giáo án dại 8 tuan 1-4

MỤC TIÊU: - Kiến thức: Học sinh năm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.. - Kĩ năng: Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để thực hiện đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức.. - Thái

Trang 1

-TUẦN I

Ngày tháng năm 2008 Ngµy so¹n

Kí duyệt Ngµy d¹y

Chương I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Học sinh năm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Kĩ năng: Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để thực hiện đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán

II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG 1: (KIÊM TRA BÀI CŨ) (5phút)

Kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh

HOẠT ĐỘNG 2: (HÌNH THÀNH QUY TẮC) (10phút)

GV : Hãy cho một ví dụ về

đơn thức ?

hãy cho một ví dụ về đa thức

- Hãy nhân đơn thức với từng

hạng tử của đa thức

- Cộng các tích tìm được

- GV: “Ta nói đa thức 6x3- 6x2

+ 15x là tích của các đơn thức

3x và đa thức 2x2 – 2x +5”

GV: Qua bài toán trên, theo

em muốn nhân một đơn thức

với một đa thức ta làm như thế

nào ?

Gv: Ghi bảng quy tắc:

Học sinh phát biểu

- Đơn thức : 3x

- Đa thức : 2x2 – 2x +5

- Nhân 3x với từng hạng tử của đa thức 2x2–2x +5 và cộng cacù tích tìm được : (3x)( 2x2 – 2x +5)

= 3x 2x2+ 3x(-2x) + 3x.5

= 6x3 - 6x2 + 15x

- HS phát biểu

- Ghi quy tắc

1 Quy tắc

Ví dụ :

3x(2x2 – 2x +5) = 3x.2x2 + 3x.(-2x) + 3x.5 = 6x3 – 6x2 + 15x

* Quy tắc : (SGK)

HOẠT ĐỘNG 2: ( VẬN DỤNG QUY TẮC RÈN KỸ NĂNG) (15phút)

- Cho học sinh làm ví dụ SGK

(-2x3) (x2 + 5x - 21 )

GV ? Nhân đa thức với đơn

thức ta thực hiện như thế nào ?

- Học sinh làm:

- Học sinh trả lời và thực hiện

2 Aùp dụng

Ví dụ:

(-2x3) (x2 + 5x - 21 ) = (-2x3)(.x2 + (-2x3).5x +(-2x3)(-21 ) = -2x5 – 10x4 + x3

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Trang 2

-? 2

Cho học sinh làm

?3

HS thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức

Học sinh làm : Biến đổi thành

(8x +y + 3) 2y Thay x = 3 ; y = 2 vào biểu thức rút gọn

? 2

4 4 3 3 2 4

6

5

x y x y x y

?3

y y xy

y y x

y y x x

S

3 8

) 3 8

(

2 2

) 3 ( ) 3 5 (

2













Thay x= 3, y= 2 vào ta có : S= 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58

HOẠT ĐỘNG 3: (CỦNG CỐ) (13phút)

- Nhắc lại quy tắc nhân đơn

thức với đa thức

Lưu ý :

(A + B) C = C (A + B)

- Làm bài tập 1 (SGK)

- Làm bài tập 2 (SGK)

GV nhận xét sửa bài

3HS trả lời

1HS làm ở bảng

1HS lên bảng

Bài tập 1a (Tr5 - SGK)

x2(5x3 – x – 12 ) = 5x5 – x3 – 2

2

1

x

Bài tập 2a (Tr5 - SGK)

x(x - y) + y(x + y) = x2 + y2

Tại x = -6 và y = 8 có giá trị là :

(-6)2 + 82 = 100

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2phút)

- Học thuộc quy tắc

- Làm bài tập : 3, 4, 5, 6 Tr5,6 – SGK

- Bài 1-5 /3 ( BTT)

IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN

(*) (*)

Trang 3

-I MỤC TIÊU:

- Kiến thức:Học sinh năm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Kĩ năng: Biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau

- Phiếu học tập ghi ? 2 , ?3

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

“ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.”

Aùp dụng : làm bài tập 2(BTT)

HOẠT ĐỘNG 2: (HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI) (10phút)

- Cho hai đa thức :

x – 2 và 6x2 – 5x + 1

- Hãy nhân từng hạng tử của

đa thức x – 2 với đa thức 6x2

– 5x + 1

- Hãy cộng các kết quả tìm

được

Ta nói đa thức

6x3- 17x2 + 11x -2 là đa thức

tích của đa thức x – 2 và đa

thức 6x2 – 5x + 1

- Hãy phát biểu quy tắc ?

- Hướng dẫn cho học sinh

nhân hai đa thức đã sắp xếp

- Em nào có thể phát biểu

cách nhân đa thức với đa thức

đã sắp xếp ?

- Cho HS nhắc lại cách trình

bày đã ghi ở SGK

- Một học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh đại diện cho nhóm, đại diện nhóm trình bày

Một vài HS trả lời

Ghi quy tắc

HS thực hiên : 6x2 – 5x + 1

- Học sinh trả lời

1 Quy tắc :

a Ví dụ:

(x – 2)( 6x2 – 5x + 1)

= x.( 6x2 – 5x + 1) – 2.(6x2 – 5x + 1)

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x -2

= 6x3- 17x2 + 11x -2

b Quy tắc (Tr7 - SGK)

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

* Nhận xét: (SGK)

6 3 2 4

1

) 6 2 3 )(

1 2

1 (

2 3 4 3













xy x y x x y x

x xy

c Chú ý : (SGK)

HOẠT ĐỘNG 3 (VẬN DỤNG QUY TẮC, RÈN KỸ NĂNG) (10phút)

- Làm bài tập

- Làm bài tập a,b

- Cho HS trình bày ( Hoặc GV

sử dụng bảng phụ trên bảng)

HS thực hiện trên phiếu học tập:

a) b) Học sinh thực hiện

2 Aùp dụng:

Làm tính nhân :

a) (x+3)(x2 + 3x – 5) = x3 + 6x2 + 4x -15 b) (xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 4xy – 5

S = (2y + y)(2x – y)

? 3

? 2

? 1

? 2

Trang 4

-Cho HS trình bày

- Cho HS nhắc lại quy tắc

nhân đa thức với đa thức

HS thực hiện trên phiếu Khi x = 2,5 và y = 1 ta có:

S = 4 (2,5)2 – 1 = 24 (m2)

HOẠT ĐỘNG 3: (CỦNG CỐ) (13phút)

- Nhắc lại quy tắc nhân đa

thức với đa thức

Làm bài tập 7,8 Tr8 – SGK

trên phiếu học tập) GV thu

chấm một số bài cho HS Sửa

sai, trình bày lời giải hoàn

chỉnh

HS : Làm các bài tập trên giấy nháp, hai học sinh làm ở trên bảng

3 Luyện tập:

Bài tập 7,8 (Tr8 – SGK)

7a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)

= x3 – 3x2 – 3x – 1 7b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 - x) = 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 +2x3 – x2

+ x = -x4 + 7x3 -11x2 +x – 5 8a) (x2y2 - 2 )( 2 )

2

1

y x y

8b) (x2 – xy + y2)(x +y)

= x3 + y3

- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Làm bài tập : 9 - 15 Tr 8,9 - SGK

Trang 5

-TUẦN II

Tiết 3 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức : Củng cố khắc sâu kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Kĩ năng : Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể

“ Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , đa thức với đa thức

Aùp dụng làm bài tập 10 trang 8 SGK

HOẠT ĐỘNG 2 : (LUYỆN TẬP)

Bài 11 tr 8 SGK (25 phút)

- Biểu thức không phụ thuộc

vào giá trị của biến nghĩa là

như thế nào?

“ Sau khi thu gọn biểu thức ta

được kết quả bao nhiêu 

Kết luận gì

Bài 12 tr 8 SGK (10 phút)

- Để tính giá trị của biểu thức

trên đơn giản hơn bằng cách

thay trực tiếp giá trị của biến

vào ngay lúc đầu ta phải làm

ntn?

x = 0  giá trị biểu thức =?

x = 15  giá trị biểu thức =?

Một HS lên bảng trình bày

HS chữa vào vở

Một HS đọc đề

HS trả lời

-8

HS kết luận : kết quả là một hằng số

Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức đã cho

-15 -30

Bài 10 (Tr8 - SGK)















2

1 3 2

x

2

23 6

2





x

b, ( x2 – 2xy + y2) ( x – y) = x3 – 3x2y + 3xy2 - y3

Bài 11 (Tr8 - SGK)

(x-5) (2x + 3) – 2x(x -3) + x+7

= 2x2 + 3x -10x -15 – 2x2 + 6x +x +7

= -8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Bài 12 (Tr8 - SGK)

(x2 -5) (x + 3) + (x + 4)(x – x2)

= x3 + 3x2 -5x -15+ x2 –x3 + 4x -4x2

= -x -15 ()

a, Thay x= 0 vào () ta được -0 – 15 = -15

b, Thay x= 15 vào () ta được

-15 – 15 = -30

Trang 6

-Bài 13 tr 9 SGK (8 phút)

- Thực hiện phép tính bên VT

ta được gì?

 x =?

Bài 14 Tr 9 SGK (3 phút)

Hướng dẫn

-Hãy biểu diễn 3 số chẵn liên

tiếp

-Viết biểu thức đại số chỉ mối

quan hệ tích hai số sau lớn

hơn tích hai số đầu là 192

-GV nhận xét và cho điểm

HS lên bảng làm

HS hoạt động nhóm

Bài 13 (Tr9 - SGK)

Tìm x biết:

(12x -5)(4x-1) + (3x-7)(1-16x) = 81

 48x –12x -20x+5+ 3x-48x-7 +112x= 81

 x = 1

Bài 14 (Tr9 - SGK)

- Ba số đó là : 46,48,50

- Xem lại bàøi tập vừa giải nắm chắc các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân

đa thức với đa thức

- Làm bài tập :12c,d Tr8,9 - SGK

Trang 7

Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU

- Kiến thức :Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B)2, (A - B)2, A2 – B2

- Kĩ năng: Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh tính nhẩm

- Thái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lý

- Phiếu học tập

HOẠT ĐỘNG 1: (KIÊM TRA ,NÊU VẤN ĐỀ) (10 phút)

- Hãy phát biểu quy tắc nhân

hai đa thức ?

- Aùp dụng : Tính

(2x + 1)(2x + 1) = ?

Nhận xét bài toán và kết

quả ?

HS : Một học sinh làm ở bảng

- Nhận xét : đã vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để tính bình phương của một tổng hai đơn thức

HOẠT ĐỘNG 2: (TÌM QUY TẮC BÌNH PHƯƠNG MỘT TỔNG) (5 phút)

Thực hiện phép nhân ;

(a + b)(a + b)

- Từ đó rút ra (a + b)2 = ?

Tổng quát : A, B là các biểu

thức tuỳ ý ta có:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

- Ghi bảng

GV : Dùng tranh vẽ sẵn, hình

1 (SGK) hướng dẫn HS ý

nghĩa hình học của công thức

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

GV: Hãy phát biểu hằng đẳng

thức trên bằng lới ?

- Cho HS thực hiện áp dụng

SGK

(HS làm trong phiếu học tập, 1

HS làm ở bảng)

HS làm trên phiếu học tập

- Thực hiện phép nhân:

(a + b)(a + b) -Từ đó rút ra (a + b)2 =

HS ghi hằng đẳng thức bình phương của một tổng hai số:

- Phát biểu bằng lời

- Tính (a + 1)2 =

- viết biểu thức x2 + 4x +

4 dưới dạng bình phương của một tổng

- Tính nhanh : 512

1 Bình phương của 1 tổng

- Với A, B là các biểu thức

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Aùp dụng:

a, (a + 1)2 = a2 + 2a + 1

b, x2 + 4x + 4 = x2 + 2.2x + 22

= (x + 2)2

c, 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12

= 2500 + 100 +1 = 2601

d, 3012 = (300 + 1)2

= 90000 + 600 +1= 9061

Trang 8

-HOẠT ĐỘNG 3: (TÌM QUY TẮC BÌNH PHƯƠNG MỘT HIỆU) (12 phút)

- Hãy tìm công thức

(A - B)2

- Cho HS nhận xét

Cho HS phát biểu bằng lời

công thức và ghi bảng

- Làm áp dụng (xem ở bảng)

vào vở học

Gv: cho HS xem lời giải hoàn

chỉnh ở trên bảng

-HS làm trên phiếu học tập

HS: (A - B)2 = [A – (B)]2

hoặc (A - B)2 = (A - B)(A - B)

2 Bình phương của 1 hiệu

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

Aùp dụng:

a,

b, (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2

= 4x2 – 12xy + 9y2

c, 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 = 10000 – 200 + 1 = 9801

HOẠT ĐỘNG 4: (TÌM QUY TẮC HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG) (8 phút)

GV: Trên phiếu học tập hãy

thực hiện phép tính :

(a + b)(a - b)

Từ đó rút ra kết luận cho

(A + B)(A - B) =

- Cho HS phát biểu bằng lời

công thức và ghi bảng

- HS làm trên phiếu học tập

- Rút ra quy tắc

3 Hiệu hai bình phương

A2 - B2 = (A + B) (A - B)

Aùp dụng:

a, (x + 1)(x – 1) = x2 – 1

b, (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2

c, 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42

= 3600 – 16 = 3584

* Chú ý: (A - B)2 = (B - A)2

HOẠT ĐỘNG 5: (CỦNG CỐ) (8 phút)

Làm bài tập 1a, b, c Tr11 -

SGK

a, x2 + 2x + 1 = (x + 1)2

b, 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2

c, 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a – 2b)2

- Học 3 hằng đẳng thức vừa học

- Làm bài tập : 17, 18, 19, 20, 21 Tr11,12 – SGK

4 1

) 2

1 ( 2

1 2 )

2

1 (

2

2 2

2















x x

x x x

Trang 9

-TUẦN III

Tiết 5 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức:Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức :Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

- Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

- Phiếu học tập, máy chiếu hoặc bảng phụ

HOẠT ĐỘNG 1:(KIÊM TRA) (10 phút)

- Viết 3 hằng đẳng thức đã học

- Aùp dụng : Làm bài tập 16

HOẠT ĐỘNG 2: (GIẢI BÀI TẬP 21) (7 phút)

- Đa thức 9x2 – 6x +1 có thể

viết được dưới dạng bình

phương của một tổng hay

không ?Vì sao?

- Viết đa thức 9x2 – 6x +1 dưới

dạng bình phương của một

hiệu ta làm như thế nào?

- Có thể xác định hạng tử A,B

đối với đa thức b để viết thành

bình phương của một tổng ?

HS : trả lời

A = 2x + 3y

B = 1

Bài 21 (Tr12 – SGK)

a, 9x2 – 6x +1 = (3x)2 – 2.(3x).1 + 12 = ( 3x -1)2

b, (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = [(2x + 3y) + 1]2

= (2x + 3y+ 1)2

HOẠT ĐỘNG 3: GIẢI BÀI TẬP 22 SGK (6 phút)

- Đưa số cần tính nhanh về

dạng (a + b)2 hoặc (a – b)2

hoặc a2 – b2 trong đó a là số

tròn chục hoặc tròn trăm

1012 = ?

1992 = ?

47.53 =?

Bằng cách dùng hằng đẳng

thức

1012 = (100 +1)2 = …

1992 = (200 -1)2 = … 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32

a, 1012 = (100 +1)2 =1002 + 2.100.1 +12

= 10201

b, 1992 = (200 -1)2 = 2002 – 2.200.1 +

12

= 39601

c, 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32

= 502 – 9 = 2491

HOẠT ĐỘNG 4:GIẢI BÀI 23 (6 phút)

Trang 10

-GV:Để chứng minh một đẳng

thức ta có thể áp dụng một

trong các cách sau:

- Biến đổi VT bằng VP

( hoặc biến đổi VP bằng VT)

- Biến đổi cả hai vế cùng

bằng một biểu thức

- Chứng minh hiệu của VT

và VP bằng 0

c/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab

- Ta nên biến đổi vế nào?

VP = ?

Aùp dụng tính (a +b)2biết

a-b =20 và ab = 3 như thế

nào?

VP

HS lên bảng thực hiện

(a +b)2 = 202 + 4.3 = 412

Bài 23 (Tr12 – SGK)

C/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab

VP = (a – b)2 + 4ab = a2 –2ab+ b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 = VT

Aùp dụng:

(a +b)2 = 202 + 4.3 = 412

Làm bài tập 25a

Tính (a + b +c)2 = ? HS hoạt động nhóm= [(a+b) + c]2= … (a + b +c)

2 = [(a+b) + c]2

= (a+b)2 + 2.(a+b).c + c2

= a2 +2ab + b2+2ac +2bc+ c2

= a2+ b2+ c2+2ab+2ac +2bc

- Học 3 hằng đẳng thức vừa học

- Xem lại bài tập đã chữa

- Làm bài tập : 20, 23,24,25b,c Tr12 - SGK

Trang 11

-Tiết 6 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

I MỤC TIÊU

- Kiến thức : Học sinh nắm được các hằng đẳng thức (A + B)3, (A – B)3

- Kĩ năng: Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải bài tập

- Thái độ: Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thẩn

Phiếu học tập

HOẠT ĐỘNG 1: (TÌM QUY TẮC MỚI) (7 phút)

- Nêu

Từ kết quả của (a + b)(a + b)2

hãy rút ra kết quả (a + b)3 ?

- Với A, B là các biểu thức ta

cũng có :

(A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 +

B3

- Hãy phát biểu hằng đằng

thức trên bằng lời ?

- Học sinh thực hiện

- Trả lới

- HS ghi : (A+B)3= A3 +

3A2B + 3AB2 + B3

-HS phát biểu hằng đẳng thức trên bằng

lới ?

1 Lập phương của một tổng :

- Với A, B là các biểu thức (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

HOẠT ĐỘNG 2: ( ÁP DỤNG QUY TẮC MỚI) (8 phút)

học tâp

(2x + y)3 =

- Một HS lên bảng trình bày

Aùp dụng:

a, (x + 1)3

= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13

= x3 + 3x2 + 3x + 1

b, (2x + y)3

= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

HOẠT ĐỘNG 3: (TÌM QUY TẮC MỚI) (7 phút)

GV: Nêu , HS làm trên

phiếu học tập Từ đó rút ra

quy tắc lập phương của một

hiệu

- Hãy phát biểu hằng đằng

thức trên bằng lời ?

- HS làm trên phiếu học tập

- Từ [a + (-b)]3 = (a - b)3

(A - B)3 = ?

- 2 HS phát biểu hằng đằng thức trên bằng lời

2 Lập phương của một hiệu :

- Với A, B là các biểu thức (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

HOẠT ĐỘNG 4 ( ÁP DỤNG QUY TẮC MỚI) (8 phút)

Aùp dụng : Cho HS tính :

(x - 1 )3 = ? - Tính

Aùp dụng:

a, (x - 1)3

? 1

Trang 12

-(2x – y)3 = ?

(2x – y)3 = ? = x3 + 3.x2 31 + 3.x ( 31)2 + (31

)3

= x3 - x2 + 13x - 271

b, (2x - y)3

= (2x)3 - 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 -

y3

= 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3

c, Khẳng định đúng là :1, 3

- Viết năm hằng đẳng thức đã

học

- Làm bài tập 26 Tr14 – SGK

(2x2 + 3y)3 = ?

(21 x - 3)3 = ?

A = ?

B = ?

- HS ghi bảng

- 2 HS lên bảng làm

Bài tập 26 Tr14 – SGK

a, (2x2 + 3y)3

= (2x2)3 +3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

b, (12 x2 - 3)3

= (12 x)3 - 3 (21 x)2.3 + 3 21 x.32 +

33

= 81 x3 - 94 x2 + 272 x + 9

- Học 5 hằng đẳng thức đã học

- Làm bài tập : 27, 28, 29 Tr14 – SGK

Tiêu đề	Giáo án đại số 8
Tác giả	Lu Tuấn Nghĩa
Trường học	Trường THCS Hải Hậu
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hải Hậu

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	294,5 KB