Tìm tọa độ điểm M trên phần đồ thị của P từ O đến A sao cho diện tích tam giác OAM đạt giá trị lớn nhất.. Chứng minh ABH’C nội tiếp b Chứng minh các tiếp tuyến với đờng tròn đờng kính BC
Trang 1đề chuyên toán 1999- 2000 Bài 1: (2đ): Rút gọn biểu thức: A =
Bài 2: (2đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = 2x2 và
điểm A thuộc (P) có hoành độ bằng 2 Tìm tọa độ điểm M trên phần đồ thị của (P) từ O đến A sao cho diện tích tam giác OAM
đạt giá trị lớn nhất
Bài 3: (2đ): Giải hệ phơng trình:
Bài 4 (2đ)
Cho đờng tròn (O) đờng kính AH I, K là 2 điểm thuộc 2 nửa đờng tròn khác phía đối với AH sao cho AI, AK kéo dài cắt
HK, HI lần lợt tại B, C
a) Lấy H’ đối xứng với H qua BC Chứng minh ABH’C nội tiếp b) Chứng minh các tiếp tuyến với đờng tròn đờng kính BC tại K
và I và AH đồng quy
Bài 5 (2đ) Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R, bán
kính OC AB Vẽ đờng tròn tâm O đờng kính OC Dựng đờng tròn tâm K tiếp xúc trong với nửa đờng tròn (O), tiếp xúc ngoài với đờng tròn (I) và tiếp xúc với đoạn thẳng OB
1