- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic, chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.[r]
Trang 1Ngày soạn: 15/4/2020 Tiết 51
Ngày giảng: 21/4/2020
ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiếp) (CÓ SỰ TRỢ GIÚP TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY)
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- Củng cố các nội dung lý thuyết cơ bản của chương về giải phương trình chứa ẩn
ở mẫu và giải bài toán bằng cách lập phương trình
2 Kỹ năng
- Rèn kỹ năng trình bày bài giải, lập luận chặt chẽ
- Vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn tư duy phân tích, tổng hợp, biết sử dụng MTBT để tính nhanh
3 Tư duy
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.
4 Thái độ
- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong giải toán
* Giáo dục đạo đức: Giáo dục tínhHạnh phúc, trung thực.
5 Năng lực cần đạt
- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,
NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL sử cụng công cụ tính toán
II CHUẨN BỊ
- GV: Máy tính
- HS: Chuẩn bị sẵn câu hỏi ôn tập.MTCT để tính toán
III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, luyện tập, tự học
- Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 Ổn định tổ chức lớp (1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp ôn tập.
3 Bài mới
*Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết
- Mục tiêu: Củng cố các nội dung lý thuyết cơ bản của chương về giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Thời gian: 6 phút
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
? Nêu các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu?
-HS nêu lại qui tắc giải PT chứa ẩn ở mẫu.
1 Phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Cách giải: (sgk -21)
Trang 2? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập
PT ?
2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Các bước giải :
B1: Lập PT của bài toán gồm:
a) chọn ẩn + đặt ĐK cho ẩn b) Biểu diễn đ/l chưa biết theo ẩn c) Lập PT diễn đạt sự tương quan giữa các đ/l
B2: Giải PT B3: Trả lời
*Hoạt động 2: Ôn tập
- Mục tiêu: + Rèn kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phương trình
+ Rèn kĩ năng trình bày lời giải, lập luận chặt chẽ,tư duy phân tích, tổng hợp, biết sử dụng MTBT để tính nhanh
-Thời gian: 30 phút
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học
+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, luyện tập, tự học
+ Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
- GV cho HS làm bài tập 52 sgk
-GV: Hãy nhận dạng phương trình và
nêu phương pháp giải ?
-HS: Phương trình chứa ẩn số ở mẫu.
? Khi giải phương trình chứa ẩn số ở
mẫu ta cần chú ý điều gì?
? Tìm ĐKXĐ của phương trình? Giải
PT
-HS : Thực hiện cá nhân, một HS chia
sẻ bài làm của mình, lớp nhận xét bài
của bạn
? Hãy dùng máy tính cầm tay để tính
KQ x
-GV hướng dẫn HS cách bấm máy.
- Tương tự : HS trình bày phần c vào vở
3 Luyện tập Dạng 1: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bài tập 52/ 33 sgk: Giải PT
a)
1
2x 3
-3 (2 3)
5
x (1)
- ĐKXĐ: x0; x
3 2
(1) (2 3)
x
-3 (2 3)
5(2 3) (2 3)
x
x x
⇒x - 3 = 5(2x - 3)
x - 3 - 10x + 15 = 0
9x = 12
x =
12
9 =
4
3 (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S ={
4
3} c) x +1
x −2+
x −1
2(x2+ 2)
x2− 4 (2) ĐKXĐ: x 2
(2) ( x+1)( x +2)
(x − 2)(x+2)+
(x −1)(x − 2)
(x − 2)( x+2)=
2 (x2+ 2) (x −2)(x+2)
Trang 3d) Hướng dẫn chuyển vế rồi đặt nhân tử
chung đưa về dạng PT tích Yêu cầu HS
tự làm
-GV cho HS làm bài tập 54 sgk
- Yêu cầu HS đọc kỹ bài, tóm tắt bài
-GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích
bài toán trước khi giải
v(km/h) t(h) S(km)
Ngược
dòng
-GV nêu các câu hỏi để HS trả lời:
+ Chọn ẩn của bài toán? đặt ĐK cho ẩn?
+Biểu thị các đại lượng nào trong bài?
+Lập PT của bài toán?
- 1 HS trình bày cách giải phương trình
và trả lời bài toán
*Bài toán này có thể đặt quãng đường
AB là x được không? Hãy lập phương
trình?
*Lưu ý: Khi xuôi dòng
V = V thực của ca nô +V dòng nước
-GV : Có thể cho điểm nếu HS làm tốt
-GV: Cho HS đọc và giải bài tập
55(sgk)
- Yêu cầu tóm tắt bài toán
? Trong dung dịch có bao nhiêu gam
muối? Lượng muối có thay đổi không?
(Không)
? Dung dịch chứa 20% muối em hiểu
đièu này cụ thể là gì?
-HS: nghĩa là 50 gam muối chiếm 20%
trong tổng số 100% khối lượng dung
dịch
- HS làm bài tập.
(x+1)(x+2) + (x-1)(x-2) = 2(x2+2)
x2 + 3x + 2 + x2 - 3x + 2 = 2x2 + 4
0x = 0
PT có vô số nghiệm với mọi x 2
Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bài tập 54 (sgk -34)
Gọi x (km/h) là vận tốc thật của ca nô (ĐK: x
> 2) Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 2 (km/h) Vận tốc khi ngược dòng là x - 2 (km/h) Theo đầu bài ta có phương trình:
4(x + 2) = 5(x - 2) Giải phương trình ta có x = 18(TMĐK) Vậy quãng đường AB là 4.(18 +2) = 80 (km)
*Cách khác:
Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0) Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 4x (km/h) Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là 5x (km/h)
Ta có PT: 4x −2= x
5+2
4−
x
5=4
Giải PT được x = 80 B
ài tập 55 (sgk-34)
Goị lượng nước cần thêm là x(g) (x > 0) Khi đó khối lượng dung dịch sẽ là
200 + x (gam) Khối lượng muối là 50gam chiếm 20%
Vậy ta có phương trình:
20
100( 200 + x ) = 50 (hoặc 50200+ x= 20
100) Giải pt tìm được x = 50 (TMĐK) Vậy lượng nước cần thêm là: 50 (g)
Trang 44 Củng cố (3 phút)
- GV: Nhắc lại các dạng bài cơ bản của chương (phương trình bậc nhất một ẩn,
PT chứa ẩn ở mẫu; Giải bài toán bằng cách lập phương trình)
5 Hướng dẫn về nhà (5 phút )
- Xem lại bài đã chữa, Ôn lại lý thuyết, làm các bài tập còn lại trong phần ôn tập chương III
V RÚT KINH NGHIỆM
Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG
1 Kiến thức
- HS biết được sự liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân Hiểu thế nào là bắt phương trình một ẩn và cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
2 Kỹ năng
- Vận dụng được các quan hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân để chứng minh bất đẳng thức
- Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
3 Tư duy
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic, chứng minh
bất đẳng thức
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
4 Thái độ
- Có ý thức tự nghiên cứu bài, trình bày cẩn thậnm khoa học, chính xác
5 Năng lực cần đạt
- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,
NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL tư duy sáng tạo NL sử cụng công cụ tính toán
Trang 5Ngày soạn: 15/4/2020 Tiết 53 Ngày giảng: 23/4/2020
§1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của bất đẳng thức
- Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT
2 Kỹ năng
- HS có kỹ năng chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
3 Tư duy
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic, chứng minh
bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ
tự và phép cộng
4 Thái độ
- Rèn cho HS có ý thức tự giác học tập
* Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Trung thực.
5 Năng lực cần đạt
- NL tư duy toán học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL sử cụng công cụ tính toán
II CHUẨN BỊ
- GV: Máy tính
- HS: Đồ dùng học tập Nghiên cứu trước bài học
III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC
- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập,tự học
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 Ổn định tổ chức lớp (1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ (4 phút)
Khi so sánh hai số thực a và b thường xảy ra những trường hợp nào?
*Đáp án:
Khi so sánh hai số thực a và b thường xảy ra ba trường hợp: a < b, a = b, a > b
* Đặt vấn đề: với hai số thực a và b khi so sánh thường xảy ra những trường hợp :
a = b, a > b ; a < b Ta gọi a > b ; hoặc a < b là các bất đẳng thức
3 Bài mới
*Hoạt động 1: Tìm hiểu liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
- Mục tiêu: + HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của bất đẳng thức
+ Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT
- Thời gian: 23 phút
Trang 6- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, tự học
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
-GV nhắc lại: Khi so sánh hai số thực a và
b thường xảy ra một trong những trường
hợp sau:
a = b hoặc a > b hoặc a < b
- Hãy biểu diễn các số: -2; -1; 3; 0; 2
;5 ;4 trên trục số và có kết luận gì?
-GV vẽ trục số minh họa trên màn chiếu,
HS tự điền các số
-HS làm cá nhân vào vở và nhận xét trên
màn hình
-2 -1 0 1 2 3 4 5
*Lưu ý: Khi biểu diễn số thực trên trục số
thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái
điểm biểu diễn số lớn hơn.
- HS làm bài tập ?1.
a) 1,53 < 1,8 c)
12 2
18 3
b) - 2,37 > - 2,41 d)
3 13
5 20
- Trong trường hợp số a không nhỏ hơn số
b thì ta thấy số a & b có quan hệ ntn?
- GV: Giới thiệu ký hiệu: a b & a b
+ Số a không nhỏ hơn số b: a b
+ Số a không lớn hơn số b: a b
+ c là một số không âm: c 0
* Ví dụ: x2 0 x; - x2 0 x
y 3 ( số y không lớn hơn 3)
- GV giới thiệu khái niệm BĐT chỉ rõ a là
vế trái; b là vế phải
- GV: Cho HS lấy ví dụ.
-HS: Tự lấy VD, một số em trả lời.
-GV: Cho HS điền dấu " >" hoặc "<" thích
hợp vào chỗ trống
- 4… 2 ; - 4 + 3 … 2 + 3 ; 5 … 3 ;
5 + 3 … 3 + 3 ; 4 … -1 ;
4 + 5 … - 1 + 5
- 1,4 … - 1,41; - 1,4 + 2 … - 1,41 + 2
1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Với hai số a và b, ta có:
* a = b
* a > b
* a < b
* a > b hoặc a = b Ký hiệu là a b
* a < b hoặc a = b Ký hiệu là a b
?1:
a) 1,53 < 1,8 c)
12 2
18 3
b) - 2,37 > - 2,41 d)
3 13
5 20
* Ví dụ: x2 0 x; - x2 0 x
y 3 ( số y không lớn hơn 3)
2 Bất đẳng thức
* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a b;
a b là bất đẳng thức
a là vế trái; b là vế phải
* Ví dụ:
7 + ( -3) > -5
4 - 6 < 2 + 3
Trang 7-HS điền dấu thích hợp vào chỗ chấm, lớp
nhận xét
-GV: Đưa ra câu hỏi
+ Nếu a > 1 thì a +2 …… 1 + 2?
+ Nếu a <1 thì a +2 …… 1 + 2?
Đưa hình vẽ minh hoạ KQ: -4 + 3 < 2 + 3
-GV: Cho HS nhận xét và kết luận
-GV: Giới thiệu Hai bất đẳng thức cùng
chiều để từ đó HS phát biều bằng lời t/c
- HS phát biểu tính chất
3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
* Tính chất: ( sgk) Với 3 số a , b, c ta có:
+ Nếu a < b thì a + c < b + c + Nếu a >b thì a + c >b + c + Nếu a b thì a + c b + c + Nếu a b thì a + c b + c
*Hoạt động 2: Luyện tập.
- Mục tiêu: HS có kỹ năng chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Luyện tập, tự học
+ Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
-GV: Cho HS trả lời bài tập ?2
-GV: Cho HS trả lời bài tập ? 3 và ?4
- HS làm ?4.
So sánh: 2& 3 ; 2 + 2 & 5
Ta có 2<3 => 2 + 2 < 3+2
=> 2 + 2 < 5
-GV cho HS làm bài tập 1 và 2.
-HS làm cá nhân và trả lời tại chỗ.
-GV: Đưa bài tập số 4
4 Luyện tập
?3: Vì -2004 > -2005
nên - 2004 + (- 777) > - 2005 + ( -777)
?4:
Ta có 2<3 ⇒ 2 + 2 < 3+2
⇒ 2 + 2 < 5
Bài tập 1(a;b)
a) -2 +3 2 là sai vì -2 + 3 =1 mà 1<2 b) - 6 2.(-3) đúng vì 2.(-3) =6
- 6 - 6 là đúng
Bài tập 2(a)
Có a < b cộng 1 vào hai vế bất đẳng thức ta được a + 1 < b + 1
Bài tập 4
Trang 8-GV: Nếu biển báo a 60 thì người tham
gia giao thông phải chấp hành đi với vận
tốc là bao nhiêu? Nếu vượt 60 thì xảy ra
điều gì?
-GV: Lưu ý HS khi tham gia giao thông
phải chú ý biển bào trên lề đường để chấp
hành cho đúng, đảm bảo an toàn giao
thông
Chọn a 20
4 Củng cố (4 phút)
? Hãy nêu khái niệm về bất đẳng thức và tính chất cuả bất đẳng thức
? Dùng tính chất của bất đẳng thức ta giải được những dạng toán nào?
(toán về so sánh các số ; chứng minh bất đẳng thức)
5 Hướng dẫn về nhà ( 3 phút)
- Học thuộc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng dạng công thức và phát biểu
- Làm các bài tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, 9 ( SBT)
V RÚT KINH NGHIỆM
