Tính chất đờng trung bình 5.. Bài tập Bài 1: Cho hai đờng tròn O và O’ song song tiếp xúc trong vơi nhau tại A.. ở phía ngoài ABC ngời ta dựng hình vuông BCMN.. Dựng MH vuông góc AB t
Trang 1Hai đờng thẳng d 1 và d 2 song song nhau
III Chứng minh hai đờng thẳng d và d song song ’ song song
1 d và d’ song song tạo vơI cát tuyến a cặp góc:
- so le trong bằng nhau
- đồng vị bằng nhau
- trong cùng phía bù nhau
2 d và d’ song song cùng vuông góc với a
3 d và d’ song song cùng song song với a
4 Tính chất đờng trung bình
5 tính chất hình thang
6 Định lí TALET đảo
B Bài tập
Bài 1: Cho hai đờng tròn (O) và (O’ song song ) tiếp xúc trong vơi nhau tại A Kẻ 2 cát tuyến ACD và AEF; E, C (O);
F, D (O’ song song ) Chứng minh EC // FD
Bài 2: Cho ABC ở phía ngoài ABC ngời ta dựng hình vuông BCMN AM và AN cắt BC tại D, E, từ D,
E dựng các đờng thẳng vuông góc với BC cắt AB , AC tại G, F
a, Chứng minh ED // FG
b, Chứng minh EDGF là hình vuông
Bài 3: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB cố định, gọi C là điểm chính giữa của cung AB M di động trên cung AC Dựng MH vuông góc AB tại H, D là giao điểm của (O) và phân giác góc HMO
a, So sánh góc ODM và góc DMH Chứng minh D cố định khi M di động trêm cung AC
b, Gọi I là giao điểm của MD với phân giác góc HOM Tính góc AID?
Bài 4:Cho đờng tròn (O) có hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau Qua C kẻ Cx cắt AB tại M cắt (O) tại N Tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại N và đờng thẳng vuông góc AB tại M cắt nhau ở P
a, Chứng minh tứ giác OMNP nội tiếp đờng tròn
b, Chứng minh OP // Cx
c, Chứng minh OMPD là hình ch nhật và P chạy trên một đờng cố định khi Cx quay quanh C
Bài 5: Ngời tam kẻ các đờng cao AA’ song song , BB’ song song , CC’ song song của ABC
a, Chứng minh B’ song song C’ song song // với tiếp tuyến tại A của đờng tròn (O) ngoại tiếp ABC
b, Từ A,B, C dựng các đờng thẳng vuông góc với B’ song song C’ song song , C’ song song A’ song song , A’ song song B’ song song của A’ song song B’ song song C’ song song ; các đờng thẳng này có
đặc điểm gì
Bài 6: Hai đờng cao BB’ song song , CC’ song song của ABC cắt nhau tại H, đờng thẳng B’ song song C’ song song cắt đờng tròn ngoại tiếp ABC tại M, N
a, Tứ giác BC’ song song B’ song song C có tính chất gì
b, Chứng minh góc AC’ song song B’ song song = góc ACB
c, Chứng minh B’ song song C’ song song và tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp ABC tại A song song với nhau
d, AMN là gì, Chứng minh AM2 = AC’ song song AB
Bài 7: CHo ABC cân tại A nội tiếp đờng tròn (O) Các tiếp tuyến tại B,C của (O) cắt nhau tại K Kẻ đờng kính AD
a, Chứng minh A, D, K thẳng hàng
b, Gọi E là giao của BD và AC Chứng minh A, B, K, E cùng thuộc một đờng tròn
c, Chứng minh KE // BC
d
a d’ song song
d’ song song d
a
a
