Dai so 9 - Tiet 22

Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị của hàm số y = ax... Trên mặt phẳng tọa độ Oxy ,với cùng hoành độ thì tung độ của mỗi điểm A',B',C' lớn hơn tung độ của mỗi điểm tương ứng A,B,C là 3 đơ

• Định nghĩa hàm số bậc nhất?

• Đồ thị hàm số y = ax (a≠0) cú dạng như thế nào?Nờu cỏch vẽ đồ thị hàm số y = ax?

• Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

KIỂM TRA BÀI CŨ

* Đồ thị hàm số y = ax ( a 0) ≠ là một đư

ờng thẳng đi qua gốc tọa độ.

Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0) ≠

Cho x = 1 => y = a

=> A ( 1; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax.

Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị của hàm số

y = ax.

A

.

.

O

2

y

y = 2x

* Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi

cụng thức y = ax + b

Trong đú a,b là cỏc số cho trước và a ≠ 0

Khi b=0,hàm số cú dạng y = ax (đó học ở lớp 7)

ĐÁP ÁN

.Đồ thị hàm số y = ax + b có quan

hệ gì với đồ thị hàm số y = ax?

• Đồ thị hàm số y = ax + b có dạng như thế nào?

• Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

ra sao?

1.Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 )

?1 Biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt

phẳng tọa độ:

A( 1 ; 2 ) B ( 2 ; 4) C( 3 ; 6)

A' ( 1 ; 2 + 3) B' ( 2 ; 4 + 3) C'( 3 ; 6 +3 )

Tứ giác AA'B'B có AA' // BB' ( cùng ⊥Ox) AA' = BB' = 3

Tứ giác AA'B'B là hình bình hành A'B' // AB

Chứng minh tương tự : B'C' // BC

Nếu A,B,C thẳng hàng thì A',B',C' thẳng

hàng ( Theo tiên đề Ơclít)

Từ đó suy ra : Nếu A,B,C cùng nằm trên đư

ờng thẳng (d) thì A',B',C' cùng nằm trên

thẳng (d') song song với (d)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy ,với cùng hoành

độ thì tung độ của mỗi điểm A',B',C' lớn hơn

tung độ của mỗi điểm tương ứng A,B,C là 3

đơn vị

T 22: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a≠0)

A

C’

A’

B’

C B

y

x

O 2 3

4 5 6 7 9

1 2

Cú nhận xột gỡ về cỏc điểm A,B,C so

với cỏc điểm A’, B’, C’ :

- Về Tọa độ ?

- Về vị trớ trờn cựng mặt phẳng tọa

độ?

•Nhận xột 1:

Nếu A,B,C cùng nằm trên đường thẳng (d)

thì A',B',C' cùng nằm trên thẳng (d') song

song với (d)

A’, B’, C’ thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3

T.22: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)

?2 Tính giá trị tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x +3

theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

y = 2x

y = 2x+3

-8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8

-5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11

Nhận xét: Với bất kì giá trị nào của hoành độ x thì giá trị tương ứng của tung độ đồ thị hàm số y=2x+3 cũng lớn hơn giá trị

tương ứng của tung độ đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị

Với mỗi giá trị của x có nhận xét gì về giá trị tương ứng của

hai hàm số y = 2x + 3 và y= 2x?

A, B, C thuộc đồ thị hàm số

y = 2x

T22: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)

8

6

4

2

-2

C'(3;9) B'(2;7) A'(1;5) C(3;6)

B(2;4) A(1;2)

Y=2x

Y=2x+3

Nhận xét2: đồ thị hàm số y = 2x + 3

là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

3

1.Đồ thị hàm số y = ax + b

(a ≠ 0)

• Nhận xét 1: A,B,C cùng

nằm trên đường thẳng (d)

thì A’, B’ C’ nằm trên

đường thẳng (d’) song

song với (d

Có nhận xét gì về

đồ thị hàm số

y = 2x +3?

Từ các kết quả trên

ta có kết luận tổng

quát gì?

1.Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 )

Tổng quát

Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) là một đường

thẳng :

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ;

- Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0;

trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

Chú ý

Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) còn được gọi là

đường thẳng y = ax + b , b gọi là tung độ gốc của

đường thẳng

A

.

.

.

O

b a

1

P

Q

y = a

x

y = a x+b

x

y

T22: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)

?1

?2

Từ kết luận tổng quỏt, để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta làm thế

nào?

T22: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

2 Cách vẽ đồ thị hàm số

y = ax + b (a ≠ 0)

* Trường hợp 1: Khi b = 0 thì

y = ax Đồ thị là đường thẳng đi

qua gốc tọa độ O(0;0)và điểm

A(1;a)

* Trường hợp 2: Khi a ≠ 0 và b ≠ 0

Cách vẽ:

Bước 1: Cho x = 0 => y=b, ta có

P(0;b) thuộc trục Oy

Cho y = 0 => x = - ta

có Q(- ; 0) thuộc trục Ox

Bước 2: Vẽ đường thẳng qua hai

điểm P, Q

3.Luyện tập

(Hoạt động nhóm -5p)

? 3 Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

(Nhóm 1,2) a/ y = 2x – 3

(Nhóm 3,4) b/ y = - 2x +3

b a

b a

3

y =

- 2

x +3

x

y

O

.

.

1,5

- 3

P

y = 2

x -3

x

y

Q

O .

.

1,5 1

1 -1

•Vẽ đồ thị hàm số y=2x – 3

Cho x=0, thì y= -3, vậy P(0 ; -3) thuộc Oy

Cho y=0, thì x=3/2 = 1,5, vậy Q(1,5; 0)

thuộc Ox

Vẽ đường thẳng qua 2 điểm A, B Ta đư

ợc đồ thị hàm số: y=2x - 3

* Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x + 3 Cho x = 0 thì y = 3

Điểm C(0; 3) thuộc trục tung Oy

Cho y = 0 thì x = 1,5 Điểm D(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C,D

ta được đồ thị hàm số y = -2x +3 y = -2x +3

C

D

Đồ thị hàm số y = ax + b

1/ Dạng đồ thị:

Là một đường thẳng:

+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.

+ Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ≠ 0; trùng với

đường thẳng y = ax, nếu b = 0.

2/ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b:

Bước 1: Cho x = 0 thì y=b , ta được điểm P(0;b) thuộc trục tung Oy.

hoành Ox

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b.

b a b

a

y = a

x +b

y

N

O

. b

.

b -a

1.Hàm số y = ax + b ( đồ thị ở hình bên ) có

các hệ số :

A a > 0 và b > 0 ;

B a > 0 và b < 0 ;

C a < 0 và b < 0 ;

D a < 0 và b > 0

x

Bài tập

2 §å thÞ cña hµm sè y = x + 3 lµ:

A H×nh 1;

B H×nh 2 ;

C H×nh 3 ;

D H×nh 4

3 y

O

.

.

-3

H×nh 2

3

y

O

.

x

.

-3

H×nh 4

4 y

.

2

H×nh 1

-3

y

O

.

.

-3

H×nh 3

- Nắm vững kết luận về đồ thị

hàm số y = ax + b ( a ≠ 0)

và cách vẽ đồ thị đó.

- Làm các bài tập 15,16 SGK Bài tập 14 SBT.