Ngày soạn: Tiết 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN I .MỤC TIÊU: - Biết nhận dạng được đa thức một biến, biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng dần của biế
Trang 1Ngày soạn:
Tiết 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN
I MỤC TIÊU:
- Biết nhận dạng được đa thức một biến, biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng dần của biến
- Biết tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến; Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại mỗi giá trị cụ thể của biến
- Cẩn thận, chính xác
II CHUẨN BỊ:
- GV : Bảng phụ ghi ?4; 39; 43 sgk
- HS : Nắm vững qui tắc thu gọn đa thức nhiều biến, làm bài tập về nhà
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1 Ổn định:
2 Kiểm tra : Tính tổng hai đa thức ?A = xy2 + x3 –2x2 + x + 1, B = x2 –xy2 – xy – x - 2
3 Bài mới
Hoạt động 1: Đa thức một biến
-Từ kiểm tra bài cũ thông
báo KN đa thức một biến
Cho ví dụ về đa thức một
biến?
Hs1 : biến x
Cho ví dụ, chẳng hạn:
A = 3x4 - 1
2x2 + 3x – 1
B = 1
2y3 – y2 + 2y + 4
1.Đa thức một biến
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến
Ví dụ: A=3x4-1
2x2+ 3x – 1
Trang 2Hs 2: biến y
- Giới thiệu kí hiệu đa thức
một biến
- Để kí hiệu cho đa thức một
biến, người ta dùng chữ cái
in hoa và kèm theo biến của
nó VD: A(x) ; B(y) ;…
- Giới thiệu giá trị của đa
thức khi cho trước giá trị của
biến
A(x) tại x = 1 ta viết A(1), …
Cho hs làm ?1 và ?2 (sgk) :
A = 7y2 – 3y +1
2
B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 +
1
2
Từ đó => khái niệm bậc của
đa thức một biến
- Lắng nghe và viết : A(x) = 3x4 - 1
2x2 + 3x – 1 B(y) = 1
2y3 – y2 + 2y + 4 A(5) = 7.52 – 3.5 +1
2
= 7.25 – 15 + 1
2= 321
2
B(2) = 2x5 – 3x + 7x3 +
4x5 +1
2= 6x5 –3x +7x3+
1
2 = 6.25 – 3.2+ 7.23 + 1
2
= 192 – 6 + 56 +1
2=2421
2
Hs: A(y) có bậc là 2 B(x) có bậc là 5
B=1
2y3– y2 + 2y + 4 Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó
?1: Tính A(5) , B(2)
?2: Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) nêu trên
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Hoạt động 2: Sắp xếp một đa thức
- Theo thứ tự lũy thừa giảm
dần của biến.
- Theo thứ tự lũy thừa tăng
dần của biến.
- Cho ví dụ
P(x) = 5x + 3 – 7x2 + x3 +3x4
+ Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến:
P(x) = 3x4+ x3–7x2 +5x+3 + Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của
2 Sắp xếp một đa thức P(x) = 3+ 5x–7x2+x3+3 Q(x) =x4 + 5x2- 2x +1
Trang 3Hãy sắp xếp đa thức trên
theo 2 cách
Cho hs làm ?4: (bảng phụ)
=> Tìm bậc của Q(x) và R(x)
biến:
Hoạt động 3: HỆ SỐ
Cho ví dụ: Xét đa thức:
P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 1
2
? Đọc các hạng tử của đa thức
- Đọc phần hệ số của các
hạng tử đó
- Tìm bậc của đa thức?
- Hệ số của lũy thừa cao
nhất là bao nhiêu?
=> Gv nêu các khái niệm
* Chú ý: (sgk)
P(x) = 6x5 + 0x4+ 7x3 + 0x2
-3x + 1
2
Xác định hệ số của lũy thừa
bậc 4 và bậc 2
Hs: các hạng tử của đa thức lần lượt là 6x5 ; 7x3 ;
3x ;1
2
Hs: 6; 7; 3; 1
2
Hs: Bậc của đa thức là 5 Hs: Hệ số của lũy thừa cao nhất là 6
3 Hệ số : P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 1
2
Ta có :
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
7 3
3 1
1
2 0 Trong đó :
6 là hệ số cao nhất
1
2 là hệ số tự do
* Chú ý : SGK
IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững các kiến thức đã học
- Làm các bài tập 40, 41, 42 sgk