Về kiến thức : - Khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó.. - Nắm được định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số.. Về kỹ năng : -Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số
Trang 1Tiêt6 : §2 - GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ ( tiết 1 )
I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
1 Về kiến thức :
- Khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó
- Nắm được định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số
2 Về kỹ năng :
-Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số
- Biết cách vận dụng định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để giải toán
3 Về tư duy và thái độ :
- Rèn luyện tư duy logic , tích cực hoạt động , trả lời câu hỏi
II Chuẩn bị :
1 Giáo viên :phiếu học tập
2 Học sinh : nắm vững định nghĩa và định lý về giới hạn của dãy số
III Phương pháp dạy học :
- Gợi mở , vấn đáp
- Tổ chức hoạt động nhóm
IV Tiến trình bài học :
Trang 2Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
HĐ1: Hình thành định
nghĩa
HĐTP1: Hoạt động 1 sgk
Cho HS hoạt động theo 4
nhóm
- Cho nhóm 1,2 trình bày,
nhóm 3,4 nhận xét
HĐTP2: Thảo luận về
định nghĩa
-Với tính chất trên, ta nói
hàm số
1
2 2
)
(
2
x
x x
x
hạn là 2 khi x dần tới 1
Vậy giới hạn của hàm số
là gì ?
-Chính xác hoá định
- Chia nhóm hoạt động , trả lời trên phiếu học tập
- Đại diện nhóm 1,2 trình bày, nhóm 3,4 nhận xét, bổ sung
-Thảo luận và trình bày phát thảo định nghĩa
I Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm:
Trang 3nghĩa và ký hiệu Lưu ý
HS khoảng K có thể là
các khoảng (a;b) ,
)
; ( ),
;
(
),
;
( b a
HĐ2:
HĐTP1: Củng cố định
nghĩa
-Cho HS nêu tập xác định
của hàm số và hướng dẫn
HS dựa vào định nghĩa để
chứng minh bài toán trên
-Lưu ý HS hàm số có thể
không xác định tại x0
nhưng lại có thể có giới
hạn tại điểm này
-TXĐ : D = R\ 3
Giả sử (x n) là dãy số bất
kỳ sao cho x n 3
và x n 3khin
Ta có :
6 ) 3 lim(
3
) 3 )(
3 ( lim
3
9 lim ) ( lim
2
n n
n n
n
x x
x x
x
x x
f
Vậy lim ( ) 6
3
x f
x
-HS dựa vào định nghĩa
và bài toán trên để chứng
1 Định nghĩa : (sgk)
VD1:
Cho hàm số
3
9 )
(
2
x
x x
6 ) ( lim 3
x f
x
Trang 4HĐTP2: Cho hàm số f(x)
= x
CMR: lim ( ) 0
0
x x f
x
x
HĐ3: Giới thiệu định lý
(tương tự hoá)
-Nhắc lại định lý về giới
hạn hữu hạn của dãy số
-Giới hạn hữu hạn của
hàm số cũng có các tính
chất tương tự như giới
hạn hữu hạn của dãy số
HĐ4: Khắc sâu định lý
-HS vận dụng định lý 1
minh và rút ra nhận xét:
c x
x x
x x
lim
lim
0
0
0
- Trả lời
-HS làm theo hướng dẫn của GV
●Nhận xét:
c x
x x
x x
lim
lim
0
0
0 (c: hằng số)
2.Định lý về giới hạn hữu hạn: Định lý 1: (sgk)
VD2: Cho hàm số
Trang 5để giải
-Lưu ý HS chưa áp dụng
ngay được định lý 1 vì
0
)
1
(
lim
x
x Với x1:
2
1
) 2 )(
1 ( 1
2
2
x
x
x x x
x
x
3 ) 2 ( lim
1
) 2 )(
1 ( lim
1
2 lim
1 1
2 1
x x
x x x
x x
x x x
x
x x f
2
1 )
Tìm lim ( )
3
x f
x
VD3: Tính
1
2 lim
2
x x
x
V Củng cố:
1 Qua bài học các em cần:
- Nắm vững định nghĩa giới hạn hàm số
- Biết vận dụng định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để giải toán
2 Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan khắc sâu nội dung bài học
3 BTVN : Bài tập 1,2 sgk trang 132
