2/ Kĩ năng: + Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của 1 mệnh đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.. + Biết lập mệnh đề đảo của một mện
Trang 1Tiết:1-2 Tên bài:&1 MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
I.MỤC TIÊU :
1/ Kiến thức :
+ Biết thế nào là mệnh đề, mệnh đề phủ định , mệnh đề chứa biến
+ Biết kí hiệu phổ biến ∀ và kí hiệu tồn tại ∃
+ Biết được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương
2/ Kĩ năng:
+ Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của 1 mệnh đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản
+ Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo,mệnh đề tương đương
+ Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước
II.CHUẨN BỊ.
+ Giáo viên: SGK,giáo án ,đồ dùng DH, các phiếu học tập
+ Học sinh: xem trước bài mới SGK
III.KIỂM TRA BÀI CŨ :
KT lại kiến thức cơ bản của HS
Hình thức: thông qua hoạt động nhóm
Cách tiến hành: Sau khi chia nhóm, GV phát phiếu học tập cho mỗi nhóm.Nhiệm vụ từng nhóm là xác định tính đúng sai của các phát biểu và ghi vào ô thích hợp trên bảng( Đ-S-không xđ ĐS)
Nội dung các phiếu học tập:
P1: (1) Hà Nội là thủ đô nước VN
(2) -5< -3 ; (3) Mệt quá
P2: (4) (-5)2 < (-3)2 (5) n là một số chẵn
(6) Sao bạn không học bài?
P3: (7) Nếu ∆ABC vuông tại A thì AB2+AC2=BC2 (8) Hà Nội không là thủ đô của nước VN (9) Có ít nhất 1 số tự nhiên không là số nguyên tố
P4: (10) Nếu ∆ABC có AB2+AC2=BC2 thì ∆ABC vuông tại A
(11) Tất cả các số tự nhiên đều là số nguyên tố (12) 3x+1 > 7
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
HĐ 1: Khái niệm mệnh đề :
_Mục tiêu:Từ những vd cụ thể
nhận biết khái niệm mệnh đề
_Cách tiến hành:
+Hđ KTBC
+Nhận xét,đánh giá kq hđ
củatừng nhóm
+Kluận những phát biểu nào là
mệnh đề,không là mệnh đề
+nêu kn mệnh đề?
+cho ví dụ,phản vd về mđề?
Hoạt động 2:Phủ định mệnh đề
+ Nhóm học tập làm việc vớiphiếu học tập vàghi kquả lên bảng
+Nhận xét lẫn nhau
+Theo dõi
Tư duy giải quyết vấn đề 1/ Mệnh đề:
*Là những khẳng định có tính đúng hoặc sai
* Mỗi mệnh đề phải hoăc đúng hoặc sai
*Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai
Ví dụ:
“-5<-3 “ là mệnh đề
“ Mệt quá!” không là mệnh đề
2.Phủ định của một mệnh đề:
Trang 2_Mục tiêu:biết cách lập mệnh đề
phủ định của 1 mệnh đề
_cách tiến hành:
+Xét 2 mệnh đề(1) và (8) ở hđ1:
về ý nghĩa ? tính đúng sai?
+nêu cách lập mệnh đề phủ định
của 1 mệnh đề
+nêu mđề phủ định của các mđề
(2),(4)? Cho thêm vdụ khác?
HĐ 3: Mệnh đề kéo theo và
mệnh đề đảo.
_Mục tiêu:từ vd cụ thể đi đến kn
mệnh đề kéo theo, biết lập mệnh
đề đảo
_Cách tiến hành:xét mđề (7) ở
hđ1→mđề kéo theo →dạng ?kí
hiệu?cách phát biểu?
+Nêu thêm vdụ khác?
+Tính Đ-S của mđề kéo theo?
+Xét tính Đ-S của các mđề vừa
xét (vd4,vd5)?
+Làm hoạt động 2 SGK?
+Mđề đảo của mđề P⇒ Q có
dạng ?
+Mệnh đề đảo của mệnh đúng có
nhất thiết đúng? Cho vd?
+Xem ví dụ 5 SGK
+Phát biểu mệnh đề đảo củacác
mđề:” -5<-3⇒(-5)2<(-3)2 “
“nếu ∆ABC vuông tại A thì
BC2=AB2+AC2”
và xác định tính đúng saicủa
chúng?
HĐ4: Mệnh đề tương đương:
_mục tiêu:nắm kn 2 mệnh đề
tương đương
_ Cách tiến hành :
+ Nêu dạng? Cách phát biểu?
+Kế thừa 2 vd ở hđ 3:Khi nào
+theo dõi,tư duy giải quyết vấn đề
+nhóm học tập thảo luận nhóm và báo kết quả
+tư duy giải quyết vấn đề
+nghiên cứu SGK,tư duy giải quyết vấn đề
+theo dõi, ghi nhận KT
+tư duy gquyết vđề
+hoạt động theo nhóm
+Tư duy giải quyết vấn đề
+Tự nghiên cứu SGK ,tư duy giải quyết vấn đề
+Thảo luận theo nhóm
Cho mệnh đề P Mệnh đề “ không phải P” được gọi là phủ định của mệnh đề P, kí hiệu là P P và
P là 2 khẳng định trái ngược nhau
* Ví dụ 3:
P: “Hà Nội là thủ đô nước VN”
P:” Hà Nội không là thủ đô nước VN”
3 Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo
a) Mệnh đề kéo theo:
Cho hai mệnh đề P và Q Mệnh
đề “ Nếu P thì Q “ được gọi là
mệnh đề kéo theo
Kí hiệu: P⇒ Q
Cách phát biểu:” P kéo theo Q” hoặc “Tư P suy ra Q”
Ví dụ 4: Nếu ∆ABC vuông tại A thì AB2+AC2=BC2
Ví dụ 5: -5 <-3 ⇒ (-5)2 < (-3)2
Đ Đ S
S Đ
S Đ Đ
b) Mệnh đề đảo:
Mệnh đề đảo của mệnh đề P⇒ Q là mệnh đề Q⇒ P
4 Mệnh đề tương đương:
Cho hai mệnh đề P và Q mệnh
đề có dạng “P nếu và chỉ nếu Q”
được gọi là mệnh đề tương
Trang 3mđề P⇔Q tương đương đúng?
+Làm hđ 3 SGK
HĐ5: Mệnh đề chứa biến:
_Mục tiêu:nhận biết kn mệnh đề
chứa biến.Phân biệt được mệnh
đề và mệnh đề chứa biến
_Cách tiến hành:
+Thông qua 2vd cụ thể :phbiểu
(5) và (12) ở hđ1,phát vấn hs khi
cho từng giá trị cụ thể của biến,từ
đó đi đến kn mđề chứa biến
+phát biểu “pt 2x+1=0 có 1
nghiệm x=-1/2” có là mệnh đề
chứa biến?
HĐ6: Kí hiệu ∀ và ∃ :
_ Mục tiêu:giới thiệu các kí hiệu
∀ và ∃,phủ định của mệnh đề ∀,∃
_ Cách tiến hành:
+có nhận xét gì khi thêm các kí
hiệu ∀,∃ vào các mệnh đề chứa
biến?
Xét các mệnh đề (9) và(11) ở
hoạt động 1:
+ diễn đạt bằng kí hiệu?
+ Ý nghĩa của 2 mệnh đề?
+ Phủ định của mđề ∀,∃?
+n/c SGK
+ Tự n/c SGK, thảo luận theo nhóm học tập
+ thảo luận nhóm trả lời
+n/c SGK,tư duy giải quyết vấn đề
đương Kí hiệu: P⇔ Q
*Phát biểu: P tương đương Q Hoặc : P khi và chỉ khi Q.
Ví dụ:
∆ABC vuông tại A khi và chỉ khi
BC2=AB2+AC2
*P⇔ Q đúng khi cả 2 mệnh đề P⇒ Q và Q⇒P đều đúng
5/ Mệnh đề chứa biến:
Là những phát biểu có chứa một hay nhiều biến, bản thân chúng không là mệnh đề, nhưng với mỗi giá trị của biến thuộc một tập nào
đó ta được một mệnh đề
Ví dụ: + n là một số chẵn
+ 3x+y >7
6 Kí hiệu ∀ và ∃:
∀: với mọi
∃: tồn tại, có ít nhất 1
Khi gắn kí hiệu ∀ hoặc ∃ vào mệnh đề chứa biến P(x) ta được mệnh đề dạng:
∀x∈X,P(x)
∃x∈X, P(x)
vd:
7 Phủ định của mệnh đề ∀,∃ :
+ Phủ định của mệnh đề :
∀x∈X, P(x) là mệnh đề ∃x∈X, P ( x)
+ Phủ định của mệnh đề :
∃x∈X, P(x) là mệnh đề
∀x∈X, P (x)
vd: P:∀x∈N,x là số nguyên tố
P :∃x∈N, x không là số nguyên tố
V.CỦNG CỐ:
1/ Xác định mệnh đề Câu hỏi 1 trang 9 SGK
2/ Phủ định mệnh đề Câu hỏi 2 trang 9 SGK
3/ Khi nào thì nói 2 mệnh đề P,Q tương đương nhau? Câu hỏi 3 trang 9 SGK
4/ Cho ví dụ về mệnh đề chứa biến Câu hỏi 4 trang 9 SGK
5/ Phủ định mệnh đề chứa biến Câu hỏi 5 trang 9 SGK
Trang 4VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
+ Làm BT 1, 2 SGK tr 9( tương tự các vd đã học)
+ Chuẩn bị bài &2 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC
Tiết: 3 – 4 Tên bài: &2 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC
I.MỤC TIÊU :
1/Kiến thức:
+ Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học
+ Nắm vững pp chứng minh trực tiếp và chứng minh gián tiếp
+ Biết phân biệt được giả thiết, kết luận của định lí
+ Biết sử dụng thuật ngữ ĐK cần, ĐK đủ, ĐK cần và đủ
2/Kĩ năng :
+ Biết chứng minh mệnh đề bằng phương pháp phản chứng
II.CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: SGK, giáo án, đồ dùng dh( thước, phấn màu, bảng phụ tóm tắt pp CM đlí, các ví dụ để minh họa kiến thức)
+ Học sinh: SGK, xem trước bài mới
III.KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu hỏi: 1/ Cách thành lập mệnh đề kéo theo ?
2/ Ap dụng : Cho hai mệnh đề :
P: Tứ giác ABCD là hình thang cân
Q: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau
Thành lập các mệnh đề P => Q , Q => P và P Q Xét tính đúng sai của các mệnh đề nầy
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
Hoạt động 1: Nắm được định lí, cách chứng minh định lí.
+ Từ mệnh đề đúng ở phần
KTBC phát vấn HS: mệnh đề là
định lí nào đã học? (đlí pytago)
+Đlí là? Thường có dạng ?
+ Muốn chứng minh mệnh đề là 1
định lí ta cần CM điều gì ?
+GV giới thiệu 2 cách chứng
minh định lí
+Y/c HS hoạt động theo nhóm,n/c
các VD2,VD3 SGK tr10,11
+GV giải đáp thắc mắc(nếu có)
Ví dụ :Với mọi số tự nhiên n, nếu
n2 là số chẵn thì n là số chẵn
+ nhớ kiến thức cũ trả lời +n/c SGK,tư duy giải quyết vấn đề
+Kết hợp SGK
+theo dõi
+Hđộng theo nhóm Giả sử : ∃ n ∈ N : n lẻ
n = 2k + 1 ( k ∈ N)
n2 = 4k2 + 4k + 1
n2 là số lẻ ( mâu thuần giả thuyết n2 chẵn)
n lẻ sai , do đó n là số chẵn
KL : ∀ n ∈N , n2 là số chẵn =>
1 Định lí và chứng minh định lí a) Định lí: là một mệnh đề đúng
thường có dạng: ∀x∈X, P(x)⇒Q(x)
Ví dụ: Nếu n là số tự nhiên lẻ thì
n2 - 1 chia hết cho 4
b) Chứng minh định lí:
Chứng minh định lí ∀x∈X, P(x)⇒Q(x) (1) là dùng SLTH và kiến thức đã biết để khẳng định mđề (1) đúng
Có 2 cách chứng minh:
_Cách 1(CM trực tiếp)
B1:Lấy x thuộc X mà P(x) đúng B2:Chứng minh Q(x) đúng
B3:Kết luận
Ví dụ : VD2 SGK
_Cách 2( CM bằng phản chứng)
B1:giả sử tồn tại xo thuộc X sao cho P(xo) đúng mà Q(xo) sai
B2: dùng suy luận và kiến thức đã biết dẫn đến điều mâu thuẫn
B3:Kết luận
Trang 5n là số chẵn Ví dụ: VD3 SGK
Hoạt động 2: Nắm được khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, đk cần và đủ.
+ Chỉ ra phần giả thiết,kết luận
của đlí ∀x∈X, P(x)⇒Q(x)?
+giới thiệu cách phát biểu khác?
+ Phát biểu lại các định lí đã nêu
ở trên dưới dạng ĐK cần? ĐK
đủ?
+nhớ kiến thức cũ và kết hợp SGK trả lời
+Tư duy giải quyết vấn đề
2.Điều kiện cần, điều kiện đủ.
Trong định lí“∀x∈X,P(x)⇒Q(x)” P(x):giả thiết
Q(x): kết luận
*Cách phát biểu khác:
P(x) là điều kiện đu để có Q(x) Q(x) là điều kiện cần để có P(x)
Ví dụ: vd4 SGK tr11
+Mệnh đề đảo của mệnh đề
P⇒Q?
+Mệnh đề đảo của mệnh đề P⇒Q
đúng→ đlí đảo
+ P⇒Q đúng và Q⇒P đúng thì
P? Q ?
→ đlí thuận và đảo
+Hđộng 3 SGK tr12
+ nhớ kiến thức cũ trả lời
+Tư duy giải quyết vấn đề
+ n/c SGK
+ Tư duy giải quyết vấn đề
3.Định lí đảo – Điều kiện cần và đủ.
a) Định lý đảo :
Cho định lý “∀x∈X,P(x)⇒Q(x)” (1) Nếu mệnh đề đảo :
“∀x∈X,Q (x)⇒P(x)” (2) đúng thì định lý (2) đgl định lí đảo của định lí (1) , khi đó (1) gọi là định lí thuận
b) Điều kiện cần và đủ.
* Định lí thuận và đảo có thể gộp thành 1 định lí “∀x∈X,P(x)⇔Q(x)” + Phát biểu:
P(x) là đk cần và đủ để có Q(x) Hoặc P(x) nếu và chỉ nếu Q(x) Hoặc P(x) khi và chỉ khi Q(x)
Ví dụ:
Phát biểu đlí” Với mọi số nguyên dương n, n không chia hết cho 3 khi
và chỉ khi n2 chia 3 dư 1” dưới dạng
đk cần và đủ
V CỦNG CỐ :
1/ Các cách CM định lí dạng “∀x∈X,P(x)⇒Q(x)” ?
2/ Bằng phản chứng hãy chứng minh đlí ”∀n∈N, nếu 3n+2 là số lẻ thì n là số lẻ”
Hdẫn hs:
+ giả sử ?
+ n chẵn thì n có dạng?
+ 3n+2=?
+nghe hdẫn ,tư duy giải quyết vấn đề
VI Hướng dẫn về nhà
+ Làm BT 6,8,9,10 SGK tr 12 ( vận dụng lí thuyết đã học)
+ Chuẩn bị bài LUYỆN TẬP trang 13,14, 15
Trang 6Tiết: 5-6
I.MỤC TIÊU:
1/Kiến thức:
+ Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau
+ Nắm được định nghĩa các phép toán trên tập hợp : Phép hợp, phép giao , phép hiệu của 2 tập hợp, phần bù của tập con
2/Kĩ năng:
+ Biết sử dụng đúng các kí hiệu :∈, ∉, ⊂, ⊃, ∅, \ , CEA
+ Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp
+ Biết cách tìm hợp , giao, hiệu của các tập hợp
+ Biết dùng biểu đồ Ven , trục số để biểu diễn hợp, giao , hiệu của 2 tập hợp
II
CHUẨN BỊ :
+ Giáo viên: Giáo án , SGK , hình vẽ biểu đồ Venn các tập hợp hợp, giao, hiệu của hai tập hợp + Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ có liên quan tập hợp và xem trước bài mới
III.KIỂM TRA BÀI CU:
Câu hỏi: Cho 2 mệnh đề:
P:Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ bằng nhau
Q:Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có diện tích bằng nhau
Hãy phát biểu các mệnh đề P⇒Q , Q⇒P và xét tính đúng sai của các mệnh đề đó?
IV
HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
HĐ 1 : Khái niệm tập hợp
Trang 7Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
* Mở bài
1/Hoạt động 1
_ Mục tiêu:giúp hs nhớ lại các kn
tập hợp,phần tử,cách xác định tập
hợp,tập rỗng
_Cách tiến hành:
+Cho vd về tập hợp?
+Phát vấn hs kn phần tử,không là
phần tử, các kí hiệu ∈,∉
+Cho thêm vd minh họa
+Từ những vd về tập hợp đã nêu :
viết lại dưới dạng kí hiệu và y/c hs
liệt kê tất cả các phần tử của
chúng?
+Có mấy cách xđ tập hợp?
+ Viết lại dưới dạng nêu t/c đặc
trưng: D={2,4,6,8,…}
+ liệt kê các phần tử của tập hợp
C={x∈R/x2+x +1 = 0} ?
→ tập rỗng
+ GV minh họa bằng những hình
ảnh trực quan : hộp phấn rỗng,…
+Cho X={10 hs của tổ 1}
Y={10 hs của tổ 1}
X=Y?
+ Giới thiệu biểu đồ Ven
+Cho vd
+n/c SGK,tư duy giải quyết vấn đề
+Hoạt động theo nhóm
+kết hợp SGK trả lời
duy gquyết vấn đề
1 Tập hợp.
Ví dụ:
+ Tập hợp gồm các hs của lớp 10A1 + Tập hợp các nghiệm của pt 2x2-5x +3 = 0 + Tập hợp các số tự nhiên lẻ
a) Khái niệm tập hợp :
Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học
a∈A: a là phần tử của A
a∉A: a không là phần tử của A Vd: A={1,2,3}
3 là 1 phần tử của A : 3 ∈ A
2 là 1 phần tử của A : 1 ∈ A
4 không là 1 phần tử của A :
4 ∉ A
b) Cách xác định tập hợp.
_ Liệt kê các phần tử của tập hợp đó
Ví dụ : + Tập hợp các ước số nguyên dương của 16
+ Tập hợp các nghiệm của phương trình 2x2- 5x +3 = 0
_ Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó
X= { x/ x có tính chất T}
Ví dụ:
B = {1, 4, 9, 16, 25 } ={ n2 / n ∈ N , 1 ≤ n ≤ 5}
D={0, 2,4,6,8,…}
={n∈N/ n chẵn}
c) Tập hợp rỗng.
Là tập hợp không chứa phần tử nào KH: ∅
Ví dụ: C={x∈R/x2+x +1 = 0}
=∅
d ) Biểu đồ Ven.
Biểu diễn tập hợp bởi một đường cong khép kín
Hoạt động 2: Khái niệm tập con _ Tập hợp bằng nhau
B
Trang 8+ Liệt kê các phần tử của 2 tập
sau: X={n∈N/ n lẻ và n <9}
Y={x∈N/x2-4x +3 = 0}
+Nxét gì về các phần tử của X và
Y? → tập con
+Đnghĩa tập con của 1 tập hợp?
+Tìm tất cả tập con của Y={1,3}?
+Phát vấn hs phần tính chất?
+ Nếu tập X có n phần tử thì số
tập con của X là 2n
+Xét 2 tập hợp :
A={n∈N/ n là bội của 4 và 6}
B={n∈N/ n là bội của 12}
Ktra các mệnh đề :A ⊂ B,B ⊂ A?
→ A=B
+thế nào là 2 tập hợp bằng nhau?
+Có thể nói 2 tập hợp bằng nhau
nếu chúng có số phần tử bằng
nhau?
+Hoạt động theo nhóm
+tự n/c SGK gquyết vấn đề
+ Làm việc theo nhóm học tập +Kết hợp SGK trả lời
+Thảo luận nhóm,tư duy giải quyết vấn đề
+Kết hợp SGK +Lam việc theo nhóm + hđ nhóm
2.Tập con và tập hợp bằng nhau a) Tập con:
* Định nghĩa :
Cho 2 tập hợp A và B
A⊂ B⇔(∀x, x∈A ⇒x∈B) Phát biểu: A là tập con của B Hoặc
B chứa A ( B⊃ A)
Ví dụ: X={1,3,5,7}
Y={1,3}
*Tính chất:
+ A ⊂ A,∀A +∅⊂ A,∀A + A ⊂ B, B ⊂ C ⇒A⊂ C
Ví dụ: Tìm tất cả tập con của Y={1,3, 5 }
b).Tập hợp bằng nhau.
Tập hợp A bằng tập hợp B nếu A
⊂ B và B ⊂ A
A=B⇔∀x(x∈A⇔x∈B)
Ví dụ:
A={n∈N/ n là bội của 4 và 6} B={n∈N/ n là bội của 12}
A=B
HĐ 3 : Các tập hợp con thường dùng của tập số thực
HĐ1: Giúp HS nắm được các tập
con thường dùng của R
* {x ∈ R / a< x < b} có thể liệt kê
các phần tử hay không ?
* Ta cần biểu diễn tập hợp này
trên trục số
Tương tự {x ∈ R / a< x }= ?
{x ∈ R / x < b} = ?
Vd : (−1;3) = ?
{x ∈ R / 2< x < 7}= ?
{x ∈ R / x < 3 } = ?
Tương tự như trên ta có [a;b] là
tập hợp thế nào ?
[a;b) = ?
Không
(a;+∞ ) (−∞ ;b)
{x ∈ R / −1< x < 3}
( 2;7) (−∞ ; 3) {x ∈ R / a ≤ x ≤ b}
{x ∈ R / a ≤ x < b}
3) Các tập hợp con của tập số thực :
a) Khoảng (a;b) = {x ∈ R / a< x < b}
(a;+∞ ) = {x ∈ R / a< x } (−∞ ;b) = {x ∈ R / x < b}
b) Đoạn [a;b] = {x ∈ R / a ≤ x ≤ b}
3) Nửa khoảng [a;b) = {x ∈ R / a ≤ x < b}
(a;b] = {x ∈ R / a< x ≤ b}
a
b )
a
Trang 9Hoạt động GV Hoạt động HS Nôi dung
(a;b] = ?
[a;+∞ ) = ?
(−∞ ;b] = ?
GV dùng bảng ghép đôi để cho
HS các nhóm giải ví dụ này
1−b , 2−d, 3−c, 4−a
Hoạt động 4: các phép toán
hợp , giao , hiệu của 2 tập hợp
* Từ 2 tập hợp A= {−1,1,2} ,
B= {0,1,2 } hãy tìm các phần tử
chung của 2 tập hợp này ?
* tập hợp {1,2} gọi là giao của 2
tập hợp A và B
* Gọi HS các nhóm định nghĩa
giao của hai tập hợp
* GV vẽ biểu đồ Ven minh họa
GV nêu ví dụ , cho các nhóm thảo
luận và ghi lời giải vào bảng con
Hd: Biểu diễn tập hợp A,B trên
trục số , Xác định A ∩ B
Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên bảng
lớn
Cho các nhóm nhận xét bổ sung
và Gv đánh giá
* Từ 2 tập hợp A= {−1,1,2} , B=
{0,1,2 } , hãy lập một tập hợp
gồm tất cả các phần tử của 2 tập
hợp này ?
* tập hợp {−1,0,1,2} gọi là hợp
của 2 tập hợp A và B
* Gọi HS các nhóm định nghĩa
giao của hai tập hợp
* GV vẽ biểu đồ Ven minh họa
GV nêu ví dụ , cho các nhóm thảo
luận và ghi lời giải vào bảng con
Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên bảng
lớn
Cho các nhóm nhận xét bổ sung
và Gv đánh giá
* Từ 2 tập hợp A= {−1,1,2, 5} ,
{x ∈ R / a< x ≤ b}
{x ∈ R / a ≤ x } {x ∈ R / x ≤ b}
{1,2}
HS các nhóm phát biểu định nghĩa
Các nhóm thảo luận Ghi lời giải trên bảng con
{−1,0,1,2 }
HS các nhóm phát biểu định nghĩa
Các nhóm thảo luận
và ghi lời giải vào bảng con
[a;+∞ ) = {x ∈ R / a ≤ x } (−∞ ;b] = {x ∈ R / x ≤ b}
Chú ý : R = ( −∞ ; +∞ )
Vi dụ : như SGK trang 18
4) Các phép toán trên tập hợp a) Giao của hai tập hợp
Giao của hai tập hợp là tập hợp bao gồm các phần tử vừa thuộc A và vừa thuộc B Kí hiệu A ∩ B
A ∩ B = {x/ x ∈ A và x ∈ B}
x A B x A
x B
∈
Ví Dụ : Cho tập hợp A =[−2;1] , B= (1;3) Tìm A ∩ B
+ Biểu diễn tập hợp A,B trên trục số
+ Xác định A ∩ B Nếu 2 tập hợp A và B không có phần tử chung gnhĩa là A ∩ B = ∅ thì ta gọi A và B
là hai tập hợp rời nhau
b) Hợp của 2 tập hợp:
Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B Kí hiệu A ∪ B
A ∪ B = {x/ x ∈ A hoặc x ∈ B}
x A B x A
x B
∈
∈ ∪ ⇔ ∈
Ví Dụ : Gọi A là tập hợp các HS giỏi toán và B là tập hợp các HS giỏi văn của lớp em Hãy
mô tả 2 tập hợp A ∩ B ,
A ∪ B
A
A ∩ B B
A ∪ B
Trang 10Hoạt động GV Hoạt động HS Nôi dung
B= {0,1,2,3 } , hãy lập một tập
hợp gồm các phần tử thuộc A
nhưng không thuộc B ?
* tập hợp {−1,5 } gọi là hiệu của
2 tập hợp A và B ( theo đúng thứ
tự đó )
* Gọi HS các nhóm định nghĩa
hiệu của hai tập hợp
* GV vẽ biểu đồ Ven minh họa
Và hỏi A\B là miền nào ?
+ Biểu diễn tập hợp A,B trên trục
số
+ Xác định A ∪ B , A\ B
Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên bảng
lớn
Cho các nhóm nhận xét bổ sung
và Gv đánh giá
* GV vẽ biểu đồ A ⊂ E và gọi 1
HS gạch sọc phần E\A
* Nếu A⊂E thì E\A gọi là gì ?
GV nêu ví dụ , cho các nhóm thảo
luận và ghi lời giải vào bảng con
Nhắc lại A\B là tập hợp thế nào ?
A có là tập hợp con của E
không ? vì sao?
Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên bảng
lớn
Cho các nhóm nhận xét bổ sung
và Gv đánh giá
{−1,5}
Miền bên trái
Các nhóm thảo luận
và ghi lời giải vào bảng con
gọi là phần bù của A trong E
Gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B
Có , vì các phần tử của
A đều thuộc E
c) Hiệu của 2 tập hợp:
Hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B Kí hiệu A \ B
Vậy A \ B = {x/ x ∈ A và x ∉ B}
x A B\ x A
x B
∈
Ví dụ
Cho tập hợp A =[−2;1] ,B= (1;3) Tìm A ∪ B , A \ B
+ Biểu diễn tập hợp A,B trên trục số
+ Xác định A ∪ B , A\ B
d) Phép lấy phần bù :
Nếu A⊂ E thì E\A gọi là phần bù của A trong E
Kí hiệu C A E
Vậy C A = E\A E
= {x/ x ∈ E và x ∉ A}
Ví Dụ : Cho A là tập hợp các HS của lớp này giỏi toán B là tập hợp các HS của lớp này giỏi văn và E là tập hợp các HS lớp này Phát biểu bằng lời tập hợp A\B , A
E
C
A\B là tập hợp các hs của lớp giỏi toán nhưng không giỏi văn
A E
C = E\A là tập hợp các hs của lớp không
giỏi toán
V CỦNG CỐ :
GV phân chia câu hỏi cho mỗi nhóm thảo luận
+ Cách xác định tập hợp :
Câu 22 : Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử :
A= { 0, 2, - ½ } ; B= {2, 3, 4, 5}
Câu 23 : Viết tập hợp bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử :
X= { các số nguyên tố nhỏ hơn 10 } ; Y = { x ∈ Z/ |x| < 3 } ; Z = {5k / k ∈Z, - 1≤ k ≤ 3} + Tập hợp bằng nhau : Câu 24 : A = { 1, 2, 3} ≠ B= { 1, 3, 5}
+ Các phép toán tập hợp :
Câu 28 : A\ B ={5}; B\A={2}; (A\B) ∪ (B\A)= {2; 5} (A ∪ B ) \ (A ∩ B) = {2; 5} KL
Câu 29 :
A
B
E
A
