Chương 4 - Bài 7: Đa thức một biến

[r]

2 1

2

2

- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của

cùng một biến.

VD:

Khái niệm

Là đa thức của biến y

Là đa thức của biến x

- A là đa thức của biến y ta viết A(y)

- B là đa thức của biến x ta viết B(x)

- Giá trị của đa thức A tại y = 5 được kí hiệu là A(5)

- Giá trị của đa thức B tại x = -2 được kí hiệu là B(-2)

* Chú ý: Mỗi số được coi là một đa thức một biến

Hãy giải thích ở đa thức : A = 7y 2 – 3y +

Tại sao lại coi là đơn thức của biến y ?1

2

1 2

 được coi là đơn thức của biến y vì :

1 2

y0

2

1 2

1



Vậy mỗi số có được coi là một đa thức một biến

không ?

1 Đa thức một biến

Tiết 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN

Tính A(5), B(-2) với

?1

1

2 1

2

A(y) = 7y 2 – 3y +

B(x)= 2x 5 – 3x + 7x 3 + 4x 5 +

Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) nêu trên.

?2

Vậy bậc của đa thức một biến (khác đa thức 0, đã thu gọn) là gì?

* Bậc của đa thức một biến ( khác đa thức không, đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó

2 Sắp xếp một đa thức

Đọc thông tin trong SGK và trả lời các câu hỏi sau:

1) Muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải làm gì ?

2) Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức ? Nêu cụ thể?

Tiết 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN

2 Sắp xếp một đa thức

?3

Sắp xếp các hạng tử của đa thức

theo luỹ thừa tăng của biến

B(x) = 2x - 3x + 7x + 4x +

2

Tiết 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN

4 Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến:

Q(x) = 4x 3 – 2x + 5x 2 – 2x 3 + 1 – 2x 3

R(x) = -x 2 + 2x 4 + 2x – 3x 4 – 10 + x 4

R(x)  x  2x 10;  Q(x) 5x  2  2x 1 

Bậc 2 Cùng

biến x

Sắp xếp theo luỹ thừa giảm

? Nêu các đặc điểm giống nhau của hai đa thức R(x) và Q(x)

3 HỆ SỐ:

Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 1

2

6 là hệ số của lũy bậc 5

-3 là hệ số của lũy bậc 1

½ là hệ số của lũy bậc 0

7 là hệ số của lũy bậc 3

Tiết 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN

Hệ số cao nhất Hệ số tự do

Lưu ý: Trước khi tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự

do, sắp xếp ta phải thu gọn đa thức.

Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức,

số nào là bậc của đa thức đó ?

-5 5 4

15 -2 1

3 5 1

1 -1 0

A.

B.

C.

D.

5x  2x  x  3x  5x 1

15 2x

5 3 5

3 x  x  3 x  1

1



Bài 43 (SGK- 43)

7 4 2 7

a) Sắp xếp f(x) theo lũy

thừa tăng dần của biến

a) Sắp xếp f(x) theo lũy thừa giảm dần của biến b) Xác định bậc, hệ số

cao nhất, hệ số tự do của

đa thức f(x) ?

b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của

đa thức f(x)?

c) Tính giá trị của f(x)

khi x = 2

c) Tính giá trị của g(x) khi x = 2

Kết quả nhóm 1 và 3, 5

( ) 2 3 10

f x  x  x 

a)

b)

c)

Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và

hệ số tự do là -10

(2) 10 3(2) 2(2)

10 12 32

34



Kết quả nhóm 2 và 4, 6

f x  x  x 

( ) 2 3 10

f x  x  x 

a)

b)

c)

Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và

hệ số tự do là -10

(2) 10 3(2) 2(2)

10 12 32

34



TRẮC NGHIỆM

1 Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức:

A -7 và 1

B 2 và 0

C -5 và 0

D 2 và 3

2 Dùng bút gạch nối đa thức ở cột A với bậc tương ứng ở cột B

A - §a thøc

a/ 4x2 - 2x3 + x4 - 5x5 - 5x5 + 1

b/ 15 - 2x

c/ 3x5 + x3 - 3x5 + 1

d/ -1

B - BËc

3 0 5 1

TRẮC NGHIỆM

-Làm các bài tập 35, 36 SBT/14

-Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”

-Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ

số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến

-Tính giá trị của mỗi đa thức sau tại giá trị của biến

đã chỉ ra:

a x  x  x  x   x tại x = -1

2

b)ax bx c Tại x= 1, x= -1 (a, b, c là hằng số)