Giáo án đại số 9 tiết 31 32

- Ôn tập cho học sinh các kiến thức cơ bản về căn bậc hai như định nghĩa căn bậc hai của một số, căn bậc hai số học của một số, hằng đảng thức A 2  A , khai phương một tích, khai phươn[r]

x 1

2

0 -2

1 -1

2

4 M

Ngày soạn:2/12/2017

Ngày giảng: 4 /12/2017 Tiết 31

§2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Học sinh nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Phương pháp minh hoạ tập nghiệm hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

2 Kỹ năng:

- Có kĩ năng nhận biết k/n hệ hai pt bậc nhất hai ẩn

- Có kĩ năng biểu diễn nghiệm của hệ phương trình trên mặt phẳng toạ độ.

3 Tư duy

- Học sinh hiểu và nhận biết phương trình bậc nhất hai ẩn., biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán

- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập

4 Thái độ:

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm

- Học sinh tích cực, chủ động học tập chiếm lĩnh tri thức, có tinh thần học hỏi, hợp tác, rèn luyện tính nhanh nhẹn và cẩn thận

* Giáo dục Hs có tinh thần trách nhiệm trong học tập

5 Năng lực:

- Hình thành phát triển năng lực cho học sinh: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn

đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của giáo viên: MTBT, bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh: Nháp, MTBT

Kiến thức: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai p/trình tương đương

III Phương pháp dạy học

Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm, Gợi mở, vấn đáp

IV Tiến trình bài dạy.

1 Ổn định tổ chức.(1')

2 Kiểm tra bài cũ.(5')

HS1: Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ

Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn Số nghiệm của nó?

Viết nghiệm tổng quát phương trình: 3x - 2y = 6

HS2: Chữa bài tập 3 (Sgk/7)

M(2;1)

Toạ độ của điểm M là nghiệm của 2 phương trình đã cho

3 Bài mới:

Hoạt động 3.1: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

+ Mục tiêu: Học sinh biết được khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 10ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề, + Cách thức thực hiện

GV: Trong bài tập trên hai phương trình

bậc nhất hai ẩn x + 2y = 4 và x – y = 1 có

cặp số (2; 1) vừa là nghiệm của phương

trình thứ nhất vừa là nghiệm của phương

trình thứ hai ta nói rằng cặp số ( 2; 1) là

một nghiệm của hệ phương trình

GV yêu cầu học sinh xét hai phương trình

2x + y = 3 và x – 2y = 4

?1Kiểm tra cặp số (2; -1) là nghiệm của

hai phương trình trên

H Một Học sinh lên bảng kiểm tra

- Thay x = 2 ; y = -1 vào vế phải phương

trình 2x + y = 3 ta được 2.2 + (-1)=3= VP

- Thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái phương

trình x - 2y = 4 = VP Vậy cặp số (2; -1)

là nghiệm của hai phương trình đã cho

GV: Ta nói cặp số (2; -1) là một nghiệm

của hệ phương trình

Sau đó GV yêu cầu HS đọc “Tổng quát”

đến hết mục 1 (SGK- 9)

1.Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

*Ví dụ:

Xét 2 phương trình 2x+y = 3 (1) và

x - 2y = 4 (2) Cặp số (2; -1) vừa là nghiệm của (1), vừa

là nghiệm của (2) => (2;- 1) là một nghiệm của hệ phương trình

x y

x y







* Tổng quát:

{a ax ·+by=c (1)· , x +b , y=c ,( 2 )

a: b: c: a,: b,: c, ¿ R

a và b: a, và b, không đồng thời bằng 0 +) (x0: y0) là nghiệm của hệ phương trình

↔ (x0: y0) đồng thời là nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)

Hoạt động 3.2:

Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

+ Mục tiêu: Học sinh biết minh họa tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 15ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề, + Cách thức thực hiện

GV quay lại hình vẽ của kiểm tra bài

nói: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y

= 4 có toạ độ như thế nào với phương

trình : x + 2y = 4

H: Toạ độ của điểm M thì sao?

GV yêu cầu học sinh đọc SGK từ “trên

mặt phẳng toạ độ đến của (d) và

(d’)”

- Để xét xem một hệ phương trình có thể

có bao nhiêu nghiệm ta xét các ví dụ sau

* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm của

hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

a.Nhận xét

(d): ax·+by=c

(d,): a , x+b , y=c ,

Tập nghiệm của hệ phương trình

{a ax ·+by=c (1)· , x +b , y=c ,( 2 )

Là giao của (d) và (d,)

b.Ví dụ:

x y 3 (1)

x 2y 0 (2)







Hãy biến đổi các phương trình trên về

dạng hàm số bậc nhất và xét xem hai

đường thẳng có vị trí tương đối như thế

nào với nhau (GV lưy ý HS khi vẽ đường

thẳng ta không nhất thiết phải đưa về

dạng hàm số bặc nhất nên để ở dạng :

ax + by = c )

Việc tìm giao của đường thẳng với hai

trục toạ độ, sẽ thuận lợi

Ví dụ phương trình x + y = 3

Cho x = 0  y = 3, Cho y = 0  x = 3

Hay phương trình x – 2y = 0

Cho x = 0  y = 0, Cho x = 2  y = 1

GV yêu cầu học sinh vẽ hai đường thẳng

biểu diễn hai phương trình trên cùng một

mặt phẳng toạ độ

Xác định toạ độ giao điểm của hai đường

thẳng

Thử lại xem cặp số ( 2; 1) có là nghiệm

của hệ phương trình đã cho hay không

H làm việc cá nhân

* Ví dụ 2: Xét phương trình

3x – 2y = - 6 (3)

3x – 2y = 3 (4)

Hãy biến đổi các phương trình trên về

dạng phương trình bậc nhất

- Nhận xét về vị trí tương đối của hai

đường thẳng

- GV yêu cầu học sinh vẽ hai đường

thẳng trên cùng một mặt phẳng toạ độ

- Nghiệm của hệ phương trình như thế

nào?

* Ví dụ 3:

Xét hệ phương trình {−2 x+ y=−32 x·− y=3

H: Nhận xét về hai phương trình này ?

H: Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

của hai phương trình như thế nào?

?: Vậy hệ phương trình có bao nhiêu

nghiệm? vì sao?

?: Một cách tổng quát một hệ phương

trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm

? ứng với vị trí tương đối của hai đường

thẳng ?

Vậy ta có thể đoán ra số nghiệm của hai

phương trình bằng cách xét vị trí tương

đối giữa hai đừơng thẳng

Ví dụ 1: {x·+ y =3(d1 )

x −2 y =0(d2)

(d1) cắt (d2) tại M(2:1) vậy hệ có nghiệm duy nhất: (2:1)

Ví dụ 2: {3 x·−2 y=−6( d3 )

3 x−2 y=3(d4)

(d3) // (d4) vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm

Ví du 3: {−2x+ y=−32 x·− y=3 Nhận xét: Tập nghiệm của hệ phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng:

y=2 x·−3

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm Nghiệm tổng quát: (x ¿ R: y=2 x·−3

)

* Tổng quát: SGK

HS: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

có thể có:

+ Một nghiệm duy nhất nếu hai đường

thẳng cắt nhau

+ Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song

song

+ Vô nghiệm nếu hai đưòng thẳng trùng

nhau

Hoạt động 3.3: Hệ phương trình tương đương

+ Mục tiêu: Học sinh hiểu định nghĩa hệ PT tương đương

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 5ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề,

+ Cách thức thực hiện

H: Thế nào là hai phương trình tương

đương?

H trả lời

H: Tương tự , hãy định nghĩa hai hệ

phương trình tương đương?

GV giới thiệu kí hiệu hai hệ phương trình

tương đương “”

GV lưu ý mỗi nghiệm của một phương

trình là một cặp số

3.Hệ phương trình tương đương.

a.Định nghĩa : SGK

b.Ví dụ:

2x· y 1 2x· y 1



Hoạt động 3.4: Luyện tập

+ Mục tiêu: Củng cố cách xét một cặp số có hay không là nghiệm của hệ phương trình, xét

số nghiệm của hệ PT bậc nhất hai ẩn

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 5ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp,phát hiện và giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm + Cách thức thực hiện

Đưa lên bảng phụ nội dung bài tập trắc nghiệm

Cặp số (2:-1) là nghiệm của hệ phương tŕnh nào:

(I) 











 1 2

1

· 2

y x

y x

(II)













4 2 3

2 4

y x

y x

A.(I) B.(II) C.(I) và (II) D Không là nghiệm của (I) và (II)

Yêu cầu thảo luận theo bàn làm ra giấy nháp

Họat động nhóm và đại diện nhóm trình bày

Đưa ra đáp án Nhận xét kết quả các bàn (Đáp án C)

Bài 4:

Yêu cầu học sinh làm bài

bài tập 4(SGK) theo bàn

H lần lượt 2 học sinh đại

diện 2 bàn đứng tại chỗ

trình bày

Bài 4: SGK

a 









 1 3

2 3

x y

x y

có nghiệm duy nhất vì hai đường thẳng

2

3 

 x

y và y3 x 1 cắt nhau

b 



















1 2 1

3 2 1

x y

x y

vô nghiệm vì hai đường thẳng

3 2

1





 x y

1





 x y

song song với nhau

4 Củng cố:(2')

- Muốn tìm số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn ta làm như thế nào ?

+ Dựa vào vị trí tương đối của 1 đường thẳng

+ Vẽ các đường thẳng lên hệ toạ độ rồi xét

+ Tìm nghiệm nếu hệ có nghiệm duy nhất

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà.(2')

- Học thuộc các phần tổng quát, chú ý (SGK)

- Làm bài tập 8,9,10 (SGK - 12)

+ Hướng dẫn: Dựa vào phần tổng quát và vị trí tương đối của các đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của phương trình Dự đoán số nghiệm của phương trình

* Chuẩn bị: Đọc và xem trước các bài tập phần luyện tập

V Rút kinh nghiệm.

Ngày soạn:2/12/2017

Ngày giảng:5 /12/2017

Tiết 32

ÔN TẬP HỌC KÌ I ( tiết 1)

I Mục tiêu

1 Kiến thức

- Ôn tập cho học sinh các kiến thức cơ bản về căn bậc hai như định nghĩa căn bậc hai của một số, căn bậc hai số học của một số, hằng đảng thức A2 A , khai phương một tích, khai phương một thương, khử mẫu biểu thức lấy căn bậc hai, trục căn thức ở mẫu, điều kiện

để biểu thức chứa căn xác định

2 Kỹ năng

- Luyện tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x

và các câu hỏi lien quan đến rút gọn biểu thức

3 Tư duy:

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán

- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập

4 Thái độ:

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày có khoa học, có thái độ yêu thích môn học.

* Giáo dục HS tính Trung thực, ý thức trách nhiệm

5 Năng lực:

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán

II Chuẩn bị.

1 Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, êke, phấn màu.

2 Chuẩn bị của học sinh: Nháp, MTBT

Kiến thức: - Ôn tập về căn thức bậch hai, ôn tập câu hỏi và bài tập giáo viên yêu cầu, bảng nhóm

II Phương pháp.

- Phát hiện và giải quyết vấn đề - Luyện tập và thực hành

- Hợp tác trong nhóm nhỏ -Vấn đáp, gợi mở

IV Tiến trình bài dạy.

1 Ổn định tổ chức.(1')

2 Kiểm tra bài cũ (kết hợp trong quá trình ôn)

3 Bài mới:

Hoạt động 3.1: Ôn tập lí thuyết

+ Mục tiêu: Ôn tập củng cố kiến thức các phép biến đổi căn thức bậc hai

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 14ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập

+ Cách thức thực hiện

Ôn tập lý thuyết CBH thông qua bài tập

trắc nghiệm.

- Đưa bài tập lên bảng

- Yêu cầu học sinh lần lượt trả lời câu hỏi,

có giải thích thông qua đó ôn lại

+ Định nghĩa CBH số học của một số

+ CBH số học của một số không âm

+ Hằng đẳng thức √ A2=| A|

+ Khai phương 1 tích,1 thương

+ Khử mẫu, trục căn thức ở mẫu

+ Điều kiện để biểu thức chứa căn xác

định

H Đọc bài tập trên bảng lần lượt trả lời

các câu hỏi

1 Đúng vì ( 2/5)2=

4 25

2 Sai điều kiện a  O

3 Sai sửa 2 – a nếu a < 2

4 Sai A  0, B  0

5 Sai A  0, B > 0

6 Đúng

Vì

7 Đúng

8 Sai vì với x = 0 phân thức không xác

định

- Sau mỗi câu trả lời của học sinh, giáo

viện cần nhận xét và chốt lại lời giải

đúng

*Giúp các em ý thức và rèn luyện thói

quen hợp tác, liên kết vì một mục đích

chung, có trách nhiệm với công việc của

mình

A Ôn tập kiến thức chương I.

Bài 1: Bài tập trắc nghiệm

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Giải thích Nếu sai sửa lại cho đúng

1 Căn bậc hai của

4

25 là 

2 3

2 √a=x  x2 = a (ĐK a  0)

3 √ ( a−2 )2=2−a nếu a  0

= a - 2 nếu a > 0

4 √AB=√A √B nếu A,B  0.

5 √B A=

√A

√B nếu A  0, B  0

6

7 √( 1−√3 )2

(√3−1 )

3 .√3

8

x 1 x(2 x )



 xác định khi x  0, x ¿ 1

Hoạt động 3.2: Bài tập (25’)

+ Mục tiêu:

Vận dụng kiến thức vào giải dạng toán rút gọn biểu thức, dạng toán tìm x

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 25ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề,

+ Cách thức thực hiện

+ Dạng 1: Rút gọn tính giá trị của biểu

thức.

GV: Ghi bài tập lên bảng sau ít phút gọi 3

học sinh đồng thời lên bảng thực hiện

- Tổ chức nhận xét bài tập học sinh trên

bảng

- Xác định cách làm dạng bài rút gọn, tính

giá trị của biểu thức

HS1: Làm phần a

HS2: Làm phần b

HS3: Làm phần c

- Nhận xét cùng giáo viên

? Bài tập trên em đã sử dụng các kiến thức

nào đã học

H Nêu kiến thức vận dụng

Bài 2: Rút gọn tính giá trị của biểu thức.

) 2 2 8 32 18

2 4 2 4 2 3 2 2 2

a

2

2

b

2

2

3 1 2( 3 1)

(2 3)

3 1

3 1 2 3 3 1 2 3 3

 







        

c

+ Dạng 2: Tìm x

- Ghi bài tập lên bảng

- Nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b

Làm bài tập theo phân công của giáo viên

- Yêu cầu học sinh xác định căn thức có

nghĩa

GV: Gợi ý:

a Phân tích đa thức thành nhân tử thu gọn

VT, vận dụng định lý

b Phân tích VT thành nhân tử nhận xét

Đại diện 2 dãy lên bảng

*Giúp các em ý thức và rèn luyện thói

quen hợp tác, liên kết vì một mục đích

chung, có trách nhiệm với công việc của

mình

Bài 3 Tìm x, biết

a 16x 16 9x 9 4 :x 1

16 x 1 9 x 1 4

x 1 4 x 1 16

x 17 tm k x 1

§K

®

Vậy x = 17 là giá trị cần tìm

b ( √x+1)−x+1=0 ĐK: x  0

 x 1  x 1  x 1 0

 x 1 1  x 1 0

2 x 0 x 4 (tm ®k x 0)

Vậy x = 4 là giá trị cần tìm

+ Dạng 3: Bài tập rút gọn.

Bài 4: Ghi bài tập lên bảng:

- Cho học sinh làm bài theo nhóm 2 bàn

làm ra phiếu học tập trong 6 phút

HS: Đọc nội dung bài tập

Trình bày tại chỗ theo nhóm trong 6 phút

- Sau 6 phút, yêu cầu học sinh đổi chéo kết

quả

Các nhóm đổi chéo kết quả

- GV đưa ra đáp án

- Quan sát đáp án, niện xét bài làm các

nhóm khác

Bài 4: Cho

: 1 1

  





x x

a Điều kiện của x để được xác định là x 

0 và x ≠ 1 Rút gọn P

1 1

1





 

x x

x

b Tính P khi x = 4-2 √3

x = 4-2 √3=( √3−1)2⇒√x=√3−1

- Tổ chức nhận xét chéo các nhóm.

- Nêu kiến thức vận dụng trong bài

GV: Chốt lại dạng toán và phương pháp

giải cho học sinh

P = 3 2

9

 

x Tho¶ m·n §KX§

Vậy với x = 9 thì P = 2

4 Củng cố (2')

? Qua tiết học cần năm vững các kiến thức về CBH, về hàm số và đồ thị hàm số Các dạng bài tập đã làm về CBH, về hàm số, đồ thị hàm số

- Nhắc lại một số kiến thức và dạng bài tập cơ bản của chương I

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà.(3')

- Xem các kiến thức cơ bản của chương I, các dạng bài tập cơ bản của chương I

- Làm bài tập: Cho P =

1

√x−1−√x+

1

√x−1+√x+

√x3−x

√x−1

a Rút gọn P b Tìm x để P > 0 c Tìm P nếu x =

53 9−2√7

Bài 2 Cho biểu thức:

: 4

B

x

a) Rút gọn B

b) Tìm các giá trị của x để B > 0; B < 0

c) Tìm các giá trị của x x để B = -1

* Chuẩn bị ôn tập học kỳ nội dung chương II về đồ thị hàm số bậc nhất

V Rút kinh nghiệm.