(2;

3

1

)c)Với a = 1 ta có hệ:







= +

=

+

2 6 2

1

3

y x

−

−

=

2 6 ) 3 1(

2

3

1

y y

y x

=

−

2 3

1 3 2

y x

1 3 2 )3 2

(

y x

y y

10

Bài tập 19

Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x-a khi và chỉ khi

P(a) = 0

Vậy đa thức P(x) chia hết cho đa thức x+1 khi nào?

Tính P(-1) tức là tính giá trị của đa thức P(x) tại

x =-1.Vậy P(-1)=?

Đa thức P(x) đồng thời chia hết cho đa thức x-3 nên ta

còn có điều kiện gì nữa?

3 1 2

)1 2 ( 3 1

)1 2 ( 3 1

x y

Vậy hệ có nghiệm duy nhất:(1; 3( 12+1) )

4 2

2

a b

3

a b

3

a b

Bài tập 19:

Khi P(-1) = 0P(-1)=-m+(m-2)+(3n-5)-4n= -n -7=0P(3) = 0

0

7

n m

n

IV/ Rút kinh nghiệm:

Tuần 21:

Tiết 39: Đ4. giải hệ phơng trình bằng

ph-ơng pháp cộng đại số

Ngày soạn : 09.01.10 Ngày giảng: 11.01.10

I) Mục tiêu :

– Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số

– HS cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số Kĩ nănggiải hệ hai phơng trình bậc hất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: Giáo án, bảng phụ

HS: cách giải hệ pt bằng phơng pháp thế

III) Tiến trình dạy học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động 1 : Ktra bài cũ (5p)

ở tiết học trớc các em đã biết muốn

giải hệ pt bậc nhất 2 ẩn ta fải qui về

Bớc 2:dùng pt mới đó thay thế cho pt

thứ nhất thì ta đợc hệ mới nào?

Nếu dùng pt mới đó thay thế cho pt

thứ hai thì ta đợc hệ mới nào?

Dùng một trong 2 hệ mới này ta đều

có thể tìm đợc nghiệm của hệ (I)

Em nào có thể nêu cách tìm nghiệm

của hệ này?

Gv đối chiếu với kquả của bài ktbcũ

để hs thấy rõ dù giải hệ bằng pp nào

x y

− =



 =

-từ pt(1) ta có x=1Thay vào pt(2) ta có 1+y =2Suy ra y=1

2x –y –(x + y) = 1 -2Hay x-2y = -1

−=

− 2

1

2

y x

y x

1

2

y x

y x

Các hệ số của y trong hai phơng trình

của hệ (II) có đặc điểm gì ?

Yêu cầu hs tìm nghiệm

Gv đa ví dụ 3:giải hệ pt:

b) áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy

giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai

phơng trình của (III)

-Trờng hợp các hệ số của cùng một

ẩn trong 2pt không bằng nhau hoặc

đối nhau thì ta làm thế nào?

Ta sẽ tìm cách biến đổi để đa hệ này

về dạnh thứ nhất có nghĩa là làm cho

hệ số của cùng 1 ẩn bằng nhau hoặc

đối nhau.Muốn vậy theo các em ta fải

làm nh thế nào?

Các em thực hiện

Giải tiếp hệ (IV) bằng phơng pháp đã

nêu ở trờng hợp thứ nhất

Các hệ số của y trong hai phơng trình của hệ (II) đối nhau

x y

=



⇔  = −



a) Các hệ số của x trong hai

ph-ơng trình của hệ giống nhau

y x

y x

x y

=



⇔  = −

Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là (3;-3)

y x

y x

=



⇔  =

Vậy hệ phơng trình (III) có nghiệm duy nhất là (3,5; 1)

y x

y x

= −



⇔  =

Vậy hệ phơng trình (IV) có

Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số:

Các em thực hiện

Nêu một cách khác để đa hệ phơng

trình (IV) về trờng hợp thứ nhất

Yêu cầu hs nêu : Tóm tắt cách giải hệ

phơng trình bằng phơng pháp cộng đại

số?

Hoạt động 5: Củng cố (10p)

Hai em lên bảng; một em giải bài

20a, một em giải bài 20b

Hoạt động :BTVN(1p)

Học thuộc :Tóm tắt cách giải hệ phơng

trình bằng phơng pháp cộng đại số

Làm các btập:

21 22, 23 tr 19 SGK

Các btập 25,27 dành cho hs khá giỏi

Tiết đến luyện tập,các em làm các bài

tập và đem theo máy tính bỏ túi để

kiểm tra nghiệm

1

y x

= −



⇔  + − =



1 3 y x = −  ⇔  =  Một cách khác để đa hệ phơng trình (IV) về trờng hợp thứ nhất là: (IV) 3 2 7 2 3 3 x y x y + =   + =  9 6 21 4 6 6 x y x y + =  ⇔  + =  20/ 19 Giải a) 3 3 2 7 x y x y + =   − =  5 10 2 7 x x y =  ⇔  − =  2 2 7 x y x =  ⇔  = −  ⇔ 2 3 x y =   = −  Vậy phơng trình trên có nghiệm duy nhất là (2; -3) b) 2 5 8 2 3 0 x y x y + =   − =  8 8 2 3 y x y =  ⇔  =  ⇔ 1 3 2 y y x =    =  1 3 2 y x =   ⇔  =  Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là (3 2; 1 ) IV/ Rút kinh nghiệm:

Tuần :21 Tiết 40 luyện tập Ngày soạn : 10.01.10 Ngày giảng:12.01.10 I) Mục tiêu : – Rèn luyện kĩ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số – Qua đó tập tính kiên trì, nhẩn nại, chịu khó, suy luận chặc chẻ II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập HS: Giải các bài tập giáo viên cho về nhà ở tiết trớc III) Tiến trình dạy học: 14

?5

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10p)

HS 1: Giải bài tập 21a

Để “triệt tiêu x” ta phải làm sao ?

* Nhân cả hai về phơng trình thứ nhất với 2

Rồi lấy phơng trình thứ hai trừ phơng trình thứ nhất (vế

với vế)

HS 2: Giải bài tập 21b

Để “triệt tiêu y” ta phải làm sao ?

* Nhân cả hai về phơng trình thứ nhất với 2

Rồi lấy phơng trình thứ nhất cộng phơng trình thứ hai (vế

với vế)

Hoạt động 2: luyện tập (30p)

Hai em lên bảng, một em làm bài tập 22a,

Bài này em nên triệt tiêu ẩn nào thì tiện hơn ?

Muốn triệt tiêu ẩn y ta phải làm sao ?

* Ta nhân hai vế phơng trình thứ nhất với 3

và nhân hai vế phơng trình thứ hai với 2

Rồi lấy phơng trình thứ nhất cộng phơng trình thứ hai

(vế với vế)

Một em làm bài tập 22b

Bài này em nên triệt tiêu ẩn nào thì tiện hơn ?

Muốn triệt tiêu ẩn y ta phải làm sao ?

* Ta nhân hai vế phơng trình thứ nhất với 2

Rồi lấy phơng trình thứ nhất cộng phơng trình thứ hai (vế

612

−

=

−

5 6 4

11 6

2

y x

Một em lên bảng giải bài tập 22c

Biến đổi để pt 2 mất mẩu

Ta thấy 2 pt này có gì đặc biệt?

Hãy viết nghiệm tổng quát của hệ này?

Một em lên bảng giải bài tập 23 tr 19

Bài này em nên triệt tiêu ẩn nào thì tiện hơn ?

Muốn triệt tiêu ẩn x ta phải làm sao ?

Gv hớng dẫn hs cùng làm:

-Trừ từng vế hai phơng trình ta có phơng trình nào?

-Từ pt đó tìm y = ?

-Thay giá trị của y vừa tìm đợc vào pt 2 để tìm x

Hoạt động 3:Hớng dẫn về nhà(4p)

Bài tập 25:

Gợi ý: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả

các hệ số của nó bằng 0.Vậy đa thức

P(x) = (3m - 5n +1)x + (4m - n -10) bằng đa thức 0 khi

nào?

Vậy ta có hệ pt nào? Giải hệ phơng trình đó sẽ tìm đợc m

,n

Hoạt động 3:Bài tập về nhà : (1p)

24, 25, 26, 27 tr 19, 20 SGK

22c Giải

3

− =





 − =



− =



⇔  − =



− =



⇔  + =

 Vậy hệ phơng trình có vô số nghiệm Nghiệm tổng quát là (x; y) với x ∈R và y = 3 5

2x−

23 / 19 Giải





y

− =



⇔ 



2 2

2

2

y

x



= −



⇔ 



2 2

2

2

y

x



= −



⇔ 



2 2

2

y

x



= −



⇔ 

+



2 2

y

x



= −





 =



2 2

6 7 2 2

y

x



= −



⇔ 

− +

 =



Vậy hệ có nghiệm là ( 6 7 2

2

− + ; 2

2

− )

IV/ Rút kinh nghiệm:

Tuần 22:

Tiết 41: THựC HàNH : GIảI Hệ PHƯƠNG TRìNH BằNG MáY TíNH CASIO Ngày soạn 15.01.10 Ngày dạy : 17.01.10 I / Mục tiêu: Hs biết sử dụng máy tính casio để tìm nghiệm của hệ pt Kiểm tra đợc khả năng nắm kiến thức và kỷ năng giải hệ pt của hs thông qua bài kt 15p II/ Chuẩn bị: Gv :máy tính casio ,các bài tập Hs : máy tính casio,các pp giải hệ pt III/Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 16

*Đối với casio fx 500 MS

Để gọi chơng trình giải hệ ta làm nh sau:

Nhấn fím Mode 2 lần để gọi chơng trình EQN

Nhấn số 1 để gọi chơng trình Unknowns

Nhấn số 2 nếu giải hệ 2 pt, nhấn số 3 nếu giải hệ 3 pt

Lần lợc nhập các giá trị a1 , b1 , c1 , a2 , b2, c2

ấn = để đọc kết quả

*Đối với casio fx 570 MS:

Nhấn fím Mode 3 lần để gọi chơng trình EQN rồi làm

t-ơng tự nh máy fx 500 MS

*Đối với casio fx 570 ES:

Nhấn fím Mode và nhấn số 5 để gọi chơng trình EQN

Nhấn số 1 để gọi chơng trình giải hệ phơng trình bậc nhất

−

=

+

15 43 ,5

7 3 2

5

y x

y x

Gọi hai hs lên bảng một em giải bằng pp thế ,một em giải bằng pp cộng đại số

x y

x y

a2 = 1 ; b2 =1 ; c2 = 2

1

x y

−

=

+

15 43 ,5

7 3 2

5

y x

y x

Hs thực hành bấm máy tínhGọi chơng trình EQN Nhập a1 = 5 ; b1 =2 3 ; c1 = 7

a2 = -1 ; b2 =5,43 ; c2 = 15

ví dụ 3:giải hệ pt:







=

−

−

=

+

618 , 103 372

, 19 897 , 23

168 , 25 436

, 17 241 ,

13

y x

y x

gv yêu cầu hs chia nhóm và thực hành xem nhóm nào tìm

đợc kết quả nhanh nhất

L

u ý hs khi gặp hệ vô nghiệm hoặc hệ vô định(vô số

nghiệm) thì máy báo lỗi

Hoạt động 3:Kiểm tra 15p:

Có đề kèm theo ở trang sau

Đáp án:

Câu I: Mỗi câu chọn đúng đợc 1 đ

1.B; 2.A; 3.C; 4.B

Câu II: ( 5 đ)

+ =



 − = −

y

=



 − = −

 (2 đ)

⇔ 4 4 3.4 24 y x =   − = −  (1 đ)

⇔ 3 4 x y = −   =  ( 1.5 đ) Kết luận : (0.5 đ) Câu III: (1 đ) Đặt ẩn phụ (0.5 đ) Đa về hệ mới đúng (0.5 đ) Hoạt động 4 :H ớng dẫn về nhà (1p) Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập pt đã học ở lớp 8 Ôn lại cách viết một số tự nhiên dới dạng tổng các luỹ thừa của 10 ví dụ abc = 100a + 10b + c nhấn = đợc kết quả    = −= 6785 2 4557 ,0 y x

ví dụ 3:giải hệ pt:    = − − = + 618 , 103 372 , 19 897 , 23 168 , 25 436 , 17 241 , 13 y x y x Hs thực hành bấm máy tính Gọi chơng trình EQN Nhập a1 =13,241 ; b1 =17,436 ; c1 = -25,168 a2 = 23,897 ; b2 =-19,372 ; c2 = 103,618 nhấn = đợc kết quả    −= = 93156 ,2 95957 ,1 y x Hoạt động 3:Kiểm tra 15p: Hs thực hiện trong thời gian 15p IV/ Rút kinh nghiệm:

Tuần 22: Tiết 42: Đ5. giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

Ngày soạn : 17.01.10 Ngày giảng: 19.01.10 I) Mục tiêu : – Học sinh nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn – Học sinh có kĩ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong SGK II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 18

GV: Giáo án, bảng phụ ghi các ? và lời giải, bảng phụ nhóm

HS : Máy tính bỏ túi, ôn tập các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ,ôn lại cách viết một số

tự nhiên dới dạng tổng các luỹ thừa của 10

III) Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức cũ

(4p)

Thực hiện

Gọi hs đứng tại chỗ trả lời

-Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ

cùng tìm hiểu về việc giải toán bằng

-Nêu điều kiện của ẩn

(Lu ý giả thiết khi viết hai chữ số ấy

theo thứ tự ngợc lại ta vẫn đợc một

số có hai chữ số.)

-Số cần tìm đợc biễu diễn dới dạng

tổng các luỹ thừa của 10 nh thế

nào?

Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc

lại ta đợc số nào?

Theo đề chữ số hàng chục và chữ

số hàng đơn vị có liên hệ với nhau

nh thế nào? hãy lập pt biểu diễn

mối liên hệ này ?

Nếu viết theo thứ tự ngợc lại thì số

mới nh thế nào so với số cũ? lập pt

biểu diễn mối liên hệ này ?

vậy ta phải tìm hai số x và y thoả

Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình là:

Bớc 1: Lập phơng trình – Chọn ẩn số và đặt đk thích hợp cho

ẩn số – Biểu diển các đại lợng cha biết theo

ẩn và các đại lợng đã biết– Lập phơng trình biểu thị mối quan

hệ giữa các đại lợngBớc 2: Giải phơng trình Bớc3: Đối chiếu với điều kiện rồi trả lời

-Có hai đại lợng cha biết đó là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị -Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là

2y –x =1 hay –x + 2y = 1

Số mới nhỏ hơn số cũ 27 đơn vị (10x + y) – (10y + x) = 27 Hay x – y = 3

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn

vị là y

Điều kiện của ẩn là x, y Z∈

0< ≤x 9 và 0< ≤y 9Khi đó số cần tìm là 10x + yKhi viết hai số theo thứ tự ng-

ợc lại ,ta đợc số10y+xTheo điều kiện đầu, ta có 2x – y = 1 hay –x + 2y = 1Theo điều kiện sau,ta có: (10x + y) – (10y + x) = 27

x = 7; y = 4 thoả điều kiệnVậy số cần tìm là 74

?1

Từ gt bài toán hãy cho biết khi 2 xe

gặp nhau thì xe khách đã đi thời

gian bao lâu?

khi 2 xe gặp nhau thì xe tải đã đi

thời gian bao lâu?

y x

x y

Gọi x là số tự nhiên lớn (x ∈N, x < 1006)

và y là số tự nhiên nhỏ

Ví dụ 2: (SGK) Giải

Khi hai xe gặp nhau thì :– Thời gian xe khách đã đi là

1 giờ 48 phút, tức là 9

5giờ– Thời gian xe tải đã đi là

1 giờ + 9

5giờ =

14

5 giờGọi vận tốc của xe tải là x (km/h)

và vận tốc của xe khách lày(km/h)

Điều kiện của ẩn là x và y

d-ơngMỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km nên ta có ph-

ơng trình

y – x = 13 hay x – y = -13Quãng đờng xe tải đi là 14

Quãng đờng xe khách đi là 9

5yTheo đề ta có phơng trình 14

x = 36, y = 49 thoả điều kiệnVậy vận tốc xe tải là 36 km/hVận tốc xe khách là 49 km/h