+ Nếu biểu thức chứa căn thì tiến hành nhân liên hợp.. CHUYÊN ĐỀ: GIỚI HẠN.. MÔN TOÁN: LỚP 11 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ.
Trang 1"Cácthầytoáncóthểlàm video vềtoán 10 nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ"
họcsinhcógửinguyệnvọngđến page
VD1: Tính các giới hạn:
a)
2
1
lim
1
x
2
sin
4 lim
x
x
x
Hướng dẫn giải:
2 2
2
a
x
x
b
x
Dạng: 0
0
+) Nếu biểu thức không chứa căn thì tiến hành phân tích da thức thành nhân tử
+) Nếu biểu thức chứa căn thì tiến hành nhân liên hợp
;
A B A B A B A B A B A AB B
rút gọn đi nhân tử mà tạo ra dạng 0
0
VD2: Tính các giới hạn sau:
a)
2
2
lim
2
x
x x
2
2 2
3 10 lim
x
x x
x x c)
3
2 2
8 lim
4
x
x
x d)
3 2
2 1
1 lim
x
x x x
x x
Hướng dẫn giải:
2
2
) lim
2
x
x x
a
x
2
x x
x x
x
BÀI GIẢNG: GIỚI HẠN HÀM SỐ (PHẦN 1)
CHUYÊN ĐỀ: GIỚI HẠN
MÔN TOÁN: LỚP 11
THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ
Trang 2
2
2
2
2
2
3 2
2
1
b
c
x x x
d
VD3: Tính:
2
lim
4
x
x
lim
1
x
c)
2
2
0
1 1
lim
16 4
x
x
x
3
2 2
lim
x
x
Hướng dẫn giải:
2
2
1
lim
4.6 6
) lim
1
x
x
x
a
b
x
+) Cách 1: Thêm bớt 1 số
Tách thành 2 giới hạn
Liên hợp
+) Cách 2: Liên hợp trực tiếp
1
lim
4
x
Trang 3
2
2
2
3
2
1 1
2
x
c
x
d
3
11 9
lim
lim
lim
27
x
x
x
x
x
VD4: Tính giới hạn:
a)
3
0
lim
x
3 2 2
lim
x
Hướng dẫn giải:
3
3
2
3
0
3
2
2
3
lim
8 11
) lim
x
x
a
A
x x
B
x x
3
Trang 4
2
3
2
3
2
2
lim
27
lim
3
x
x
x
A
x x
x B
x
2 2
3
2
2
lim
6
lim
x
x
x
x
VD5: Giới hạn lượng giác:
a)
0
sin 5
lim
x
x
x b) 0
tan 2 lim 3
x
x
x c) 0 2
1 cos lim
x
x
x
Chú ý:
0
sin
x
x
x
Hướng dẫn giải:
2
5
4 4 2
a
x
c
1 2