Giáo án đại số 8 kỳ 1 rất hay và đẹp

Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy• Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức • Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II/ Phương tiện dạy học SGK , p

Trang 1

Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy

• Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

• Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II/ Phương tiện dạy học

SGK , phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6.

III/ Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

• Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số

xm xn =

• Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng

a(b + c) =

3/ Bài mới

Quy tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số nguyên Trên tập hợp các

đa thức cũng có các phép toán tương tự như trên và được thể hiện qua bài học

“Nhân đơn thức với đa thức”.

Hoạt động 1: Quy tắc

Cả lớp làm ?1 để rút ra quy

Hoạt động 2 : Áp dụng

Chia lớp làm 2 nhóm: Gọi một đại diện của mỗi nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình

Cho nhóm 1 nhận xét

Trang 2

Hoạt động 3: Củng cố:

Bài 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 5x – 2x2 + 2x2 – 2x =15 15x = 30 3x = 15

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

- Về nhà học bài

- Làm bài tập 5 trang 6

- Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức”

Trang 3

Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy = xn-1+1 + xn-1.y – xn-1.y – y1+n+1

= xn - yn

V/ Ruùt kinh nghieäm:

Trang 4

Tiết 2

Bài 2

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I/ Mục tiêu

• Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức.

• Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.

II/ Phương tiện dạy học:

SGKSGK , phấn màu ,bảng phụ.

• Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

• Sửa bài tập 4 trang 6

a/ x(x – y) + y(x –y) = x2 – xy + xy – y2

= x2 – y2

b/ Xem phần hướng dẫn ở tiết 1

• Bổ sung vào công thức: (a + b) (c + d) = ?

→nhân một đa thức với một đa thức ?

3/ Bài mới

Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Hoạt động 1: Quy tắc

Quy tắc : Muốn nhân một

đa thức với một đa thức ta

Làm 2 ví dụ Học sinh đọc cách làm trong SGKSGK trang 7

Cho học sinh cả lớp làm 2 ví dụ sau

Cho học sinh nhận xét (đúng – sai) từ đó rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức

Giáo viên ghi nhận xét hai ví dụ trên:

a) / Đa thức có 2 biến

b/ Đa thức có 1 biến Đối với trường hợp

đa thức 1 biến và đã được sắp xếp ta còn có thể trình bày như

Trang 5

Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy nhân mỗi hạng tử của đa

thức này với từng hạng tử

của đa thức kia rồi cộng các

tích với nhau.

Chú ý :

6x2 – 5x + 1 x x – 2 - 12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x

6x3 -17x2 + 11x - 2 sau Hoạt động 2 : Aùp dụng 2/ Áp dụng a/ x2 + 3x – 5

x x + 3

3x2 + 9x – 15

x3+3x2 - 5x

x3+6x2 + 4x – 15

b/ S = D x R = (2x + 3y)

(2x – 3y)

= 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2

= 4x2 – 9y2

Với x = 2,5 mét ; y = 1 mét

S = 4.(2,5)2 – 9.12

= 1 (m2)

HS làm áp dụng a, b Chia lớp thành 2

nhóm làm áp dụng a và b, nhóm này kiểm tra kết quả của nhóm kia.

Hoạt động 3 : Làm bài tập

Làm bài 8 trang 8 : Sử dụng bảng phụ

Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x2 + xy + y2) trước khi tính giá trị

(x – y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) –y (x2 + xy + y2)

= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3

= x3 – y3

GV: Bùi Cơng Luân

Giá trị của x, y Giá trị của biểu thức (x – y) (x2 + xy + y2)

x = -0,5 ; y = 1,25

(Trường hợp này có thể dùng

133

Trang 5

Trang 6

- Làm bài tập 8, 7 trang 8

V/ Rút kinh nghiệm:

Trang 7

• Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức

SGKSGK , phấn màu

• Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

• Sửa bài 8 trang 8

a/ (x2y2 – xy + y) (x – y) = x3y2 – x2y + xy – x2y3 + xy2 – y2

b/ (x2 – xy + y2) (x + y) = x3 - x2y + xy2 + x2y – xy2 – y3 = x3 + y3

3/ Bài mới

Hoạt động 1: Luyện tập

Làm bài 10 trang 8

Sau khi rút gọn biểu thức ta

được -8 nên giá trị biểu thức

không phụ thuộc vào giá trị

Làm bài 10, 12, 13, 14/8 SGKSGK Rút gọn biểu thức, nếu kết quả là hằng

số ta kết luận giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Cho biết hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau mấy đơn vị ? Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a , các số chẵn tự nhiên liên tiếp là gì ?

Trang 8

Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủycủa biến

Gọi số tự nhiên chẵn thứ

nhất là a, vậy các số tự

nhiên chẵn tiếp thao là a +

Trang 9

a = 46

Vậy ba số cần tìm là: 46 ;

48 ; 50

- Làm bài tập 15 trang 9

- Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “

Trang 10

• Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.

II/ Phương tiện dạy học :

SGKSGK , phấn màu, bảng phụ bài 18 trang 11.

III/ Quá trình hoạt động trên lớp :

• Sửa bài 15 trang 9

a/ ( x + y ) ( x + y) = x2 + xy + xy + y2

= x2 + 2xy + y2b/ ( x – y ) ( x – y) = x2 – xy – xy + y2

Hoạt động 1: Bình phương của một tổng

1/ Bình phương của một

tổng

Với A, B là các biểu thức

tuỳ ý, ta có :

?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời.

Cần phân biệt bình phương củøa một tổng và tổng các bình phương

( a+ b)2 ≠a2 + b2Chia lớp thành ba nhóm làm 3 câu :

 Mời đại diện lên

Trang 11

Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy = 2601

Hoạt động 2 : Bình phương của một hiệu

2/ Bình phương của một

hiệu

Với A, b là các biểu thức

tuỳ ý, ta có :

Cho học sinh làm ?3 [(a+ (-b)]2 = a2 +2.a.

(-b) + (-b)2Học sinh cũng có thể tìm ra kết quả trên bằng cách nhân :

(a - b )(a - b)

?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời

Giáo viên đưa bảng phụ để học sinh điền vào

Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phương

3/ H iệu hai bình phương

Với A, b là các biểu thức

tuỳ ý, ta có :

29.31 = (30-1)(30+1)

= 302 – 12

Trang 12

Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy 4y2

c/ 56 64 = (60 – 4)(60 + 4)

= 602 – 42

= 3600 – 16

= 3584

Làm bài 16 trang 11 a/ x2 + 4x + 4 = = (x + 2)2 b/ 9x2 + y2 + 6xy = 9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2 c/ 25a2 + 4b2 – 20ab = 25a2 – 20ab + 4b2 = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2 HS phát biểu hằng đẳng thức HS làm ?6 = 899

?6 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Học sinh làm ?6 trang 11 Kết luận (x – 5)2 = (5 – x)2

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà. - Về nhà học bài - Làm bài tập 16 trang 11 - Chuẩn bị phần luyện tập trang 12 V/ Rút kinh nghiệm:

Trang 13

• Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp

Trang 14

= 502 – 92 = 2491

Bài 23 trang 12

a/ VP = (a + b)2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2 – 4ab

= a2 – 2ab + b2

= (a – b)2 = VT b/ VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VT Áp dụng

a/ (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab

= 72 – 4.12

= 49 – 48 = 1 b/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

= 202 – 4.3

= 400 – 12 = 388 Bài 24 trang 12 M = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x – 5)2 Với x = 5 ⇒ M = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900 Với x = 2 1 ⇒ M = (7. 7 1 - 5)2 = (1 – 5)2 = (- 4)2 = 16 HS làm bài 23/12 HS làm bài 24/12 Ta chứng minh từ vế phải → vế trái Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà ôn lại 3 hằng đẳng thức đầu - Làm bài tập 25 trang 13 - Hướng dẫn : (a + b + c)2 Viết tổng trên dưới dạng bình phương của một tổng a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2.(a +b) c + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc IV/ Rút kinh nghiệm:

Trang 15

Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái ThủyNgày soạn: 13/9/2010 Ngày dạy: 8B – 14/9, 8C – 15/9, 8A – 16/9

Tiết 6

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)I/ Mục tiêu

• Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương một tổng, lập phương một hiệu

• Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 4

?1 Đã làm ở trên

Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5

= a3+3a2(-b)+3.a.(-b)2+(-b)3

= a3–3a2b + 3b2 – b3

⇒ (A - B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

Cho cả lớp làm phần áp dụng

Học sinh tự kiểm tra nhau

Trang 16

Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy5/S

Làm bài 26a trang 14

- Xem trước bài sau

Trang 17

• Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1/ Giáo viên: Soạn giáo án, sách giáo khoa, các đồ dùng dạy học.

2/ Học sinh: Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã biết Làm bài tập đầy đủ.

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ: 2 HS lên bảng.

HS1: Viết 2 hằng đẳng thức: Lạp phương của một tổng, lập phương của một hiệu

HS2: Khai triển 2 biểu thức sau: a) (2x+3y)3 b) (1 2)3

3x−

GV nhận xét và cho điểm học sinh

3/ Bài mới

- Làm bài tập phần áp dụng

- Yêu cầu HS làm ?1 trang 14:

Tính (a + b)(a2 – ab + b2)

- Từ đó suy ra hằng đẳng thức

- Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời

- Áp dụng hằng đẳng thức trên để tính các biểu thức sau

Trang 18

3 3

(a b a)( ab b )

a a b ab a b ab b

a b

= +

7/ Hiệu hai lập phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý ta

có:

A B = (A B).(A AB + B )

Áp dụng:

a/ (x - 1) (x2 + 1x + )

x 1 x 1

b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3

= (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)

c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp

số đúng là x3 + 8

- HS phát biểu hằng đẳng thức

- Học sinh làm bài tập phần áp dụng

Tính: (a – b) (a2 + ab + b2)

Suy ra hằng đẳng thức

- Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời

Lưu ý: học sinh cần phân biệt cụm từ “Lập phương của một tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai lập phương” (A + B)3 ≠ A3 + B3

Hoạt động 3: Củng cố

Làm bài 30 trang 16 : Rút gọn

a/ (x + 3)(x2 - 3x + 9) – (54 + x3)

= x3 + 33 – 54 – x3

= -27

b/ (2x+y)(4x2–2xy+y2)

–(2x–y)(4x2 + 2xy + y2)

= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3]

= 2y3

a/ (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Ta có VP = (a + b)3 – 3ab(a + b)

= a3+3a2b+3ab2+b3–3a2b–3ab2

= a3 + b3

b/ (a3 - b3) = (a - b)3 + 3ab(a - b)

Ta có VP = (a - b)3 + 3ab(a - b)

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2

= a3 - b3

Áp dụng : (a3 + b3)

= (a + b)3 – 3ab(a + b)

= (-5)3 – 3.6(-5)

= -125 + 90 = -35 - Làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên vào vở nháp - Làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên vào vở nháp - Hướng dẫn HS làm bài tập 30 SGKSGK trang 16 - Hướng dẫn HS làm bài tập 31 SGKSGK trang 16 - GV gợi ý: Ta chứng minh VP bằng VT Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà - Về nhà ghi lại và học kĩ 7 hằng đẳng thức - Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17 IV/ Rút kinh nghiệm:

- -Ngày soạn 18/9/2010

Trang 19

• Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán

1/ Giáo viên: Soạn giáo án, phấn màu.

2/ Học sinh: Học bài và làm bài tập đầy đủ.

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

Kiểm tra 5 học sinh bất kì hằng đẳng thức nào

3/Tiến trình bài dạy

để nhận xét, bổ sung

- 3 HS lên bảng làm bài tập Các HS khác làm vào vở nháp, chú ý bài của bạn trên bảng

để nhận xét, bổ sung

2 HS lên bảng làm bài tập

Các HS khác chú ý nhận xét và bổ sung

- Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập

+) HS1: Câu a, c, e

+) HS2: Câu b, d, f

- Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập

- Nhấn mạnh những chỗ hay sai để HS chú ý

Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập

Trang 20

Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy b/ 742 + 242 – 48.74

= 742 – 2.24.74 + 242

= (74 – 24)2

= 502 = 2500

Bài 36 trang 17

a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2

với x = 98

⇒(98 + 2)2 = 1002 = 10000

b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3

với x = 99

⇒(99 + 1)3 = 1003 = 1000000

- Làm BT theo sự hướng dẫn của giáo viên

- GV hướng dẫn HS làm bài 36 trang 17

Hướng dẫn học ở nhà

• Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức

• Làm lại các bài tập đã học để kiểm tra 15 phút

• Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”

IV/ Rút kinh nghiệm:

Trang 21

• Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

• Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

1/ Giáo viên: Soạn giáo án, SGKSGK, SGV

2/ Học sinh: Học bài và làm bài tập về nhà.

- Cho HS làm ví dụ 1

- Việc phấn tích ở trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử Vậy phân tích

Trang 22

- Làm ?2 theo hướng dẫn của GV.

- Chia nhóm HS:

Nhóm 1: Làm bài 39 b, d Nhóm 2: Làm bài 39 c, e

Trang 23

- GV: SGKSGK, soạn giao án đầy đủ.

- HS: SGKSGK, học bài và làm bài tập về nhà đầy đủ

IV Tiến trình bài dạy

b x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3)

c 27 – 8x3

= 33 – (2x)3

= (3 - 2x)(9 + 6x + 4x2)

Trang 24

b (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y -3x)(x+y + 3x)

?2 Tính nhanh

1052 – 25 = 1052 -52 = (105 -5)(105 +5) =100.110 = 11000

Thật vậy:

(2n +5)2 – 25 = (2n +5)2 -52 = (2n + 5 -5)(2n +5 +5)

= 2n(2n + 10)

= 4n(n + 5) Vậy (2n+5)2 -25 chia hết cho

4 với mọi số nguyên n

4

1)

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà

- Xem các ví dụ và bài tập đã sửa

- Làm bài 43a, d, 44, 45, 46 trang 20

- Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử”

Trang 25

IV Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (a+b)3 + (a-b)3

- HS làm vào vở nháp, 2 HS lên bảng trình bày 2 cách khác nhau

- Không Vì nhóm như vậy

C2: ( x2 + xy) - (3x + 3y) = x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(x – 3)

* Chú ý: Khi nhóm các hạng

tử mà dặt dấu "-" trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2xy + 3z + 6y + xzC1: 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + ( 3z + xz)

Trang 26

3z, 6y với xz được không?

Hoạt động 2: Áp dụng

- Cho HS làm ?1

- GV cho HS nhận xét về lời

giải của 3 bạn

- GV gọi 2 HS lên bảng phân

tích tiếp với cách làm của

bạn Thái và bạn Hà

- làm ?1 vào vở nháp, 2 HS lên bảng trình bày

- Các HS khác nhận xét, bổ sung

- 2 Hs lên bảng phân tích tiếp

- Ôn tập 3 phương pháp phân tích đã học

- Làm bài tập 47, 48c, 49, 50 trang 22, 23 SGK

Trang 27

I Muùc tieõu baứi hoùc

- Cuỷng coỏ vaứ khaộc saõu caực kieỏn thửực veà phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ

- Reứn kú naờng giaỷi baứi taọp phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ vaứ giaỷi thaứnh thaùo caực loaùi baứi taọp phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ , Vận dụng tìm giá trị của x trong biểu thức

- Xaõy dửùng yự thửực tửù giaực, tớch cửùc vaứ tinh thaàn hụùp taực trong hoùc taọp

II Phửụng tieọn daùy hoùc

- GV : Baỷng phuù

- HS :

III.Tieỏn trỡnh

Hoaùt ủoọng cuỷa thaày Hoaùt ủoọng cuỷa troứ Ghi baỷng

Hoaùt ủoọng 1: Baứi cuừ

Vieỏt CTTQ caực haống ủaỳng thửực

ủaựng nhụự ?

Hoaùt ủoọng 2: Luyeọn taọp

Baứi 54Ta coự theồ sửỷ duùng phửụng

phaựp naứo trửụực ?

Ta coự theồ nhoựm caực haùng tửỷ naứo

vụựi nhau?

Nhaõn tửỷ chung ?

Cho hoùc sinh leõn thửùc hieọn

ẹaởt nhaõn tửỷ chung?

Vaọy ủeồ x3 -

4

1

x = 0 ta phaỷi giaỷi baứi toaựn naứo?

 Giaỷi nhửừng baứi toaựn naứo?

Coự daùng haống ủaỳng thửực naứo?

GV hửụựng daón cuứng hoùc sinh

thửùc hieọn

(A+ B)2 = A2 + 2AB +B2

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 – B2 =(A - B)(A + B)(A+B)3 =A3+3A2B+3AB2+B3

(A-B)3 =A3-3A2B+3AB2-B3

A3+B3=(A+B)( A2 -AB +B2)

A3-B3=(A-B)( A2 +AB +B2)ẹaởt nhaõn tửỷ chung

Nhận dạng hàng đắng thức

2x – 2y vaứ (x2 – 2xy + y2)

x2

x(x2 - 4

1)

x(x2 - 4

1)

x2 - 4

1

= 0 vaứ x = 0

A2 – B2

HS : thảo luận thực hiện

Baứi 54Sgk/25 Phaõn tich thaứnh nhaõn tửỷ

a x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x( x2 + 2xy + y2 -9) = x[(x + 1)2 – 32] = x(x + 1 – 3)( x + 1 + 3)

b (2x – 1)2 –(x + 3)2 = 0

[2x–1–(x+3)][2x–1+(x+3)] = 0

(2x–1–x–3)(2x–1+x+3) = 0

(x – 4 )(3x + 2) = 0

Trang 28

Để tính nhanh ta đi phân tích

thành nhân tử

Có dạng hằng đẳng thức nào?

(x + ?)2 để 2 x ? =

21Thay x tính = ?

Ta có thể nhóm các hạng tử nào?

Có dạng hằng đẳng thức nào?

Gv hướng dẫn làm

GV hướng dẫn học sinh thực hiện

Hoạt động 3 : Củng cố

Kết hợp trong luyện tập

§¬n gi¶n biĨu thøc thay gi¸

trÞ cđa x= 49,75(A + B)2

( x+

4

1)2

x – 4 = 0

 x = 4 và x =

-32

1 Tại x = 49,75

Ta có:

a x2+2

1x+

Thay x = 49,75 vào biểu thức ta được:

(49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500

b x2 – y2 -2y – 1 tại x= 93 và y=6

Ta có: x2–y2-2y–1= x2–(y2+2y+1)

= x2 – (y+1)2

=[x –(y+1)][x + (y+1)]

=(x – y – 1)(x + y +1)Thay x = 93, y = 6 ta được (93 – 6 +1)(93 +6 +1)

= 88 100 = 8800

Bài 57 Sgk/25 Phân t ích thành nhân tử

a x 2 – 4x + 3 = x2 – 4x + 4 – 1 = ( x2 – 4x + 4) – 1 = (x – 2)2 – 1 = (x – 2 – 1)( x – 2 + 1)

Hoạt động 4 : Dặn dò

- Về học thuộc các hằng đẳng thức và xem kĩ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Coi lại các tính chất của lũy thừa với số mũ tự nhiên

- Chuẩn bị trước bài 10 tiết sau học

? Để chia hai đơn thức ta làm như thế nào? Số mũ của từng biến tương ứng trong đơn thức chia như thế nào với số mũ của các biến tương ứng trong đơn thức bị chia?

BTVN : 26, 27, 28, 31, 32, 34, 35 Sbt/6,7

Trang 29

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân

tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

- HS: SGK, học bài và làm bài tập về nhà đầy đủ

IV Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra bài cũ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 – 2x2 + x

Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập trên

thường phối hợp nhiều

phương pháp Nên phối hợp

GV: Khi phân tích đa thức

thành nhân tử nên theo các

bước sau:

- Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử

- HS suy nghĩTL1: Đặt nhân tử chung 5x

= 5x(x + y) 2

b) PT đa thức thành nhân tử:

x2 – 2xy – 9 + y2 = x2 – 2xy + y2 - 9 = (x – y) - 32 2 = (x – y – 3)(x – y + 3)

Trang 30

- Đặt nhân tử chung nếu tất

thức), nếu cần thiết phải đặt

dấu "-" trước ngoặc và đổi

dấu các hạng tử

khác làm vào vở nháp

?1: PT đa thức thành nhân tử:

2x3 y – 2xy3 – 4xy – 2xy2

HS 2 nhóm lên bảng trình bày

51b) 2x2 + 4x + 2 – 2y 2

= 2.[(x2 + 2x + 1) – y2 ] = 2.[(x + 1)2 – y 2 ] = 2.(x + 1 – y).(x + 1 = y)51c) 2xy – x2 – y 2 + 16 = -(x2 – 2xy + y2 -16) = - [(x – 2xy + y2 2 ) – 42 ] = - [(x – y)2 – 4 2 ]

= - (x – y – 4)(x – y + 4)

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:

- Bài tập về 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK

Tieát 12:

Trang 31

Bài 9:

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

a Mục tiêu:

thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

b Phương pháp:

c Chuẩn bị:

TL2: dùng hằng đẳng thức

-Cho HS tự làm VD H1: đầu tiên , ta có thể thực hiện PP phân tích nào?

-Giới thiệu PT đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

-HS quan sát, suy nghĩ

-Từng nhóm đem kết quả lên

-Cho HS làm ?1, thảo luận nhóm

H3: Làm được gì trước?

-PT đa thức thành nhân tử, có những tiện lợi gì?

-cho HS làm ?2

Trang 33

4 Hướng dẫn HS học ở nhà:

Trang 34

- -Tuaàn VII:

Tiết 1 4 :

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Giới thiệu cho HS phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử

- HS: SGK, học bài và làm bài tập trước ở nhà

IV Tiến trình dạy học

Bài 53a trang 24:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:x2− +3x 2

2 2 2

( 1) 2( 1)( 1).( 2)

Trang 35

( 2) 3( 2)( 2).( 3)

- Làm bài tập 57 trang 25 SGK, 34, 35, 36, 37 trang 7 SBT

- Xem trước bài chia đơn thức cho đơn thức

Trang 36

và nhận xét

thảo luận -Cho HS làm theo nhóm

câu a, c a)x2 – 4x + 3 -HS sửa bài , -Cho HS sửa,

Trang 37

-Chú ý câu d -GV chú ý

cách tách ở câu d, giải thích

3 Hướng dẫn HS học ở nhà:

Chú ý kĩ hơn BT 58/25:

n3 – n = n(n2 – 1) = n(n + 1)(n –1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2

và 3 , mà (2; 3) = 1 nên chia hết cho 2.3 = 6

- HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS thực hiên thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

- HS: SGK, học bài và làm bài tập về nhà đày đủ

IV Tiến tr ì nh dạy học

1 Kiểm tra bài cũ: Một HS lên bảng:

Phát biểu quy tắc và viết cơng thức chia hai lũy thừa cùng cơ số

Trang 38

2 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Đa thức A chia hết cho đa thức B

GV : Cho a, b ∈ Z, b ≠ 0 Khi

nào ta nói a chia hết cho b ?

GV : Tương tự như vậy, cho

Ta nói đa thức A chia hết cho

đa thức B nếu tìm được một

đa thức Q sao cho A = B.Q

A được gọi là đa thức bị chia

B được gọi là đa thức chia

Q được gọi là đa thức thương

GV hỏi : phép chia này có

phải là phép chia hết không ?

HS làm ?1 SGK

HS : Phép chia 20x5 : 12x (x

≠ 0) là một phép chia hết vì thương của phép chia là một

HS :Vì 3x 5xy = 15x2 2 y 2 như vậy có đa thức Q.B=A nên phép chia là chia hết

b) 12x3 y : 9x2 = 3

4

xy

HS : phép chia này là phép chia hết vì thương là một đa thức

1 Quy tắc:

?1 Làm tính chia:

a) x3 : x 2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x 5

Trang 39

GV : Vậy đơn thức A chia hết

cho đơn thức B khi nào ?

GV : nhắc lại ‘’Nhận xét’’

tr26 SGK

Trong các phép chia sau,

phép chia nào là phép chia

hết ? Giải thích

a) 2x 3 y 4 : 5x y 2 4

b) 15xy3 : 3x2

- GV cho HS nêu quy tắc chia

đơn thức A cho đơn thức B

HS : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với

số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A

P= − = −

Hoạt động 4: Luyện tập

GV cho HS làm Bài tập 60

tr27 SGK

GV lưu ý HS : Luỹ thừa bậc

chẵn của hai số đối nhau thì

=-x5 y 5

Bài 62 SGK

15x4 y 3 z 2 : 5xy2 z = 3x2 y.3 Thay x = 2 ; y = -10 vào biểu thức :

3 23 (-10) = -240Sau khoảng 5 phút hoạt động nhóm, đại diện hai nhóm lần lượt trình bày

Trang 40

HS các nhóm khác nhận xét.

a) Xem trước bài " Chia đa thức cho đơn thức"

Định dạng
Số trang	106
Dung lượng	2,59 MB