Giáo án Hình 9 chương I

GV đa hình vẽ trên bảng phụ?. Để tìm x, y trong các hình vẽ trên vận dụng hệ thức nào?. GV yêu cầu HS thảo luận GV bổ xung sửa sai và lu ý HS những chỗ HS có thể mắc sai lầm.. Đọc trớc b

HS cần nhận biết cặp tam giác đồng dạng

HS biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b’; c2 = a c’ ; h2 = b’.c’ và củng cố định lý Pi-ta - go Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (14 )’

GV giới thiệu chơng trình hình học lớp

9

GV vẽ hình 1 giới thiệu các ký hiệu

? Nhìn hình vẽ hãy tìm cặp tam giác

Gv L7 đã biết liên hệ giữa 3 cạnh của

tam giác vuông

dựa vào địnhlý Pitago

? Nhắc lại nội dung định lý Pitago ?

? Dựa vào định lý hãy c/m

a2 = b2 + c2 ?

? Qua định lý ta có các công thức nào

trong tam giác vuông ?

HS xem mục lục

=

⇑

∆ AHB P ∆ CHA ⇑

góc H1 = góc H2 = 900 góc A1 = góc C

* VD2: sgk / 65

2,25 1,5

E A

GV đa lời giải mẫu

Yêu cầu HS đổi phiếu kiểm tra nhận

8

6 + (Đ/l Pitago) ⇒ x +y = 10

62 = 10 x (Đ/l 1)

⇒ x = 3,6;

y = 10 - 3,6 = 6,4b) 122 = 20 x (đ/l1)

-Ngày soạn: 10/9/07

Ngày giảng: 12/9/07 Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông

I Mục tiêu: –

Củng cố địnhlý 1,2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Biết thiết lập các hệ thức bc = ah ; 1/h2 = 1/b2 + 1/c2 dới sự hớng dẫn của GV

Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập

II Chuẩn bị: – GV Thớc, Bảng phụ; phấn màu , e ke

HS Ôn lại cách tính diện tích tam vuông, các hệ thức, đồ dùng học tập

III Tiến trình bài dạy:–

GV cho HS c/m theo cách c/m 2 tam

giác đồng dạng (nội dung ?2)

GV yêu cầu HS trình bày c/m trên

Yêu cầu hs trình bày trên bảng

GV kết luận lại cách áp dụng hệ thức

vào giải bài tập

AB

AH BC

∆ ABC (góc A = 1v)

AH ⊥ BC

1 1 1

c b

* VD3: sgk / 67

* Chú ý: sgk / 67

Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập (10 )– ’

GV đa bài tập lên bảng phụ

GV yêu cầu HS thực hiện

HS đọc yêu cầu của bài

1 1

2 = +

h

Bài tập 3

y

4 h D

Giải

Ta có

4 , 2 5

4 3 3 4

3 4 4

1 3

1 1

2 2

2 2

2 2 2

=

= +

* EF = 3 2 + 4 2 = 5(đ/l Pitago)

Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập

II Chuẩn bị: – GV Thớc, Bảng phụ; phấn màu , e ke

(HS1 định lý 1,2 ; HS2 định lý 3,4 )

3) Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa bài tập ( 10 )’

GV đa đề bài trên bảng phụ

GV gọi 3 HS lên thực hiện

GV bổ xung sửa sai

GV chốt lại: các hệ thức khi áp

dụng vào bài tập phải phù hợp

tính nhanh với đề bài

HS nghiên cứu đề bài

3 HS thực hiện trên bảng

HS 1phần a

HS 2 phần b

HS 3 phần c

HS cả lớp cùng làm và nhận xét

HS nghe hiểu

Bài tập: Cho hình vẽ Tính x, y a)

7 y

9 x

y2 = 72 + 92 = 130 ⇒ y = 130( đ/l Pitago)

x.y = 7.9 (đ/l 3) ⇒ x = 13063b)

3 x

y 2

Ta có 32 = 2.x (đ/l 3) ⇒ x = 4,5

y2 = x(2 + x) (đ/l 1)

y 2 = 4,5 ( 2 + 4,5) = 29,25

⇒ y = 5,41c)

x 9

y 4

Ta có x2 = 4.9 (đ/l 2) ⇒ x = 36

y = 81 + 36 = 3 13( hoặc y2 = 9.13 ⇒ y = 3 13)

⇒ AH2 = BH.CH (đ/l2)

HS trả lời

HS DE2 = EF EI (đ/l1) hay x2 = a.b

Bài tập 7 (sgk/69)Cách 1:

ax b 0

A

H

Theo cách dựng ∆ ABC ta có 0A =

HS tự trình bày

GV đa hình vẽ trên bảng phụ

? Để tìm x, y trong các hình vẽ

trên vận dụng hệ thức nào ? GV

yêu cầu HS thảo luận

GV bổ xung sửa sai và lu ý HS

những chỗ HS có thể mắc sai

lầm

HS đọc và nêu yêu cầu của bài

HS nêu hệ thức cần áp dụng

Nhóm 1,2,3 câu bNhóm 4,5,6 câu c

Đại diện 2 nhóm trình bày

Các nhóm khác bổ xung nhận xét

Bài tập 8: (sgk /70)b)

y

y 2

x

x

y 12

16 x C

y = 12 2 +x2 = 15

4) Củng cố- Hớng dẫn về nhà: : (4 ) ’

? Các dạng bài tập đã làm ? Kiến thức áp dụng vào giải các dạng bài tập trên

GV khi áp dụng các hệ thức cần xem xét hệ thức nào phù hợp nhất với đề bài thì vận dụng

hệ thức đó để thực hiện tính

* Hớng dẫn về nhà:

Ôn tập và ghi nhớ các hệ thức trong tam giác vuông

BTVN 9,10 (sbt/ 90) Đọc trớc bài tỷ số lợng giác của góc nhọn

-Ngày soạn : 17/9/07

Ngày giảng: 26/9/07 Tiết 4: Luyện tập

I Mục tiêu:–

Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập một cách thành thạo

II Chuẩn bị: – GV Thớc, Bảng phụ; phấn màu , e ke

Hoạt động 1: Chữa bài tập (8 )’

HS cả lớp theo dõi nhận xét

Bài tập 3/a (sbt/90)

x y

Ta có y = 2 2

8

6 + = 10 đ/l Pitago)x.y = 6.8 (đl 3)

? Kiến thức vận dụng trong

bài là kiến thức nào? HS định lý Pitago và

hệ thức 3

⇒ x = 48 : 10 = 4,8

Hoạt động 2: Luyện tập (29 )’

GV đa đề bài trên bảng phụ

GV yêu cầu HS thảo luận

cạnh trong tam giác vuông

và tính toán đối với bài toàn

thực tế

HS đọc đề bài

HS thực hiện theo nhóm

Đại diện nhóm trả lời

và giải thích

HS cả lớp cùng theo dõi nhận xét

A 6,5 B 6 C 5b) Độ dài cạnh AC bằng

A 13 B 13 C 3 3Chọn B và C

CH =

BC

AC2

(h/ thức 2) ⇒ CH = 4974Bài tập 15 (sbt/91)

4

10

? B

A

E

Trong tam giác vuông AEB có

BE = CD = 10; AE = AD – ED ⇒ AE = 8 – 4 = 4 Theo định lý Pitago ta có

AB = BE2 +AE2 = 10 2 + 4 2 = 10 , 8

4) Củng cố H– ớng dẫn về nhà (3 )’

? Dạng bài tập đã chữa ? kiến thức áp dụng ? GV khái quát lại toàn bài.

-Ngày giảng: 28/9/07 Tiết 5: Tỷ số lợng giác của góc nhọn

I Mục tiêu:–

HS nắm đợc các công thức, định nghĩa cac tỷ số lợng giác của 1 góc nhọn, hiểu đợc các

tỷ số này chỉ phụ thuộc vò độ lơn của gióc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác…vuông có góc bằng

Tính đợc các tỷ số lợng giác của góc 45độ và góc 60 độ thông qua các VD

Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập

II Chuẩn bị: – GV Thớc, Bảng phụ; bảng số , phấn màu , e ke

HS Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi

III Tiến trình bài dạy:–

1) ổn định:

2) Kiểm tra: (7 ) ’

? Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ?

? Cho 2 tam giác vuông ABC và A’B’C’ có góc A = góc A’= 900 ; góc B = góc B’ Hãy chứng minh 2 tam giác trên đồng dạng với nhau Viết các tỷ số đồng dạng?

3) Bài mới:

Hoạt động 1: Khái niệm tỷ số lợng giác của góc nhọn (14 )’

GV vẽ tam giác ABC (góc A = 1v) xét

góc nhọn B , giới thiệu cạnh đối, kề,

huyền

? Từ kiểm tra bài cũ cho biết hai tam

giác vuông đồng dạng với nhau khi

HS vẽ hình ghi chú trên hình

?1

a)

HS tự trình bày

AB và AB ntn ? vì sao ?

? Cho AB = a ⇒ tính AC = ?

⇒ AC AB = ? Ngợc lại AC AB = 3

⇒ góc α = 600 ?

GV chốt : qua bài tập trên ta thấy độ

lớn góc phụ thuộc vào tỉ số giữa các

cạnh đối , kề, huyền và ngợc lại Các …

tỉ số này thay đổi khi độ lớn góc α

thay đổi đó gọi là TSLG của góc nhọn

HS góc C = 300 ; ⇒ AB = BC2(đ/l trong ∆ vuông có

a

a AB AC

Ngợc lại

a BC AC

AB BC

a AC

AB AC AB

AC

2 3

3 3

? Dựa vào định nghĩa tính sinα ,

cos α , tgα , cotgα theo các cạnh

t-ơng ứng với hình vẽ ?

? Căn cứ vào đ/n giải thích tại sao

TSLG của góc nhọn luôn dơng và sin

HS đọc nhận xét

HS đọc nội dung ?2

HS trả lời miệng

HS thực hiệnNhóm 1,2,3 hình 15Nhóm 4,5,6 hình 16

Đại diện nhóm trả lời

k Cotg

AB

AC k

d Tg

BC

AB h

k Cos

BC

AC h

d Sin

α α α α

* Nhận xét: sgk/ 72

?2

AB

AC Cotg

AC

AB Tg

BC

AC Cos

BC

AB Sin

β β

? Viết các tỉ số lợng giác của góc N ?

GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n tỉ số lợng

giác của góc nhọn và cách học vui dễ

nhớ

MP

MN CotgN

MN

MP TgN

NP

MN CosN

NP

MP SinN

Tính tỉ số lợng giác của góc đặc biệt 300; 450 600

Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

Biết dựng các góc khi biết 1 trong các TSLG của nó

Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập

II Chuẩn bị: – GV Thớc, Bảng phụ; bảng số , phấn màu , e ke

HS Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi

III Tiến trình bài dạy:–

1) ổn định:

2) Kiểm tra: (6 )’

? Vẽ tam giác ABC vuông tại A Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền đối với góc B =

α Viết các tỉ số lợng giác của góc α ?

? Vậy phải tiến hành dựng ntn ?

? Tại sao với cách dựng trên

- Nối MN đợc góc 0NM =β

* Chú ý: sgk /74 Sin α = Cosβ⇒α = β

( hai góc tơng ứng của 2 tam giác vuông đồng dạng)

Hoạt động 3: Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau (15ph)

⇒ cos 450 = ?

? Tg 450 = 1 ⇒ cotg 450 = ?

? Quan hệ của hai góc 300 và 600 ?

sin300 = ? cos 600 = ? vì sao ?

HS = 1

HS 2 góc phụ nhauSin300 = cos600 = 0,5

HS quan sát bảng nhận biết góc đặc biệt

HS tìm hiểu VD 7

HS TSLG của góc nhọn 300

2 2

* VD 6 : sgk/75

Tg 300 = cotg 600 = 3

* Bảng TSLG của các góc đặc biệt

Sgk /75

* VD 7: sgk/75

* Chú ý: sgk /75

GV giới thiệu chú ý

Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (8ph)

? Phát biểu định lý về 2 góc phụ nhau ?

HS nhắc lại đ/l

Gv yêu cầu HS nghiên cứu đề bài

HS thực hiện trả lời tại chỗ và giải

doi c

ke c Tg

doi c

/ /

3) sin 400 = cos 600 (s) sin 400 = cos 5004) tg 450 = cotg 450 = 1 (đ)

5) cos 300 = sin 600 = 3 (s) cos300 = sin 600 =

2 36) Sin 300 = Cos 600 (đ)

Rèn cho HS kỹ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỷ số lợng giác

Sử dụng định nghĩa các TSLG của góc để c/m 1 số công thức đơn giản

Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan

II - Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ; com pa , phấn màu , e ke

HS Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi

III - Tiến trình bài dạy:

Hoạt động 1: Chữa bài tập (8ph)

? Bài yêu cầu ta làm gì ?

3 2

GV bổ xung nhận sửa sai lu

M

N

* Cách dựngDựng góc x0y = 1vTrên 0y lấy M / 0M = 2 Dựng cung tròn (M; 3) cắt 0x tại N ⇒ góc 0NM = α

GV bằng cách c/m tơng tự

hãy thực hiện c/m câu a ý

tiếp theo

GV yêu cầu hs thảo luận

GV gợi ý câu b sử dụng đ/l

HS thực hiện

HS hoạt động nhóm thực hiện

Nửa lớp c/m cotgα = α

α

Sin Cos

Nửa lớp c/m sin2 α + cos2 α = 1

Đại diện nhóm trình bày

α α

AB

AC AB

BC BC

AC BC

AB BC

* cotgα = Sinαα

Cos

sinα = BC AC ; cosα = BC AB

α α

AC

AB AC

BC BC

AB BC

AC BC

AB Sin

2 2 2 2

=

= +

AC AB BC

AB BC

AC

Bài tập: 15 (Sgk/77)

∆ABC (góc A = 1v) cos B = 0,8 tính cos C; sin C; tg C; cotg C

GV yêu cầu hs thực hiện tính

GV sửa sai bổ xung nhấn

Góc B và góc C là hai gócphụ nhau ta có sin C = cos B = 0,8

Mà sin2C + cos2 C = 1 suy ra cos2C = 1 - sin2C = 1 - 0,82 = 0,36

Suy ra cos C = 0,6

* tg C = sin =00,,68 = 34

CosC C

* cotg C = = 00,,86 =43

SinC CosC

2

3 8

=

4) Củng cố - Hớng dẫn về nhà: (4 )’

? Các dạng bài tập đã chữa ? kiến thức áp dụng ?

GV chốt lại: Cách c/m TSLG, tính độ dài các cạnh biết độ lớn góc vận dụng kiến thức về TSLG của góc nhọn, của hai góc phụ nhau và các công thức đợc c/m trong bài tập 14

HS thấy đợc tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg

Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các TSLG khi cho biết số đo góc

II Chuẩn bị: – GV: Thớc thẳng, bảng số, máy tính bỏ túi

HS: Đồ dùng học tập, ôn đ/n TSLG của góc nhọn, quan hệ hai góc phụ nhau

III Tiến trình bài dạy– :

Hoạt động 1: Cấu tạo của bảng (6 )’

GV giới thiệu bảng lợng giác

GV nhận xét này là cơ sở cho việc

sử dụng phần hiệu chính của bảng

HS nêu nhận xét

* Nhận xét:

Khi góc α tăng từ 0 đến 900 thì sinα , tgα tăng, còn cosα , cotg

phần hiệu chính Cos trừ đi phần

hiệu chính, Sin cộng thêm phần hiệu

HS nêu cách tra Giao hàng 330 và cột phút gần nhất 14’ và phần hiệu chính là 2

HS cos33012’ ≈ 0,8368Phần hiệu chính là số 3

HS nêu cách làm

HS dùng 470 bên phải cột 24’ phía dới

HS thực hiện

a) Tìm TSLG của góc nhọn cho tr

ớc

* VD1: Tìm sin 46012’

Giao của dòng 460 cột 12 là 7218 Vậy sin 46012’ ≈ 0,7218

* VD2:

Cos 33014’= cos (33012’+ 2’)Cos 33014’đợc suy ra từ giá trị cos33012’ bằng cách trừ đi phần hiệu chính tơng ứng

Cos 33014’≈ 0,8368 – 0,0003 ≈ 0,8365

* VD3: tg52018’ ≈ 1,2938 cotg 47024’ ≈ 0,9195

* VD4: cotg 8032’ ≈ 6,665( giao của dòng 8030’ và cột 2’

? So sánh sin200 và sin 700 ; cotg20

với cotg 37040’ ? giải thích ?

b) Cos25032’≈ 0,9023c) Tg43010’ ≈ 0,9380d) Cotg32018’≈ 1,5848Bài tập 2: So sánh

sin200 < sin 700cotg20 > cotg 37040’

Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc α biết TSLG của nó

II Chuẩn bị: – GV: Thớc thẳng, bảng số, máy tính bỏ túi

HS: ôn đ/n TSLG của góc nhọn, quan hệ 2 góc phụ nhau, bảng số, máy tính bỏ túi

III Tiến trình bài dạy– :

Hoạt động 1: b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết TSLG của góc đó (25 )’

GV đặt vấn đề: biết TSLG của góc nhọn tìm

8 3 7 SHIFT sin -1 SHIFT ← khi đó màn hình

xuất hiện 51 36 2.17 nghĩa là 51 0 36 2.17 ’ ”

HS đọc VD5 sgk

HS quan sát làm theo

* VD5: sgk /80sin α = 0,7837

⇒ α ≈ 510 36’

làm tròn 51 0 36’

- Máy fx 500 nhấn các phím sau

0.7837 SHIFT sin SHIFT .’’’ cũng suy ra α

HS đọc chú ý

HS đọc và tìm hiểu VD6

HS thực hiện ?4 và nêu cách làm

HS trả lời (đối với máy tính fx500) nhấn các phím 0.5547 SHIFT cos SHIFT 0’’’ màn hình hiện số

GV nhấn mạnh: muốn tìm số đo của góc nhọn α khi biết TSLG của nó,

sau khi đã đặt số đã cho trên máy cần nhấn liên tiếp

SHIFT sin SHIFT .’’’ để tìm α khi biết sin α

SHIFT cos SHIFT .’’’ để tìm α khi biết cosα

SHIFT tan SHIFT .’’’ để tìm α khi biết tgα

SHIFT 1/x SHIFT tan SHIFT .’’’ để tìm cotgα

GV cho HS làm bài tập

GV đa bài tập trên bảng phụ

Yêu cầu HS thảo luận

Đại diện 2 nhóm trả lời

Cả lớp theo dõi nhận xét

GV bổ xung sửa sai

Bài tập 1: Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi hãy tìm các TSLG sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ t)

a) sin 70013’≈ 0,9410 b) tg 43010’ ≈ 0,9380c) cos 25032’≈ 0,9023 d) cotg 32015’ ≈ 1,5850

Bài tập 2: Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi tìm số đo của góc nhọn α (làm tròn đến phút ) biết rằng

Ngày soạn: 10/10/07

Ngày giảng: 15/10/07 Tiết 10: luyện tập

I Mục tiêu:–

HS có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm TSLG khi biết số đo góc và

ng-ợc lại tìm số đo góc nhọn khi biết TSLG của góc đó

HS thấy đợc tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos va cotg để so sánh TSLG khi biết góc α hoặc so sánh các góc nhọn α khi biết TSLG

II Chuẩn bị: – GV: Thớc thẳng, bảng số, máy tính bỏ túi

HS: ôn đ/n TSLG của góc nhọn quan hệ 2 góc phụ nhau, bảng số, máy tính

Hoạt động 1: Chữa bài tập (7 )’

a) sin x = 0,3495 ⇒ x ≈ 20027’b) cotg x = 3,163 ⇒ x ≈ 17032’

dựa vào kiến thức nào ?

GV yêu cầu HS thực hiện

2 HS thực hiện

HS khác nhận xét

Bài tập 22(sgk/84) So sánha) cos 250 > cos 63015’

(α tăng thì cosα giảm ) b) tg 73020’ > tg450(α tăng thì tg α tăng )c) cotg 20 > cotg 37040’

(α tăng thì cotgα giảm)

*) sin380 và cos 380sin 380 = cos520 < cos 380

⇒ sin 380 < cos 380Bài tập 23 (sgk/84) Tínha)

1 25 sin

25 sin 65 cos

25 sin

0

0 0

0

=

=

( vì cos 650 = sin 250 )b) tg 580 – cotg 320 = 0 (vì tg580 = cotg 320 )Bài tập 47 (sbt/96)

? Để biết đợc các biểu thức âm

hay dơng ta làm ntn ?

GV gợi ý câu a,b dựa vào t/c

TSLG; câu c dựa vào TSLG

của hai góc phụ nhau

GV yêu cầu HS thực hiện

HS trả lời chuyển về 1 TSLG dựa vào TSLG của hai góc phụ nhau

HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm trình bày

HS suy nghĩ

Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau

đây có giá trị âm hay dơng ? vì sao ?a) sin x – 1

b) 1 – cos x Giải

a) sin x – 1 < 0 vì sin x < 1b) 1 – cos x > 0 vì cos x < 1 Bài tập 24 (sgk /84) Sắp xếp …Cách 1:

a) cos 140 = sin 760 ; cos 870 = sin 30

⇒ sin 30 < sin740 < sin 760 < sin 780cos870 < sin470 < cos140 < sin 780

Cách 2: Dùng máy tính (bảng số để tính TSLG)

sin 780≈ 0,9781; cos 140≈ 0,9702;sin 470≈ 0,7314 ; cos870≈ 0,0523

⇒ cos870 < sin470 < cos140< sin780

4) Củng cố H– ớng dẫn về nhà: (5 )’

? Trong các TSLG của góc nhọn tỷ số nào đồng biến, tỷ số nào nghịch biến

? Liên hệ về TSLG của 2 góc phụ nhau ?

HS thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Bớc đầu vận dụng các hệ thức trên vào giải một số bài toán thực tế

II Chuẩn bị :– GV : Bảng phụ , Thớc , máy tính

HS : Ôn định nghĩa tỉ số lợng giác , Máy tính , thớc

III Tiến trình dạy học –