Đại 7 chương1

Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Số hữu tỉ 15 phút - Ta đã biết: Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng 1 số.. Mục tiêu: - HS nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ

Trang 1

Ngày soạn: 03/ 09/ 2005 Ngày dạy: 05/ 09/ 2005

Tuần 1:

Tiết 1:

CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ SỐ THỰC

§1 TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ

I Mục tiêu:

-Hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ Bước

đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số: N⊂ Z⊂ Q

-Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số; biết so sánh hai số hữu tỉ

II Phương pháp giảng dạy:

Thuyết trình; hoạt động nhóm;

III Phương tiện dạy học:

- Thầy: Thướt kẽ, phấn màu, bảng nhóm

- Trò: Phấn, bảng nhóm

IV Tiến trình bài dạy:

Hoạt động 1: Số hữu tỉ (15 phút)

- Ta đã biết: Các phân

số bằng nhau là các

cách viết khác nhau của

cùng 1 số.

? Viết các số: 3; -0.5; 0;

275 dưới dạng các phân

số bằng nhau?

! Ta nói các số 3; -0.5;

0;

275 là các số hữu tỉ

- Cho HS làm ?2 và ?4

19 7

5 2

3

0 2

0 1

0 0

4

2 2

1 2

1 5 0

3

9 2

6 1

3 3

4 3

1 1

; 4

5 25 , 1

; 10

6 6 ,

Định nghĩa: Số hữu tỉ là số viết được

dưới dạng phân số b a với a,b ∈Z, b

nguyên, ta có thể biểu

diễn mọi số hữu tỉ trên

trục số.

- Hướng dẫn HS cách

biễu diễn số hữu tỉ trên

trục số

- Lên bảng làm theo hướng dẫn

Ví dụ 1:Biểu diễn số hữu tỉ 45 trêntrục số

Trang 2

- Cho HS làm ?4 Ví dụ 2: Biểu diễn số hữu tỉ

3

2

trục số

* Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu

tỉ x được goi là điểm x

Hoạt động 3: So sánh hai số hữu tỉ ( 16 phút)

? Để so sánh hai số hữu

tỉ ta làm như thế nào?

So sánh hai số hữu tỉ

Với hai số hữu tỉ bất kỳ x, y ta luôncó: hoặc x=y hoặc x<y hoặc x<y

- Để so sánh 2 số hữu tỉ ta viết chúngdưới dạng phân số rồi so sánh 2 phânsố đó

Ví dụ: So sánh:−32 và −45 Giải

2

−

> −45

Hoạt động 4: Củng cố (2 phút)

- Làm bài tập 3a trang 8

11

− >−27

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 phút)

0N

•

3

2 3

•

3

2 3

2

−

=

−

Trang 3

- Bài tập về nhà: Bài 2 đến bài 5 SGK

* Rút kinh nghiệm :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút)

? Thế nào là số hữu tỉ?

? Để so sánh hai số hữu

tỉ ta làm như thế nào?

- Trả lời như định nghĩa SGK

- Đưa chúng về dạng phân số rồi

so sánh các phân số đó

Hoạt động 2: Cộng trừ hai số hữu tỉ (10 phút)

Trang 4

? Nhắc lại các quy tắc

cộng trừ phân số?

- Tương tự như phép

cộng phân số, gv đưa ra

quy tắc cộng, trừ hai số

hữu tỉ

? Các Tính Chất Của

Phép Cộng Phân Số?

c

b a c

b c

a ± = ±

-- Phép cộng phân số có 3 tính

chất: giao hoán, kết hợp, cộng với

a x

Ta có:

m

b a m

b m

a y x

m

b a m

b m

a y x

= +

- Phép cộng số hữu tỉ có các tính chấtcủa phép cộng phân số

- Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối

Hoạt động 3: Quy tắc chuyển vế ( 18 phút)

? Nhắc lại quy tắc “chuyển

vế” trong z?

Với mọi x,y,z∈Z:

y z x z y

x+ = => = − 2 Quy tắc chuyển vế.

Khi chuyển một số hạng từ vế này sangvế kia của một đẳng thức, ta phải

! Trong Q Ta Cũng Có

Quy Tắc “Chuyển Vế”

3

7

2 4 3 4

3 7

- Hướng dẫn đến đây rồi

cho HS làm tiếp

- Nêu phần chú ý trong

SGK

- Làm ?2 Tìm x biết:

6

1 2

1 3 2 3

2 2

1 )

= +

28

29 4

3 7 2 4

3 7

2 )

= +

đổi dấu số hạng đó

Với mọi x,y,z∈Z:

y z x z y

9 21 7 7

3 3 1

Chú ý : Trong Q, ta cũng có những

tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tuỳ ý như các

tổng đại số trong Z.

x

Trang 5

? Để cộng, trừ hai số

hữu tỉ ta làm như thế

nào?

? Nêu quy tắc chuyển

vế?

- Làm bài tập 9a?

Họat động nhóm Làm

bài tập 10 trang 10

x =3.45

x =12

- Làm việc nhóm:

x =3.45

x =12

- Bài tập về nhà: 6; 7; 8; 9 trang 10 SGK

Trang 6

Tuần 2:

I Mục tiêu:

- HS nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ, hiểu khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ

III Chuẩn bị:

- HS cần phải ôn tập trước các kiến thức ở lớp 6: Quy tắc nhân, chia phân số, các tính chất của

phép nhân trong Z, các phép nhân phân số.

? Nêu quy tắc cộng, trừ

hai số hữu tỉ? Aùp dụng

bài tập 6b trang 10 SGK?

Hoạt động 2: Nhân hai số hữu tỉ (10 phút)

? Quy tắc nhân phân số?

! Vì mọi số hữu tỉ đều

viết được dưới dạng

phân số nên ta có thể

nhân hai số hữu tỉ x, y

bằng cách viết chúng

dưới dạng phân số rồi áp

dụng quy tắc nhân phân

số.

? Đổi hỗn số ra phân số?

! Aùp dụng quy tắc vừa

học để nhân.

4

5 ).

3 ( 2

5 4

3 2

1 2 4

−

Hoạt động 3: Chia hai số hữu tỉ ( 18 phút)

Trang 7

? Quy tắc chia phân số?

! Vì mọi số hữu tỉ đều

viết được dưới dạng

phân số nên ta có thể

chia hai số hữu tỉ x, y

bằng cách viết chúng

dưới dạng phân số rồi áp

dụng quy tắc chia phân

- Tính: − − ÷=

20,4 :

5

3 ).

2 (

2

3 5

2 3

2 : 10

4 3

2 : 4 , 0

1 ).

5 ( 2

1 23 5

1

2 : 23

5 ) 2 ( : 23 5

10

49 5

2

) 7 (

7 5

7 2 7

5

7 10

35 5

2 1 5 , 3

5

3 ).

2 (

2

3 5

2 3

2 : 10

4 3

2 : 4 , 0

Chú ý : Thương của phép chia số

hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y≠0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là y x hay x:y

Ví dụ : Tỉ số của hai số –5,12 và10,25 được viết là

25 , 10

12 , 5

Trang 8

- Để nhân hay chia hai

số hữu tỉ ta làm như thế

nào?

- Làm bài tập 11a, d?

- Họat động nhóm Làm

bài tập 16 trang 13 SGK?

- Đổi ra dạng phân số rồi thực hiện nhân hoặc chia đối với hai phân số đó

Trang 9

- Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Có kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Đặt vấn đề; hoạt động nhóm;

HS cần phải ôn tập trước các kiến thức ở lớp 6:

? Giá trị tuyệt đối của

một số nguyên a là gì?

tuyệt đối của một số

nguyên, giá trị tuyệt

đối của một số hữu tỉ

x là khoảng cách từ

điểm x đến điểm O

trên trục số.

giá trị tuyệt đối của

một số hữu tỉ tương tự

như đối với số nguyên.

1 2 1

5 , 3 5 , 3

-Làm ?2

1

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.

Định nghĩa: Giá trị tuyệt đối của một số

hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x đến điểm

O trên trục số Ký hiệu là |x|.

Ví dụ

3

2 3

nếu x ≥ 0nếu x < 0

Trang 10

Hoạt động 3: Quy tắc chuyển vế ( 18 phút)

! Để Cộng, trừ, nhân,

chia số thập phân ta

có thể viết chúng dưới

dạng phân số thập

phân rồi làm theo quy

tắc các phép tính đã

biết về phân số.

- Hướng dẫn tương tự

đối với các ví dụ còn

lại

! Khi cộng, trừ hoặc

nhân hai số thập phân

ta áp dụng quy tắc về

giá trị tuyệt đối và về

dấu tương tự như đối

với số nguyên.

- Nêu quy tắc chia hai

số thập phân

- Yêu cầu HS làm ?3

Viết các số trên dưới dạngphân số rồi thực hiện phéptính

- Làm theo cách khác

328 , 16 )

14 , 3 2 , 5 (

14 , 3 ).

2 , 5 )(

889 , 1

) 245 , 0 314 , 2 (

) 314 , 2 ( 245 , 0

314 , 2 245 , 0 )

394 , 1 ) 264 , 0 13 , 1 (

) 264 , 0 ( ) 13 , 1 )(

=

−

= +

−

=

− +

−

c

b a

- Nhắc lại quy tắc

- HS cả lớp làm vào vở, 2 HS lên bảng làm

2

Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Ví dụ:

394 , 1 1000 1394

1000

) 264 ( 1130 1000

264 100

113

) 264 , 0 ( ) 13 , 1 )(

−

=

− +

−

=

− +

−

a

328 , 16 1000

16328 100

314 10 52

14 , 3 ).

2 , 5 )(

889 , 1 1000

1889 1000

2134 245

1000

2134 1000

245

134 , 2 245 , 0 )

Ví dụ:

a) (-0,408):( -0,34) = + (0,408:0,34) = 1,2b) (-0,408):(+0,34=-(0,408:0,34) = -1,2a) = -(3,116 – 0,263) = -2,853

b) = +(3,7.2,16) = 7,992

? Giá trị tuyệt đối của

một số hữu tỉ là gì?

? Bài tập 18 a,d?

? Hoạt động nhóm:

Bài tập 20 SGK/15?

- Trả lời như SGK

- HS làm trong vở bài tập; 2

HS lên bảng trình bày bài giải.

a -5,17 - 0,469 = -5,639

b (-9,18) : 4,25 = -2,16

- Làm việc nhóm

a 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3) = (6,3 + 2,4) - (3,7 + 0,3) = 8,7 - 4 = 3,7

b (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5) = (-4,9 + 4,9) + (-5,5 + 5,5) = 0 + 0 = 0

c (-2,9 + 2,9) + (4,2 - 4,2) + 3,7 = 0 + 0 + 3,7 = 3,7

d (-6,5).2,8 + 2,8.(-3,5) = 2,8(-6,5 - 3,5) = 2,8(-10) = -28

- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK

- Làm các bài tập 18, 19, 20, 21, 22, 24 trang 15+16 SGK

Trang 11

Tuần 3:

I Mục tiêu:

- Củng cố quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

- Rèn kỹ năng so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, tìm x

Đàm thoại; hoạt động nhóm;

- SGK, bảng phụ

? Nêu công thức tính

giá trị tuyệt đối của

một số hữu tỉ x

? Chữa bài tập 18b,c

trang 15 SGK

b -2,05 + 1,73 = -0,32

c (-5,17) (-3,1) = 16,027

? Hãy đổi các số thập

phân ra phân số rồi so

! Ta có tính chất sau:

“Nếu x<y và y<z thì

x<z”

? So sánh 54 với

mấy?

! Chú y:ù số cần lấy để

so sánh phải nhỏ hơn

1,1

8

7 1000

875 875

, 0

; 10

3 3 ,

Vì:

13

4 130

40 130

39 10 3

6

5 8

7 6

5 24

20 24

21 8 7

; 0

; 13

4

; 3

2 1

; 6

5

; 3 ,

Sắp xếp :

13

4 3 , 0 0 6

5 875 , 0 3

2 1

13

4 10

3 0 6

5 8

7 3

2 1

Ta có –500 < 0 < 1,1=>-500<1,1c) 3813 và −−3712

Ta có:

36

12 37

12 = <

−

Trang 12

- Hướng dẫn tương tự

như câu a

- Hướng dẫn HS cách

làm

- Biến đổi −−3712

- So sánh −−3712 với 1236

? Những số nào có giá

trị tuyệt đối bằng 2,3?

? Suy ra điều gì?

? Chuyển −13 sang vế

phải?

! Làm tương tự như câu

a

Rút gọn : 3612 =31

Nhận thấy : 13 =1339 mà 1339 <1338

=> Kết luận

- Số 2,3 và –2,3 có giá trị tuyệt đối bằng 2,3

0

3 1 4 3 = − + x 3 1 4 3 = + ⇒ x mà 38 13 39 13 3 1 36 12 = = < =>−−1237 < 1338 Bài 25 Tìm x Biết: a) |x – 17| = 2,3;    − = = ⇒    − = − = − ⇒ 6 , 0 4 3 , 2 7 , 1 3 , 2 7 , 1 x x x x b) 0 3 1 4 3 = − + x       − = − = ⇒       − = + = + ⇒ = + ⇒ 12 13 12 5 3 1 4 3 3 1 4 3 3 1 4 3 x x x x x Hoạt động 3: Củng cố 8 phút - Hoạt động nhóm: Làm bài tập 24 trang 16 SGK? - Làm việc nhóm a (-2,5 0,38 0,4) - [0,125 3,15 (-8)] = (-2,5 0,4 0,38) - [0,125 (-8) 3,15] = (-1 0,38) - [-1 3,15] = (-0,38) + 3,15 = 2,77 [(-20,83).0,2 + (9,17).0,2] b [2,47.0,5-(-3,53).0,5] [0,2.(-20,83 - 9,17)] = [0,5.(2,47 + 3,53)] = [-30.0,2] : [0,5.6] = -2 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 2 phút - Xem lại các bài tập đã làm - Bài tập về nhà : 26(b,d) (Tr7 – SGK) 28(b,d);30,31(a,c), 33, 34 (Tr 8,9 – SBT) - Ôn tập định nghĩa luỹ thừa bậc n của a nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số (Toán 6) * Rút kinh nghiệm :

Trang 13

Tuần 3:

I Mục tiêu:

- Hiểu được khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ,biết các quy tắc tính tích

và tính thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa

- Có kỹ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán

Đàm thoại; hoạt động nhóm;

HS cần phải ôn tập trước các kiến thức ở lớp 6:

- Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên, quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số

- Bảng phụ nhóm

? Tính giá trị của biểu

? Lũy thừa n của một

số nguyên là gì? Tính

? Công thức xđ luỹ thừa

bậc n của số tự nhiên x?

! Tương tự như đối với số

tự nhiên, với số hữu tỉ x

ta định nghĩa.

Đọc là x mũ n hoặc x luỹ

thừa n hoặc luỹ thừa bậc

n của x.

- Giới thiệu quy ước

? Nếu viết số hữu tỉ x

dưới dạng b a (

) 0 ,

! Vậy ta có công thức

sau (ghi bảng)

- Cho HS làm ?1

xn = x x x.… x

b

a b

a x

b

a b b b

a a a

a b

Trang 14

? Cho a, m, n∈N và m

≥n

Thì am.an = ?

am:an = ?

! Với số hữu tỉ thì ta

cũng có công thức

tương tự.

(Giới thiệu công thức)

am.an = am+n

am:an = am-n

- Làm ?2

a) (-2)2.(-3)3 = (-3)2 + 3 = (-3)5

b) (-0,25)5 : (-0,25)3 = (-0,25)5 - 3

= (-0,25)2

2 Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số

- Với x∈Q, m, n∈N ta có :

- Yêu cầu HS làm ?3

Tính và sao sánh:

? Vậy khi tính “luỹ

thừa của một luỹ thừa”

ta làm thế nào?

- Cho HS làm ?4 Điền

số thích hợp vào ô

trống:











 −

=























 −

4

3 4

3

)

2 3

a

( )

[ ]0 , 1 4 ( )0 , 1 8

b

a) (22)3 = 22 22 22 = 26

10 2

2 2

5 2

2

1 2

1

2

1 2

1 )











 −

=











 −











 −











 −











−











−

=























 −

b

- Khi tính “luỹ thừa của một luỹ thừa”, ta giữ nguyên cơ số và nhân

hai số mũ.

- Lên bảng điền

a) 6 ; b) 2

3 Luỹ thừa của luỹ thừa. Công thức: ?4 6 2 3 4 3 4 3 )       − =               − a ( ) [ ]4 2 ( )8 1 , 0 1 , 0 ) = b Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút - Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK - Làm các bài tập 29, 30, 31 trang 19 SGK * Rút kinh nghiệm :

xm.xn = xm+n

xm:xn = xm-n (x≠ 0 ,m≥n)

(xm)n = xm.n

Trang 15

công thức luỹ thừa

bậc n của số hữu tỉ x

? Viết công thức tính

tích và thương của hai

luỹ thừa cùng cơ số

xn = x x x.… x

xm.xn = xm+n

xm:xn = xm-n

- Nêu câu hỏi ở đầu

bài

? Tính nhanh tích:

(0,125)3 83 như thế

nào?

! Để trả lời câu hỏi

này ta cần biết công

thức tính luỹ thừa của

một tích.

- Cho HS làm ?1 (theo

nhóm nhỏ trong bàn)

? Qua hai ví dụ trên,

hãy rút ra nhận xét:

muốn nâng một tích

lên một luỹ thừa, ta

có thể làm thế nào?

? Hãy viết công thức

tổng quát?

- Hai HS lên bảng làm ?1

3 3 3

3 3

2 2 2

2 2

4

3 2

1 4

3 2 1

512

27 64

27 8

1 4

3 2 1

512

27 8

3 4

3 2 1

5 2 ) 5 2 (

100 25 4 5 2

100 10 ) 5 2 (

- Muốn nâng một tích lên một luỹ

thừa, ta có thể nâng từng thừa số lên luỹ thừa đó, rồi nhân các kết quả tìm được.

- Lên bảng làm ?2

1 Luỹ thừa của một tích

(Luỹ thừa của một tích bằng tích các

1 3 3

(x y)n = xn yn

Trang 16

Hoạt động 3: Lũy thừa của một thương 13 phút

? Qua hai ví dụ trên,

hãy rút ra nhận xét:

muốn tính luỹ thừa

của một thương, ta có

thể làm thế nào?

?3 Tính và so sánh:

5 5

3 3 3

2

10 5 3125 32

100000 2

10

3

) 2 ( 3 2 27

8 3

) 2 (

27

8 3

2 3

- Luỹ thừa của một thương bằng

thương các luỹ thừa.

- Làm ?5

2 Luỹ thừa của một thương

n n

y

x y

(Luỹ thừa của một thương bằng

thương các luỹ thừa).

?3 Tính:

125 5 3

15 3

15 27 15

27 3

5 , 2

5 , 7 5

, 2

5 , 7

9 3 24

72 24

72

3 3 3

3 3

2 2 2

? Tóm tắt toàn bộ nội

dung “Lũy thừa của

một số hữu tỉ”?

- Cho học sinh làm

bài tập 35 trang 22

SGK?

? Rút ra kết luận gì từ

bài tập trên?

- Làm bài tập 37a,c

- Bài tập về nhà: 34; 36; 38; 40; 42 trang 22 + 23 SGK

- Chuẩn bị bài mới

b)a)

Trang 17

- Rèn kỹ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị của biểu thức, viết dưới dạng luỹ

thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết …

- Bảng phụ (viết công thức tổng hợp của luỹ thừa), giáo án, SGK

? Làm bài tập 38

trang 22 SGK?

? Rút ra kết luận gì

khi so sánh hai số hữu

tỉ cùng số mũ?

- Một HS trình bày cách làm

a Ta có: 227 = (23)9 = 89

318 = (32)9 = 99

2 Ta có: 89 = 134 217 728

99 = 387 420 489Vậy 99 > 89 nên 227 < 318

Với hai số hữu tỉ a,b, nếu a > b thì

a n > b n

- Hướng dẫn HS làm

? Muốn cộng hai phân

số khác mẫu ta làm

thế nào?

! Aùp dụng công thức

tính luỹ thừa của một

! Tương tự đối cới 45

- Quy đồng về cùng mẫu số dương rồi

cộng tử với tử, giữ nguyên mẫu.

- 45 = 4.44

4 4

4 25

20 5

1 1 100

1 4 25

20 5

4 25 4 25

20 5 )

196

169 14

13 14

7 9 )

4

4 4

2 2

2560

3

5 512 3

5 2

5 3

3 2 5 2 5

3

6 10

9

4 5

4 4 5 5 4

5

4 5

6 3 2 3

− + +

Tiêu đề	Số hữu tỉ. Số thực
Người hướng dẫn	GV : Trịnh Tiến Bình
Trường học	Trường THCS Việt Hồng
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2005
Thành phố	Hà Giang

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	1,41 MB