Tải Toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Lý thuyết, bài tập chia đa thức một biến đã sắp xếp

Toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp Bản quyền thuộc về upload.123doc.net.. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại..[r]

Toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bản quyền thuộc về upload.123doc.net.

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A Lý thuyết cần nhớ về chia đa thức một biến đã sắp xếp

Với hai đa thức A và B của một biến và B khác 0 thì tồn tại duy nhất hai đa thức Q và

R sao cho: A = B.Q + R với R bằng 0 hoặc bé hơn bậc của 1

+ Nếu R = 0, ta được phép chia hết

+ Nếu R khác 0, ta được phép chia có dư

I Phép chia hết

Thực hiện phép chia đa thức x3  x2  2 x cho đa thức x  2

Đặt phép chia

Vậy  x3  x2  2 : x   x  2   x2  x

Ngoài ra, ta có thể chia đa thức x3 x2  2 x cho đa thức x  2 bằng cách phân tích

đa thức x3  x2  2 x thành nhân tử như sau:

x3 x2 2 : x  x 2  x x  2   x 1 :   x 2  x x  1  x2 x

II Phép chia có dư

Thực hiện phép chia đa thức 5 x3  3 x2  5 x  7 cho đa thức x 2 1

Đặt phép chia:

Vậy 5x3  3x2 5x 7 x2 1 5  x 310

B Bài tập chia đa thức một biến đã sắp xếp

I Bài tập trắc nghiệm chia đa thức một biến đã sắp xếp

Câu 1: Phép chia đa thức x4  2 x3  3 x2   x 5 cho đa thức x2  x  2 được đa thức

dư là:

A 3 x  4 B 3 x  3 C 3 x  2 D 3 x  1

Câu 2: Phép chia đa thức 2 x3 2 x2  7 x  5 cho đa thức x  2 được đa thức thương là:

A 2 x2  3 x  1 B 2 x2  3 x  1 C 2 x2  3 x  1 D 2 x2  3 x  1

Câu 3: Phép chia đa thức x4  2 x3  3 x2   x 5 cho đa thức x2  x  2 được đa thức thương là:

A x2   x 4 B x2  x  4 C x2  x  4 D x2   x 4

Câu 4: Phép chia đa thức 2 x3  2 x2  7 x  5 cho đa thức x  2 được đa thức dư là:

A 4 B 5 C 6 D 7

Câu 5: Giá trị của a để đa thức x2   a  1  x

chia hết cho đa thức x  1 là:

II Bài tập tự luận chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bài 1: Thực hiện phép chia đa thức cho một biến đã sắp xếp rồi viết dưới dạng A =

B.Q + R

a,  2 x2  x2  x  1 :   x2  2 x 

b,  3 x3 x  2 :   x2 2 x  3 

c,  3 x3 2 x2  4 x  4 :   x  2 

d, x3 x2  12 : x 2

e, x5  x 1 : x3x

f,  x5  x3  x2  1 :   x3 1 

Bài 2: Không đặt phép tính, hãy tính:

a, 9x2  25y2: 3 x 5y

b, x3 8 : x2  2x4

Bài 3:

a, Tìm a, b để đa thức x3  ax2  2 x b  chia hết cho đa thức x2   x 1

b, Xác định giá trị của a để đa thức 2 x3  7 x2 7 x a  chia hết cho đa thức x  2

C Lời giải, đáp án bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

I Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử

II Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1:

a,  2 x2  x2  x  1 :   x2  2 x 

Vậy 2 x2 x2  x   1  x2  2 x   2 x  3   5 x  1

b,  3 x3 x  2 :   x2 2 x  3 

Vậy 3 x3 x   2  x2 2 x  3 3   x  6   20 x  20

c, 3 x3 2 x2  4 x  4 :  x  2 

Vậy 3 x3 2 x2  4 x   4  x  2 3   x2  4 x  12   28

d,  x3  x2  12 :   x  2 

Vậy x3  x2  12   x  2   x2 3 x  6 

e, x5   x 1 : x3 x

Vậy x5    x 1  x3  x x   2  1   2 x  1

f,  x5  x3  x2  1 :   x3 1 

Vậy x5  x3 x2   1  x3  1   x2  1 

Bài 2:

a, Có  9 x2  25 y2 : 3  x  5 y    3 x  5 y   3 x  5 : 3 y   x  5 y   3 x  5 y

b,  x3  8 :   x2 2 x  4    x  2   x2 2 x  4 :   x2 2 x  4    x 2

Bài 3:

a, Có

Để đa thức x3  ax2  2 x b  chia hết cho đa thức x2   x 1

Vậy với a = 2 và b = 1 thì đa thức x3  ax2  2 x b  chia hết cho đa thức x2   x 1

b, Có

Để đa thức 2 x3  7 x2  7 x a  chia hết cho đa thức x  2  a    2 0 a  2

Tải thêm tài liệu tại: